江苏省江都区丁伙中学2018-2019学年七年级下数学第7章平面图形的认识二单元测试

七年级数学第7章《平面图形的认识二》同步提高测试
一、选择题：
1、（2018·南通）若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为(　　)
A．4 B．5 C．6 D．7
2、如图，AB∥DE，∠CDE＝40°，则∠B的度数是(　　)
　
A．40° B．50° C．60° D．70°
3、如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是(　　)

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＋∠4＝180°
4、已知三角形两边的长分别为1，5，第三边长为整数，则第三边的长为( )
A．5 B．4 C．6 D．7
5、线段AB＝5 cm，BC＝2 cm，则A、C两点间的距离为 （ ）
A．7 cm B．3 cm
C．7 cm或3 cm D．不小于3 cm且不大于7 cm
6、下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　)
A．4 cm，5 cm，9 cm B．8 cm，8 cm，15 cm
C．5 cm，5 cm，10 cm D．6 cm，7 cm，14 cm
7、如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D，E，F，则△ABC中BC边上的高是(　　)

A．CF B．BE C．AD D．CD
8、用一副三角板画角，不能画出的度数是( )
A．80° B．15° C．75° D．150°
9、如图，直线AD∥BC，若∠1＝42°，∠BAC＝78°，则∠2的度数为(　　)
A．42° B．50° C．60° D．68°

10、如图，已知∠BAD+∠B=180°，则下列结论中一定成立的是（ ）

A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠BAC=∠ACD D．∠BCD+∠B=180°
11、已知△ABC 的三边长为 a，b，c，且满足（a﹣2）2+|b﹣2|+|c﹣2|=0，则此 三角形一定是（ ）



A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．一般三角形
12、如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝56°，将△ABC沿着DE翻折，使得点C恰好与点B重合，连接BE，则∠AEB的度数为(　　)
　

A．68° B．58° C．22° D．34°
二、填空题：
13、(2018·宿迁) 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_____．
14、若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是
15、如图，已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于N，M两点，MG平分∠EMD，若∠BNE=30°，则∠EMG=

16、 将一副三角尺如图放置，使点A落在DE上．若BC∥DE，则∠AFC的度数为________．

17、某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为2m，其截面如图所示，那么需要购买地毯 m2．

18、如图，将一副三角尺叠放在一起，使两直角顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB相交于点E，则∠DEO的度数为
　　　
19、如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是
　　　
20、某中学校园内有一块长30m，宽22m的草坪，中间有两条宽2m的小路，把草坪分成了4块，如图所示，则草坪的面积 ．

21、如图，BG∥EF，△ABC的顶点C在EF上，∠A＝∠ABD＝23°，∠BCE＝44°，∠ACB的度数为 ．

22、 在四边形ABCD中，∠D＝60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，则∠A= ，∠B= ，∠C= 。
三、解答题：
23、如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A，B分别落在点A′，B′处，A′B′与AD相交于点G，若∠CFB′＝50°，求∠AEF的度数



24、一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，则这个多边形的每个内角是多少度？




25、画图题：
(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置)；
(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2 cm后得到的△A1B1C1；
(3)根据“图形平移”的性质，得BB1＝________cm，AC与A1C1的关系是________________．


26、如图，点D、E在BC上，∠BDF、∠AEG都是直角，且∠1＝∠2．
(1)若∠2＝3∠4，求∠1的度数．
(2)探究∠3与∠4的关系，并说明理由．






27、直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．

（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．
（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．













一、选择题：
1、C
2、A
3、D
4、A
5、D
6、B
7、C
8、A
9、C
10、B
11、A
12、A
二、填空题：
13、8
14、3
15、15°
16、75°
17、7.2
18、75°
19、59°
20、660
21、90°
22、70° 90° 140°
三、解答题：
23、长方形ABCD沿EF折叠后，点A′，B′分别为点A，B的对应点，
∴∠BFE＝∠EFB′.
∵∠CFB′＝50°，∠BFE＋∠EFB′＋∠CFB′＝180°，
∴∠BFE＝65°.
∵AD∥BC，
∴∠AEF＝180°－∠BFE＝115°
24、设这个多边形的边数为n，
则(n－2)·180°＝360°＋720°，
解得n＝8.
∵这个多边形的每个内角都相等，
∴它每一个内角的度数为1080°÷8＝135°
25、(3)2　平行且相等
26、(1) 67.5° (2)等角的余角相等∴∠3＝∠4
27、（1）解：∠AEB的大小不变， ∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，
∴∠AOB=90°，
∴∠OAB+∠OBA=90°，
∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，
∴∠BAE= ∠OAB/2，∠ABE= ∠ABO/2，
∴∠BAE+∠ABE= （∠OAB+∠ABO）/2=45°，
∴∠AEB=135°；
（2）解：∠CED的大小不变． 延长AD、BC交于点F．
∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，
∴∠AOB=90°，
∴∠OAB+∠OBA=90°，
∴∠PAB+∠MBA=270°，
∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，
∴∠BAD= ∠BAP/2，∠ABC= ∠ABM/2，
∴∠BAD+∠ABC= （∠PAB+∠ABM）/2=135°，
∴∠F=45°，
∴∠FDC+∠FCD=135°，
∴∠CDA+∠DCB=225°，
∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，
∴∠CDE+∠DCE=112.5°，
∴∠E=67.5°；
（3）解：（3）∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E， ∴∠EAO= ∠BAO/2，∠EOQ= ∠BOQ/2，
∴∠E=∠EOQ﹣∠EAO= （∠BOQ﹣∠BAO/2）= ∠ABO/2，
∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，
∴∠EAF=90°．?
在△AEF中，
∵有一个角是另一个角的3倍，故有：
①∠EAF=3∠E，∠E=30°，∠ABO=60°；
②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°；
③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；
④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°．
∴∠ABO为60°或45°．