1.3 功率 课时跟踪检测（三）Word版含解析

课时跟踪检测（三） 功 率
1．关于功率，下列说法中正确的是(　　)
A．功率是描述做功快慢的物理量，在国际单位制中，其单位是焦耳(J)
B．功率是描述做功快慢的物理量，在国际单位制中，其单位是瓦特(W)
C．功率是描述做功多少的物理量，在国际单位制中，其单位是焦耳(J)
D．功率是描述做功多少的物理量，在国际单位制中，其单位是瓦特(W)
解析：选B　功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，表示做功越快。功率的国际单位是瓦特，故B正确。
2．关于功率，下列说法中正确的是(　　)
A．物体做功越快，其功率越大
B．物体做功越多，其功率越大
C．实际功率一定等于额定功率
D．由P＝可知，功率与时间成反比
解析：选A　功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，A对。物体做功多，用的时间很长，功率也不大， B错。物体的实际功率可能小于或等于额定功率，也可能短时间内大于额定功率，C错。由P＝可知，只有在做功一定的情况下，功率才与时间成反比，D错。
3．拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主要目的是(　　)
A．节省燃料 B.提高拖拉机的功率
C．提高传动机械的效率 D.增大拖拉机的牵引力
解析：选D　拖拉机耕地时受到的阻力比在路面上行驶时大得多，根据P＝Fv，在功率一定的情况下，减小速度，可以获得更大的牵引力，选项D正确。
4.在平直公路上以一定速率(约为5 m/s)行驶的自行车所受阻力为车和人总重量的0.02倍，如图1所示，则骑车人的功率最接近于(车和人的总质量约为100 kg)(　　)
图1
A．0.1 kW B．1×103 kW
C．1 kW D．10 kW
解析：选A　因为车速v＝5 m/s，骑车时的牵引力F＝f＝0.02×100×10 N＝20 N，所以功率P＝Fv＝20×5 W＝100 W，即0.1 kW，故A正确。
5．(多选)质量为3 kg的物体，从高45 m处自由落下(g取10 m/s2)，那么在下落的过程中(　　)
A．前2 s内重力做功的功率为300 W
B．前2 s内重力做功的功率为675 W
C．第2 s末重力做功的功率为600 W
D．第2 s末重力做功的功率为900 W
解析：选AC　前2 s物体下落h＝ gt2＝20 m，重力做功的功率P1＝＝300 W，A对，B错；2 s末物体的速度v＝gt＝20 m/s，此时重力的功率P2＝mgv＝600 W，C对，D错。
6．某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进l距离，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进l距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则(　　)
A．W1＝W2，P1＝P2 B．W1＝W2，P1>P2
C．W1>W2，P1>P2 D．W1>W2，P1＝P2
解析：选B　由于拉力相同而又通过相同的位移，根据W＝Fl可知拉力对物体做的功一样多，但由于沿光滑水平面前进l距离所用时间短，所以P1>P2，故B正确。
7．关于功率公式P＝和P＝Fv的说法正确的是(　　)
A．由P＝知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率
C．从P＝Fv知汽车的功率与它的速度成正比
D．从P＝Fv知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
解析：选D　公式P＝所计算的应是时间t内的平均功率，A错误；在P＝Fv中，若v为平均速度，则P为平均功率，若v为瞬时速度，则P为瞬时功率，B错误；公式P＝Fv涉及三个物理量之间的关系，因此必须在一个量确定不变时，才能判断另外两个物理量之间的关系，C错误，D正确。
8．设飞机飞行中所受阻力与速率的平方成正比，如果飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则当发动机功率为8P时，飞机飞行的速度为(　　)
A．v B.2v
C.4v D.8v
解析：选B　飞机匀速飞行时，应有F＝F阻＝kv2，所以P＝Fv＝kv3，因此功率为8P时v′＝2v。B正确。
9．一小球以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率P随时间t变化的图像是(　　)
解析：选A　设经过时间t速度大小为v，其方向与竖直方向(或重力方向)成θ角，由功率公式P＝Fvcos θ知，此时重力的功率P＝mgvcos θ＝mgvy＝mg·gt＝mg2t，所以A正确。
10. (多选)如图2所示为一汽车在平直的公路上由静止开始运动的速度图像，汽车所受阻力恒定。图中OA为一段直线，AB为一曲线，BC为一平行于时间轴的直线，则(　　)
图2
A．OA段汽车发动机的功率是恒定的
B．OA段汽车发动机的牵引力恒定
C．AB段汽车发动机的功率可能是恒定的
D．BC段汽车发动机的功率是恒定的
解析：选BCD　OA为一段直线，说明OA段汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，根据P＝Fv可知，速度增大，牵引力不变，功率增大，故A错误，B正确；AB为一曲线，斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，牵引力减小，根据P＝Fv可知，牵引力减小，速度增大，功率可能不变，故C正确；BC为一平行于时间轴的直线，则汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，不变，速度也不变，根据P＝Fv可知，功率不变，故D正确。
11．一辆重5 t的汽车，发动机的额定功率为80 kW。汽车从静止开始以加速度a＝1 m/s2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍。(g取10 m/s2)求：
(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间。
(2)汽车开始运动后5 s末和15 s末的瞬时功率。
解析：(1)设汽车做加速运动所能达到的最大速度为v，对汽车由牛顿第二定律得
F－f＝ma
即 －kmg＝ma，代入数据得v＝10 m/s
所以汽车做匀加速直线运动的时间t＝＝10 s。
(2)由于10 s末汽车达到了额定功率，5 s末汽车还处于匀加速运动阶段，瞬时功率为
P＝Fv＝(kmg＋ma)at＝(0.06×5 000×10＋5 000×1)×1×5 W＝4×104 W＝40 kW
15 s末汽车已经达到了额定功率P额＝80 kW。
答案：(1)10 s　(2)40 kW　80 kW
12.近年来，被称为“绿色环保车”的电动车成了不少市民购买的首选，电动车在出厂时都要进行检测，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F-图像，如图3所示(图中AB、BO均为直线)。假设电动车行驶中所受阻力恒定，求此过程中：
图3
(1)电动车的额定功率；
(2)电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2 m/s?
解析：由F-图像知，AB段对应电动车加速过程中保持牵引力F＝2 000 N恒定不变，即做匀加速直线运动；BO段中直线的斜率k＝＝Fv保持恒定不变，对应电动车在这一阶段以额定功率加速行驶。
(1)当电动车达到最大速度vmax＝15 m/s时，电动车的牵引力F＝f＝400 N，其中f为地面对电动车的阻力。
所以电动车的额定功率
P＝fvmax＝400×15 W＝6 000 W。
(2)电动车匀加速行驶过程中的加速度
a＝＝ m/s2＝2 m/s2，
电动车刚达到额定功率时其速度
v＝＝ m/s＝3 m/s，
之后它将做加速度减小的变加速运动。
故当电动车的速度v′＝2 m/s时，正处于匀加速阶段，则这一过程所用时间t＝＝ s＝1 s。
答案：(1)6 000 W　(2)1 s