2.2 课时跟踪检测（六）+势能的改变+Word版含解析

课时跟踪检测（六） 势能的改变
1．关于重力势能，以下说法中正确的是(　　)
A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的
B．重力势能为0的物体，不可能对别的物体做功
C．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变
D．只要重力做功，重力势能一定变化
解析：选D　选取不同的零势能面，则同一位置的物体的重力势能是不同的，A错误。重力势能为零只是表明物体处于零势能面上，它对其他物体同样可以做功，B错误。物体若在竖直方向做匀速直线运动，则物体的高度变化，重力势能也会发生变化，C错误。重力做功是重力势能变化的量度，故若重力做功，重力势能一定发生变化，故D正确。
2．(多选)关于弹性势能，以下说法正确的是(　　)
A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．只有弹簧在发生形变时才具有弹性势能
C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化
D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳
解析：选ACD　发生弹性形变的物体的各部分之间，具有的势能叫弹性势能，A正确、B错误；弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，C正确；所有能的单位与功的单位相同，都是焦耳，D正确。
3．一物体在自由下落过程中，重力做了2 J的功，则(　　)
A．该物体重力势能减少，减少量等于2 J
B．该物体重力势能减少，减少量大于2 J
C．该物体重力势能减少，减少量小于2 J
D．该物体重力势能增加，增加量等于2 J
解析：选A　物体下落时重力做正功，重力势能减少，减少量等于重力做的功，故A
正确。
4．(多选)物体在运动过程中，克服重力做功为50 J，则(　　)
A．重力做功为50 J
B．物体的重力势能一定增加了50 J
C．物体的动能一定减少了50 J
D．重力做了50 J的负功
解析：选BD　克服重力做功50 J，即重力做了50 J的负功，A错，D对。由重力做功与重力势能改变的关系知，物体的重力势能增加了50 J，B对。增加的重力势能并不一定全部由动能转化而来，C错。
5.如图1，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是(　　)
图1
A．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少
B．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多
C．以桌面为参考平面，物体重力势能减少mgH
D．以地面为参考平面，物体重力势能减少mg(H＋h)
解析：选C　重力做功与路径无关，所以无论沿哪条轨道下落，重力做功相同，重力做功W＝mgH，再由W＝－ΔEp，所以ΔEp＝－mgH，即物体重力势能减少mgH，故C正确，A、B、D错误。
6．用绳子吊起质量为m的物体，使它以加速度a匀加速升高h，在此过程中，物体增加的重力势能为(　　)
A．mgh　　　　　　　　 B．mgh＋mah
C．mgh－mah D.mah
解析：选A　此过程中重力做功WG＝－mgh，重力势能的变化ΔEp＝－WG＝mgh，A正确。
7. (多选)如图2所示，轻质弹簧拴着小球放在光滑水平面上，小球在O点时弹簧的长度为原长。现将小球拉至A点后释放，则小球在A、B间往复运动，下列说法正确的是(　　)
图2
A．从B到O，小球的速度不断减小
B．在O处弹簧的弹性势能最小
C．从B到O，小球的速度不断增大
D．在B处弹簧的弹性势能最小
解析：选BC　弹簧的弹性势能与它的形变量有关，小球在O点时弹簧的长度为原长，弹性势能最小，故B正确、D错误；从B到O，弹力方向向右，小球向右做加速度逐渐减小的加速运动，速度不断增大，故A错误、C正确。
8．(多选)把一个物体从地面竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f，则从物体被抛出到落回地面的全过程中(　　)
A．重力做的功为零 B．重力做的功为2mgh
C．空气阻力做的功为零 D．空气阻力做的功为－2fh
解析：选AD　上升过程中重力做的功为－mgh，下降过程中重力做的功为mgh，所以整个过程中重力做的功为零，A正确、B错误；上升过程中阻力向下，故阻力做功Wf＝－fh，下降过程中，阻力向上，故阻力做功Wf′＝－fh，所以整个过程中阻力做功为－2fh，故C错误、D正确。
9.如图3所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h。如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么工人至少做功(　　)
图3
A．n(n－1)mgh
B.n(n－1)mgh
C．n(n＋1)mgh
D.n(n＋1)mgh
解析：选B　取n块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面nh，原来的重心距地面h，故有W＝ΔEp＝nmg×nh－nmg×h＝n(n－1)mgh，B正确。
10. (多选)如图4所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中(　　)
图4
A．软绳重力势能共减少了mgl
B．软绳重力势能共减少了mgl
C．软绳重力势能的减少等于软绳的重力所做的功
D．软绳重力势能的减少等于物块对它做的功与软绳克服自身重力、摩擦力所做功之和
解析：选BC　选斜面顶端为参考平面，软绳重力势能共减少：mg＝mgl，A错误，B正确；根据重力做功与重力势能变化的关系知道，软绳重力势能的减少等于软绳的重力所做的功，C正确，D错误。
11．在离地面80 m处无初速度释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为参考平面，求：
(1)在第2 s末小球的重力势能。
(2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化量。
解析：(1)在第2 s末小球所处的高度：
h＝－gt2＝－×10×22 m＝－20 m。
重力势能Ep＝mgh＝0.2×10×(－20)J＝－40 J
Ep<0说明小球在参考平面的下方。
(2)在第3 s末小球所处的高度
h′＝－gt′2＝－ ×10×32 m＝－45 m。
第3 s内重力做功：W＝mg(h－h′)＝0.2×10×(－20＋45)J＝50 J，即小球的重力势能减少50 J。
答案：(1)－40 J　(2)50 J　减少50 J
12.如图5所示，一质量为m、半径为r、体积为V的铁球，用一细线拴住，慢慢地放入横截面积为S、深度为h的水中。已知水的密度为ρ，求铁球从刚与水面接触至与杯底接触的过程中，水与铁球的重力势能分别变化了多少，水与铁球组成的系统的总重力势能变化了多少。
图5
解析：铁球下落到杯底的过程中，铁球重力势能的变化ΔEp1＝－mgh，即重力势能减少了mgh。
此过程水面上升了Δh，因为上升的水的体积等于铁球的体积，所以有S·Δh＝V，Δh＝，上升的水的质量
Δm＝ρV，故水的重力势能增加了
ΔEp2＝Δmg－Δmgr＝ρVg。
水与铁球组成的系统的总重力势能变化了
ΔEp＝ΔEp1＋ΔEp2＝－mgh＋ρgV 。
答案：减少了mgh　增加了ρgV 　－mgh＋ρgV