五年级下册数学课件 总复习 人教新课标 (共55张PPT)

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人民教育出版社
五年级
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总复习
第九单元
因数和倍数
偶
数
奇
数
5的倍数的特征
3的倍数的特征
2的倍数的特征
最小公倍数
公倍数
倍
数
最大公因数
质
数
合
数
公因数
因
数
一、知识梳理
“因数和倍数”这部分内容最基本的概念是什么？你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？
二、概念复习
（一）因数和倍数
填一填：
（1）15的因数有（
）。
（2）3的倍数有（
）。
1、3、5、15
3、6、9、12、15
……
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
从找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
同学们，谁能说一说什么是因数和倍数？
你能举例说一说什么是因数和倍数吗？
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
如，12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。
（二）2、5、3的倍数的特征
56、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、83
下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
偶数有：56、204、630、22、78
奇数有：79、87、195、31、57、65、83
2的倍数有：56、204、630、22、78
3的倍数有：87、195、204、630、57、78
5的倍数有：195、630、65
个位上是0或5的数都是5的倍数。
整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
二、概念复习
（三）质数和合数
56、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、83
下面的数，哪些是质数？哪些是合数？说一说你是怎样判断的。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
质数有：79、31、83
合数有：56、87、195、204、
630、22、57、65、78
二、概念复习
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
（三）质数和合数
填一填：
（1）奇数＋偶数＝(
)
（2）奇数＋奇数＝(
）
（3）偶数＋偶数＝(
）
（4）奇数×偶数＝(
)
（5）奇数×奇数＝(
）
（6）偶数×偶数＝(
）
奇数
偶数
偶数
奇数
偶数
100以内的质数有哪些？
偶数
二、概念复习
（四）最大公因数
16的因数
12的因数
1，2，3，4，6，12
1，2，4，8，16
16的因数
12的因数
16
6
12
3
8
1
2
4
1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
把16和12的因数、公因数分别填在相应的位置，并指出它们的最大公因数是多少。
二、概念复习
（四）最大公因数
4
和
8
12
和
36
1
和
7
8
和
9
12
和
35
找出下列每组数的最大公因数。
做完后你发现了什么？
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
当两个数只有公因数1
时，它们的最大公因数也是1。
两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
二、概念复习
3的倍数
2的倍数
3，
9，15，
21···
2,
4,
8,
10,
14,
16,
20
···
6，12，
18，···
把
3
和2
的倍数、公倍数填在相应的位置，并指出它们的最小公倍数是多少。
6，12，18，···
是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中,
6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
（五）最小公倍数
二、概念复习
（五）最小公倍数
4
和
8
12
和
36
1
和
7
8
和
9
5
和
10
找出下列每组数的最小公倍数。
做完后你发现了什么？
当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两个数的最大公因数是1
，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。
二、概念复习
食品店有
70多个松花蛋，如果把它装进
4个一排的蛋托中，正好装完。如果把它装进
6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？
把这些松花蛋如果装进
4
个一排的蛋托中，正好装完。如果装进6
个一排的蛋托中，也正好装完。说明这些松花蛋是4
和6
的公倍数。我们可以先求出4和6的最小公倍数是12，因为食品店有70多个松花蛋，所以用12×6
=
72求出有72个松花蛋。
这个问题该怎样思考呢？
三、解决问题
分数的意义和性质
分数的加法和减法
一、分数的意义和性质
分数和小数的互化
真分数
分数的种类
假分数
带份数或整数
分数的基本性质
约分
通分
通分及其方法
比较分数的大小
约分及其方法
最简分数
求一个数是另一个数的几分之几
分数的意义和性质
分数的意义
分数的产生
分数的意义
分数与除法
单位“1”
分数单位
化成
分数的意义和性质”这部分内容主要学习了哪些知识？你能把相关知识整理成一幅图吗？
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用什么数来表示？
常用分数来表示。
一、分数的意义和性质
（2）1985年，第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大熊猫。2000年开始的第三次大熊猫调查，最终确认我国共有1596只野生大熊猫，其中1206只生活在四川。第二次调查的野生大熊猫的数量是第三次调查数量的（
