第四章 同步练习 第4节法拉第电磁感应定律作业+Word版含解析

4　法拉第电磁感应定律
第1课时
?当穿过线圈的磁通量发生变化时,下列说法正确的是 (　　)
A.线圈中一定有感应电流
B.线圈中一定有感应电动势
C.感应电动势的大小跟磁通量的变化量成正比
D.感应电动势的大小跟线圈的电阻有关
?(多选)无线电力传输目前取得重大突破,如手机无线充电系统,这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力.两个感应线圈可以放置在左、右相邻或上、下相对的位置,原理示意图如图4-4-1所示.下列说法正确的是 (　　)
图4-4-1
A.只要A线圈中输入电流,B线圈中就会产生感应电动势
B.只有A线圈中输入变化的电流,B线圈中才会产生感应电动势
C.A线圈中电流越大,B线圈中感应电动势越大
D.A线圈中电流变化越快,B线圈中感应电动势越大
?关于感应电动势的大小,下列说法正确的是 (　　)
A.穿过线圈的磁通量Φ越大,所产生的感应电动势就越大
B.穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ越大,所产生的感应电动势就越大
C.穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt越大,所产生的感应电动势就越大
D.穿过线圈的磁通量Φ等于0,所产生的感应电动势就一定为0
?如图4-4-2所示,在磁感应强度为B、方向垂直于平行金属导轨平面向里的匀强磁场中,金属杆MN在导轨上以速度v向右匀速滑动,MN中产生的感应电动势为E1;若磁感应强度增为2B,其他条件不变,MN中产生的感应电动势变为E2,则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为 (　　)
图4-4-2
A.c→a,2∶1 B.a→c,2∶1
C.a→c,1∶2 D.c→a,1∶2
?一闭合线圈放在随时间均匀变化的磁场中,线圈平面和磁场方向垂直.若想使线圈中的感应电流增强一倍,下述方法可行的是 (　　)
A.使线圈匝数增加一倍
B.使线圈面积增加一倍
C.使线圈匝数减少一半
D.使磁感应强度的变化率增大一倍
?(多选)闭合回路的磁通量Φ随时间t的变化图像如图4-4-3所示,关于回路中产生的感应电动势,下列说法中正确的是 (　　)
图4-4-3
A.图甲对应的回路中感应电动势恒为零
B.图乙对应的回路中感应电动势恒定不变
C.图丙对应的回路中0~t1时间内感应电动势小于t1~t2时间内感应电动势
D.图丁对应的回路中感应电动势先变大后变小
?如图4-4-4所示,MN、PQ为水平放置的两条平行的金属导轨,左端接有阻值为R的定值电阻,金属棒斜放在两导轨上,与导轨接触良好,两接触点之间的距离ab=L.磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面,设金属棒与两导轨间的夹角为60°,棒以速度v水平向右匀速运动,不计导轨和棒的电阻,则流过金属棒的电流为 (　　)
图4-4-4
A.I=BLvR
B.I=3BLv2R
C.I=BLv2R
D.I=3BLv3R
?(多选)如图4-4-5所示,一导线弯成半径为r的半圆形闭合回路,虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于闭合回路所在的平面,闭合回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直.从D点到达虚线边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是 (　　)
图4-4-5
A.感应电流方向始终不变
B.CD段直导线始终不受安培力
C.感应电动势最大值Em=Brv
D.感应电动势平均值E=14πBrv
?如图4-4-6所示,两个端面半径同为R的圆柱形铁芯共轴水平放置,相对的端面之间有一缝隙,铁芯上绕有导线且导线与电源连接,在缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细直棒ab水平置于缝隙中,且与圆柱的轴线等高、垂直.让铜棒由静止开始自由下落,铜棒下落距离为0.2R时铜棒中的感应电动势大小为E1,下落距离为0.8R时铜棒中的感应电动势大小为E2,忽略边缘效应.关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性,下列判断正确的是 (　　)
图4-4-6
A.E1>E2,a端为正极
B.E1>E2,b端为正极
C.E1D.E1[2017·兰州一中高二期末] 如图4-4-7甲所示,螺线管内有一平行于轴线的匀强磁场,规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向,螺线管与U形导线框cdef相连,导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L,圆环与导线框cdef在同一平面内.当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时 (　　)
图4-4-7
A.在t1时刻,穿过金属圆环L的磁通量最大
B.在t2时刻,穿过金属圆环L的磁通量最小
C.在t1~t2时间内,金属圆环L内有逆时针方向的感应电流
D.在t1~t2时间内,金属圆环L有收缩趋势
如图4-4-8所示,导线全部为裸导线,半径为r的圆环内有垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B,一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动,电路中的定值电阻阻值为R,其余部分电阻忽略不计.在MN从圆环的左端到右端的过程中,定值电阻上的电流的平均值为　　　　,通过的电荷量为　　　　.?
