第六章 传感器 特色专项训练 Word版含解析

特色专项训练
电磁感应和交变电流
　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷40分,第Ⅱ卷60分,共100分,考试时间90分钟.
第Ⅰ卷　(选择题　共40分)
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.1~7小题只有一个选项符合题意,8~10小题有多个选项符合题意,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,选错或不答的得0分)
?在电磁感应现象中,下列说法中正确的是 (　　)
A.感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反
B.闭合导线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流
C.闭合导线框在匀强磁场中做切割磁感线运动时,一定能产生感应电流
D.感应电流的磁场总是阻碍原来磁场的磁通量的变化
?如图T-1所示,两个条形磁铁呈“V”字形放置,将一根绕有多匝线圈的软铁棒置于N、S极之间.线圈与灵敏电流计通过开关相连.以下几种说法中正确的是 (　　)
/
图T-1
A.保持两个磁铁与软铁棒三者的相对位置不变,只要闭合开关,电路中就会产生持续的感应电流
B.保持两个磁铁与软铁棒三者的相对位置不变,开关闭合的瞬时,电路中会产生感应电流
C.在开关保持闭合的情况下,将软铁棒从两磁极间移开的瞬时,电路中会产生感应电流
D. 在开关保持闭合的情况下,移开左侧或右侧磁铁的瞬时,电路中不会产生感应电流
?中国已投产运行的1000 kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程.假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电,在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下,现改用1000 kV特高压输电,不考虑其他因素的影响,则 (　　)
A.输电电流变为原来的2倍
B.输电线上降落的电压将变为原来的
1
2
C.输电线上降落的电压将变为原来的2倍
D.输电线上损耗的电功率将变为原来的
1
2
?如图T-2所示,一个金属圆环水平放置在竖直向上的匀强磁场中,能使圆环中产生感应电流的做法是 (　　)
/
图T-2
A.使匀强磁场均匀减弱
B.保持圆环水平并在磁场中上下移动
C.保持圆环水平并在磁场中左右移动
D.保持圆环水平并使圆环绕过圆心的竖直轴转动
?如图T-3所示,半径为R的圆形导线环对心、匀速穿过半径也为R的圆形匀强磁场区域,关于导线环中的感应电流随时间的变化关系,图T-4中(以逆时针方向的电流为正)最符合实际的是 (　　)
/
图T-3
/
A　　　　　B　　　　　C　　　　　D
图T-4
?在某交流电路中,有一个正在工作的理想变压器,如图T-5所示,它的原线圈的匝数n1=600匝,副线圈的匝数n2=120匝.交流电源的电动势e=311sin 100πt(V)(不考虑其内阻),电压表和电流表对电路的影响可忽略不计,原线圈串联一个额定电流为0.2 A的保险丝,副线圈接有电阻R.为保证保险丝不被烧断,则 (　　)
/
图T-5
A.副线圈电路消耗的电功率不能超过31 W
B.副线圈中电流的最大值不能超过1 A
C.副线圈电路中的电阻R的阻值不能小于44 Ω
D.副线圈电路中电压表的读数为62 V
?如图T-6所示,边长为L、匝数为N的正方形闭合线圈abcd绕对称轴OO'匀速转动,角速度为ω.空间中只有OO'左侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.若闭合线圈的总电阻为R,则 (　　)
/
图T-6
A.线圈中感应电动势的有效值为
2
2
NBL2ω
B.线圈中感应电动势的最大值为
1
2
NBL2ω
C.在转动一圈的过程中,线圈中有一半时间没有电流
D.当线圈转到图中所示位置时,穿过线圈的磁通量为
1
2
NBL2
? [2017·湖北武昌高二检测]如图T-7所示为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器.升压变压器T1的原、副线圈匝数之比为n1∶n2=1∶10,在T1的原线圈两端接入一正弦交流电,输电线的总电阻为2r=2 Ω,降压变压器T2 的原、副线圈匝数之比为n3∶n4=10∶1.若T2 的“用电设备”两端的电压为U4=200 V且“用电设备”消耗的电功率为10 kW,不考虑其他因素的影响,则 (　　)
/
图T-7
A.T1的副线圈两端电压的最大值为2010
2
V
B.T2的原线圈两端的电压为2000 V
C.输电线上损失的电功率为50 W
D.T1的原线圈输入的电功率为10 kW
