第五章 同步练习 第2节描述交变电流的物理量作业+Word版含解析

2　描述交变电流的物理量
/
?某发电机产生的交变电动势为e=50sin 100πt(V),对此电动势,下列表述正确的是 (　　)
A.最大值是50
2
V
B.频率是100 Hz
C.有效值是25
2
V
D.周期是0.01 s
?(多选)如图5-2-1所示是某种正弦式交变电压的波形图,由图可确定该电压的 (　　)
/
图5-2-1
A.周期是0.01 s
B.最大值是311 V
C.有效值是220 V
D.表达式为u=220sin 100πt(V)
?[2017·安徽蚌埠二中高二期中]如图5-2-2甲所示是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A为交流电流表.线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示.以下判断正确的是 (　　)
/
图5-2-2
A.线圈转动的转速为25 r/s
B.电流表的示数为10 A
C.1 s内线圈中电流方向改变了50次
D.t=0.01 s时线圈平面与中性面重合
?矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的感应电动势的最大值为50 V,当该线圈由图5-2-3所示位置转过30°时,线圈中的感应电动势大小为 (　　)
/
图5-2-3
A.50 V　　　　　B.25
3
V
C.25 V D.10 V
?(多选)在阻值为10 Ω的电阻两端加上如图5-2-4所示的交流电压,则以下说法中正确的是 (　　)
/
图5-2-4
A.电压的有效值为10 V
B.电阻消耗的电功率为5 W
C.通过电阻的电流有效值为
2
2
A
D.电阻每秒钟产生的热量为10 J
/
?一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e=200
2
sin 100πt(V),那么 (　　)
A.该交变电动势的频率是100 Hz
B.当t=0时,线圈平面恰好与中性面垂直
C.当t=
1
200
s时,e达到峰值
D.该交变电动势的有效值为200
2
V
?某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流.现在该发电机出现了故障,转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半,则它产生的交变电动势随时间变化的图像是图5-2-5中的 (　　)
/
图5-2-5
?(多选)[2017·贵州凯里一中高二期中]一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图5-2-6甲所示,已知发电机线圈内阻为5.0 Ω,现外接一个电阻为95.0 Ω的灯泡,如图乙所示,则 (　　)
/
图5-2-6
A.电动势的周期为0.02 s
B.电路中电压表的示数为220 V
C.电动势的有效值为220 V
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为20 J
?(多选)已知甲交变电压随时间的变化规律为u甲=141sin (100t+
π
2
)(V),乙交变电压随时间的变化规律为u乙=311sin (100t+
π
6
)(V).比较甲、乙两交变电压,可知 (　　)
A.甲的峰值是282 V,乙的峰值是622 V
B.甲、乙的周期都是100 s
C.甲的频率与乙的频率相等
D.甲、乙的相位差不变,是
π
3
/图5-2-7甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,线圈的两端经集流环和电刷与阻值R=10 Ω的电阻连接,与电阻并联的交流电压表为理想电压表,示数是10 V.图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图像.下列说法正确的是 (　　)
/
图5-2-7
A.电阻R上消耗的电功率为20 W
B.t=0.02 s时电阻R两端的电压瞬时值为零
C.电阻R两端的电压u随时间t变化的规律是u=14.1cos 100πt(V)
D.通过电阻R的电流i随时间t变化的规律是i=1.41cos 50πt(A)
/
/(多选)如图5-2-8所示,图线a和图线b分别表示线圈A和线圈B在同一匀强磁场中匀速转动时通过线圈的磁通量随时间的变化规律.已知线圈A的匝数与线圈B的匝数分别为10匝和30匝,以下说法正确的是 (　　)
/
图5-2-8
A.线圈A与线圈B的转速之比为2∶3
B.线圈A与线圈B产生的最大电动势之比为1∶1
C.线圈A产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=500πcos 5πt(V)
D.线圈B在t=0.3 s时刻的感应电流为零
/(多选)传统的自行车发电机内部电路如图5-2-9甲所示,驱动轴一端与自行车车轮相连,另一端连接条形永久磁铁,车轮转动过程中,驱动轴带动磁铁在铁芯之间匀速转动,发电机线圈两端产生的交变电压波形如图乙所示.已知波形图中正、负尖峰电压分别为Um和-Um,两个相邻正、负尖峰电压所对应的时间差为Δt,发电机线圈匝数为n.以下判断正确的是(　　)
/
甲　　　　　　　　　　　　　　乙
图5-2-9
A.驱动轴转动的角速度ω=
2π
Δ??
B.线圈电压的有效值U=
2
??
m
2
C.穿过线圈的磁通量变化率的最大值km=
??
m
??
D.在相邻两个正尖峰时间内,通过线圈的导线横截面的电荷量等于零
/[2017·甘肃会宁一中高二期中]如图5-2-10所示为交流发电机示意图,匝数n=100匝的矩形线圈相邻两边长分别为10 cm和20 cm,内阻为5 Ω,在磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO'轴以50
2
rad/s的角速度匀速转动,线圈和外部阻值为20 Ω的电阻R相连.
(1)S断开时,求电压表示数.
(2)S闭合时,求电压表示数和电流表示数.
/
图5-2-10
1.C　[解析] 由电动势的表达式可知,最大值为50 V,而有效值为E=
50
2
V=25
2
V,A错误,C正确;由ω=2πf,可得频率f=50 Hz,周期T=
1
??