图4-4-8
[2017·江西师大附中高二检测]如图4-4-9甲所示,平行金属导轨MN、PQ放置于同一水平面内,导轨电阻不计,两导轨间距d=10 cm,导体棒ab、cd放在导轨上,并与导轨垂直,每根棒在导轨间的部分电阻均为R=1.0 Ω.用长为l=20 cm的绝缘丝线将两棒系住,整个装置处在匀强磁场中.t=0时刻,磁场方向竖直向下,丝线刚好处于未被拉伸的自然状态,此后磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.不计感应电流磁场的影响,整个过程中丝线未被拉断.求:
(1)0~2.0 s时间内电路中感应电流的大小与方向;
(2)t=1.0 s时刻丝线的拉力大小.
图4-4-9
第2课时
?(多选)如图4-4-10所示,闭合开关S,将条形磁铁插入闭合线圈中,第一次用时0.2 s,第二次用时0.4 s,并且两次磁铁的起始和终止位置相同,则 (　　)
图4-4-10
A.第一次线圈中的磁通量变化较快
B.第一次电流表G的最大偏转角较大
C.第二次电流表G的最大偏转角较大
D.若断开开关S,电流表G均不偏转,故两次线圈两端均无感应电动势
?(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动,转轴垂直于磁场,若通过线圈的磁通量随时间变化的规律如图4-4-11所示,则O~D过程中(　　)
图4-4-11
A.O时刻线圈中感应电动势最大
B.D时刻线圈中感应电动势为零
C.D时刻线圈中感应电动势最大
D.O至D时间内线圈中平均感应电动势为0.4 V
?(多选)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下,大小为4.5×10-5 T.一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸,河宽100 m,该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过.设落潮时,海水自西向东流,流速为2 m/s.下列说法正确的是 (　　)
A.电压表记录的电压为9 mV
B.电压表记录的电压为5 mV
C.河北岸的电势较高
D.河南岸的电势较高
?如图4-4-12所示,粗细均匀、电阻为r的金属圆环固定在图示的匀强磁场中,磁感应强度为B,圆环直径为l;长为l、电阻为r2的金属棒放在圆环上,并以速度v0向左匀速运动.当金属棒运动到图示虚线位置时,金属棒两端的电压为(　　)
图4-4-12
A.0　　　B.Blv0 C.Blv02　　D.Blv03
?如图4-4-13所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场方向垂直,且一半处在磁场中.在Δt时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B均匀地增大到2B.在此过程中,线圈中产生的感应电动势为(　　)
图4-4-13
A.Ba22Δt B.nBa22Δt
C.nBa2Δt D.2nBa2Δt
?如图4-4-14所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒ab以水平的初速度v0抛出,设在整个过程中棒始终保持水平且不计空气阻力,则金属棒中产生的感应电动势大小变化情况是 (　　)
图4-4-14
A.越来越大 B.越来越小
C.保持不变 D.无法判断
?(多选)如图4-4-15所示,一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内,通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定,导体棒与轨道垂直且接触良好,在向右匀速通过M、N两区的过程中,导体棒所受安培力分别用FM、FN表示.不计轨道电阻.以下叙述正确的是 (　　)
图4-4-15
A.FM向右
B.FN向左
C.FM逐渐增大
D.FN逐渐减小
?(多选)如图4-4-16所示,正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与线框平面垂直,线框的对称轴MN恰与磁场边界平齐.若第一次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出,第二次让线框绕轴MN以线速度v2匀速转过90°,两次过程中线框产生的平均感应电动势相等,则 (　　)
图4-4-16
A.两种情况下产生的感应电流方向相同
B.两种情况下产生的感应电流方向不同
C.v1∶v2=2∶π
D.v1∶v2=2∶1
?一直升机停在南半球的地磁极上空.该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l,螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨按顺时针方向转动.螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴端为b,如图4-4-17所示.如果忽略a到转轴中心线的距离,用E表示每个叶片中的感应电动势,则 (　　)
图4-4-17
