10.2 阿基米德原理
一．选择题（共7小题）
1．（2018秋?房山区期末）将一块重为G1实心金属块挂在弹簧测力计上，将其浸没在盛满水的溢水杯中，从溢水杯中溢出的水重为G2，此时金属块受到的浮力为F，它们的大小关系正确的是（ ）
A．F＜G1 B．F＞G1 C．F＜G2 D．F＞G2
2．（2018秋?桂阳县校级月考）质量相同的实心铜球和实心铁球投入同种液体后，所受浮力大小相等，这种液体是（ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ水银＝13.6×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（ ）
A．水 B．水银 C．酒精 D．盐水
3．（2018春?宝安区期末）如图，两个体积相等的木球和铁球，用细线系住后放入水中时能悬浮在水中，关于两球所受水的浮力和压强，下列说法正确的是（ ）
A．木球受到的浮力大，压强小 B．铁球受到的浮力小，压强大
C．两球受到的浮力相同，木球受到的压强大 D．两球受到的浮力相同，铁球受到的压强大
4．（2018春?西乡塘区校级月考）为了延长水果的存放时间，果农先将水果浸没到自己配制的保鲜液中，再用保鲜纸包装。若将同一个苹果先后放入桌面上甲、乙两个容器的保鲜液中，静止后两杯液面相平，苹果的浮沉情况如图所示，两容器的底面积相同，下列说法正确的是（ ）
A．甲中的液体密度大，甲液体对容器底的压强大
B．甲中的液体密度大，甲液体对容器底的压强小
C．甲中的液体密度小，甲液体对容器底的压强大
D．甲中的液体密度大，甲、乙液体对容器底的压强相等
5．（2018春?沂源县期中）如图所示的图象能反映跳水运动员入水的过程中所受浮力F随深度h变化的关系的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2018秋?桂阳县校级月考）一金属块，浸没水中时受到的浮力是200牛，当它浸没在酒精中时受到的浮力是（酒精的密度为0.8×l03kg/m3）（ ）
A．200牛 B．160牛 ；
C．80牛 D．无法确定
7．（2018春?朝阳区期末）一个悬浮在水中的圆柱体上表面受到水的压力为5N，下表面受到水的压力为13N，如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．该圆柱体受到的浮力是18N B．该圆柱体受到的重力是8N
C．该圆柱体的侧面不受水的压力 D．该圆柱体除了受到水的压力外还受重力和浮力
二．多选题（共2小题）
8．（2018?句容市校级二模）如图所示，是我国目前最先进的潜水艇，潜水艇可以通过吸水和排水实现无动力下潜和上浮；通过推进器实现前进、后退和旋转等动作。若忽略水的密度变化，则关于潜水艇在水下运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．下潜过程中，潜水艇所受水的浮力一直在变小
B．上浮过程中，潜水艇机所受浮力一直在变大
C．由悬停到前进的过程中，推进器改变潜水艇的运动状态
D．在匀速上浮或下潜过程中，潜水艇所受重力与浮力为一对平衡力
9．（2017?天门模拟）如图甲所示，用弹簧测力计挂一长方体物体逐渐浸入水中，图乙是这个过程弹簧测力计的示数F随金属块下表面在水中的深度h的变化情况，g取10N/kg．则（ ）
A．金属块的质量为0.4kg B．金属块受到的最大浮力是2N
C．AB过程中，金属块受到的浮力逐渐减小
D．AC过程中，金属块底部受到水向上的最大压强为800Pa
三．实验探究题（共1小题）
10．（2018秋?卢湾区期中）图的实验过程，可验证 原理。根据图示，在实验中物体所受浮力F浮＝ 排开水的重力G排＝ 。根据图中实验现象及弹簧测力计读数可以得到的结论是 ，（弹簧测力计每拉出一小格，所需的拉力相同）
四．计算题（共2小题）
11．（2018秋?丰台区期末）如图所示，用弹簧测力计拉着一个重12N的实心金属块浸入水中，当金属块浸没时，弹簧测力计的示数为4N，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）金属块浸没时受到的浮力；
（2）金属块的体积。
12．（2018秋?任城区校级月考）我国历史上第一次水下考古调查在云南省澄江县抚仙湖正式展开。考古工作者从湖底打捞出一批文物，其中有一长约70cm、质量为100kg的石块，考古人员是用气囊使它从水中浮起从而将它拉离湖底的。经测算可知，石块受到气囊向上的拉力为588N时，它恰好能在水中匀速上升（不计水的阻力）。
求：（1）石块本身在水中所受的浮力；
（2）该石块的密度。声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
一．选择题（共6小题）
1．（2018?河池）如图甲所示，水平桌面上盛满水的容器中放有一个钢珠。把木块轻轻放入容器中，木块静止时如图乙所示。以下说法正确的是（ ）
A．钢珠不受浮力作用 B．木块受到的浮力大于钢珠受到的浮力
C．两图中容器对桌面的压强相等 D．两图中水对容器底的压强不相等
2．（2018春?沙坪坝区校级期中）外形完全相同的木球、铁球和铜球（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ水＞ρ木）放入水中，静止后的位置如图所示，铁球沉底，则（ ）
A．木球和铜球的浮力大小相等 B．铁球受到的浮力最小
C．木球一定是实心的 D．铜球的空心一定最大
3．（2018春?洪山区校级月考）如图，一边长为10cm的实心正方体悬浮在某液体中，已知h1＝10cm，其上表面受到液体向下的压力F1＝8N，则以下说法正确的是（ ）
A．正方体的密度为0.8×103g/cm3 B．正方体受到的重力为10N
C．正方体受到的浮力8N D．正方体下表面受到液体的压强为2×103Pa
4．（2019春?北京月考）小东同学做了如图甲、乙、丙、丁所示的探究实验，测量时弹簧测力计的示数分别是F1，F2，F3和F4图丙中A物体所受的浮力为F浮，A物
体排开水的重力为G排，下列说法正确的是（ ）
A．F浮＝F3 B．G排＝F4
C．若图甲中溢水杯中未装满水，则F浮＝F1﹣F3
D．若图甲中溢水杯中未装满水，则G排＜F4﹣F2
