人教版高中物理选修3-1同步练习3.5运动电荷在磁场中受到的力Word版含解析

3.5运动电荷在磁场中受到的力
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．下面四幅图表示了磁感应强度B、电荷速度v和洛伦兹力F三者方向之间的关系，其中正确的是(　B　)
解析：根据左手定则，A中F方向应向下，B中F方向应向上，故A错、B对。C、D中都是v∥B，F＝0，故C、D都错。
2．如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是(　C　)
A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动
B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动
C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动
D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动
解析：不管通有什么方向的电流，螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力，所以应一直保持原运动状态不变。
3．如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将(　A　)
A．向上偏转 B．向下偏转
C．向纸外偏转 D．向纸里偏转
解析：由安培定则可知，环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可判断，电子受到的洛伦兹力方向向上，故A正确。
4．(2017·宁夏中卫一中高二上学期期末)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度为B，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)垂直于磁场B的方向喷入磁场，每个离子的速度为v，电荷量大小为q，A、B两板间距为d，稳定时下列说法中正确的是(　BC　)
A．图中A板是电源的正极 B．图中B板是电源的正极
C．电源的电动势为Bvd D．电源的电动势为Bvq
解析：等离子体进入磁场后，根据左手定则，知正离子向下偏，负离子向上偏。所以B板带正电，A板带负电。最终离子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有：q＝qvB。电动势E＝U＝Bvd。故B、C正确，A、D错误。
5．(2016·石家庄一中高二检测)用细线和带电小球做成的摆，把它放置在某匀强磁场中，如图所示，在带电小球摆动的过程中，连续两次经过最低点时，相同的物理量是(不计空气阻力)(　CD　)
A．小球受到的洛伦兹力　　 B．摆线的张力
C．小球的向心加速度　　 D．小球的动能
解析：设小球带正电，则小球向右摆到最低点时，洛伦兹力的方向向上，小球向左摆到最低点时，洛伦兹力的方向向下，故A错误；设摆球所带电量为q，摆线长为r，磁感应强度为B，在最低点时的速度为v，在摆动过程中，洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，所以到达最低点速度大小相等，小球的动能相等，小球的向心加速度a＝相等。小球向右摆到最低点时：F1＋Bqv－mg＝m，小球向左摆到最低点时：F2－Bqv－mg＝m，解得：F1二、非选择题
6．一种测量血管中血流速度的仪器原理图，如图所示，在动脉血管两侧分别安装电极并加磁场，设血管直径为2mm，磁场的磁感应强感度为0.080T，电压表测出的电压为0.10mV，则血流速度大小为__0.63___m/s。
解析：血液中有正、负离子，当血液流动时，血液中的正负离子受到洛伦兹力，使血管上、下壁出现等量异号电荷，使血管内又形成一个电场，当离子所受电场力和洛伦兹力相等时，血液上、下两壁间形成稳定电场，存在稳定电压，血液在血管中匀速流动。即qE＝qvB，q＝qvB，v＝＝m/s＝0.63m/s。
7．如图所示的装置，左半部分为速度选择器，右半部分为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上。已知同位素离子的电荷量为q(q>0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响。
(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；
(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)。
答案：(1)　(2)x＝
解析：(1)能从速度选择器射出的离子满足qE0＝qv0B0 ①
得v0＝ ②
(2)离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，
则x＝v0t ③
L＝at2 ④
由牛顿第二定律得qE＝ma⑤
由②③④⑤解得x＝
能力提升
一、选择题(1、2题为单选题，3～5题为多选题)
1．(2017·江苏省海头高中、海州高中高二期中联考)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器最大电阻为R，开关K闭合。两平行金属极板a、b间有匀强磁场，一带负电的粒子(不计重力)以速度v水平匀速穿过两极板。下列说法正确的是(　C　)
A．若将滑片P向上滑动，粒子将向a板偏转
B．若将a极板向上移动，粒子将向a板偏转
C．若增大带电粒子的速度，粒子将向b板偏转
D．若增大带电粒子带电量，粒子将向b板偏转
