第二章 相交线与平行线单元测试卷 (含答案）

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2019年七年级数学下册第二单元《相交线与平行线》仿真模拟测试卷
（总分：100分，用时：40分钟）
学校：___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、单选题：(共10题，30分）
1.下列图形中，由∠1=∠2，能使AB∥CD成立的是（ ）



B、 C D
2.在同一平面内，两直线的位置关系必是（ ）
A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.垂直
3.下列说法中，正确的是（ ）
A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
B.在同一平面内，相交的两条线段是平行线
C.在同一平面内，两条不同的直线的位置关系不相交就平行
D.不相交的两直线是平行线
4.同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（ ）个．
A、1或3 B、0、1或3 C、0、1或2 D、0、1、2或3
5.下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（ ）


B. C .D.
6.如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（ ）

A.35° B.40° C.45° D.60°

7.已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC是线段DB的（ ）倍．

A. B. C. D.

8.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝70°，则∠AOF等于（ ）
A.35° B.45° C.55° D.65°

9.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列的结论中正确的个数是（ ）
①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；
③线段AD是点D到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是（ ）
A.PA B.PB C.PC D.PD
二、填空题：(共6题，24分）
11.如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2= 度．


12.已知∠α=26°，则∠α的补角是____度．
13.如左下图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度．





14.如右上图，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，则表示A点到BC，D点到AB、AC的距离是__________．
15.如图，把一张长方形纸条按图中那样折叠后若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=___________.





16.(4分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC，过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为______ ．

三、问答题：(共3题，31分）
17.(16分)按图填空，并注明理由． 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．
求证：AD∥BE．
证明：∵∠1=∠2 （已知）
∴ ______∥ ______
（ ______）
∴∠E=∠ ______（ ______）
又∵∠E=∠3 （ 已知 ）
∴∠3=∠ ______
（ ______）
∴AD∥BE．
（ ______）

18.(8分)填写推理理由： 如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．
证明：∵CD∥EF，
∴∠DCB=∠2
∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．
∴GD∥CB ．
∴∠3=∠ACB ．


19.(7分)如图，已知AC∥DE，∠1=∠2．求证：AB∥CD．



四、综合题：(共1题，15分）
20.(15分)如图，在?ABCD中，BE交对角线AC于点E，DF∥BE交AC于点F．
(1)(7分)写出图中所有的全等三角形（不得添加辅助线）；
(2)(8分)求证：BE=DF．




参考答案与试题解析
一、选择题
1-5、CCCDB 6-10、AACCB
二、填空题
11、50 12、154° 13：80 14、DF、DE 15、55° 16.：

17.正确答案：【第1空】EC
【第2空】DB
【第3空】内错角相等，两直线平行
【第4空】4
【第5空】两直线平行，内错角相等
【第6空】4
【第7空】等量代换
【第8空】内错角相等，两直线平行

18.正确答案：证明：∵CD∥EF， ∴∠DCB=∠2（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1（等量代换）．
∴GD∥CB（内错角相等，两直线平行）．
∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．
故答案为两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．

19.正确答案：证明：∵AC∥DE，
∴∠2=∠ACD，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠ACD，
∴AB∥CD



20.
(1).正确答案：解：全等三角形有：△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB，△ABC≌△CDA，

(2).正确答案：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAF=∠BCE，
∵DF∥BE，
∴∠AFD=∠CEB，
即∠AFD=∠CEB，∠DAF=∠BCE，AD=BC，
∴△AFD≌△CEB（AAS）；
∴BE=DF．





D






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