/
图T-8
?在如图T-8所示的电路中,L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,L1、L2和L3是三个完全相同的灯泡,E是内阻不计的电源.在t=0时刻,闭合开关S,电路稳定后在t1时刻断开开关S.规定以电路稳定时流过L1、L2的电流方向为正方向,分别用I1、I2表示流过L1和L2的电流,则图T-9中能定性地描述电流I1、I2随时间t变化关系的是 (　　)
/
A　　　　　B　　　　　 C　　 　　D
图T-9
/如图T-10甲所示,在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,沿水平面固定一个V字形金属框架CAD,已知∠A=θ,导体棒EF在框架上从A点开始在垂直于EF的外力作用下以速度v匀速向右平移,使导体棒和框架始终构成等腰三角形闭合回路.已知框架和导体棒的材料及横截面积均相同,其单位长度的电阻均为R,框架和导体棒均足够长,导体棒运动过程中始终与磁场方向垂直,且与框架接触良好.图乙中关于回路中的电流I和消耗的电功率P随时间t变化关系的四个图像可能正确的是 (　　)
/
图T-10
第Ⅱ卷(非选择题　共60分)
二、实验题(本题共2小题,11题6分,12题9分,共15分)
/图T-11为“研究电磁感应现象”的实验的实物连接图,实验表明:当穿过闭合电路的磁通量发生变化时,闭合电路中就会产生感应电流.将线圈L1插入线圈L2中,闭合开关S.之后能使线圈L2中产生的感应电流的磁场方向与线圈L1中磁场方向相同的实验操作是　　　　(填对应数字编号).?
/
图T-11
①在线圈L1中插入铁芯
②拔出线圈L1
③使滑动变阻器连入电路的阻值变大
④断开开关S
/有一个教学用的可拆变压器,如图T-12甲所示,它有两个用相同材料制成的导线绕制的线圈A、B,线圈外部还可以绕线.
(1)某同学用同一多用电表的欧姆“×1”挡先后测量了A、B两线圈的电阻值,指针分别对应图乙中的a、b位置,则A线圈的电阻为　　　　Ω,由此可推断　　　(选填“A”或“B”)线圈的匝数较多.?
/
甲　　　　　　　　　　　　乙
图T-12
(2)如果把它看作理想变压器,现要测量A线圈的匝数,提供的器材有:一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源.请简要叙述实验的步骤(写出要测的物理量,并用字母表示): ????????????????????　.?
A线圈的匝数为nA=　　　　(用所测物理量符号表示).?
三、计算题(本题共4小题,13题10分,14题10分,15题12分,16题13分,共45分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分)
/如图T-13所示,一台模型发电机的电枢是矩形导线框abcd,其中ab、cd边长为l1=0.4 m,ad、bc边长为l2=0.2 m,导线框的匝数n=100匝,它处在磁感应强度B=0.2 T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,导线框绕垂直于磁场方向的OO'轴匀速转动.当开关S断开时,电压表的示数为10
2
V;当开关S闭合时,外电路上标有“10 V　10 W”的灯泡L恰好正常发光.
(1)求导线框abcd在磁场中转动的角速度.
(2)开关S闭合后,求导线框从图示位置转过θ=60°的过程中通过灯泡L的电荷量.
/
图T-13
/如图T-14甲所示,理想变压器的原线圈通有正弦式交变电流,副线圈接有三个电阻和一个电容器.已知R1=R3=20 Ω,R2=40 Ω,原、副线圈的匝数之比为10∶1,原线圈的输入功率P=35 W,通过电阻R1的正弦式交变电流如图乙所示.求:
(1)原线圈的输入电压的有效值;
(2)电阻R2消耗的电功率;
(3)流过电容器C的电流.
/
图T-14
/[2017·山东德州一中期中]如图T-15所示,粗糙斜面的倾角 θ=37°,半径r=0.5 m的圆形区域内存在着方向垂直于斜面向下的匀强磁场.一个匝数n=10匝的刚性正方形线框abcd通过松弛的柔软导线与一个额定功率P=1.25 W的小灯泡A相连,圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边.已知线框质量m=2 kg,总电阻R0=1.25 Ω,边长L>2r,与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.从t=0时起,磁场的磁感应强度按B=2-
2
π
t(T)的规律变化.开始时线框静止在斜面上,在线框运动前,灯泡始终正常发光.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:
(1)线框不动时回路中的感应电动势E;
(2)小灯泡正常发光时的电阻R;
(3)线框保持不动的时间内小灯泡产生的热量Q.
