1.4人与机械 同步练习 Word版含答案

第4节人与机械

一、功率与机械效率
1．额定功率
机械能够长期正常工作的最大功率，由机械的结构本身所决定。
2．机械效率
(1)定义：有用功与总功的比值或有用功率与总功率的比值。
(2)定义式：η＝＝。
(3)物理意义：表示机械做功或利用该机械实现能量转化的有效程度。
3．功率与机械效率
两者是从不同方面反映机械性能的物理量，它们之间没有必然的联系。功率大，表示机械做功快；机械效率高，表示机械对总能量的利用率高。
二、机械的使用
使用目的
用机械代替甚至完成超越人力的工作，使人们的工作更轻松、更有效
发展趋势
智能化水平越来越高，高智能机器人广泛进入生产、生活的各个领域
注意问题
智能化机械若使用不当，会给人类造成危害
1．自主思考——判一判
(1)机械通常都应工作在额定功率下，不能长时间超过额定功率工作。(√)
(2)有用功越大，机械效率越高。(×)
(3)使用机械能省功，也能提高工作效率。(×)
(4)提高机械的机械效率就能提高机械做功的功率。(×)
(5)任何实际机械的机械效率都不会大于1。(√)
2．合作探究——议一议
(1)要行驶一段较长的路程，人们通常选择一种合适的代步方式，如骑自行车、坐汽车或高铁等。人们选择以车代步的目的是什么？
提示：既省力又提高速度，使人们更舒适。
(2)一级方程式赛车装备了强大的发动机，其功率最大可达900马力(合662千瓦)，车速最高可达370千米/小时。赛车的功率大，说明什么问题？功率大，效率一定高吗？
图1-4-1
提示：功率大说明机器做功快，这是车速快的动力来源，但机械效率不一定高，因为有用功占总功的比例不一定大。

对功、功率及机械效率的理解
1．功
(1)意义：物体受到力的作用并且在力的方向上发生位移。
(2)分类
(3)关系
2．功率与机械效率的比较
功率
机械效率
定义
物体所做的功跟完成这些功所用时间的比值
有用功跟总功的比值或有用功率和总功率的比值
公式
P＝或P＝Fv
η＝或η＝，总小于1
意义
表示做功的快慢
表示机械对总能量利用率的高低
关系
两者没有必然的联系，功率大的机械效率不一定高，机械效率高的功率不一定大
[典例]　由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，把一重为40 N 的物体匀速提升1 m时，人站在地面上所用的向下的拉力为25 N。若绳重及摩擦不计，则滑轮组的机械效率为多大？滑轮多重？
[思路点拨]　解此题的关键是理解“向下的拉力”，说明有两段绳子拉着动滑轮。
[解析]　由题意知，有两段绳子承受物体和动滑轮的重力。
W总＝Fs＝F×2h＝25×2×1 J＝50 J，
W有用＝Gh＝40×1 J＝40 J，
所以机械效率η＝＝80%；
W额外＝W总－W有用＝10 J，G动滑轮＝＝10 N。
[答案]　80%　10 N
求解机械效率的步骤和方法
(1)对机械进行受力分析和运动状态分析，找出动力和阻力，尤其注意分清有用阻力和无用阻力。
(2)根据功的公式求解动力做的功(总功)、有效阻力做的功(有用功)、无效阻力做的功(额外功)。
(3)有用功与总功的比值就是机械的机械效率。
　　　　
1．关于机械效率，下列说法正确的是(　　)
A．根据η＝可知，有用功越大，机械效率越高
B．额外功越大的机械，机械效率越小
C．有用功总小于总功，所以η＜1
D．越省力的机械，机械效率越高
解析：选C　有用功越大，若总功也越大，则机械效率不一定越高；额外功越大，若有用功越大，机械效率不一定越小。省力的机械不省功，机械效率不一定高。
2．一台功率为10 kW的电动机，其效率为90%，带动一台效率为70%的起重机匀速提起1 t的重物，则重物的速率为(　　)
A．0.7 m/s　　　　　　 　B．7 m/s
C．0.63 m/s D．6.3 m/s
解析：选C　根据题意有Ptη＝mgvt，又η＝η1η2
解得v＝＝ m/s＝0.63 m/s。
3．若典例中提升的重物变为90 N，其他不变，则滑轮组的机械效率又为多大？
解析：W有用′＝G′h＝90 J，
W总′＝W额外＋W有用′＝100 J，
η＝＝90%。
答案：90%
机械的使用和提高机械效率的方法
1．如何提高机械的机械效率