A.E=πfl2B,且a点电势低于b点电势
B.E=2πfl2B,且a点电势低于b点电势
C.E=πfl2B,且a点电势高于b点电势
D.E=2πfl2B,且a点电势高于b点电势
(多选)如图4-4-18甲所示,面积为0.1 m2的10匝线圈EFG处于匀强磁场中,t=0时,磁场方向垂直于线圈平面向里,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示.已知线圈与右侧电路接触良好,电路中的电阻R=4 Ω,电容器的电容C=10 μF,线圈EFG的电阻为1 Ω,其余部分电阻不计.当开关S闭合,电路稳定后,在t=0.1 s至t=0.2 s这段时间内 (　　)
图4-4-18
A.电容器所带的电荷量为8×10-5 C
B.通过电阻R的电流是2.5 A,方向从b到a
C.通过电阻R的电流是2 A,方向从a到b
D.电阻R消耗的电功率是0.16 W
[2017·西安交大附中期末]如图4-4-19甲所示,导体棒MN置于水平导轨上,PQMN所围的面积为S,P、Q之间有阻值为R的电阻,不计导轨和导体棒的电阻.导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场,规定磁场方向竖直向上为正,在0~2t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示,导体棒MN始终处于静止状态.下列说法正确的是 (　　)
图4-4-19
A.在0~t0和t0~2t0时间内,导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同
B.在0~t0时间内,通过导体棒的电流方向为从N到M
C.在t0~2t0时间内,通过电阻R的电流大小为SB0Rt0
D.在0~t0时间内,通过电阻R的电荷量为SB02R
(多选)如图4-4-20甲所示,线圈的匝数n=100匝,横截面积S=50 cm2,总电阻r=10 Ω,沿轴向有匀强磁场,设图示磁场方向为正,磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化,则在开始的0.1 s内(　　)
图4-4-20
A.穿过线圈的磁通量的变化量为0.25 Wb
B.穿过线圈的磁通量的变化率为2.5×10-2 Wb/s
C.a、b两点间的电压为0
D.在a、b间接一个理想电流表时,电流表的示数为0.25 A
如图4-4-21甲所示,在水平面上有两根足够长的金属导轨平行固定放置,导轨间距为L,左端通过导线与阻值为R的电阻连接;导轨上放一质量为m的金属杆,金属杆与导轨的电阻忽略不计;匀强磁场方向竖直向下.将与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,杆由静止开始运动且最终将做匀速运动.当改变拉力F的大小时,对应的匀速运动的速度v也会变化,v与F的关系如图乙所示.(重力加速度g取10 m/s2)
(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动?
(2)若m=0.5 kg,L=0.5 m,R=0.5 Ω,则磁感应强度B为多大?
(3)由v-F图线的横轴截距可求得什么物理量?其值为多少?
图4-4-21
第1课时
1.B　[解析] 穿过闭合电路的磁通量发生变化时才会产生感应电流,而感应电动势与电路是否闭合无关,且感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比,B正确.
2.BD　[解析] 根据产生感应电动势的条件,只有处于变化的磁场中,B线圈才能产生感应电动势,A错误,B正确;根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小取决于磁通量的变化率,C错误,D正确.
3.C　[解析] 根据法拉第电磁感应定律可知,感应电动势的大小与磁通量的变化率ΔΦΔt成正比,与磁通量Φ及磁通量的变化量ΔΦ没有必然联系.当磁通量Φ很大时,感应电动势可能很小,甚至为0;当磁通量Φ等于0时,磁通量的变化率可能很大,产生的感应电动势可能很大,只有选项C正确.
4.C　[解析] 由右手定则可知,金属杆MN中产生的感应电流的方向为N→M,所以流过R的电流的方向为a→c,选项A、D错误.由E=BLv可知,两次产生的感应电动势之比为1∶2,选项B错误,选项C正确.
5.D　[解析] 根据E=nΔΦΔt=nΔBΔtS求感应电动势,当n、S发生变化时,线圈的电阻也发生了变化.若线圈匝数增加一倍,则电阻也增加一倍,感应电流不变,A错误;若线圈匝数减少一半,则感应电流也不变,C错误;若线圈面积增加一倍,则长度会变大,因此电阻也会变大,不能达到使感应电流增强一倍的目的,B错误.
6.AB　[解析] 因E=ΔΦΔt,则可根据图像斜率判断感应电动势的变化.图甲中ΔΦΔt=0,即感应电动势E=0;图乙中ΔΦΔt=恒量,即感应电动势E为一恒定值;图丙中E前>E后;图丁中图像斜率的绝对值ΔΦΔt先变小后变大,即回路中感应电动势先变小后变大,选项A、B正确.
7.B　[解析] 金属棒切割磁感线的有效长度为d=Lsin 60°=32L,故感应电动势E=Bdv=32BLv,由闭合电路的欧姆定律得I=ER=3BLv2R,选项B正确.
