2.3 课时跟踪检测（七）+能量守恒定律+Word版含解析

课时跟踪检测（七） 能量守恒定律
1．下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是(　　)
解析：选C　图A、图B中，除重力外，力F对木块做功，机械能不守恒。图C中只有重力做功，机械能守恒。图D中除重力外，摩擦力对木块做功，机械能不守恒，故只有C项正确。
2．(多选)一物体在做自由落体运动过程中，重力做了2 J的功，则(　　)
A．该物体重力势能减少2 J
B．该物体重力势能增加2 J
C．该物体动能减少2 J
D．该物体动能增加2 J
解析：选AD　在自由下落过程中，重力做了2 J的功，重力势能减少2 J。通过重力做功，重力势能转化为动能，则物体动能增加了2 J，故A、D正确，B、C错误。
3．质量为1 kg的物体从倾角为30°、长2 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是(g取10 m/s2)(　　)
A．0 J，－5 J　　　　　　　　 B.0 J，－10 J
C．10 J,5 J D.20 J，－10 J
解析：选A　物体下滑时机械能守恒，故它下滑到斜面中点时的机械能等于在初始位置的机械能，下滑到斜面中点时的重力势能Ep＝－mg·sin 30°＝－5 J。故选项A正确。
4.伽利略曾设计如图1所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点，如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点，这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小(　　)
图1
A．只与斜面的倾角有关 B．只与斜面的长度有关
C．只与下滑的高度有关 D．只与物体的质量有关
解析：选C　由题意知物体在运动过程中不受阻力，满足机械能守恒的条件，设下落的高度为H，则有mgH＝mv2，v＝，只与高度有关，C正确。
5．如图2所示的滑轮光滑轻质，阻力不计，M1＝2 kg, M2＝1 kg，M1离地高度为H＝0.5 m。M1与M2从静止开始释放，M1由静止下落0.3 m时的速度为(　　)
图2
A. m/s B.3 m/s
C．2 m/s D.1 m/s
解析：选A　对系统运用机械能守恒定律得，(M1－M2)gh＝ (M1＋M2)v2，代入数据解得v＝  m/s，故A正确，B、C、D错误。
6．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图像中，能描述该过程的是(　　)
解析：选A　由题意知在运动过程中小球机械能守恒，设机械能为E，小球离地面高度为x时速度为v，则有mgx＋mv2＝E，可变形为x＝－＋，由此方程可知图像为开口向左、顶点在的抛物线，故选项A正确。
7. (多选)如图3所示，同一物体沿倾角不同的光滑斜面AB和AC的顶端A点分别由静止开始下滑到底端，斜面固定，则下列说法中正确的是(　　)
图3
A．两次运动重力对物体做功相同
B．滑到底端时，两次重力的瞬时功率相同
C．滑到底端时，两次物体的速度相同
D．滑到底端时，两次物体的动能相同
解析：选AD　根据重力做功的公式W＝mgh，可得两次运动中重力对物体做的功相同，A正确。根据机械能守恒：mgh＝mv2，所以滑到底端时，两次物体的动能相同，速度大小相等，但方向不同。故D正确，C错误。根据公式P＝Fvcos α，两次重力瞬时功率不同，故B错误。
8.如图4所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，加速度是g，下落H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，在由A运动到C的过程中，空气阻力恒定，则(　　)
图4
A．物块机械能守恒
B．物块和弹簧组成的系统机械能守恒
C．物块机械能减少mg(H＋h)
D．物块和弹簧组成的系统机械能减少mg(H＋h)
解析：选D　物块在未接触弹簧时加速度为，那么受空气的阻力为重力的一半，故机械能不守恒，选项A、B错；物块机械能减少量为弹簧弹力与空气阻力做功之和，应为mg(H＋h)，选项C错；物块与弹簧组成的系统机械能的减少量为空气阻力所做的功，为mg(H＋h)，选项D正确。
9.如图5所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以海平面为零势能面，不计空气阻力，则下列说法中正确的是(　　)
图5
A．物体到达海平面时的重力势能为mgh
B．重力对物体做的功为－mgh
C．物体在海平面上的动能为mv02 ＋mgh
D．物体在海平面上的机械能为mv02
解析：选C　物体到达海平面时位于参考平面上，重力势能为零，A错；物体运动过程下落了h高度，重力做功mgh，B错；根据机械能守恒定律mgh＋mv02＝mv2，即物体在海平面上的机械能E2＝mv2＝mgh＋mv02，C对，D错。
10.如图6所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时两球恰好仍处在同一水平面上，则(　　)
图6
A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等
B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大
C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大
D．两球到达各自悬点的正下方时，A球损失的重力势能较多
解析：选B　A球下摆过程中，因机械能守恒，有mgL＝mvA2 ①
B球下摆过程中，因机械能守恒，有mgL＝Ep弹＋mvB2②
由①②得mvA2＝Ep弹＋mvB2，可见mvA2＞mvB2，故B正确。
11.如图7所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m。开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦，设当A沿斜面下滑l距离后，细线突然断了，求物块B上升的最大高度H。
图7
解析：设细线断时A、B的速度为v，由机械能守恒得：
4mglsin 30°＝mgl＋mv2＋·4mv2
解得v＝ 
细线断后，B上升的高度为h
由机械能守恒得mgh＝mv2
可得h＝
B物体上升的最大高度
H＝l＋＝l。
答案：l
12.长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的。垂在桌边，如图8所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，取桌面为零势能面。
图8
(1)开始时两部分链条重力势能之和为多少？
(2)刚离开桌面时，整个链条重力势能为多少？
(3)链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？
解析：(1)开始时链条的重力势能
Ep1＝×＝－。 ①
(2)刚滑离桌面时，链条的重力势能
Ep2＝mg×＝－。②
(3)设链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为v，根据机械能守恒定律Ep1＝Ep2＋mv2③
联立①②③得v＝。
答案：(1)－　(2)－　(3)