=0.02 s,B、D错误.
2.BC　[解析] 由图知,周期T=0.02 s,电压最大值Um=311 V,则有效值U=
??
m
2
=220 V,表达式为u=Umsin
2π
??
t=311sin 100πt(V),选项B、C正确,选项A、D错误.
3.B　[解析] 周期T=0.02 s,转速n=
1
??
=
1
0.02
r/s=50 r/s,A错误;由图乙可知,交变电流的最大值是Im=10
2
A,由于电流表的示数为有效值,故示数I=
10
2
2
A=10 A,B正确;交流电的频率为50 Hz,每个周期内电流方向改变2次,故1 s内线圈中电流方向改变了100次,C错误;t=0.01 s时线圈中的感应电流达到最大,感应电动势最大,则穿过线圈的磁通量变化最快,磁通量为0,故线圈平面与磁场方向平行,与中性面垂直,D错误.
4.B　[解析] 当从图中所示位置转过30°时,即从中性面转过了90°-30°,则此时感应电动势为e=50sin (90°-30°) V=25
3
V,选项B正确.
5.BC　[解析] 由图像可知,交流电压最大值为10 V,有效值为U=
??
m
2
=
10
2
V=5
2
V,A错误;根据P=I2R知,电阻消耗的电功率为P=
??
2
??
=
(5
2
)
2
10
W=5 W,B正确;通过电阻的电流有效值为I=
??
??
=
5
2
10
A=
2
2
A,C正确;电阻每秒产生的热量为Q=Pt=5 J,D错误.
6.C　[解析] 由电动势瞬时值表达式e=nBSωsin ωt可知,该交变电动势的频率f=
??
2π
=
100π
2π
Hz=50 Hz,选项A错误.当t=0时,电动势瞬时值为0,线圈平面恰好与中性面重合,选项B错误.当t=
1
200
s时,e达到峰值Em=200
2
V,选项C正确.该交变电动势的有效值E=
??
m
2
=200 V,选项D错误.
7.B　[解析] 转子的转速为正常工作时的一半,由ω=2πn=
2π
??
知,周期变为正常工作时的2倍,由Em=NBSω知,电动势最大值变为正常工作时的一半,结合我国电网交流电实际情况可知,选项B正确.
8.AC　[解析] 由甲图可知,周期为0.02 s,故选项A正确;由甲图可知,电动势最大值为220
2
V,则电动势有效值为220 V,故选项C正确;在闭合回路中,小灯泡两端电压小于220 V,故选项B错误;根据闭合电路欧姆定律得I=
??
??+??
=
220
5+95
A=2.2 A,则发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q=I2rt=2.22×5×1 J=24.2 J,故选项D错误.
9.CD　[解析] 甲、乙的峰值分别是141 V和311 V,A错误;甲、乙的周期均为T=
2π
??
≈6.28×10-2 s,B错误;甲、乙的周期相等,则频率也相等,C正确;频率相同,相位差不变,Δφ=φ甲-φ乙=
π
3
,D正确.
10.C　[解析] 电阻R上消耗的电功率P=
??
2
??
=10 W,选项A错误;由图像知,t=0.02 s时磁通量的变化率最大,电阻R两端的电压瞬时值最大,选项B错误;电阻R两端的电压u随时间t变化的规律是u=14.1cos 100πt(V),通过电阻R的电流i随时间t变化的规律是i=
??
??
=1.41cos 100πt(A),选项C正确,选项D错误.
11.BC　[解析] 由图像可得,线圈A与线圈B的周期分别为Ta=0.4 s和Tb=0.6 s,则线圈A与线圈B转速之比为3∶2,A错误;线圈A、B中产生的最大电动势分别为Ema=NaΦmaωa=NaΦma
2π
??
??
=10×10×
2π
0.4
V=500π V,Emb=NbΦmbωb=NbΦmb
2π
??
??
=30×5×
2π
0.6
V=500π V,所以线圈A与线圈B产生的最大电动势之比为1∶1,B正确;在t=0时刻,线圈A的感应电动势最大,因此感应电动势的瞬时值表达式为e=500πcos 5πt(V),C正确;在t=0.3 s时刻,通过线圈B的磁通量为零,磁通量的变化率最大,故感应电流最大,D错误.
12.CD　[解析] 两个相邻正、负尖峰电压所对应的时间差为Δt,则交变电流的周期T=2Δt,驱动轴转动的角速度ω=
2π
??
=
π
Δ??
,选项A错误.由于产生的交变电流不是按照正弦规律变化,故线圈电压的有效值不是
2
2
Um,选项B错误.根据法拉第电磁感应定律,感应电动势与磁通量的变化率成正比,即Um=nkm,故穿过线圈的磁通量变化率的最大值km=
??
m
??
,选项C正确.在相邻两个正尖峰时间内,线圈转过一个完整的周期,磁通量的变化量ΔΦ=0,所以通过线圈的导线横截面的电荷量等于零,选项D正确.
13.(1)50 V　(2)40 V　2 A
[解析] (1)感应电动势最大值Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50
2
V=50
2
V
感应电动势有效值E=
??
m
2
=
50
2
2
V=50 V
S断开时,电压表示数U=E=50 V.
(2)S闭合时,电流表示数I=
??
??+??
=
50
20+5
A=2 A,
电压表示数U'=IR=2×20 V=40 V.