/
图T-15
/如图T-16所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距l=0.5 m,其电阻不计,两导轨构成的平面与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直于导轨放置,金属棒两端都与导轨良好接触,已知每根金属棒的质量为0.02 kg,电阻为0.1 Ω.整个装置处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.2 T.在平行于导轨向上的恒力F作用下,金属棒ab沿导轨向上匀速运动,而金属棒cd恰好能保持静止.g取10 m/s2,求:
(1)通过金属棒cd的电流I的大小和方向;
(2)金属棒ab受到的力F的大小;
(3)金属棒cd每产生Q=0.1 J的热量时力F做的功W.
/
图T-16
1.D　[解析] 根据楞次定律,感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.若原来的磁场减弱,则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相同;若原来的磁场增强,则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相反,选项A错误,选项D正确.产生感应电流的条件是穿过闭合导体回路的磁通量发生变化,如果磁场的强弱在变化,但闭合导线框平行磁场方向放入磁场,则磁通量不变化(Φ=0),不能产生感应电流,选项B错误.若闭合导线框完全在匀强磁场中,则线框平动时,穿过线框的磁通量不变,不能产生感应电流,选项C错误.
2.C　[解析] 产生感应电流的条件是穿过闭合导体回路的磁通量发生变化.当保持两个磁铁与软铁棒三者的相对位置不变时,磁通量不变,即使闭合开关也不会形成感应电流,选项A、B错误;在开关保持闭合的情况下,无论移动软铁棒还是移动磁铁的瞬间,磁通量都是变化的,电路中都能产生感应电流,选项C正确,选项D错误.
3.B　[解析] 根据输送电功率P输=U输I输,因P输不变,故当U输变为原来的2倍时,I输变为原来的
1
2
,选项A错误;输电线上降落的电压U降=I输R,所以当输电电流变为原来的
1
2
时,输电线上降落的电压也变为原来的
1
2
,选项B正确,选项C错误;输电线上损耗的电功率P损=
??
输
2
R,所以当输电电流变为原来的
1
2
时,输电线上损耗的电功率将变为原来的
1
4
,选项D错误.
4.A　[解析] 根据穿过闭合导体回路的磁通量变化产生感应电流这一条件,能使圆环中产生感应电流的做法是使匀强磁场均匀减弱,选项A正确.
5.C　[解析] 由E=BLv可得,当导线环进入磁场时,有效切割长度在变大,产生的感应电动势变大,但变化率越来越小,由楞次定律可判断,这时电流的方向与规定的正方向相同;当导线环出磁场时,有效切割长度变小,但变化率越来越大,由楞次定律可判断,这时电流的方向与规定的正方向相反.综上所述,选项C正确.
6.C　[解析] 由
??
1
??
2
=
??
1
??
2
得U2=44 V,选项D错误;由
??
1
??
2
=
??
2
??
1
,I1≤0.2 A,得I2≤1 A,所以副线圈电路消耗的电功率P2=U2I2≤44 W,选项A错误;副线圈中电流的最大值Im=
2
A,选项B错误;由R=
??
2
2
??
2
得R≥44 Ω,选项C正确.
7.B　[解析] 感应电动势的最大值Em=
1
2
NBL2ω,有效值E=
??
m
2
=
2
4
NBL2ω,选项A错误,选项B正确;在转动的过程中,线圈始终有一半在磁场中运动,故线圈中始终有电流通过,选项C错误;在图中所示位置时,穿过线圈的磁通量为
1
2
BL2,选项D错误.
8.ABC　[解析] 由题可知U4=200 V,根据
??
3
??
4
=
??
3
??
4
可得,U3=2000 V,根据U3I3=U4I4=10 kW可得,I3=5 A,则U2=U3+2rI3=2010 V,最大值为
2
U2=2010
2
V,故选项A、B正确;输电线上损失的电功率为ΔP=2r
??
3
2
=50 W,故选项C正确;根据能量守恒定律可知,T1的原线圈输入的电功率为P=ΔP+10 kW=10.05 kW,故选项D错误.
9.BC　[解析] 闭合开关S,流过L1的电流逐渐增大,流过L2的电流瞬间增大为最大;电路稳定时,I1>I2,电流方向均是正方向;t1时刻断开开关S后,L1、L2和L3形成闭合回路,流过L1的电流方向不变,大小逐渐减小,流过L2的电流方向反向,即发生突变,其大小也突然增大到I1m,并从I1m逐渐减小到零.选项B、C正确.