8.ACD　[解析] 在闭合回路进入磁场的过程中,穿过闭合回路的磁通量逐渐增大,根据楞次定律可判断,感应电流的方向始终为逆时针方向,A正确.根据左手定则可判断,CD段直导线受到向下的安培力,B错误.当半圆形闭合回路有一半进入磁场时,有效切割长度最大,为r,所以感应电动势最大值Em=Brv,C正确.感应电动势平均值E=ΔΦΔt=14πBrv,D正确.
9.D　[解析] 通电导线在缝隙中产生的磁场方向向左,在铜棒下落过程,由右手定则可判断,b端为正极.根据法拉第电磁感应定律得E=BLv,由几何关系可知,L1=2R2-(0.2R)2=20.96R,L2=2R2-(0.8R)2=20.36R,根据v=2gh,则v1=2g·0.2R=2R,v2=2g·0.8R=4R,所以E1=40.96RBR,E2=80.36RBR=40.36×4RBR,所以E110.D　[解析] 根据B-t图线斜率的变化可知,在t1~t2时间内,磁感应强度的变化率不断变大,则螺线管内的感应电流不断变大,根据楞次定律,在螺线管中的电流方向为由f到c,根据右手螺旋定则,穿过圆环的磁通量向纸外且在增大,则根据楞次定律,在金属圆环中产生顺时针方向的感应电流,金属圆环有收缩的趋势,故C错误,D正确;在t1时刻,穿过金属圆环的磁通量为零,而在t2时刻,穿过金属圆环的磁通量最大,故A、B错误.
11.πBrv2R　πBr2R
[解析] 由于磁通量的变化量ΔΦ=BΔS=Bπr2,
完成这一变化所用的时间Δt=2rv,
故感应电动势的平均值E=ΔΦΔt=πBrv2.
所以定值电阻上的电流的平均值为I=ER=πBrv2R,
通过定值电阻的电荷量为q=IΔt=πBr2R.
12.(1)1.0×10-3 A　a→c→d→b→a
(2)1.0×10-5 N
[解析] (1)由图乙可知ΔBΔt=0.1 T/s,
由法拉第电磁感应定律有
E=ΔΦΔt=ΔBΔtS=2.0×10-3 V,
则I=E2R=1.0×10-3 A.
由楞次定律可判断,感应电流方向为a→c→d→b→a.
(2)导体棒在水平方向上受丝线拉力和安培力而平衡.
由图乙可知,t=1.0 s时,B=0.1 T,
则丝线的拉力F=F安=BId=1.0×10-5 N.
第2课时
1.AB　[解析] 两次的磁通量变化相同,第一次用时短,则第一次线圈中磁通量变化较快,故A正确;感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,磁通量的变化率大,则感应电动势大,产生的感应电流大,故B正确,C错误;断开开关,电流表不偏转,可知感应电流为零,但感应电动势不为零,故D错误.
2.ABD　[解析] 由法拉第电磁感应定律知,O至D时间内线圈中的平均感应电动势E=ΔΦΔt=2×10-312×0.01 V=0.4 V,选项D正确.由感应电动势的物理意义知,感应电动势的大小由磁通量的变化率ΔΦΔt决定,而任意时刻磁通量的变化率ΔΦΔt就是该时刻Φ-t图像切线的斜率,由图中可看出,O时刻处切线斜率最大,D时刻处切线斜率为零,故O时刻线圈中感应电动势最大,D时刻线圈中感应电动势为零,选项A、B正确,选项C错误.
3.AC　[解析] 根据法拉第电磁感应定律,感应电动势E=BLv=9×10-3 V,选项A正确,选项B错误;海水自西向东流动相当于导体棒做切割磁感线运动,根据右手定则可判断,河北岸的电势高,河南岸的电势低,选项C正确,选项D错误.
4.D　[解析] 金属棒产生的感应电动势E=Blv0,金属棒两端的电压为路端电压.左、右两侧圆弧均为半圆,电阻均为r2,并联后的电阻为外电路电阻,即R=r4,金属棒在圆中部分的电阻为等效电源内阻,即r'=r2,故金属棒两端的电压U=ER+r'R=Blv03,D正确.
5.B　[解析] 根据法拉第电磁感应定律可知,感应电动势E=nΔΦΔt=nΔB·SΔt,这里的S指的是线圈在磁场中的有效面积,即S=a22,故E=n(2B-B)SΔt=nBa22Δt,B正确.
6.C　[解析] 金属棒做切割磁感线运动的有效速度是与磁感应强度B垂直的分速度,由于金属棒做切割磁感线运动的水平分速度不变,故感应电动势不变.
