第六章 万有引力与航天
5 宇宙航行
第二课时
1.第一宇宙速度：v=7.9km/s (地面附近匀速圆周运动）
一、宇宙速度
a、第一宇宙速度是发射卫星的最小速度
（发射速度不能低于它，否则卫星将不能环绕地球做圆周运动而落回地面）
b、第一宇宙速度是最大的环绕速度
（在环绕地球做匀速圆周运动的所有可能速度中）
知识回顾
2.第二宇宙速度：当物体的速度大于或等于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的吸引，不再绕地球运行。我们把这个速度叫作第二宇宙速度。达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。
3.第三宇宙速度：如果物体的速度大于或等于16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。这个速度叫第三宇宙速度。
黄金代换
二、人造地球卫星运行的规律
如图所示，A、B、C、D四条轨道中不能作为卫星轨道的是哪一条？
A
B
C
D
三：人造地球卫星的运行轨道
人造卫星的轨道
人造地球卫星的运行轨道
所有卫星都在以地心为圆心的圆（或椭圆）轨道上
三类人造地球卫星轨道：
①赤道轨道，卫星轨道在赤道平面，卫星始终处于赤道上方
②极地轨道，卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星通过两极上空
③一般轨道，卫星轨道和赤道成一定角度。
a、近地卫星
近地卫星是指卫星的轨道半径近似等于地球半径，其周期约为85分钟。其向心力由万有引力提供。
四、二种常见人造卫星的轨道
b、地球同步卫星
1、定义
所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的和地球具有相同周期的卫星，同步卫星必须位于赤道平面内，且到地面的高度一定。
r v ω T a
“全部固定”
圆轨道在赤道平面，即在赤道的正上方；周期与地球自转周期相同，为24小时；绕行方向为自西向东。
大家能否计算出同步卫星的高度，线速度呢？
h
练习： 求同步卫星离地面高度
地球同步卫星能否位于厦门正上方某一确定高度h ？
1）、只能分布在一个确定的赤道轨道上。
2）、周期与地球自转的周期相同:T＝24h。
3）、角速度ω与地球的自转角速度相同。
4）、离地面高度:h=36000km。
5）、线速度: v =3.1km/s。
特点：定轨道、定周期、定角速度、定高度、定线速度
2、地球同步卫星的运行特征
3、同步卫星的应用：主要用于通信
3颗同步卫星可实现全球覆盖
所以也叫通信卫星
五
、
卫
星
变
轨
问
题
V
F引
F引＜F向
离心运动
F引＞F向
向心运动
卫星变轨原理
M
m
在A点万有引力相同
A
v
F引
1
2
R
卫星在圆轨道运行速度V1
V2
θ＞900
减小
卫星变轨原理
v3
F引
L
卫星变轨原理
A
使卫星进入更高轨道做圆周运动
v3
v4
·
思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其在高轨道上运行，应采取什么措施？
在低轨道上加速，使其沿椭圆轨道运行，当行至椭圆轨道的远点处时再次加速，即可使其沿高轨道运行。
卫星变轨原理
1、卫星在二轨道相切点
万有引力相同
速度—内小外大（切点看轨迹）
2、卫星在椭圆轨道运行
近地点---速度大，动能大
远地点---速度小，动能小
同步卫 星变 轨时的各参量比较
v1
v3
v2A>v1
v3>v2B
v1>v3
v2A > v1>v3>v2B
v2A
A
v2B
B
速度关系：
加速度关系：
周期关系：
a1A = a2A>a2B =a3B
T3 >T2 >T1
1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、3相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A、在轨道3上的速率大于1上的速率
B、在轨道3上的角速度小于1上的角速度
C、在轨道2上经过Q点时 的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率
D、在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上 经过P点时的加速度
Q
P
2
·
3
1
BD
2、如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道Ⅰ上．在卫星经过A点时点火实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道Ⅱ上，最后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道Ⅲ.已知地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球的半径为R．求：
（1）近地轨道Ⅰ上的速度大小；
（2）远地点B距地面的高度。
解：
谢谢
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万有引力与航天
第5节 宇宙航行 同步练习（第2课时）
一、不定项选择
1．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步卫星，这些卫星的（ ）
A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同
C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同
2．（2018·黑龙江省青冈县一中高一期中）关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（ ）
A．它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间
B．它一定在赤道上空运行
C．周期为24小时的卫星一定是同步卫星
D．各国发射的这种卫星轨道半径不一样大
3．2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空。该卫星将在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T；最终在月球表面实现软着陆。若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则（ ）
A．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为
B．月球的第一宇宙速度为
C．“嫦娥三号”降落月球时，通常使用降落伞减速从而实现软着陆
4．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是（ ）
A．卫星距地面的高度为
B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
5．（2018·广东省遂溪县第三中学月考）我国自行研制的北斗导航系统，现已成功发射16颗北斗导航卫星。根据系统建设总体规划，将在2020年左右，建成覆盖全球的北斗卫星导航系统。现已知某导航卫星轨道高度约为21 500 km。同步轨道卫星的高度约为36 000 km，已知地球半径为6 400 km。下列说法中正确的是（ ）
A．该导航卫星的向心加速度大于地球同步轨道卫星
B．地球赤道上物体随地球自转的周期小于该导航卫星运转周期
C．地球同步轨道卫星的运转角速度小于导航卫星的运转角速度
D．该导航卫星的线速度大于
6．下面关于同步通信卫星的说法中错误的是（ ）
A．同步通信卫星和地球自转同步，卫星的高度和速率都是确定的