(1)根据机械效率的定义知道，当总功一定时，机械所做的有用功越多或额外功越少，机械效率就越高。当有用功一定时，机械所做的总功越少或额外功越少，机械效率就越高。当额外功一定时，机械所做的总功越多或有用功越多，有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。
(2)要提高机械效率，通常是通过减少额外功来实现的，在无法减少额外功的情况下，则采用增大有用功的方式来实现。
(3)机械效率反映了机械做功或利用该机械实现能量转化的有效程度。提高机械效率有着十分重要的意义，不仅有很高的经济价值，而且能增强人们的效率意识。
2．提高机械效率的有效途径
(1)尽量减少额外功，采取减轻机械本身的重力和加润滑油减小摩擦的办法。
(2)当额外功一定时，在机械能承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。
1.用如图1-4-2所示的滑轮组分别把甲、乙、丙三个物体匀速提升1 m，三个物体的重力依次为300 N、600 N、800 N，则滑轮组的机械效率是(　　)
图1-4-2
A．提升甲时较高
B．提升乙时较高
C．提升丙时较高
D．机械效率不变
解析：选C　依据η＝＝＝可知，在滑轮组不变的情况下，提起重物的重力越大，机械效率越高，故C正确。
2.如图1-4-3所示，工人用240 N的拉力拉绳使水中的小船匀速靠岸，用10 min将绳子拉下60 m，已知小船重1.8×104 N，小船行进中受到的阻力是它所受重力的0.01倍，求：
图1-4-3
(1)工人拉绳时做功的功率。
(2)此装置的机械效率。
解析：(1)工人拉绳时做功的功率
P1＝＝＝ W＝24 W。
(2)小船靠岸时的有用功率
P2＝＝＝ W＝18 W，
此装置的机械效率η＝＝75%。
答案：(1)24 W　(2)75%

1．(多选)下列关于人与机械的说法中正确的是(　　)
A．机械只能承担人类可以完成的工作
B．机械能够承担某些人类无法完成的工作
C．机械可以在超过额定功率的状态下长时间工作
D．机械可以在小于额定功率的状态下长时间工作
解析：选BD　机械不但能够承担人类可以完成的工作，也可以承担人类无法完成的一些工作，故A错、B正确；机械长时间正常工作的条件是小于或等于额定功率，反之则机械容易损坏，故C错、D正确。
2．(多选)下列几种工具能省力的是(　　)

解析：选ABC　根据功的原理，任何机械都不能省功，但增加距离可以省力，A、B、C中工具省力，D中工具费力但省距离。
3．(多选)以下说法中正确的是(　　)
A．机械效率越高的机械越省力
B．做有用功多的机械，机械效率不一定高
C．总功一定，有用功多的机械效率高
D．额外功在总功中占的比例越小，机械的机械效率就越高
解析：选BCD　机械是否省力与机械效率高低无关，A错误；机械效率的高低取决于有用功与总功的比值，选项B、C、D正确。
4．关于功率和机械效率，下列说法中正确的是(　　)
A．功率大，机械效率一定高
B．机械效率低，功率一定小
C．减小额外阻力可以提高机械效率
D．减小有用阻力可以提高机械效率
解析：选C　功率与机械效率是两个不同的物理概念，物理意义不同，没有确定的正反比关系，故A、B错误；减小额外阻力、增大有用阻力，都可以提高机械效率，故C正确、D错误。
5．采取下列措施，可以提高机械效率的是(　　)
A．有用功一定，增大总功
B．总功一定，增大额外功
C．有用功一定，减小额外功
D．额外功一定，减小总功
解析：选C　由η＝＝可知，有用功一定，减小额外功可以提高机械
效率。
6.如图1所示，是工人师傅往高处运送货物的两种方法。物重均为500 N，滑轮重均为10 N，不计摩擦和绳重，下列说法正确的是(　　)
图1
A．甲图中的拉力等于乙图中的拉力
B．甲图中的拉力小于乙图中的拉力
C．甲图中的机械效率小于乙图中的机械效率
D．甲图中的机械效率大于乙图中的机械效率
解析：选D　甲图中利用定滑轮拉货物，F1＝G货，乙图中利用动滑轮拉货物，F2＝，所以甲图中拉力大于乙图中拉力，A、B项错误；甲图中人所做总功等于克服货物重力所做的有用功为理想机械，其机械效率为1，乙图中人所做总功等于克服货物重力所做的有用功和克服滑轮重力所做的额外功之和，机械效率小于1，C项错误、D项正确。
7．有甲、乙两台机械，功率P甲＞P乙，效率η甲＜η乙，下列说法正确的是(　　)