5．（2019?岳阳模拟）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象取g＝10N/kg。根据图象信息，下列判断正确的是（ ）
A．该金属块重力的大小为34N B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N
C．该金属块的密度是3.4x103kg/m3 D．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
6．（2017秋?江北区期末）一个立方体木块，细线的一端跟木块底部相连，另一端固定在容器底，如图甲所示（容器高比细线与木块边长之和大得多），现向容器中慢慢加水直到加满，如图乙所示。用F表示绳子受到的拉力，用h表示容器中水的深度，则下列图象正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二．多选题（共3小题）
7．（2018?二道区校级模拟）三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连，向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示的情况，乙球下方弹簧长度等于原长，则下列说法正确的是（ ）
A．三个球所受到的浮力大小关系 F甲＜F乙＜F丙
B．三个球所受到的浮力大小关系 F甲＝F乙＝F丙
C．三个球的质量关系 m甲＝m乙＝m丙
D．三个球的密度关系 ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
8．（2018?朝阳区二模）小阳利用刻度尺、圆柱形平底玻璃管、细铅丝、玻璃容器、水测定盐水的密度。他用刻度尺测出玻璃管的长度L＝20cm。在玻璃管的下端缠上适量的细铅丝，制成一个能够测量液体密度的装置，把它放入盛水的玻璃容器中，静止后用刻度尺测出液面上方玻璃管的长度h1＝9cm，如图甲所示。再甲（水）乙把它放入盛有盐水的玻璃容器中，静止后用刻度尺测出液面上方玻璃管的长度h2＝10cm，如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．该装置在甲容器中受到的浮力等于在乙容器中受到的浮力
B．用该装置所测的液体密度越大，该装置排开液体的体积越大
C．被测盐水的密度为1.1×103kg/m3
D．在图甲中，无论细铅丝缠在玻璃管外还是置于玻璃管内，该装置排开水的重力相等
9．（2018?市北区模拟）如图所示厚度不计的薄壁容器的底面积为S，自重为G0容器装入重为G1的水后。在水中放入一个正方体木块，木块静止时，有体积露出水面，此时水的高度为h，则下列判断正确的是（ ）
A．水对容器底部的压力F器＝ρ水ghS
B．容器对桌面的压强P桌＝＝
C．求木块密度的思路是ρ木＝（m木＝＝＝，V排＝V木）
D．向水中加入食盐→ρ液↑→F浮↑＝ρ液gV排→V排↓→木块露出液面的体积增大
三．计算题（共1小题）
10．（2018春?枣阳市校级月考）图甲是建造码头时用刚缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象，求：
（1）长方体A的高度。
（2）长方体A浸没在水中后受到的浮力。
（3）卸掉钢缆绳后，长方体A对江底的压强。
一．选择题（共4小题）
1．（2018?海南）如图所示，两只相同的气球，分别充入氢气和空气，充气后体积相同，放飞气球时只有氢气气球升上空中。若它们在空气中受到的浮力分别为F氢和F空，则下列说法中正确的是（ ）
A．F氢＞F空 B．F氢＝F空
C．F氢＜F空 D．条件不足，无法比较
2．（2018?荆门）水上救援往往需要打捞沉没的货物，我们将该情景简化为如图所示的物理过程，假设物体浸没在水深h＝0.5m的容器底部（非密合），现利用弹簧测力计将物体从水中匀速提出，当物体有一半体积露出水面时，弹簧测力计示数为3N，当物体全部离开水面后，弹簧测力计示数为5N，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3．取g＝10N/kg。则（ ）
A．物体在水面下上升的过程中所受浮力逐渐减小
B．物体在容器底部时，受到的浮力为2N
C．物体在容器底部时，水对其底部的压强为5×104Pa
D．物体的密度为1.25×103kg/m3
3．（2018?淄博）如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯甲和乙、杯中装满了水，将两个体积相同、材料不同的实心小球A和B分别放入溢水杯中。则下列说法错误的是（ ）
A．小球A的质量小于小球B的质量 B．小球A受到的浮力等于小球B受到的浮力
C．甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强 D．水对甲杯底的压强等于水对乙杯底的压强
4．（2018?德阳）体积相同的铝球、铜块和木块，浸在液体中的情况如图所示，比较它们受到的浮力大小，正确的是（ ）
A．铝球受到的浮力最大 B．木块受到的浮力最大
C．铜块受到的浮力最大 D．他们受到的浮力一样大
二．填空题（共2小题）
5．（2018?本溪）如图是我国首艘自主建造完成的航空母舰，它的排水量为67000t，其满载航行时受到的浮力为 N，水面下5m深的舰体某处受海水压强为 Pa（取g＝10N/kg，ρ＝1.0×103kg/m3）
6．（2018?重庆）水平升降台面上有一个足够深、底面积为40cm2的柱形容器，容器中水深20cm，则水对容器底部的压强为 Pa，现将底面积为10cm2、高20cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下端，使A浸入水中，稳定后，A的下表面距水面4cm，弹簧测力计的示数为0.8N，如图所示，然后使升降台上升7cm，再次稳定后，A所受的浮力为 N．（已知弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm）
三．实验探究题（共1小题）
7．（2018?黄石）测算不溶于水的新型合金材料密度
（1）小明拿来一个弹簧测力计，如图a所示在没有挂重物时，已产生 N的读数，应将指针向 （选填“上或“下”）移动，进行调零