），生活在四川的野生大熊猫占第三次调查的野生大熊猫数量的（
）。
填一填：
（1）把4m长的绳子平均剪成5段，每段长（
）m，每段绳子是全长的（
）。
4
5
1
5
201
266
557
798
一、分数的意义和性质
如果用字母a表示被除数，b表示除数。
a÷b＝
（b≠0）
3
4
3÷4＝
用字母表示分数与除法的关系：
1
3
1÷3＝
被除数÷除数＝
被除数
除数
b可以是0吗？
我们一起来回忆：分数与除法有什么关系？
b
a
一、分数的意义和性质
3
13
4
13
＜
比较下列分数的大小，并说出你的理由。
3
8
3
11
＞
2
7
4
7
5
6
5
8
5
9
2
9
12
17
12
19
＜
＞
＞
＞
7
7
13
13
9
9
3
3
5
5
12
12
分母相同
分子相同
的两个分数，分子大的分数就大。
的两个分数，分母小的分数就大。
大家说一说：分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢
一、分数的意义和性质
3
4
5
6
＜
可以先通分，把它们化成分母相同的分数。
6
5
＝
6×2
5×2
＝
10
12
＝
4
3
＝
4×3
3×3
＝
9
12
＝
因为
9
12
＜
10
12
，所以
3
4
＜
5
6
大家说一说：分子和分母都不相同的两个分数怎么比较大小
一、分数的意义和性质
0.125
3
10
0.5
1
4
0
1
0.25
0.3
0.8
1
8
1
2
5
8
3
4
0.75
4
5
在
里填上适当的小数或分数。
0.625
一、分数的意义和性质
用小数表示
用分数表示
40cm
150g
125cm2
3680dm3
m
m
kg
kg
dm2
dm2
m3
m3
0.4
0.15
1.25
3.68
在下表的空格里填上适当的数，使每行的3个数量都相等。
2
5
1
4
1
3
20
17
25
3
一、分数的意义和性质
二、分数的加法和减法
14
5
7
4
＝
＋
14
3
3
1
12
7
7
4
7
3
＋
＝
1
9
4
9
7
-
＝
4
1
3
1
＋
＝
3
2
6
5
-
＝
6
1
5
1
4
1
-
＝
20
1
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
计算下面各题。
计算时应注意什么？
2
-
12
3
12
＋
6
12
＝
2
12
-
9
12
＝
7
12
＝
2
1
+
6
5
-
（
）
3
1
6
1
4
1
-
2
1
+
5
6
＝
-
6
5
0
＝
-
（
）
5
6
＝
＋
6
3
6
2
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
没有括号的分数加减混合运算要从左往右依次进行。
有括号的分数加减混合运算要先算括号里面的，后算括号外面的。
计算下面各题。
大家来回忆一下分数加减混合运算的运算顺序。
二、分数的加法和减法
2
9
10
＋
11
15
1
10
4
15
＋
－
＝
1
4
11
15
－
2
15
(
＋
)
＝
11
15
6
－
4
15
＝
－
9
10
＋
11
15
1
10
4
15
＋
－
＝
7
20
5
7
15
1
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。
用简便方法计算下面各题。
二、分数的加法和减法
三、知识运用
3
个
是
1
8
（
）
（
）
里面有5个
5
7
（
）
（
）
1里面有(
)个
3
8
1
7
25
1
25
图形与几何
一、观察物体（三）
下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
①
②
③
（1）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个图形
的上面看到的？将序号写在括号中。
怎样想比较简便？
(
)
(
)
(
)
③
②
①
（2）①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体积的几
分之几？
①的体积是6立方厘米，②的体积是10立方厘米，③的体积是11立方厘米。
①的体积是③的体积的
。
11
6
（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个
图形至少再需要多少个小正方体？
①至少再需要58个小正方体，②至少再需要54个小正方体，③至少再需要16个小正方体。
先分别观察各个图形，找到最长的一行或一列，就能确定补搭后大正方体的棱长各是多少，这样就可算出补搭后大正方体所含小正方体的总个数；之后再算出需要的小正方体个数。
（4）你还能提出什么数学问题并能解答吗？
从上面看
从正面看
从左面看
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
一、观察物体（三）
（一）长方体、正方体的异同
长方体和正方体有哪些相同点？
有哪些不同点？
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
长方体
正方体
相同点
6个面、12条棱、8个顶点
不同点
6个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。
6个面都是正方形，
6个面完全相同
相对棱的长度相等
12条棱长度都相等
正方体是特殊的长方体。
用集合图表示：
长方体
正方体
二、长方体和正方体
1.
长方体表面积的含义
30
10
8
后
前
上
下
左
右
●
30
10
8
单位：厘米
长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。
（二）长方体、正方体表面积的含义
二、长方体和正方体
（1）正方形棱长与每个面边长的关系
2.
正方体表面积的含义
（二）长方体、正方体表面积的含义
前
后
上
下
左
右
正方形展开图的每个面都是正方形，边长就是正方形的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。
二、长方体和正方体
（2）正方形的11种展开图。
（二）长方体、正方体表面积的含义
2.
