陕西省吴起中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题（能力）文
文档属性
| 名称 | 陕西省吴起中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题（能力）文 |
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|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 204.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-18 00:00:00 | ||
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文档简介
陕西省吴起中学2018-2019学年高二上学期期末考试
数学（能力）文试题
选择题（每小题5分，共计60分）
1.在某一命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数不可能是（ ）
0 1 2 4
2.设，，为实数，有下列说法：⑴若，则；⑵若，，则；⑶若，则.其中真命题的个数是（ ）
0 1 2 3
3.的一个充分不必要条件是（ ）
4.在中，角的对边分别是，若，，，则（ ）
或
5.抛物线的准线方程是（ ）
6.函数在处的瞬时变化率为（ ）
0 1 2 3
7. 已知等差数列中，，，则的值是（ ）
15 30 31 64
8.在等比数列（）中，若，则该数列的前10项和为（ ）
A. B. C. D.
9.命题“存在实数，使”的否定是（ ）
对任意实数，都有 不存在实数，使
对任意实数，都有 存在实数，使
10.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
11.已知点是椭圆上一点，是椭圆的一个焦点，的中点为，O为坐标原点，若,则（ ）
3 4 5 6
12. 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10，则f(2)等于( )
A．11或18 B．11
C．18 D．17或18
二，填空题（每小题5分，共计20分)
13.设是数列的前项和，若，则
14.双曲线的离心率是
15.函数的导函数是
16. 已知一个三角形的三边长分别为3,5,7，则该三角形的最大内角为
三.解答题（共计70分）
17.⑴若，求的最大值；⑵求函数的最小值.
18. 设命题：方程有两个不等的负根，命题：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围．
19.设数列（=1,2,3…）的前项和满足，且，+1，成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求．
20.在中，角的对边分别是，且.
⑴求角的大小；⑵若，求面积的最大值。
21. 已知曲线上任意一点到两个定点，的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；（2）设过(0，-2)的直线与曲线交于两点，且（为原点），求直线的方程．
22.设函数，⑴当时，求在点处的切线方程 ；⑵求的单调区间.
高二数学能力试卷答案
选择题（每小题5分，共计60分）
1.在某一命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数不可能是（ B ）
0 1 2 4
2. 设，，为实数，有下列说法：⑴若，则；⑵若，，则；⑶若，则.其中真命题的个数是（ C ）
0 1 2 3
3.的一个充分不必要条件是（ C ）
4.在中，角的对边分别是，若，，，则（ A ）
或
5.抛物线的准线方程是（ B ）
6.函数在处的瞬时变化率为（ D ）
0 1 2 3
7. 已知等差数列中，，，则的值是（ A ）
15 30 31 64
8.在等比数列（）中，若，则该数列的前10项和为（ B ）
A. B. C. D.
解析：因为，，所以，则，故
9.命题“存在实数，使”的否定是（ C ）
对任意实数，都有 不存在实数，使
对任意实数，都有 存在实数，使
10.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ B ）
11.已知点是椭圆上一点，是椭圆的一个焦点，的中点为，若,则（ D ）
3 4 5 6
12. 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10，则f(2)等于( C )
A．11或18 B．11
C．18 D．17或18
二，填空题（每小题5分，共计20分)
13.设是数列的前项和，若，则 1078
(祝各位老师新年快乐！1078 要你去发！)
14.双曲线的离心率是
15.函数的导函数是
16. 已知一个三角形的三边长分别为3,5,7，则该三角形的
最大角为
三.解答题（共计70分）
17.⑴若，求的最大值；
⑵求函数的最小值.
解⑴1
⑵，当时取等号.
18. 设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围．
解：若方程有两个不等的负根，则，
所以，即．
若方程无实根，则，
即， 所以．
因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假．
所以一真一假，即“真假”或“假真”．
所以或
所以或．
故实数的取值范围为．
19. (2015四川)设数列（=1,2,3…）的前项和满足，且，+1，成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，求．
【解析】(Ⅰ) 由已知，有
=(n≥2)，即(n≥2)，
从而，．
又因为，+1，成等差数列，即＋＝2(＋1)，
所以＋4＝2(2＋1)，解得＝2．
所以，数列是首项为2，公比为2的等比数列，故．
(Ⅱ)由(Ⅰ)得，
所以＝．
20.在中，角的对边分别是，且.
⑴求角的大小；⑵若，求面积的最大值。
解：⑴∴
∴∵∴
⑵
∴
∴
21. 已知曲线上任意一点到两个定点，的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；（2）设过(0，-2)的直线与曲线交于两点，且（为原点），求直线的方程．
解：（1）根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆，其中，，则．所以动点的轨迹方程为．
（2）当直线的斜率不存在时，不满足题意．
当直线的斜率存在时，设直线的方程为，
设，，∵，∴．
∵，，∴．
∴ ．… ①
由方程组 得．
则，，代入①，得．
即，解得，或． 所以，直线的方程是或．
22.设函数，⑴当时，求在点处的切线方程 ；⑵求的单调区间.