（2）小磊将材料用细丝线悬挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计示数如图b，大小为 N．再将材料全部浸入水中，静止时弹簧测力计示数如图c。由此，小磊得出材料在水中受到的浮力F浮＝ N。
（3）若取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，可以计算出材料的质量m＝ kg．体积V＝ m3（用科学记数法表示），并由此算出材料的密度ρ＝ kg/m3
（4）小明提出若取g＝9.8N/kg会使测量结果更准确，而小磊认为无影响。你认为
（填小明或小磊）的说法正确。
四．计算题（共3小题）
8．（2018?凉山州）如图所示，用细绳将质量为200g的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细绳对木块的拉力为1N，容器底部水的深度为20cm，已知容器底面积为40cm2，求：
（1）木块受到的浮力；
（2）水对容器底部的压力和压强。
9．（2018?湘西州）工人师傅利用汽车作为动力，从水中打捞一个正方体物件，绳子通过定滑轮，一端系着物件，另一端拴在汽车上，如图甲所示。汽车拉着物件匀速上升，已知汽车对绳子的拉力F与物件底面距离水底的高度h的变化关系如图乙所示。绳子的体积、绳重及摩擦均忽略不计，g取l0N/Kg．求：
（1）该物件的质量是多少？
（2）物件浸没在水中时，受到的浮力为多大？
（3）物件上表面恰好到达水面时，下表面受到水的压强为多少？
10．（2018?遂宁）质量为60kg的工人站在水平地面上，用如图装置匀速打捞浸没在长方形水池中的物体，水池底面积为15m2，物体重2000N、体积为0.1m3，物体未露出水面前，此装置机械效率为80%．（不考虑水对物体的阻力、绳重及绳与滑轮间的摩擦）g取10N/kg求：
（1）物体浸没在水中受到的浮力；
（2）动滑轮的重力；
（3）若工人双脚与地面的接触面积为500cm2，当他对地面的压强为2×103Pa时，池底受到水的压强的变化量。
10.2 阿基米德原理
一．选择题（共7小题）
1．（2018秋?房山区期末）将一块重为G1实心金属块挂在弹簧测力计上，将其浸没在盛满水的溢水杯中，从溢水杯中溢出的水重为G2，此时金属块受到的浮力为F，它们的大小关系正确的是（ ）
A．F＜G1 B．F＞G1 C．F＜G2 D．F＞G2
【分析】根据阿基米德原理进行解答，即浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体受到的重力。
【解答】解：根据称重法可知：浮力F＝G﹣F拉，
由于实心金属块的密度等于水的密度，在弹簧测力计上浸没在盛满水的溢水杯中时，测力计示数不为零，
则：F＜G1；故A正确，B错误；
根据阿基米德原理可知，金属块受到的浮力F等于排开水的重力即溢出水的重力G，则F＝G2；故CD错误。
故选：A。
2．（2018秋?桂阳县校级月考）质量相同的实心铜球和实心铁球投入同种液体后，所受浮力大小相等，这种液体是（ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ水银＝13.6×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（ ）
A．水 B．水银 C．酒精 D．盐水
【分析】铜球和铁球质量相等，但密度不同，故体积不同，要使在同一种液体内浮力相等，则浸没在水中的体积应相等，由此可知两物体浸入水中的情况，可知液体密度与两球的密度关系。则可判断是哪种液体。
【解答】解：铜球和铁球质量相等，则重力相等；由于密度不同，故体积不同；如果两球浸入密度小的液体内，如水、酒精和盐水中，肯定沉入液体底，则排开液体的体积不同，故浮力不同。只有放入水银中时，水银的密度大于两球的密度，两球将浮于水银表面上，即浮力等于重力，两球的浮力才能相同。
故选：B。
3．（2018春?宝安区期末）如图，两个体积相等的木球和铁球，用细线系住后放入水中时能悬浮在水中，关于两球所受水的浮力和压强，下列说法正确的是（ ）
A．木球受到的浮力大，压强小
B．铁球受到的浮力小，压强大
C．两球受到的浮力相同，木球受到的压强大
D．两球受到的浮力相同，铁球受到的压强大
【分析】①排除干扰，找出有用信息（两球体积相同、排开水的体积相同）直接利用阿基米德定律即可比较浮力大小；
②根据p＝ρgh，结合图示，利用控制变量法分析比较压强大。
【解答】解：AB、两球虽然质量不同，但由于体积相同且浸没在水中，故排开水的体积相同；
由F浮＝ρ水gV排可知，两球所受浮力相同，故AB错误；
CD、由图可知，h铁＞h木，且水的密度一定，
根据p＝ρgh可知，铁球受到水的压强大于木球受到水的压强，故C错误，D正确。
故选：D。
4．（2018春?西乡塘区校级月考）为了延长水果的存放时间，果农先将水果浸没到自己配制的保鲜液中，再用保鲜纸包装。若将同一个苹果先后放入桌面上甲、乙两个容器的保鲜液中，静止后两杯液面相平，苹果的浮沉情况如图所示，两容器的底面积相同，下列说法正确的是（ ）
A．甲中的液体密度大，甲液体对容器底的压强大
B．甲中的液体密度大，甲液体对容器底的压强小
C．甲中的液体密度小，甲液体对容器底的压强大
D．甲中的液体密度大，甲、乙液体对容器底的压强相等
【分析】（1）物体在液体中的浮沉条件：若物体的密度大于液体的密度，则物体下沉；若物体的密度小于液体的密度，则物体漂浮；若物体的密度等于液体的密度，则物体悬浮在液体中。据此比较甲乙液体的密度的大小关系；
（2）而静止后两杯液面相平，即h相同，利用p＝ρgh得出甲、乙液体对容器底的压强大小关系。
【解答】解：
（1）甲图中，苹果漂浮在保鲜液中，甲中的液体密度ρ甲＞ρ苹果，
乙图中，苹果悬浮在保鲜液中，乙中的液体密度ρ乙＝ρ苹果。
所以，两种液体的密度ρ甲＞ρ乙；
（2）由题知，静止后两杯液面相平，即h相同，
由p＝ρgh可知，甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强。
故选：A。
5．（2018春?沂源县期中）如图所示的图象能反映跳水运动员入水的过程中所受浮力F随深度h变化的关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】分两个过程分析：
一、全浸入水之前：运动员排开水的体积逐渐变大，根据阿基米德原理分析受到的浮力变化情况；
