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7.3 三元一次方程组及其解法
第一课时 代入法
课前预习单
学习目标
1、了解三元一次方程组的定义；
2、掌握用代入法解三元一次方程组；
3、进一步体会消元转化思想
基础题
填空
1、三元一次方程的定义：都含有 ，并且 ，像这样的 叫做三元一次方程
2、三元一次方程组的定义：含有 ，每个方程中含 ，并且一共有 方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
3、“我们的小世界杯”足球赛规定:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队参加了10场比赛。共得了18分，已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少?若设胜x场，平y场，负z场，则可得到的数量关系有 ，
， ，
根据关系式可列方程组 。
三元一次方程 求解步骤：第一步：将方程②化为z= ,第二步，将变形的z分别代入①③，可得 ，第三步，解此二元一次方程组，得 第四步，回代，将所得的二元一次方程组的解代入任意一个方程，可得另一个未知数的解。第五步，写解 。
二 我会选
方程2x+3y-z=10 用含有x、y的代数式表示出z（ ）
A.z=10+2x-3y B.z=2x+3y-10 C.z=2x-3y-10 D.z=2x+3y+10
是二元一次方程组的解得是（ ）
A . B. C. D.
3、解三元一次方程组 第一步（ ）
A.先把①变形，再分别代入②③ B.先把②变形，再分别代入①③
C.先把③变形，再分别代入①③ D. 先把②变形，再代入①
4、下列方程组（x、y、z是未知数）
其中三元一次方程组的是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
培优题
三、填空
1、写出一组解为的三元一次方程 .
2当a=2，b=3时，方程组的解 .
如果是方程的解，则的值 .
四、解方程
参考答案
一、填空
1、三个未知数 含有未知数的项的次数都是 整式方程
2、三个未知数 未知数的项的次数都是1 三个
3、胜的场数+平的场数+负的场数=10 胜的得分+平的得分+负的得分=18
胜的场数=平的场数+负的场数
4、
我会选
BABC
填空
答案不唯一
2
四、
A
③
②
①
②
③
①
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第七章 一次方程组
7.3 三元一次方程组及其解法
第1课时 代入法
1、了解三元一次方程组的定义；
2、掌握用代入法解三元一次方程组；
3、进一步体会消元转化思想
学习目标
新知导入
“我们的小世界杯”足球赛规定:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队参加了10场比赛。共得了18分，已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少?
7.1节中，说明“负了两场”，就剩两个未知数了，可是这道题有三个未知数......
新知导入
两个未知数时，设为x、y，这有三个未知数，是否可以设为x、y、z呢？
审题，可得数量关系，若设胜x场，平y场，负z场
胜的场数+平的场数+负的场数=10
胜的得分+平的得分+负的得分=18
胜的场数=平的场数+负的场数
新知导入
根据等量关系，“翻译”，可列方程，并将其组成方程组
解 设：胜x场，平y场，负z场
这个方程组中的每一个方程有什么
特点呢？
新知讲解
方程中有3个未知数
每一个未知数的次数都是1
方程都是整式
三元一次方程有什么特点？
新知讲解
三元一次方程的定义：
三元一次方程组的定义：
都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组
课堂练习
1、判断下列是否为三元一次方程，是，圈出来，不是请说明理由
新知讲解
三元一次方程组
一元一次方程
二元一次方程组
消元
消元
三元一次方程组求法步骤：
（也就是消去一个未知数）
1.化“三元”为“二元”
2.化“二元”为“一元”
怎样解三元一次方程组？
课堂练习
2、三元一次方程组 的解是（ ）
A
B
C
D
A
新知讲解
解方程
究竟胜、平、负了多少场呢？
①
②
③
解：将③分别代入①、②可得
④
⑤
④×2-⑤得
将z=2代入方程④中，可得
将z=2,y=3代入方程①得
所以
答：胜5场，平3场，负1场
新知讲解
例、解方程
①
②
③
解：由方程②可得
④
将方程④代入方程①③，可得
整理得
解这个二元一次方程组得
代入④得
所以原方程的解为
新知讲解
注意：这里我们用的是代入消元法，先用方程②，用含有x、y的代数式表示z，再分别代入①和③消去未知数z,转化为只含有x、y的二元一次方程组求解。
能否将方程③变形，代入①②，同学们自己试试看。
求出第一个未知数的值
一元一次方程
求出第三个未知数的值
求出第二个未知数的值
二元一次方程组
三元一次方程组
消元
消元
新知讲解
课堂练习
1、解方程
①
②
③
①
②
③
解：由③得
④
接下来同学们自己尝试
方程最后的解为
由①得
④
接下来同学们自己尝试
方程最后的解为
课堂练习
2、某初级中学共有学生673人,已知八年级学生人数比其他两个年级人数的平均数多25人，九年级学生人数比七年级学生人数少8人，三个年级各有多少人？
解:设七年级学有生x人，八年级学有生y人，九年级学有生z人,根据题意,得
解方程
答：七年级学有生220人，八年级学有生241人，九年级学有生212人,
课堂总结
说说你的 收获
解三元一次方程组的可以用代入法
(2) 解三元一次方程组的基本思想是消元, 关键也是消元。我们一定要根据方程组的特点,选准消元对象, 定好消元方案.
(3) 解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验.
作业布置
从教材习题中选取
谢谢
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