B．同步通信卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择
C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步卫星低
D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造卫星的速率小
7．（2018·四川省广安第二中学校高一期中）如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。则（ ）
A．若不考虑地球自转，卫星B的运行周期为
B．B卫星的向心加速度小于赤道上物体的向心加速度
C．由于B卫星的线速度大于A卫星的线速度，所以B卫星减速有可能到达A卫星所在轨道
D．若卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过时间，它们再一次相距最近
8．（2018·四川省广安第二中学校高一期中）卫星的发射往往不是“一步到位”，而是经过几次变轨才定位在圆周轨道上的。神舟七号飞船发射升空后，先在近地点高度200公里、远地点高度347公里的椭圆轨道上运行5圈，当飞船在远地点时实施变轨进入347公里的圆轨道。飞船变轨过程可简化为如图所示，假设在椭圆轨道2的P点为椭圆轨道2进入圆轨道3的相切点，则（ ）
A．在P点需要点火，使飞船加速
B．飞船在轨道2经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点的加速度
C．飞船在轨道2经过P点时的速度大于它在轨道3上经过P点的速度
D．飞船在轨道2上运动到Q点时的速度小于在轨道3上经过P点的速度
9．（2018·天津市南开区模拟）有四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b是处于地面附近轨道的近地卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，已知地球自转周期为24 h，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．在相同时间内b转过的弧长最长
C．c在4 h内转过的圆心角是
D．d的运动周期可能是23 h
10．（2018·云南省澄江一中高一期中）如图所示为北斗导航系统的部分卫星，每颗卫星的运动可视为匀速圆周运动。下列说法错误的是（ ）
A．在轨道运行的两颗卫星a、b的周期相等
B．在轨道运行的两颗卫星a、c的线速度大小
C．在轨道运行的两颗卫星b、c的角速度大小
D．在轨道运行的两颗卫星a、b的向心加速度大小
参考答案
1．A
2．B
3．D
4．BD
5．AC
6．B
7．AD
8．A
9．B
10．D
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第六章 万有引力与航天
第五节 宇宙航行（第1课时）
【学习目标】
1、 会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题。
2、了解二种常见的卫星近地卫星和同步卫星
3、能掌握卫星变轨问题
【重点、难点】
重点：二种常见的卫星及卫星变轨问题
难点：卫星变轨问题
【合作探究一】
1．人造地球卫星
（1）人造地球卫星的轨道和运行速度
卫星绕地球做匀速圆周运动时，是地球的 提供 ，卫星受到地球的引力方向指向地心，而做圆周运动的向心力方向始终指向 ，所以卫星圆周运动的圆心和地球的地心 。这样就存在三类人造地球卫星轨道：
轨道，卫星轨道在赤道平面，卫星始终处于赤道上方；
轨道，卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星通过两极上空；
③一般轨道，卫星轨道和赤道成一定角度。
【合作探究二】
2、近地卫星及同步卫星．
1）、近地卫星：问题1：什么样的卫星叫近地卫星？近地卫星具有哪些特点？说明你的依据。
2）、同步卫星：问题2：什么样的卫星叫同步卫星？同步卫星具有哪些特点？说明你的依据。
归纳总结：其特点是：
①周期_____地球自转周期；T=24h;
②角速度_____地球自转角速度；
③轨道平面与赤道平面______；
④所有同步卫星的轨道半径都______,他们距地面的高度_______，即他们处在______轨道上；
3）．人造地球卫星内的物体也受到地球的引力，卫星内物体受到地球的引力正好提供物体做圆周运动的向心力，物体处于 状态。
【合作探究三】变轨问题
问题1：什么情况下卫星会出现变轨问题？变轨有几种情况？
问题2：变轨前后在同一点，卫星的速度，加速度是什么关系？
变轨前后卫星的线速度，角速度，周期，能量都发生了什么样的变化？
归纳总结：当卫星由于某种原因速度突然改变时（开启或关闭发动机或空气阻力作用），万有引力就不再等于向心力，卫星将做变轨运动。
(1)、当卫星的速度突然增加时，,即万有引力不足以提供向心力，卫星将做_________运动，轨道半径变_____，但一旦进入新的轨道运行由知其运行速度要_____。
(2)、当卫星的速度突然减小时，，即万有引力大于卫星所需的向心力，卫星将做_________运动，轨道半径变_____，进入新的轨道运行时由知其运行速度将_____。
【当堂检测】
1．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若使该卫星的周期变为2T，可行的办法是( )
A．R不变，线速度变为
B．v不变，使轨道半径变为2R
C．轨道半径变为R
D．v不变，使轨道半径变为
2．关于地球同步卫星，下列说法正确的是( )
A．它的周期与地球自转周期相同
B．它的周期、高度、速度大小都是一定的
C．我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空
D．我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空
3．据报道，我国的数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是( )
A．运行速度大于7.9 km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
4、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图1所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
当堂检测:
1、C [由＝mR得，T＝＝2π，所以T′＝2T＝2π，解得R′＝R，故选C.
2、ABD
3．BC [由题意知，定点后的“天链一号01星”是同步卫星，即T＝24 h．由＝m＝mω2r＝mr＝ma，得：v＝，运行速度应小于第一宇宙速度，A错误．r＝，由于T一定，故r一定，所以离地高度一定，B正确．由ω＝，T同ω月，C正确．a＝rω2＝r()2.赤道上物体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故赤道上物体的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，D错误．]
4．BD [本题主要考查人造地球卫星的运动，尤其是考查了地球同步卫星的发射过程，对考生理解物理模型有很高的要求．
由G＝m得，v＝ .因为r3>r1，所以v3r1，所以ω3<ω1.卫星在轨道1上经Q点时的加速度为地球引力产生的加速度，而在轨道2上经过Q点时，也只有地球引力产生加速度，故应相等．同理，卫星在轨道2上经P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度．]
3
2
1
P
Q
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