2018-2019学年高中鲁科版物理必修二 课时跟踪检测（十六）+万有引力定律及引力常量的测定+Word版含解析

课时跟踪检测（十六） 万有引力定律及引力常量的测定
1．下列物理学史正确的是(　　)
A．开普勒提出行星运动规律，并发现了万有引力定律
B．牛顿发现了万有引力定律并通过精确的计算得出万有引力常量
C．万有引力常量是卡文迪许通过实验测量并计算得出的
D．伽利略发现万有引力定律并得出万有引力常量
解析：选C　由物理学史可知，开普勒提出行星运动规律，牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过实验测量并计算得出万有引力常量，故选项C正确，A、B、D错误。
2．关于太阳与行星间引力的公式F＝G，下列说法正确的是(　　)
A．公式中的G是引力常量，是人为规定的
B．太阳与行星间的引力是一对平衡力
C．公式中的G是比例系数，与太阳、行星都没有关系
D．公式中的G是比例系数，与太阳的质量有关
解析：选C　公式F＝G 中的G是一个比例系数，它与开普勒第三定律中k＝的常数k不同，G与太阳质量、行星质量都没有关系，而k与太阳质量有关，故C选项正确。
3．两个大小相同的实心均质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为F；若两个半径为小铁球2倍的实心均质大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为(　　)
A．2F　　　　　　　　　　 　B．4F
C．8F D．16F
解析：选D　设小铁球的半径为R，则两小球间：F＝G＝G＝ Gπ2ρ2R4，同理，两大铁球之间：F′＝G＝Gπ2ρ2(2R)4＝16F。
4．2013年12月14日21时许，“嫦娥三号”携带“玉兔”探测车在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月球表面4 m高时最后一次悬停，确认着陆点。若总质量为m的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为(　　)
图1
A.　　　　　　 　B.
C. D.
解析：选A　设月球的质量为m′，由G＝mg和F＝mg解得m′＝，选项A正确。
5．行星绕恒星运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量，设＝k，则k的大小(　　)
A．只与恒星的质量有关
B．与恒星的质量及行星的质量有关
C．只与行星的质量有关
D．与恒星的质量及行星的速度有关
解析：选A　根据开普勒定律，所有行星绕同一恒星运动均满足＝k，故k值只和恒星的质量有关，A正确。
6．设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球对物体的万有引力的作用而产生的加速度为g，则为(　　)
A．1　　　　　　　　　　 　B.
C. D.
解析：选D　地球表面处的重力加速度和离地心距离4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有：F＝G＝mg，所以＝2＝＝，故D正确。
7．两个质量均为m的星体，其连线的中垂线为MN，O为连线的中点，一质量为m的物体从O沿OM方向运动，则它受的万有引力将(　　)
A一直减小 B．一直增大
C．先减小再增大 D．先增大再减小
解析：选D　本题可以采用特殊点分析法，在O点受到的引力合力为0，在无穷远处受到的引力也为0，所以从O沿OM方向运动，引力先增大后减小，故D正确，A、B、C
错误。
8．(多选)利用下列哪种数据，可以算出地球的质量(引力常量G已知)(　　)
A．已知地面的重力加速度g
B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期T
C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度v
D．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T
解析：选BCD　在地面附近重力近似等于万有引力，即G＝mg，故M＝，若想计算地球的质量，需要知道g、R和G，故选项A错误；卫星绕地球运动时万有引力提供向心力，即G＝m＝mv＝mr，故M＝＝＝，选项B、C正确；由v＝得r＝，故M＝ ，选项D正确。
9．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4 h，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为(　　)
A．1.8×103 kg/m3 B．5.6×103 kg/m3
C．1.1×104 kg/m3 D.2.9×104 kg/m3
解析：选D　近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做圆周运动的向心力，即G＝mR；密度、质量和体积关系为M＝ρπR3，由两式解得：ρ＝≈5.60×103 kg/m3。由已知条件可知该行星密度是地球密度的倍，即ρ′＝5.60×103× kg/m3≈2.9×104 kg/m3，选项D正确。
10．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是(　　)
A．4年 B.6年
C．8年 D.年
解析：选C　根据开普勒第三定律：＝得：＝，即T行＝T地＝×1年＝8年，故选项C正确。
11．火星半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的，那么地球表面质量为m的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量的人受到火星引力的多少倍？
解析：设火星半径为R，质量为M，则地球半径为2R，质量为9M。
在地球表面人受到的引力F＝G
在火星表面人受到的引力F′＝G
所以＝，即同质量的人在地球表面受到的引力是在火星表面受到的引力的倍。
答案：倍
12．经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心圆形轨道上运行，这个轨道半径约为3×104光年(约等于2.8×1020 m)，转动一周的时间约2亿年(约等于6.3×1015 s)。太阳做圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的全部质量看成集中在银河系中心来处理问题。(G＝6.67×10－11 N·m2/kg2)
(1)从给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量；
(2)试求出太阳在圆周运动轨道上的加速度。
解析：(1)设太阳轨道内侧星体的总质量为M，太阳质量为m，轨道半径为R，周期为T，太阳做圆周运动的向心力来自星体的万有引力。由牛顿第二定律得：
G＝m·R
所以M＝
＝ kg＝3.3×1041 kg。
(2)据a＝Rω2有：a＝·R
＝ m/s2＝2.8×10－10 m/s2。
答案：(1)3.3×1041 kg　(2)2.8×10－10 m/s2