7.BCD　[解析] 根据安培定则可判断,通电导线在M区产生竖直向上的磁场,在N区产生竖直向下的磁场.当导体棒匀速通过M区时,由右手定则和左手定则可知导体棒受到的安培力向左;当导体棒匀速通过N区时,由右手定则和左手定则可知导体棒受到的安培力也向左,选项A错误,选项B正确.设导体棒的电阻为r,轨道的宽度为L,导体棒产生的感应电流为I',则导体棒受到的安培力F安=BI'L=BBLvR+rL=B2L2vR+r,在导体棒从左到右匀速通过M区时,磁场由弱到强,所以FM逐渐增大;在导体棒从左到右匀速通过N区时,磁场由强到弱,所以FN逐渐减小,选项C、D正确.
8.AC　[解析] 由楞次定律可知,两种情况下产生的感应电流方向相同,A正确,B错误.第一次将线框从磁场中以恒定速度v1向右匀速拉出,线框中的感应电动势恒定,有E1=E1=Blv1;第二次让线框绕轴MN以线速度v2匀速转过90°,所需时间Δt=πr2v2=πl4v2,穿过线框的磁通量变化量ΔΦ=B·l·l2=12Bl2,产生的平均感应电动势E2=ΔΦΔt=2Blv2π.由题意知E1=E2,可得v1∶v2=2∶π,C正确,D错误.
9.A　[解析] 螺旋桨叶片转动切割磁感线产生感应电动势,根据转动切割模型有E=Bl0+ωl2,其中ω=2πf,则每个叶片上的感应电动势为E=πfl2B.顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨按顺时针方向转动(类比于我们抬头看天花板上的吊扇,吊扇的扇叶在按顺时针方向转动),利用右手定则,将每个叶片等效为一电源,根据“电流由电源的正极流出”可知,b为电源的正极,a为电源的负极,所以a点电势低于b点电势,选项A正确.
10.AC　[解析] 由法拉第电磁感应定律可知E=nΔΦΔt=nΔBΔtS,电容器所带的电荷量Q=CUR=CRR+rE,联立解得Q=8×10-5 C,选项A正确;由楞次定律可判断,通过电阻R的电流方向为从a到b,由闭合电路的欧姆定律知,电流I=ER+r=2 A,选项B错误,选项C正确;电阻R消耗的电功率P=I2R=16 W,选项D错误.
11.B　[解析] 导体棒与导轨围成的闭合回路面积不变,t0~2t0时间内,ΔBΔt=2B0t0,根据法拉第电磁感应定律可得,感应电动势E=ΔΦΔt=SΔBΔt=2SB0t0,所以感应电流I=ER=2SB0Rt0,选项C错误.0~t0时间内,竖直向上的磁通量减小,根据楞次定律可判断,感应电流的磁场方向竖直向上,导体棒中感应电流的方向为从N到M,选项B正确.0~t0时间内,导体棒有向右运动的趋势,摩擦力水平向左,t0~2t0时间内,导体棒有向左运动的趋势,摩擦力水平向右,选项A错误.在0~t0时间内,ΔBΔt=B0t0,通过电阻R的电荷量Q=IΔt=ER·Δt=SΔBΔtR·Δt=SB0t0R·t0=SB0R,选项D错误.
12.BD　[解析] 穿过线圈的磁通量与线圈的匝数无关,若设0.1 s时的磁通量为正,则磁通量的变化量ΔΦ=B2S-(-B1S)=(B2+B1)S=(0.1+0.4)×50×10-4 Wb=2.5×10-3 Wb,A错误;磁通量的变化率ΔΦΔt=2.5×10-30.1 Wb/s=2.5×10-2 Wb/s,B正确;当a、b间断开时,其间电压等于线圈产生的感应电动势,根据法拉第电磁感应定律可知,感应电动势E=nΔΦΔt=2.5 V且恒定,C错误;在a、b间接一个理想电流表时,相当于a、b间接通而形成回路,回路总电阻即为线圈的总电阻,故感应电流I=Er=0.25 A,D正确.
13.(1)加速度减小的变加速运动　(2)1 T　(3)金属杆受到的阻力　2 N
[解析] (1)金属杆在匀速运动之前做加速度减小的变加速运动.
(2)感应电动势E=BLv
感应电流I=ER
安培力FA=BIL=B2L2vR
金属杆受拉力、安培力和阻力作用,匀速运动时合力为零,有
F=B2L2vR+f
故v=RB2L2(F-f)
由图可以得到图线的斜率k=2 s·kg-1,故磁感应强度B=RkL2=1 T.
(3)由图线的横轴截距可以求得金属杆受到的阻力f=2 N.