正方体表面积的含义
第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种
图（1）
图（2）
图（3）
图（6）
图（5）
图（4）
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
2.
正方体表面积的含义
第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种
图（8）
图（9）
图（7）
（2）正方形的11种展开图。
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
2.
正方体表面积的含义
第三类：中间两连方，两侧各有2个、只有1种
第四类：两排各有3个、只有1种
图（10）
（2）正方形的11种展开图。
图（11）
二、长方体和正方体
（三）长方体、正方体体积公式的推导
底面积
长方体（或正方体）的
体积
=
底面积×高
长方体的体积
=
长×宽×高
底面积
正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长
可看作是高
二、长方体和正方体
名
称
图形及条件
表
面
积
体
积
长方体
S＝
V＝
正方体
S＝
V＝
a
b
h
a
a
a
2（ab＋ah＋bh）
abh
3
a
6a
2
填写下表。
二、长方体和正方体
（四）体积与容积的区别与联系
异同点
体积
容积
区别
意义不同
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
测量方法不同
从物体外部测量长、宽、高。
从容器里面测量长、宽、高。
单位名称不同
m 、dm 、cm 。
容积单位：L和mL;计量固体时用体积单位。
联系
1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。
2.计算方法相同。
二、长方体和正方体
逆
三、图形的运动（三）
风车绕点O（
）
时针旋转
。
风车绕点O（
）
时针旋转
。
逆
90
90
描述旋转时要说清所绕的点、旋转的方向和角度。
画出绕点
O，顺时针旋转90
后的图形。
A
O
B
画出绕点
O，顺时针旋转90
后的图形。
三、图形的运动（三）
A
O
B
A'
A
O
B
A'
A
O
B
A'
B'
A
O
B
A'
B'
（图一）三角形绕点O（
）时针旋转了（
）度。
（图二）三角形绕点O（
）时针旋转了（
）度。
逆
90
顺
90
旋转不改变图形的形状
、大小
，只改变图形的位置。
图（一）
图（二）
三、图形的运动（三）
有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个
正方形。这个长方体的体积是（
）
cm 。
18cm
18cm
18cm
364.5
18÷4＝4.5（cm）
4.5×4.5×18
＝20.25×18
＝364.5（cm ）
根据题意，我们先来画画图。
四、知识应用
作业：第117页总复习，第3题。
第119页练习二十八，第12题。
第120页练习二十八，第13题、
第14题、第15题、第16题。
五、布置作业
折线统计图
一、知识回顾
观察这两个折线统计图所表示的数据，说一说折线统计图适合表示数据的什么情况。
折线统计图适合表示
数据的增减变化情况。
单式折线统计图只能
看出一组数据变化的
整体趋势，而复式折
线统计图可以比较方
便地比较两组数据的
变化趋势。
复式折线统计图与单式折线统计图有什么不同？
一、知识回顾
也可以用实线和虚线进行区分。
还得用图例说明两种颜色折线
分别代表什么。
要画两条折线，并且要用颜色区分开。
说一说绘制复式
折线统计图时应
该注意什么？
一、知识回顾
二、数据分析
从统计图中可以看出某大学理工科在河北省招生的分数较高，基本都在600分以上，尤其是近四年的分数都在630分左右，估计今年的分数也会较高。我如果想上这所大学的理工科的话，需要加倍努力！
如果你是高考生，你
能从统计图中得到哪
些信息？这些信息对
你有什么帮助？
如果你是商场经理，
你能从统计图中得到
哪些信息？这些信息
对你有什么帮助？
通过对比两条折线的走势，我分析出：A牌彩电销售量逐渐降低，而B牌彩电的销售量在逐步提高并超过了A牌彩电的销量。如果我是商场经理，可以根据这种变化趋势做出决策，加大B牌彩电的进货量，同时降低A牌彩电的进货量，以保证比较稳定的销售额。
二、数据分析
三、解决问题
2000年学龄儿童最多，2010年学龄儿童最少。
根据这幅统计图，你能提出什么数学问题？
哪年学龄儿童最多？哪年最少？
2002年没上学的学龄儿童最多，
2010年没上学的学龄儿童最少。
根据这幅统计图，你能提出什么数学问题？
你还能发现什么？
哪年没上学的学龄儿童最多？哪年最少？
三、解决问题
在复式折线统计图中，既可以看出每组
数据变化的整体趋势，还能对两组数据
的差异进行分析、比较，并通过所获得
的信息对事物的发展趋势进行推测。
复式折线统计图有什么
优点？
三、解决问题