3.1.1 随机事件的概率 课件（23张PPT）

3.1.1随机事件的概率


听故事
大唐勉玉公主驸马赵捍臣
因过失之罪被宰相张闻天
设陷，欲置于死地，双方
各执一词，引发了历史上
著名的抓阄定生死的奇案。
皇上下令，让宰相张闻天做两个阄，一张写“生”，一张写“死”，让驸马抓阄来决定自己的命运…

跟我斗，哼！


这下你完了吧。哈哈…


两张一定都是死，我命完也！



死

死



那个奸臣一定写了两个“死”，不公平，我要上奏父皇。让我来写，驸马就有救了…

生

生
次日，公主和宰相力争主写权，最终皇帝把此大权留给了自己…
你知道要是宰相写驸马会怎样？
你知道要是公主写驸马会怎样？
你知道要是皇帝写驸马会怎样？
宰相没能如愿以偿地写上他想写的内容，公主也没有。皇帝是公平的，最终驸马幸运的抓到了“生” … …
在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象．
如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：
另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现哪种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象．
一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；
在一定条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫 做相对条件S的随机事件。
在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对条件 S的不可能事件

在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件 S的必然事件
事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示事件.读事件A，事件B.

在数学中,我们把自然界和生活中的确定性现象和
不确定性现象称为事件,事件的类型如下:
必然事件与不可能事件统称确定事件
。
从箱子中任意摸出一球，…？
下列事件，哪些是必然事件？
哪些是不可能事件？
哪些是随机事件？
想一想
A
C
B






















木柴燃烧,产生热量
明天，地球还会转动
在00C下，这些雪融化
实心铁块丢入水中,铁块浮起





转盘转动后，指针指向红色区域
这两人各买1张彩票，她们中奖了

事件的分类：
随堂练习
指出下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，并说明理由？
（1）在地球上，抛出的篮球会下落；
（2）随意翻一下日历，翻到的日期为
2月31日；
（3）乔丹罚球，十投十中；
（4）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动
后偶数点朝上；
（5）任意买一张电影票，座位号是偶数；
（6）抛一枚硬币，正面朝上；


（必然事件）
（随机事件）
（随机事件）
（不可能事件）
（随机事件）
（随机事件）
（7）条件：某运动员在学校操场上掷一次铁饼
事件A：铁饼落在距投掷线40米处；
事件B：铁饼飞离地球；
事件C：铁饼砸入地下100米处；
事件D：铁饼投出后落在中国境内。
“明天会下雨”，这是一个随机事件，如果天气预报说明天下雨的可能性很小，那么很多人出门就不会带雨具.如果天气预报说明天下雨的可能性很大，那么很多人出门就会带雨具.也就是说，知道了随机事件发生的可能性的大小，它能为我们的决策提供关键性的依据.
那如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？
要获得随机事件发生的可能性大小，最直接的办法是做实验.
思考
概率同学们在初中就学习过,它是研究随机现象的数学概念.
所谓概率是指用数来表示随机现象发生的可能性大小

在数学中为了探索随机现象的规律性,需要对随机现象进行观察.我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验.
试验中出现的结果就是事件.
二、随机事件的概率
1．每4人一组取一块硬币，做10次掷硬币的试验， 1人记录， 3人掷，将试验结果，填在表中：

掷硬币实验：
组次


试验总次数


正面朝上总次数


正面朝上的比例


?


?


?


?



频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数 为事件A的频数.称事件A出现的比例 为事件A出现的频率.



2．下面是一组掷硬币的试验结果，你能从表中分析出什么结论：


将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做 7 遍, 观察正面出现的次数及频率.

3.历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表




概率：随着试验次数的增加，频率趋向于一个稳定值，这个稳定值叫事件A的概率，用P（A）表示。

对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率 稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。
1.概率的定义
2.频率与概率有什么区别和联系？
① 频率是随机的，在试验之前不能确定；
② 概率是一个确定的数，与每次试验无关；
③ 随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；
④ 频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值；
事件A发生频率是不是不变的？事件A的概率是不是不变的？它们之间有什么区别与联系？
概率的取值范围
必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。
随机事件的概率是（0，1）区间内的一个确定数。
概率接近于0的事件称为小概率事件，概率接近于1的事件称为大概率事件。小概率事件很少发生，大概率事件经常发生。
1．下列事件中不可能事件是 （ ）
A.三角形的内角和为180°
B.三角形中大边对的角大，小边对的角小
C.锐角三角形中两个内角的和小于90°
D.三角形中任意两边的和大于第三边
2．在12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件的必然事件是 （ ）
A.3件都是正品 B.至少有1件是次品
C.3件都是次品 D.至少有一件是正品




3．某批乒乓球产品质量检查结果表：推测优等品的概率

小结
3.任意事件概率是
P(A)=fn(A)=
1．随机事件、必然事件、不可能事件的概念
四. 作业：

习题3.1 A组 第1、2题
五. 预习
3.1.2 概率的意义