二、全浸入水之后：运动员排开水的体积不变，根据阿基米德原理分析受到的浮力变化情况。
【解答】解：
在运动员入水的过程中，排开水的体积V排先增大后不变，
由F浮＝ρ水gV排可知运动员受到的浮力先增大，后不变。
故选：A。
6．（2018秋?桂阳县校级月考）一金属块，浸没水中时受到的浮力是200牛，当它浸没在酒精中时受到的浮力是（酒精的密度为0.8×l03kg/m3）（ ）
A．200牛 B．160牛 ；
C．80牛 D．无法确定
【分析】知道水的密度，利用阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排求排开水的体积，即为排开酒精的体积，知道酒精的密度，利用阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排求受到酒精的浮力。
【解答】解：根据F浮＝ρ液gV排可得，物体浸没在水中时，排开水的体积：
V排水＝＝＝0.02m3，
物体浸没在酒精中，排开酒精的体积：
V排酒精＝V排水＝0.02m3，
在酒精中受到的浮力：
F浮酒精＝ρ酒精gV排酒精＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.02m3＝160N，
故选：B。
7．（2018春?朝阳区期末）一个悬浮在水中的圆柱体上表面受到水的压力为5N，下表面受到水的压力为13N，如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．该圆柱体受到的浮力是18N B．该圆柱体受到的重力是8N
C．该圆柱体的侧面不受水的压力 D．该圆柱体除了受到水的压力外还受重力和浮力
【分析】（1）物体浸在液体（或气体）中，物体将受到的液体（或气体）对它产生的压力，求出合力，即受到的浮力，从而得出浮力产生的原因是液体（或气体）对物体上下表面的压力差；
（2）物体悬浮，浮力等于重力；
（3）液体向各个方向都有压强；
（4）对该圆柱体进行受力分析即可解答。
【解答】解：
A、该圆柱体受到的浮力F浮＝F下﹣F上＝13N﹣5N＝8N，故A错误；
B、因该圆柱体悬浮在水中，则圆柱体受到的重力G＝F浮＝8N，故B正确；
C、因为液体向各个方向都有压强，所以该圆柱体的侧面也受水的压力，故C错误；
D、对该圆柱体进行受力分析可知，其侧面受到水的压力相互抵消，上下表面受到水的压力差就是浮力，所以该圆柱体实际上只受重力和浮力的作用，而题中的受力分析显得重复，故D错误。
故选：B。
二．多选题（共2小题）
8．（2018?句容市校级二模）如图所示，是我国目前最先进的潜水艇，潜水艇可以通过吸水和排水实现无动力下潜和上浮；通过推进器实现前进、后退和旋转等动作。若忽略水的密度变化，则关于潜水艇在水下运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．下潜过程中，潜水艇所受水的浮力一直在变小
B．上浮过程中，潜水艇机所受浮力一直在变大
C．由悬停到前进的过程中，推进器改变潜水艇的运动状态
D．在匀速上浮或下潜过程中，潜水艇所受重力与浮力为一对平衡力
【分析】（1）首先判断在下潜过程中，机器人所处深度和排开水的体积的变化，然后根据F浮＝ρgV排判断其浮力的变化；
（2）力可以改变物体的形状，也可以改变物体的运动状态；
（3）潜水器是靠改变自身的重力来改变它在水中的上浮和下潜的。
【解答】解：A、在下潜过程中，机器人所处深度不断增加，排开水的体积不变，由F浮＝ρgV排可知，所受水的浮力大小不变。故A错误；
B、上浮过程中，机器人所处深度不断减小，排开水的体积不变，由F浮＝ρgV排可知，所受水的浮力大小不变。故B错误；
C、由悬停到前进的过程中，通过推进器实现前进、后退和旋转等动作，所以推进器改变潜水艇的运动状态。故C正确；
D、在匀速上浮或下潜过程中，潜水艇所受重力与浮力是作用在同一个物体上的两个力，为一对平衡力。故D正确。
故选：CD。
9．（2017?天门模拟）如图甲所示，用弹簧测力计挂一长方体物体逐渐浸入水中，图乙是这个过程弹簧测力计的示数F随金属块下表面在水中的深度h的变化情况，g取10N/kg．则（ ）
A．金属块的质量为0.4kg B．金属块受到的最大浮力是2N
C．AB过程中，金属块受到的浮力逐渐减小
D．AC过程中，金属块底部受到水向上的最大压强为800Pa
【分析】（1）由F﹣h图象可知，当h＝0（金属块没有浸入水中），弹簧测力计的示数为金属块的重；根据G＝mg即可求出质量；
（2）当h＝6cm（金属块全浸入水）时，弹簧测力计的拉力F拉＝4N，利用称重法求出金属块受到的浮力，F浮＝G﹣F拉；
（3）AB过程中，弹簧测力计的示数等于金属块重力减去浮力，根据弹簧测力计的示数变化得出浮力变化；
（4）由右图图象可知，金属块浸入水中的最大深度为8cm，根据公式p＝ρgh求出金属块受到水的最大压强。
【解答】解：
A、由图象可知，金属块的重力G＝6N，
金属块的质量：
m＝＝＝0.6kg，故A错；
B、当h＝6cm，金属块全部浸入水中时，所受浮力最大，此时，弹簧测力计的拉力F拉＝4N，
金属块受的浮力F浮＝G﹣F拉＝6N﹣4N＝2N，故B正确；
C、AB过程中，弹簧测力计的示数变小，而弹簧测力计的示数等于金属块重力减去浮力、重力不变，所以受到的浮力逐渐变大，故C错；
D、由图象可知，金属块浸入水中的最大深度为h＝8cm＝0.08m，
则金属块受到水的最大压强：
p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa，故D正确；
故选：BD。
三．实验探究题（共1小题）
10．（2018秋?卢湾区期中）图的实验过程，可验证 阿基米德 原理。根据图示，在实验中物体所受浮力F浮＝ F1﹣F2 排开水的重力G排＝ F4﹣F3 。根据图中实验现象及弹簧测力计读数可以得到的结论是 浸在水（液体）中的物体，所受浮力等于排开水（液体）的重力 ，（弹簧测力计每拉出一小格，所需的拉力相同）
【分析】根据称重法可知物体受到的浮力等于物体的重力减去物体全部浸入水中时弹簧测力计的示数，排开水的重力等于排开的水和小桶的重力之和减掉空桶的重力，比较排开水的重力和物体所受浮力的大小得出结论。
【解答】解：图中的实验过程是利用排水法验证阿基米德原理；
图甲中，可得物体的重力：G＝F1，物体完全浸没水中后测力计的示数为F2，物体因受到水的浮力示数而减小，浮力大小为1格；