A．在相同的时间内，乙机械做的功多
B．做相同的有用功，甲机械用的时间少
C．甲机械中的摩擦阻力比较大
D．甲机械的输出功率和输入功率之比小于乙机械的输出功率和输入功率之比
解析：选D　根据P＝和η＝可知，时间相同时，甲做功W甲＝P甲t，乙做功W乙＝P乙t，又P甲＞P乙，则W甲＞W乙，甲做功多，A错误；做相同的有用功，甲机械输入的功应当多，由P甲＞P乙，W＝Pt，无法求出t甲、t乙谁大，B错误；甲的机械效率低，由于不知总功大小，也就不能确定哪个机械额外功多；即使总功相同时，甲机械所做的额外功比较多，机械所做的额外功与很多因素有关，克服摩擦阻力所做的功是额外功，但额外功不只是克服摩擦力所做的功，C错误；对机械来说：W总＝W入，机械输出的功是对物体做的有用功，由功与功率关系知W总＝W入＝P入t，W有＝P出t。输入功的时间与输出功的时间相同，则η＝，即机械效率等于机械输出功率与输入功率的比值，D正确。
8．一水电站，水流的落差为20 m，水流冲击水轮发电机后，水流能20%转化为电能，若发电机的功率为200 kW，则水流的功率为 ________kW，每分钟流下的水量是________kg。(g取10 m/s2)
解析：设水流的功率为P，则：P·20%＝200 kW，故P＝103 kW。设每分钟流下的水量为m，有＝P，即＝103×103 W，m＝3×105 kg。
答案：103　3×105
9．在交通运输中，常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能，“客运效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率＝。一个人骑电动自行车，消耗1 MJ(106 J)的能量可行驶30 km，一辆载有4人的普通轿车，消耗320 MJ的能量可行驶100 km，则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是(　　)
A．6∶1　　　　　　　　 　B．12∶5
C．24∶1 D．48∶7
解析：选C　由题中公式得电动自行车的客运效率＝，普通轿车的客运效率＝，所以电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是×＝24∶1。
10. (多选)如图2所示用滑轮组将重力为600 N的物体匀速提升，如果人用的拉力为250 N，则下列结论中正确的是(　　)
图2
A．如将物体提高2 m，拉力做功1 000 J
B．物体提高1 m，装置所做的有用功为250 J
C．物体以0.5 m/s的速度匀速被提升，拉力的功率为375 W
D．此时装置的机械效率是80%
解析：选CD　三根绳拉物体，所以拉力移动距离是物体移动距离的3倍，拉力做的功为：WF＝Fs＝250×2×3 J＝1 500 J，故选项A不正确。物体提高1 m，装置所做的有用功为W有＝Gh＝600×1 J＝600 J，故选项B不正确。物体以0.5 m/s的速度匀速被提升，拉力的功率为P拉＝Fv拉＝250×0.5×3 W＝375 W，故选项C正确。机械效率：η＝＝＝80%，故选项D正确。
11．一块长4 m的木板，一端放在地上，另一端搁在离地面1 m高的汽车车厢上，装卸工人把一个重4 000 N的木箱沿着木板匀速推到车厢里，推木箱用的力为木箱重的0.5倍。则：
(1)装卸工人把木箱推上去时受到的摩擦力是多少？
(2)克服摩擦做的功是多少？
(3)斜面的机械效率是多少？
解析：(1)装卸工人推木箱的力为：F＝0.5G＝2 000 N
克服摩擦力所做的功为：W额＝fs＝W总－W有＝Fs－Gh＝4 000 J
得f＝1 000 N。
(2)W额＝fs＝4 000 J。
(3)η＝＝50%。
答案：(1)1 000 N　(2)4 000 J　(3)50%
12．2015年，黄河中下游流域遭受大旱，给当地的农业生产造成了巨大的损失，当地群众积极开展抗旱自救工作。农田灌溉需用水泵抽水，假设每分钟用水380 kg，所用水需从15 m深的井里抽取，已知水泵的效率为80%，则水泵的输入功率至少是多少？
解析：水泵抽水是连续的，我们可以取一段时间(如1 min)分析，在此时间内把380 kg的水提升15 m。
在1 min内，水泵克服水的重力做功为