解析：因电容器与电阻并联，将滑片P向上滑动，电阻两端的电压减小，故两板间的电场强度要减小，故所受电场力减小，则粒子将向b板偏转运动，故A错误；保持开关闭合，将a极板向上移动一点，板间距离增大，电压不变，由E＝可知，板间场强减小，带电粒子受电场力变小，则粒子将向b板偏转，故B错误；若增大带电粒子的速度，所受洛仑兹力增大，而所受电场力不变，故粒子将向b板偏转，故C正确；若增大带电粒子带电量，所受电场力增大，而所受洛仑兹力也增大，但两者仍相等，故粒子将不会偏转，故D错误；故选：C。
2．(2017·广州市荔湾区高二上学期期末)如图，光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在B处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过半圆轨道最高点C。现若撤去磁场，使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度H′与原释放高度H的关系是(　C　)
A．H′＝H　　 B．H′＜H
C．H′＞H　　 D．无法确定
解析：有磁场时，恰好通过最高点，有：mg－qvB＝m，
无磁场时，恰好通过最高点，有：mg＝m，
由两式可知，v2＞v1。根据动能定理，由于洛伦兹力和支持力不做功，都是只有重力做功，mg(h－2R)＝mv2可知，H′＞H。故C正确，A、B、D错误。
3．(2017·陕西省西安中学高二上学期期末)如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电的小球(电荷量为＋q，质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是(　CD　)
解析：在A图中刚进入复合场时，带电小球受到方向向左的电场力、向右的洛伦兹力、竖直向下的重力，在重力的作用下，小球的速度要变大，洛伦兹力也会变大，所以水平方向受力不可能总是平衡，A选项错误；B图中小球要受到向下的重力、向上的电场力、向外的洛伦兹力，小球要向外偏转，不可能沿直线通过复合场，B选项错误；C图中小球受到向下的重力、向右的洛伦兹力、沿电场方向的电场力，若三力的合力恰好为零，则小球将沿直线匀速通过复合场，C正确；D图中小球只受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力，可以沿直线通过复合场，D正确。
4．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是(　BD　)
A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关
解析：根据左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，所以后表面的电势高于前表面的电势，与离子的多少无关。故A错误、B正确。最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有：qvB＝q，解得U＝vBb，电压表的示数与离子浓度无关，v＝，则流量Q＝vbc＝，与U成正比，与a、b无关，故D正确，C错误。
5．(2016·辽宁鞍山一中高二上学期期中)如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E(匀强电场在竖直方向)和匀强磁场(匀强磁场在水平方向)的复合场中(E、B、U和g为已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则(　BD　)
A．小球可能带正电
B．小球做匀速圆周运动的半径为r＝
C．若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期变大
D．若电压U增大，则小球做圆周运动的半径增大
解析：小球在竖直平面内做匀速圆周运动，故重力等于电场力，即洛伦兹力提供向心力，所以mg＝qE，由于电场力的方向与场强的方向相反，故小球带负电，故A错误；小球在电场中加速，由动能定理得：qU＝mv2，小球在复合场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则：qvB＝m，解得：r＝＝，故B、D正确；粒子做圆周运动的周期：T＝，粒子做圆周运动的周期与电压U无关，U增大粒子做圆周运动的周期不变，故C错误。
二、非选择题
6．(2018·云南民族大学附中高二下学期月考)如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E＝10N/c，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.5T，一带电量q＝＋0.2C、质量m＝0.4kg的小球由长L＝0.4m的细线悬挂于P点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点，(g＝10m/s2)，求：
(1)小球运动到O点时的速度大小；
(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；
(3)ON间的距离。
答案：(1)2m/s　(2) 8.2N　(3)3.2m
解析：(1)小球从A运动到O的过程中，根据动能定理：mv＝mgL－qEL，代入数据求得小球在O点速度为：v0＝2m/s
(2)小球运动到O点绳子断裂前瞬间，对小球应用牛顿第二定律：T－mg－f洛＝m，洛伦兹力：f洛＝Bv0q
联立解得：T＝8.2N。
(3)绳断后，小球水平方向加速度
ax＝＝＝5m/s2
小球从O点运动至N点所用时间为：t＝＝s＝0.8s，ON间距离为：h＝gt2＝×10×0.82m＝3.2m。