10.AD　[解析] 设导体棒切割磁感线的有效长度为l,则感应电动势E=Blv,回路的总电阻R总=Rl(1+csc
??
2
),回路中的电流I=
??
??
总
=
????
??(1+csc
??
2
)
,显然,电流I的大小恒定,选项A正确,选项B错误;在t时刻,l=2vttan
??
2
∝t,所以R总=Rl(1+csc
??
2
)∝l∝t,电功率P=I2R总∝R总∝t,选项C错误,选项D正确.
11.②③④
[解析] 根据楞次定律可知,当原磁场减弱时,线圈L2中产生的感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,因为拔出线圈、使滑动变阻器连入电路的阻值变大以及断开开关都能够使原磁场减弱,所以②③④正确.
12.(1)24　A
(2)①用绝缘导线在变压器的铁芯上绕制n匝线圈;②将A线圈与低压交流电源相连接;③用多用电表的交流电压挡分别测量A线圈两端的输入电压UA和绕制的线圈两端的输出电压U　
??
??
??
n(也可用其他方法,只要合理即可)
13.(1)12.5 rad/s　(2)
2
25
C
[解析] (1)开关S断开时,电压表的示数为10
2
V,可知电动势的最大值Em=
2
×10
2
V=20 V,由Em=nBSω得ω=
??
m
??????
=
20
100×0.2×0.4×0.2
rad/s=12.5 rad/s.
(2)开关S闭合后,UL=10 V,PL=10 W,I=
??
L
??
L
=1 A,所以R总=
??
??
=10
2
Ω
q=n
Δ??
??
总
=n·
??
??
1
??
2
-??
??
1
??
2
cos??
??
总
=
2
25
C.
14.(1)200 V　(2)10 W　(3)0.25 A
[解析] (1)通过电阻R1的电流的有效值I1=
2
2
A=1 A
电阻R1两端的电压有效值U1=I1R1=1×20 V=20 V
所以原线圈的输入电压的有效值U=
??
1
??
2
U1=10×20 V=200 V.
(2)流过电阻R2的电流I2=
??
1
??
2
=
20
40
A=0.5 A
电阻R2消耗的电功率P2=
??
2
2
R2=0.52×40 W=10 W.
(3)原线圈的输入电流I=
??
??
=
35
200
A=0.175 A
副线圈的输出电流I'=
??
1
??
2
I=10×0.175 A=1.75 A
通过电容器的电流I3=I'-I1-I2=1.75 A-1 A-0.5 A=0.25 A.
15.(1)2.5 V　(2)1.25 Ω　(3)3.14 J
[解析] (1)由法拉第电磁感应定律得E=n
Δ??
Δ??
=n
Δ??
Δ??
×
1
2
π×r2=10×
2
π
×
1
2
π×0.52 V=2.5 V.
(2)小灯泡正常发光,有P=I2R
由闭合电路欧姆定律得
E=I(R0+R)
故P=
??
??
0
+??
2
R
解得R=1.25 Ω.
/
(3)对线框bc边处于磁场中的部分受力分析如图所示,当线框恰好要运动时,设磁场的磁感应强度大小为B,由平衡条件有
mgsin θ=F安+f=F安+μmgcos θ
F安=nBI·2r
解得B=0.4 T
线框在斜面上可保持静止的时间t=
2-0.4
2
π
s=
4π
5
s
小灯泡产生的热量Q=Pt=1.25×
4π
5
J=π J≈3.14 J.
16.(1)1 A　方向由d到c　(2)0.2 N 　(3)0.4 J
[解析] (1)金属棒cd受到的安培力Fcd=BIl
金属棒cd保持静止,则 Fcd=mgsin 30°
解得 I=1 A
由左手定则可判断,通过金属棒cd的电流I的方向由d到c.
(2)金属棒ab与金属棒cd受到的安培力大小相等,即Fab=Fcd
对金属棒ab,由共点力平衡条件得
F=mgsin 30°+BIl
解得 F=0.2 N.
(3)设在时间t内金属棒cd产生Q=0.1 J的热量,由焦耳定律可得Q=I2Rt
设金属棒ab运动的速度大小为v,则产生的感应电动势 E=Blv
由闭合电路的欧姆定律得I=
??
2??
金属棒ab沿导轨的位移 x=vt
力F做的功 W=Fx
联立解得 W=0.4 J.