当物块浸入水中受到浮力F浮＝G﹣F＝F1﹣F2；
物体排出水的重力：G排＝F4﹣F3，排开水的重力重为1格；
分析数据可知，物体完全浸没水中受到的浮力大小等于排开水的重力，故可以得出结论：浸在水（液体）中的物体，所受浮力等于排开水（液体）的重力。
故答案为：阿基米德；F1﹣F2；F4﹣F3；浸在水（液体）中的物体，所受浮力等于排开水（液体）的重力。
四．计算题（共2小题）
11．（2018秋?丰台区期末）如图所示，用弹簧测力计拉着一个重12N的实心金属块浸入水中，当金属块浸没时，弹簧测力计的示数为4N，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）金属块浸没时受到的浮力；
（2）金属块的体积。
【分析】（1）先利用称重法求金属块浸没时受到的浮力；
（2）利用阿基米德原理求金属块排开水的体积，从而得出金属块的体积。
【解答】解：
（1）由称重法可得，金属块浸没时受到的浮力：
F浮＝G﹣F′＝12N﹣4N＝8N；
（2）因金属块浸没在水中，
所以由F浮＝ρ水gV排得金属块的体积：
V＝V排＝＝＝8×10﹣4m3。
答：（1）金属块浸没时受到的浮力为8N；
（2）金属块的体积为8×10﹣4m3。
12．（2018秋?任城区校级月考）我国历史上第一次水下考古调查在云南省澄江县抚仙湖正式展开。考古工作者从湖底打捞出一批文物，其中有一长约70cm、质量为100kg的石块，考古人员是用气囊使它从水中浮起从而将它拉离湖底的。经测算可知，石块受到气囊向上的拉力为588N时，它恰好能在水中匀速上升（不计水的阻力）。
求：（1）石块本身在水中所受的浮力；
（2）该石块的密度。
【分析】（1）已知石块的质量，可计算出石块的重力，石块浸没水中，根据F浮＝G﹣F拉求出浮力的大小；
（2）根据阿基米德原理得出石块排开水的重力，根据重力的变形公式计算石块排水水的质量；石块排开水的体积等于石块的体积，根据密度公式计算出石块的密度。
【解答】解：
（1）石块的重力G＝mg＝100kg×9.8N/kg＝980N；
石块受到的浮力F浮＝G﹣F拉＝980N﹣588N＝392N；
（2）由阿基米德原理可知，石块受到的浮力等于石块排开水的重力G水，所以G水＝392N，
石块排开水的质量：
m水＝＝＝40kg；
由ρ＝得石块排开水的体积：
V排＝＝＝0.04m3，
石块的体积V＝V排＝0.04m3，
石块的密度：
ρ＝＝＝2.5×103kg/m3。
答：（1）石块本身在水中所受的浮力为392N；
（2）该石块的密度是2.5×103kg/m3。
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一．选择题（共6小题）
1．（2018?河池）如图甲所示，水平桌面上盛满水的容器中放有一个钢珠。把木块轻轻放入容器中，木块静止时如图乙所示。以下说法正确的是（ ）
A．钢珠不受浮力作用 B．木块受到的浮力大于钢珠受到的浮力
C．两图中容器对桌面的压强相等 D．两图中水对容器底的压强不相等
【分析】（1）浸在液体中的物体受到浮力作用；
（2）根据F浮＝ρgV排分析木块受到的浮力和钢珠受到的浮力；
（3）容器对桌面的压力等于容器和水、钢球的总重力，因为是盛满水的容器中，当把木块轻轻放入容器中时，木块漂浮时，F浮＝G＝ρ水gV排，由此可知乙图中容器对桌面的压力，再利用p＝分析压强情况；
（4）根据p＝ρgh分析两图中水对容器底的压强。
【解答】解：
A、钢珠浸没在水中，也受浮力作用，故A错误；
B、因不知道木块和钢珠排开水的体积关系，所以由F浮＝ρgV排可知，无法比较木块和钢珠受到的浮力关系，故B错误；
C、两图中容器对桌面的压力等于容器、水和物体的总重力；
比较甲、乙两图可知，乙图中减少的水的重力，即为木块排开水的重力，
而木块漂浮，则F浮＝G木，根据阿基米德原理可知F浮＝G排，
所以G木＝G排，即木块的重力等于排开水的重力（即溢出水的重力），
所以两图中容器对桌面的压力相等，底面积相同，由p＝可知，两图中容器对桌面的压强相等，故C正确；
D、已知容器中装满水，把木块轻轻放入容器中，虽然有水溢出，但水的深度不变，由p＝ρgh可知，两图中水对容器底的压强相等，故D错误；
故选：C。
2．（2018春?沙坪坝区校级期中）外形完全相同的木球、铁球和铜球（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ水＞ρ木）放入水中，静止后的位置如图所示，铁球沉底，则（ ）
A．木球和铜球的浮力大小相等 B．铁球受到的浮力最小
C．木球一定是实心的 D．铜球的空心一定最大
【分析】（1）已知三个小球的体积相同，根据阿基米德原理并结合图中排开液体的体积判断三个小球所受的浮力关系；
（2）球的体积相同，铜的密度大，但铜球的平均密度小，说明铜球的空心体积大。
【解答】解：
（1）已知外形完全相同的木球、铁球和铜球（即它们的体积相等），则由图可知V排木＜V排铜＝V排铁，
由F浮＝ρ水gV排可知，它们受到的浮力：F木＜F铜＝F铁，故AB错误；
（2）铜球悬浮在水中，铜球一定是空心的；
因铁的密度大于水的密度，所以实心铁球会沉底；若铁球空心，且空心的体积较小的情况下，也会沉底；
木头的密度小于水的密度，故实心木球漂浮在水中；若木球是空心的，则也是漂浮；
所以铁球、木球可能实心，也可能空心，故C错误；
（3）因为它们的体积相同，铜和铁的密度远大于水的密度，铜的密度大于铁的密度，铜球悬浮，铁球沉底，故空心部分的体积关系为V铜空＞V铁空，
已知木球漂浮在水中，铜球悬浮，则F浮木＝G木﹣﹣﹣﹣﹣①，F浮铜＝G铜﹣﹣﹣﹣﹣②，
假设木球是空心的，由图知，木球排开水的体积约为铜球的一半，根据F浮＝ρ水gV排可知，木球所受浮力约为铜球的一半，则结合①②可知木球的重力约为铜球的一半，即可认为G铜＝2G木，
由重力和密度公式可得：ρ铜V实铜g＝2ρ木V实木g，
即：ρ铜V实铜＝2ρ木V实木，
因为ρ铜＞2ρ木，
所以实心部分的体积V实铜＜V实木，
因小球的体积相同，所以空心部分的体积V铜空＞V木空，
综上所述，铜球的空心一定最大，
故选：D。
3．（2018春?洪山区校级月考）如图，一边长为10cm的实心正方体悬浮在某液体中，已知h1＝10cm，其上表面受到液体向下的压力F1＝8N，则以下说法正确的是（ ）
A．正方体的密度为0.8×103g/cm3 B．正方体受到的重力为10N