W＝mgh＝380×9.8×15 J＝55 860 J，
故水泵的有用功率P有用＝＝ W＝931 W，
根据η＝×100%
知P总＝＝ W＝1 163.75 W。
答案：1 163.75 W
　　　　　　　　　　　　　　　第1章　功和功率
(时间：50分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。第1～5小题只有一个选项正确，第6～8小题有多个选项正确，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1.如图1是小孩滑滑梯的情景，在小孩下滑过程中，关于各力做功的说法，正确的是(　　)
图1
A．重力不做功
B．支持力做负功
C．支持力做正功
D．摩擦力做负功
解析：选D　下滑过程，位移方向斜向下，重力竖直向下，重力做正功；支持力始终与运动方向垂直，支持力不做功；摩擦力始终与运动方向相反，摩擦力做负功。
2．关于力对物体做功，以下说法正确的是(　　)
A．一对作用力和反作用力在相同时间内做的功一定大小相等，正负相反
B．不论怎样的力对物体做功，都可以用W＝Fscos α计算
C．合外力对物体不做功，物体必定做匀速直线运动
D．滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功
解析：选D　一对相互作用力做功，可以出现都做正功，都做负功，一正一负，或一个做功、一个不做功等各种情况，A错误。只有恒力做功才可用W＝Fscos α计算，B错误。合外力对物体不做功，物体可能处于静止，当合外力与物体的运动方向垂直时，物体的运动方向改变，故C项错误。摩擦力对物体可做正功也可做负功，D项正确。
3．2015年亚洲田径锦标赛在湖北省武汉市举行，中国选手发挥出高水平，将八项决赛里产生的四枚金牌收入囊中。谢文骏夺得男子110米栏冠军，谢文骏在比赛中，主要有起跑加速、途中匀速跨栏和加速冲刺三个阶段，他的脚与地面间不会发生相对滑动，下列说法正确的是(　　)
A．加速阶段地面对人的摩擦力做正功
B．匀速阶段地面对人的摩擦力做负功
C．由于人的脚与地面间不发生相对滑动，所以不论加速还是匀速，地面对人的摩擦力始终不对人做功
D．无论加速还是匀速阶段，地面对人的摩擦力始终做负功
解析：选C　由于脚与地面间不发生相对滑动，地面对人产生摩擦力的瞬间，力的作用点位移为零，所以地面对人的摩擦力不做功，C正确。
4．如图2所示，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F1、F2、F3做功的功率大小关系是(　　)

图2
A．P1＝P2＝P3　　　　 　B．P1＞P2＝P3
C．P3＞P2＞P1 D．P1＞P2＞P3
解析：选A　因为加速度a相同，所以沿斜面方向上F的分力相等，又时间相等，所以速度v也相等，据P＝Fvcos α知，选项A正确。
5．质量为m的汽车行驶在平直公路上，在运动中所受阻力不变。当汽车加速度为a，速度为v时发动机的功率为P1；当功率为P2时，汽车行驶的最大速度应为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选B　由牛顿第二定律－f＝ma，vm＝，由两式可得vm＝。
6．如图3所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的(　　)
图3
A．支持力做功为mgl B.重力做功为0
C．拉力做功为Flcos θ D．滑动摩擦力做功为－μmgl
解析：选BC　根据受力分析知N＝mg－Fsin θ，f＝μN＝μ(mg－Fsin θ)，由于支持力、重力与雪橇的位移垂直，故这两个力不做功，A错，B对。由功的计算式得拉力做功WF＝Flcos θ，C对。摩擦力做功Wf＝－fl＝－μ(mg－Fsin θ)l，D错。
7．质量为m的物体沿直线运动，只受到一个力F的作用。物体的位移s、速度v、加速度a和F对物体做功功率P随时间变化的图像如图所示，其中不可能的是(　　)
解析：选AB　在力F作用下物体做匀变速运动，所以C正确；v应该均匀增加，所以B错；s增加越来越快，所以A错；P＝Fv＝t，所以D正确。