解：⑴当时，，∴切点为
又∵∴
∴切线方程为即
⑵，
当时，，函数在上单调递增；
当时，由得，递增区间是，递减区间是
数学（能力）文试题
选择题（每小题5分，共计60分）
1.在某一命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数不可能是（ ）
0 1 2 4
2.设，，为实数，有下列说法：⑴若，则；⑵若，，则；⑶若，则.其中真命题的个数是（ ）
0 1 2 3
3.的一个充分不必要条件是（ ）
4.在中，角的对边分别是，若，，，则（ ）
或
5.抛物线的准线方程是（ ）
6.函数在处的瞬时变化率为（ ）
0 1 2 3
7. 已知等差数列中，，，则的值是（ ）
15 30 31 64
8.在等比数列（）中，若，则该数列的前10项和为（ ）
A. B. C. D.
9.命题“存在实数，使”的否定是（ ）
对任意实数，都有 不存在实数，使
对任意实数，都有 存在实数，使
10.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
11.已知点是椭圆上一点，是椭圆的一个焦点，的中点为，O为坐标原点，若,则（ ）
3 4 5 6
12. 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10，则f(2)等于( )
A．11或18 B．11
C．18 D．17或18
二，填空题（每小题5分，共计20分)
13.设是数列的前项和，若，则
14.双曲线的离心率是
15.函数的导函数是
16. 已知一个三角形的三边长分别为3,5,7，则该三角形的最大内角为
三.解答题（共计70分）
17.⑴若，求的最大值；⑵求函数的最小值.
18. 设命题：方程有两个不等的负根，命题：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围．
19.设数列（=1,2,3…）的前项和满足，且，+1，成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求．
20.在中，角的对边分别是，且.
⑴求角的大小；⑵若，求面积的最大值。
21. 已知曲线上任意一点到两个定点，的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；（2）设过(0，-2)的直线与曲线交于两点，且（为原点），求直线的方程．
22.设函数，⑴当时，求在点处的切线方程 ；⑵求的单调区间.
高二数学能力试卷答案
选择题（每小题5分，共计60分）
1.在某一命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数不可能是（ B ）
0 1 2 4
2. 设，，为实数，有下列说法：⑴若，则；⑵若，，则；⑶若，则.其中真命题的个数是（ C ）
0 1 2 3
3.的一个充分不必要条件是（ C ）
4.在中，角的对边分别是，若，，，则（ A ）
或
5.抛物线的准线方程是（ B ）
6.函数在处的瞬时变化率为（ D ）
0 1 2 3
7. 已知等差数列中，，，则的值是（ A ）
15 30 31 64
8.在等比数列（）中，若，则该数列的前10项和为（ B ）
A. B. C. D.
解析：因为，，所以，则，故
9.命题“存在实数，使”的否定是（ C ）
对任意实数，都有 不存在实数，使
对任意实数，都有 存在实数，使
10.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ B ）
11.已知点是椭圆上一点，是椭圆的一个焦点，的中点为，若,则（ D ）
3 4 5 6
12. 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10，则f(2)等于( C )
A．11或18 B．11
C．18 D．17或18
二，填空题（每小题5分，共计20分)
13.设是数列的前项和，若，则 1078
(祝各位老师新年快乐！1078 要你去发！)
14.双曲线的离心率是
15.函数的导函数是
16. 已知一个三角形的三边长分别为3,5,7，则该三角形的
最大角为
三.解答题（共计70分）
17.⑴若，求的最大值；
⑵求函数的最小值.
解⑴1
⑵，当时取等号.
18. 设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围．
解：若方程有两个不等的负根，则，
所以，即．
若方程无实根，则，
即， 所以．
因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假．
所以一真一假，即“真假”或“假真”．
所以或
所以或．
故实数的取值范围为．
19. (2015四川)设数列（=1,2,3…）的前项和满足，且，+1，成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，求．
【解析】(Ⅰ) 由已知，有
=(n≥2)，即(n≥2)，
从而，．
又因为，+1，成等差数列，即＋＝2(＋1)，
所以＋4＝2(2＋1)，解得＝2．
所以，数列是首项为2，公比为2的等比数列，故．
(Ⅱ)由(Ⅰ)得，
所以＝．
20.在中，角的对边分别是，且.
⑴求角的大小；⑵若，求面积的最大值。
解：⑴∴
∴∵∴
⑵
∴
∴
21. 已知曲线上任意一点到两个定点，的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；（2）设过(0，-2)的直线与曲线交于两点，且（为原点），求直线的方程．
解：（1）根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆，其中，，则．所以动点的轨迹方程为．
（2）当直线的斜率不存在时，不满足题意．
当直线的斜率存在时，设直线的方程为，
设，，∵，∴．
∵，，∴．
∴ ．… ①
由方程组 得．
则，，代入①，得．
即，解得，或． 所以，直线的方程是或．
22.设函数，⑴当时，求在点处的切线方程 ；⑵求的单调区间.
解：⑴当时，，∴切点为
又∵∴
∴切线方程为即
⑵，
当时，，函数在上单调递增；
当时，由得，递增区间是，递减区间是
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