C．正方体受到的浮力8N D．正方体下表面受到液体的压强为2×103Pa
【分析】（1）根据S＝L2求出正方体的上表面积，首先根据上表面受到液体向下的压力F1＝8N，可求得上表面受到液体向下的压强，然后利用p＝ρgh可求得液体的密度；
根据p＝ρgh可求得下表面受到液体的压强，然后可知下表面受到液体的压力；
知道正方体上表面受到液体的压力，根据浮力产生的原因F浮＝F下﹣F上求出受到的浮力；根据悬浮条件即可求出重力；
（2）物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，根据V＝L3求出其体积，根据密度公式求出物体的密度。
【解答】解：
（1）正方体的上表面积S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝0.01m2，
已知上表面受到液体向下的压力F1＝8N，
则上表面受到液体向下的压强p上＝＝＝800Pa，
由p＝ρgh可得，液体的密度ρ＝＝＝800kg/m3，
下表面受到液体的压强p下＝ρgh2＝800kg/m3×10N/kg×（0.1m+0.1m）＝1600Pa，
由p＝可得，下表面受到液体的压力F下＝p下S＝1600Pa×0.01m2＝16N，
由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力F浮＝F下﹣F1＝16N﹣8N＝8N，
由于正方体竖直悬浮在某液体中，则G＝F浮＝8N；故BD错误；C正确；
（2）正方体质量m＝＝＝0.8kg，
正方体体积V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
正方体的密度ρ＝＝＝0.8×103kg/m3，故A错误；
故选：C。
4．（2019春?北京月考）小东同学做了如图甲、乙、丙、丁所示的探究实验，测量时弹簧测力计的示数分别是F1，F2，F3和F4图丙中A物体所受的浮力为F浮，A物
体排开水的重力为G排，下列说法正确的是（ ）
A．F浮＝F3 B．G排＝F4
C．若图甲中溢水杯中未装满水，则F浮＝F1﹣F3
D．若图甲中溢水杯中未装满水，则G排＜F4﹣F2
【分析】根据称重法可知物体受到的浮力等于物体的重力减去物体全部浸入水中时弹簧测力计的示数，排开水的重力等于排开的水和小桶的重力之和减掉空桶的重力，比较排开水的重力和物体所受浮力的大小得出结论。
【解答】解：
A、图甲中，可得物体的重力：G＝F1，当物块浸入水中受到浮力大小；由于G＝F浮+F3可知：F浮＝F1﹣F3，故A错误；
B、根据图乙和图丁可知：物体排出水的重力：G排＝F4﹣F2；故B错误；
C、若图甲中溢水杯中未装满水，根据称重法可知：F浮＝F1﹣F3，故C正确；
D、若图甲中溢水杯中未装满水，则G排＞G溢＝F4﹣F2，故D错误。
故选：C。
5．（2019?岳阳模拟）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象取g＝10N/kg。根据图象信息，下列判断正确的是（ ）
A．该金属块重力的大小为34N B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N
C．该金属块的密度是3.4x103kg/m3 D．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
【分析】（1）分析绳子拉力随时间t变化的图象，当金属块从水中一直竖直向上做匀速直线运动，但未露出液面，此时金属块排开水的体积不变，由阿基米德原理可知，此时的浮力不变，绳子的拉力也不变，即为图中的AB段。
（2）当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，据此求出金属块重。来判断A是否符合题意。
（3）当金属块未露出液面时，拉力等于重力减去浮力，据此求金属块受到的浮力，再根据阿基米德原理求金属块排开水的体积（金属块的体积），知道金属块的重，利用重力公式求金属块的质量，最后利用密度公式求金属块的密度。来判断B、C是否符合题意。
（4）首先判断拉力的在t1至t2时间段内的变化，再利用公式F浮＝G﹣F拉判断浮力的变化，来判断D是否符合题意。
【解答】解：
A、当金属块完全露出水面时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，
从图可知，该金属块重力为：G＝F拉＝54N，故A错误；
B、当金属块浸没在水中时，即为图中的AB段，
从图可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块受到的浮力为：
F浮＝G﹣F拉＝54N﹣34N＝20N，故B正确；
C、由F浮＝ρ水V排g可得金属块排开水的体积（金属块的体积）：
V＝V排＝＝＝0.002m3，
由G＝mg＝ρVg得金属块的密度为：
ρ＝＝＝2.7×103kg/m3，故C错误；
D、由图知，在t1至t2时间段绳子的拉力逐渐变大，而金属块的重力不变，则由F浮＝G﹣F拉可知，金属块受到的浮力逐渐变小，故D错误。
故选：B。
6．（2017秋?江北区期末）一个立方体木块，细线的一端跟木块底部相连，另一端固定在容器底，如图甲所示（容器高比细线与木块边长之和大得多），现向容器中慢慢加水直到加满，如图乙所示。用F表示绳子受到的拉力，用h表示容器中水的深度，则下列图象正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】向容器中慢慢加水，物体浸入水中，排开水的体积越来越大，当物体受到的浮力小于物体重时，此时拉力为0；继续加水，当物体受到的浮力大于物体重时，物体开始上升，当细线被拉直，细绳的拉力增大，当物体全浸入水中，排开水的体积不变、浮力不变，细线的拉力不变，据此分析判断。
【解答】解：向容器中慢慢加水，物体浸入水中，一开始因为排开水的体积小，物体受到的浮力小于重力，细线没有被拉直，拉力为0；
随着水的增多，排开水的体积越来越大，当物体受到的浮力大于物体重时，物体开始上升，当细线被拉直，细绳的拉力增大；
当物体全浸入水中，排开水的体积不变、浮力不变，细线的拉力不变；
由此可见细线的拉力是先为0，不断增大，最后不变。
故选：B。
二．多选题（共3小题）