8．质量为m＝2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t＝0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图4甲所示，此后物体的v-t图像如图乙所示，取水平向右为正方向，g取10 m/s2，则(　　)
图4
A．物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5
B．10 s末恒力F的瞬时功率为6 W
C．10 s末物体在计时起点左侧2 m处
D．10 s内物体克服摩擦力做功34 J
解析：选CD　由v -t图像得两段时间的加速度大小分别为a1＝2 m/s2、a2＝1 m/s2。根据牛顿第二定律：有F＋μmg＝ma1，F－μmg＝ma2。解得：F＝3 N，μ＝0.05，故A错。10 s末恒力F的瞬时功率P＝Fv＝18 W，B错。10 s内物体的位移s＝ ×4 m－ ×6 m＝－2 m，说明物体10 s末在计时起点左侧2 m处，C对。整个过程的路程x＝×4 m＋×6 m＝34 m，所以10 s内物体克服摩擦力做功W＝μmgx＝34 J，D对。
二、计算题(本题共3小题，共52分)
9. (16分)如图5所示，一质量m＝4.0 kg的物体，由高h＝2.0 m，倾角θ＝53°的固定斜面顶端滑到底端。物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.2。(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：
图5
(1)物体的重力做的功。
(2)物体所受外力对它做的总功。
解析：(1)物体从斜面顶端滑到底端的过程中，位移为：l＝＝2.5 m，
位移l与重力方向的夹角为90°－θ，
故重力做功：W1＝mglcos(90°－θ)＝80 J。
(2)物体受力如图所示，摩擦力为：
f＝μmgcos θ＝0.2×4.0×10×cos 53° N＝4.8 N
故物体所受摩擦力做的功为：
W2＝－fl＝－4.8×2.5 J＝－12 J
由于支持力与位移l垂直，故支持力不做功。
所以物体所受外力对它做的总功：W＝W1＋W2＝68 J。
答案：(1)80 J　(2)68 J
10．(16分)已知解放牌汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为4 t，它在水平路面上行驶时所受的阻力为车重的0.1倍，g取10 m/s2，求：
(1)解放牌汽车以额定功率从静止启动后，能达到的最大速度。
(2)若解放牌汽车以0.5 m/s2的加速度匀加速启动，其匀加速运动的时间多长。
解析：(1)f＝kmg＝4 000 N
以额定功率启动，达到最大速度时，P＝Fvm＝fvm
由此：vm＝＝ m/s＝15 m/s。
(2)由F－f＝ma得F＝ma＋f＝6 000 N
由P＝Fv得v＝10 m/s，故t＝＝20 s。
答案：(1)15 m/s　(2)20 s
11．(20分)如图6所示，位于水平面上的物体A，在斜向上的恒定拉力作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动。已知物体质量为10 kg，F的大小为100 N，方向与速度v的夹角为37°，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g取10 m/s2。求：　
图6
(1)第2 s末，拉力F对物体做功的功率是多大？
(2)从运动开始，物体前进12 m过程中拉力对物体做功的功率？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
解析：(1)物体对水平面的压力
N＝mg－Fsin 37°＝100 N－100×0.6 N＝40 N
由牛顿第二定律得Fcos 37°－μN＝ma，代入数据解得物体的加速度
a＝6 m/s2
第2 s末，物体的速度v＝at＝12 m/s
拉力F对物体做功的功率P＝Fvcos 37°＝960 W。
(2)从运动开始，前进12 m用时
t′＝ ＝2 s
该过程中拉力对物体做功
W＝Flcos 37°＝100×12×0.8 J＝960 J
拉力对物体做功的平均功率P′＝＝480 W。
答案：(1)960 W　(2)480 W