第三章 变量之间的关系单元测试卷(含答案）

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初中数学七年级下册第三章《变量之间的关系》测试卷
（总分：100分，用时：40分钟）
学校：___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、单选题：(共10题，30分）
1.下面说法中正确的是（ ）
A.两个变量间的关系只能用关系式表示 B.图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D.以上说法都不对
2.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ ）



A B C D
3.已知变量与的函数图象如图所示，则函数关系式为（ ? ? ）。

A、 （ ） B、

C、 （ ） D、
4.下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）



A B C D
5.用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为C=2πr。则其中的常量为（ ）
A.r B.π C.2 D.2π
6.如图，AB是半圆O的直径，点P从点A出发，沿半圆弧AB顺时针方向匀速移动至点B，运动时间为t，△ABP的面积为S，则下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是（ ）




B. C. D.
7.一枝蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时剩下的高度y(cm)与燃烧时间x(小时)的关系用下图中_________图象表示.( )





8.假定甲、乙两人在一次赛跑中，速度v与时间t的关系如图6-4所示，则下列说法正确的是（ ）

A.甲的速度逐渐增大 B.乙越跑越快
C.甲、乙两人的速度相同 D.开始甲比乙速度快，最终两人速度相同了

9.从北京向泰安打长途电话3分钟之内收费2.4元，每增加1分钟加收1元，当通话时间t≥3分钟时，电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系式为( )
A.y=t+2.4 B.y=t-0.6
C.y=2.4t+t D.y=2.4t+1
10.鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为80千米/时，x小时后鲁老师距省城y千米，则y与x之间的函数关系式为( )
A.y=80x-200 B.y=-80x-200
C.y=80x+200 D.y=-80x+200
二、填空题：(共6题，24分）
11.一三角形的一边长为a cm，这边上的高为8 cm，该三角形的面积为S cm2，试写出S与a之间的关系式：_________________.

12.某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的质量x（kg）之间的函数关系如图所示，根据图中的信息可知：免费托运行李质量应不超过 ______kg．




13.如图6-3-20是某水库的蓄水量和蓄水时间的关系图，依据图象完成下列问题：（1）该水库原有存水__________万立方米；
（2）按此规律第45天水库蓄水__________万立方米.


14.面积是200 m2的长方形，它的长为y m，宽为x m，则y与x之间的关系式为_____________.
15.如图6-3-10所示是在压力不变的情况下，某物体承受压强P（Pa)与它的受力面积S（m2)的变化关系图.那么P随S的增大______________.


图6-15
16.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，（图6-15）
图象刻画了该公司年初以来累积利润s(万元）与销售时间t(月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.图中A点表示的意义是____________________.
三、问答题：(共3题，30分）
17.(10分)某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50 000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.
（1）试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；
（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？



18.(10分)某种长途电话收费方式为按时收费,前3分钟收费1.8元,以后每加一分钟收费1元,不足1分钟按1分钟计算.求(1)当时间t≥3分钟时的电话费y(元)与t(分)之间的关系.
(2)计算当时间分别为5分、10分、30分、50分的电话费.



19.(10分)有一边长为2 cm的正方形，若边长增加，则其面积也随之改变.(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果边长增加了x cm，则其面积y(cm2)关于x的关系式是什么？（3）若边长增加了4 cm，求此时正方形的面积.

四、综合题：(共1题，16分）
20.(16分)春天来了，小颖要用总长为12米的篱笆围一个长方形花圃，其一边靠墙（墙长9米），另外三边是篱笆，其中BC不超过9米．设垂直于墙的两边AB，CD的长均为x米，长方形花圃的面积为y米2 ．
(1)(8分)用x表示花圃的一边BC的长，判断x=1是否符合题意，并说明理由；
(2)(8分)求y与x之间的关系式；



根据关系式补充表格：
x（米） … 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 …
y（米2） … 13.5 16 17.5 17.5 13.5 …
观察表中数据，写出y随x变化的一个特征： ．




参考答案与试题解析
选择题
1-5、CBCDD 6-10、CBDBD
二、填空题
11：S=4a 12、19 13.：20 、80 14：y= 15.：而减小 16.：亏损2万元
17.正确答案：（1）y=200x+50 000（2）100
（2）确保不亏本就是销售额要大于或者等于总费用，所以我们可以列出关于x的不等式700x≥200x+50 000，解得x≥100.


18.正确答案：(1)y=t-1.2.
(2)当t=5时,y=3.8;当t=10时,y=8.8;
当t=30时,y=28.8;当t=50时,y=48.8.

19.正确答案：(1)自变量是：边长增加的长度；因变量是：正方形的面积；（2）y=(2+x)2;(3)当x=4 cm时，y=(2+4)2=36 (cm2).

20.
(1).正确答案：BC=12-2x，x=1不符合题意，
∵当x=1时，BC=12-2=10＞9，
∴x=1不符合题意.

(2).正确答案：?解：y=AB·BC=x（12-2x）=-2x?+12x，由表可知，y随x的增大先增大后减小，故答案为：y随x的增大先增大后减小。
当x=3时，y=-2×3?+12×3=18，当x=3时，y=-2×4?+12×3=16，
完成表格如下：
x（米） … 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 …
y（米2） … 13.5 16 17.5 18 17.5 16 13.5











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