7．（2018?二道区校级模拟）三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连，向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示的情况，乙球下方弹簧长度等于原长，则下列说法正确的是（ ）
A．三个球所受到的浮力大小关系 F甲＜F乙＜F丙
B．三个球所受到的浮力大小关系 F甲＝F乙＝F丙
C．三个球的质量关系 m甲＝m乙＝m丙
D．三个球的密度关系 ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
【分析】（1）已知三个实心球的体积相同，由于三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同，利用阿基米德原理F浮＝ρ液V排g得出三球受到的浮力关系；
（2）根据弹簧形变得出三球受到的浮力与各自重力的关系，进而得出三个球的重力关系，利用G＝mg可知质量关系，而三球体积相同，再利用ρ＝可知密度关系
【解答】解：
AB、已知三个实心球的体积相同，由于三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同，
根据F浮＝ρ液V排g可知，它们受到的浮力：F甲＝F乙＝F丙；故A错误、B正确；
CD、根据题意可知，乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力，则F乙＝G乙；
观察如图情况可知，甲球下方弹簧长度大于原长，则甲球受到的浮力F甲＞G甲，
丙球下方弹簧长度小于原长，则丙球受到的浮力F丙＜G丙，
由于它们所受浮力相等，所以三个球的重力关系为：G甲＜G乙＜G丙，
由G＝mg可知质量关系：m甲＜m乙＜m丙，故C错误；
而三球体积相同，由ρ＝可知密度关系：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故D正确。
故选：BD。
8．（2018?朝阳区二模）小阳利用刻度尺、圆柱形平底玻璃管、细铅丝、玻璃容器、水测定盐水的密度。他用刻度尺测出玻璃管的长度L＝20cm。在玻璃管的下端缠上适量的细铅丝，制成一个能够测量液体密度的装置，把它放入盛水的玻璃容器中，静止后用刻度尺测出液面上方玻璃管的长度h1＝9cm，如图甲所示。再甲（水）乙把它放入盛有盐水的玻璃容器中，静止后用刻度尺测出液面上方玻璃管的长度h2＝10cm，如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．该装置在甲容器中受到的浮力等于在乙容器中受到的浮力
B．用该装置所测的液体密度越大，该装置排开液体的体积越大
C．被测盐水的密度为1.1×103kg/m3
D．在图甲中，无论细铅丝缠在玻璃管外还是置于玻璃管内，该装置排开水的重力相等
【分析】将水的密度作为已知条件，根据密度计的工作原理：漂浮条件，浮力与重力相等，列出浮力表达式F浮＝ρ液gV排，通过数学中的分式运算写出盐水的密度式。
【解答】解：
AB、密度计在液体中处于漂浮状态，根据漂浮条件可知，浮力与重力相等，且密度计的重力不变，所以在甲容器中受到的浮力等于在乙容器中受到的浮力；密度计受到的浮力不变，由F浮＝ρ液gV排可知，当液体密度越大时，V排会越小，故A正确，B错误；
C、在水中时，密度计受到的浮力：F浮＝ρ水gV排1＝ρ水gS（L﹣h1）；
在盐水中时，密度计受到的浮力：F浮＝ρ盐水gV排2＝ρ盐水gS（L﹣h2）；
因为浮力相等，所以：ρ水gS（L﹣h1）＝ρ盐水gS（L﹣h2）；
则：ρ盐水＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝1.1×103kg/m3，故C正确；
D、在图甲中，无论细铅丝缠在玻璃管外还是置于玻璃管内，都处于漂浮状态，浮力等于重力，重力不变，则浮力（排开水的重力）不变，即该装置排开水的重力相等，故D正确。
故选：ACD。
9．（2018?市北区模拟）如图所示厚度不计的薄壁容器的底面积为S，自重为G0容器装入重为G1的水后。在水中放入一个正方体木块，木块静止时，有体积露出水面，此时水的高度为h，则下列判断正确的是（ ）
A．水对容器底部的压力F器＝ρ水ghS
B．容器对桌面的压强P桌＝＝
C．求木块密度的思路是ρ木＝（m木＝＝＝，V排＝V木）
D．向水中加入食盐→ρ液↑→F浮↑＝ρ液gV排→V排↓→木块露出液面的体积增大
【分析】（1）利用p＝ρ液gh求出水对容器底部的压强，利用F＝pS即可求出压力；
（2）容器对桌面的压力等于容器的中重与水的重力之和，然后利用p＝求出容器对桌面的压强；
（3）求木块密度首先需要根据漂浮条件和阿基米德原理求出木块的质量，然后利用ρ＝得出木块的密度；
（4）向水中加入食盐，液体密度变大，根据漂浮条件和阿基米德原理即可判断浮力和浸没体积的变化，然后得出漏出体积的变化。
【解答】解：
A、已知水的深度为h，则水对容器底部的压强为p＝ρ水gh；
所以水对容器底部的压力F器＝pS＝ρ水ghS，故A正确；
B、容器对桌面的压力F桌＝G0+G1+G木，
则容器对桌面的压强p桌＝＝，故B错误；
C、求木块密度，根据ρ＝可知需要知道木块的质量m木和体积V木；
木块静止时，有体积露出水面，则V排＝V木﹣V木＝V木，
根据漂浮条件和阿基米德原理可知：G木＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水g×V木；
所以，m木＝＝，
则求木块密度的思路是：ρ木＝ （m木＝＝＝，V排＝V木），故C正确；
D、向水中加入食盐，液体密度变大，由于木块静止时仍处于漂浮状态，则木块受到的浮力F浮＝G木，木块的重力不变，所以木块受到的浮力F浮不变；
由于液体密度变大，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知V排减小，则木块露出液面的体积增大，故D错误。
故选：AC。
三．计算题（共1小题）
10．（2018春?枣阳市校级月考）图甲是建造码头时用刚缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象，求：
（1）长方体A的高度。
（2）长方体A浸没在水中后受到的浮力。
（3）卸掉钢缆绳后，长方体A对江底的压强。
【分析】（1）从图象中得出长方体A由下底面接触水面到刚好浸没所用的时间，然后然后利用v＝计算长方体A的高度。
