第三章 抛体运动 阶段验收评估（三）Word版含解析

阶段验收评估（三） 抛体运动
(时间：50分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。第1～5小题只有一个选项正确，第6～8小题有多个选项正确，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内(　　)
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C．速度可以不变，加速度一定不断地改变
D．速度可以不变，加速度也可以不变
解析：选B　物体做曲线运动，其运动轨迹上各点的切线方向不同，速度方向一定变化，即速度一定发生变化，物体必受力的作用，若所受力为恒力，则加速度不变，反之，则加速度变化，故B正确。
2.如图1所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧向右上方45°方向匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度(　　)
图1
A．大小和方向均不变
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变
D．大小和方向均改变
解析：选A　橡皮同时参与两个方向的运动：一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的匀速直线运动，由于这两个方向上的分运动都是匀速直线运动，因此这两个运动的合运动也是匀速直线运动，即橡皮的速度大小和方向都保持不变，所以A正确。
3.如图2所示，在水平地面上匀速运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度大小分别为v1和v2，则下列说法中正确的是(　　)
图2
A．物体在做匀速运动且v2＝v1
B．物体在做加速运动且v2＞v1
C．物体在做加速运动且v2＜v1
D．物体在做减速运动且v2＜v1
解析：选C　对v1速度分解如图所示，得v2＝v1cos θ，所以v2＜v1；由于v1不变，θ角变小，cos θ变大，故v2变大，只有选项C正确。
4．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)
A．质量越大，水平位移越大
B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大
C．初速度越大，空中运动时间越长
D．初速度越大，落地速度越大
解析：选D　物体做平抛运动时，h＝gt2，x＝v0t，则t＝，所以x＝v0，故A、C错误。由vy＝gt＝，故B错误。由v＝＝，则v0越大，落地速度越大，故D正确。
5.有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图3中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是(　　)
图3
A．①　　　　　　 　B．②
C．③ D．④
解析：选A　不计空气阻力的情况下，两球沿同一方向以相同速率抛出，其运动轨迹是相同的，选项A正确。
6．关于竖直上抛运动，下列说法正确的是(　　)
A．竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同
B．竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等
C．以初速度v0竖直上抛的物体升高的最大高度为h＝
D．竖直上抛运动可看成匀速直线运动与自由落体运动的合运动
解析：选BCD　由竖直上抛运动的对称性知B正确；速度是矢量，先后经过同一点时速度大小相等，但方向相反，A错误；由vt2－v02＝2gh知，上升的最大高度h＝，C正确；竖直上抛运动可分解为竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动，D正确。
7．河宽为d，水流速度为v1，船在静水中速度为v2，要使小船在渡河过程中通过路程s最短，则下列说法中正确的是(　　)
A．v1＜v2时，s＝d
B．v1＜v2时，s＝d
C．v1＞v2时，s＝d
D．v1＞v2时，s＝d
解析：选AC　
渡河的最短路程有两种情况：第一，当v2＞v1时，可以使实际运动方向垂直河岸，即s＝d，A正确。第二，当v2＜v1时，不可能垂直河岸过河，但存在最短路程，即实际运动方向与垂直河岸方向的夹角最小，此时实际速度v与v2垂直，如图所示。由几何关系知最短路程(OA间的距离)s＝d，故C正确。
8.如图4所示，从地面上方某点，将一小球以5 m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1 s落地。不计空气阻力，g取10 m/s2，则可求出(　　)
图4
A．小球抛出时离地面的高度是5 m
B．小球从抛出点到落地点的水平位移大小是5 m
C．小球落地时的速度大小是15 m/s
D．小球落地时的速度方向与水平地面成30°角
解析：选AB　由竖直方向有y＝gt2＝5 m知，A正确；由x＝v0t＝5 m知，B正确；由v＝＝5 m/s 知，C错误；由tan θ＝＝2知，D错误。
二、计算题(本题共3小题，共52分)
9．(16分)如图5所示为一次洪灾中，驻军的直升机为小城运送沙袋。该直升机A用长度足够长的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m＝50 kg的沙袋B，直升机A和沙袋B以v0＝10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将沙袋放下，在5 s时间内，沙袋在竖直方向上移动的距离以y＝t2(单位：m)的规律变化，g取10 m/s2，求在5 s末沙袋B的速度大小及位移大小。
图5
解析：沙袋在水平方向上做匀速直线运动，v0＝10 m/s
在竖直方向上沙袋的位移：y＝t2，即沙袋在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝2 m/s2，
沙袋5 s末在竖直方向上的速度为vy＝at＝10 m/s，
合速度v＝＝10 m/s，
竖直方向上的位移y＝at2＝25 m，
水平方向上的位移x＝v0t＝50 m，
合位移s＝＝25 m。
答案：10 m/s　25 m
10. (18分)跳台滑雪是利用依山势特别建造的跳台进行的，运动员踩着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆。如图6所示，设一位运动员由A点沿水平方向跃出，到B点着陆，测得AB间距离L＝75 m，山坡倾角θ＝37°(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，试计算：(不计空气阻力，g取10 m/s2)
图6
(1)运动员在空中飞行的时间t；
(2)他起跳时的速度v0；
(3)落地前瞬间速度的大小。
解析：(1)运动员从起跳到落地的竖直位移
y＝gt2，而y＝Lsin θ，
将g＝10 m/s2，L＝75 m，θ＝37°代入以上两式，
解得t＝3 s。
(2)运动员的水平位移x＝v0t，x＝Lcos θ，将t＝3 s，L＝75 m，θ＝37°代入求得v0＝20 m/s。
(3)运动员落地时的竖直分速度
vy＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s
所以他落地时速度大小
v＝＝ m/s≈36.1 m/s。
答案：(1)3 s　(2)20 m/s　(3)36.1 m/s
11. (18分)如图7所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，墙外马路宽x＝10 m，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度v0的取值范围。(取g＝10 m/s2)
图7
解析：设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为v1，
由平抛运动规律可知：

由①②得：v1＝＝ m/s＝5 m/s
又设小球恰落到路沿时的初速度为v2，
由平抛运动的规律得：
由③④得：v2＝＝ m/s＝13 m/s
所以小球抛出时的速度大小为5 m/s≤v0≤13 m/s。
答案：5 m/s≤v0≤13 m/s