（2）分析钢绳拉力随时间t变化的图象，得出重力大小，当长方体A完全浸入后，浮力等于重力减去拉力，据此计算长方体A浸没在水中后受到的浮力；
（3）利用阿基米德原理求出A的体积，再利用几何关系求出圆柱体A的底面积；
当A下降到水平的江底，卸下钢缆绳后，对A受力分析，长方体A受到重力、浮力、江底的支持力的作用，根据力的平衡条件和力的作用是相互的求出长方体A对江底的压力，最后根据压强公式求出长方体A对江底的压强。
【解答】解：
（1）由图乙可知，长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间：t＝15s﹣10s＝5s，
根据v＝可得，长方体A的高度：h＝s＝vt＝0.3m/s×5s＝1.5m；
（2）由图乙可知，前10s钢绳的拉力不变，等于物体A的重力，此时物体在水面以上，
所以拉力与重力是一对平衡力，则：G＝F＝3×104N，
在10～15s，钢绳的拉力减小，是物体A从与水面接触到完全浸没，
由图可知，当A完全浸入水中时，拉力F′＝1×104N，
所以长方体A受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝3×104N﹣1×104N＝2×104N；
（3）由F浮＝ρgV排得，长方体A的体积：
V＝V排＝＝＝2m3，
则长方体A的底面积：S＝＝＝m2，
当A下降到水平的江底，卸下钢缆绳后，对A受力分析，长方体A受到重力、浮力、江底的支持力的作用，
则江底的支持力：F支＝G﹣F浮＝3×104N﹣2×104N＝1×104N，
根据力的作用是相互的可知，长方体A对江底的压力：
F压＝F支＝1×104N，
则长方体A对江底的压强：p＝＝＝7.5×103 Pa，
答：（1）长方体A的高度为1.5m。
（2）长方体A浸没在水中后受到的浮力为2×104N。
（3）卸掉钢缆绳后，长方体A对江底的压强为7.5×103 Pa。
一．选择题（共4小题）
1．（2018?海南）如图所示，两只相同的气球，分别充入氢气和空气，充气后体积相同，放飞气球时只有氢气气球升上空中。若它们在空气中受到的浮力分别为F氢和F空，则下列说法中正确的是（ ）
A．F氢＞F空 B．F氢＝F空
C．F氢＜F空 D．条件不足，无法比较
【分析】已知氢气球和空气球的体积相同，根据公式F浮＝ρ空气gV排可求两球所受浮力的大小情况。
【解答】解：气球是“浸没”在空气中的，因为体积相同，所以排开空气的体积相同，根据公式F浮＝ρ空气gV排可知，两球所受浮力相同。
故选：B。
2．（2018?荆门）水上救援往往需要打捞沉没的货物，我们将该情景简化为如图所示的物理过程，假设物体浸没在水深h＝0.5m的容器底部（非密合），现利用弹簧测力计将物体从水中匀速提出，当物体有一半体积露出水面时，弹簧测力计示数为3N，当物体全部离开水面后，弹簧测力计示数为5N，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3．取g＝10N/kg。则（ ）
A．物体在水面下上升的过程中所受浮力逐渐减小
B．物体在容器底部时，受到的浮力为2N
C．物体在容器底部时，水对其底部的压强为5×104Pa
D．物体的密度为1.25×103kg/m3
【分析】（1）根据浮力大小的影响因素分析解答；
（2）利用二次称重法求出物体有一半体积露出水面时受到的浮力，则物体在容器底部时，受到的浮力为其2倍；
（3）已知物体在容器底部时水的深度和密度，利用p＝ρ水gh计算压强；
（4）根据F浮＝ρgV排求出物体在容器底部时排开水的体积，然后利用G＝mg和ρ＝计算其密度。
【解答】解：
A、浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，物体在水面下上升的过程中，水的密度不变，排开水的体积不变，所以所受浮力大小不变。故A错误；
B、由题可知，物体的重力G＝5N，当物体有一半体积露出水面时，弹簧测力计示数F示＝3N，
则此时物体受到的浮力F浮＝G﹣F示＝5N﹣3N＝2N，
故物体在容器底部时，受到的浮力为＝2F浮＝2×2N＝4N；故B错误；
C、物体在容器底部时，水对其底部的压强为：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa．故C错误；
D、根据F浮＝ρgV排可得，物体的体积：V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，
则物体的密度为ρ＝＝＝＝＝1.25×103kg/m3．故D正确。
故选：D。
3．（2018?淄博）如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯甲和乙、杯中装满了水，将两个体积相同、材料不同的实心小球A和B分别放入溢水杯中。则下列说法错误的是（ ）
A．小球A的质量小于小球B的质量
B．小球A受到的浮力等于小球B受到的浮力
C．甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强
D．水对甲杯底的压强等于水对乙杯底的压强
【分析】（1）根据A漂浮，B悬浮，可根据物体浮沉条件确定小球A和B的密度关系，又知小球A和B的体积关系，由m＝ρV分析它们的质量关系；
（2）漂浮和悬浮都有F浮＝G，由此分析两球的浮力关系；
（3）根据p＝ρgh判断水对甲杯底的压强与水对乙杯底的压强关系；根据p＝分析两容器底受到水的压力关系；然后比较甲烧杯对桌面的压力与乙烧杯对桌面的压力的大小关系，再根据p＝分析解答。
【解答】解：由图知A漂浮，所以ρA＜ρ水；B悬浮，所以ρB＝ρ水，则ρA＜ρB。
A、ρA＜ρB，小球A和B的体积相同。由ρ＝知，小球A的质量小于小球B的质量，故A正确；
B、漂浮和悬浮时，F浮＝G物，由于小球A的质量小于小球B的质量，故小球A的重力小于小球B的重力，所以小球A受到的浮力小于小球B受到的浮力，故B错误；
CD、由图可知，两杯水面高度相等，根据p＝ρgh知，水对甲杯底的压强等于水对乙杯底的压强；
两容器相同，则底面积相同，根据p＝知两容器底受到水的压力相等，容器重力相同，容器对桌面的压力相同，根据p＝知甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强，故CD正确。
故选：B。
4．（2018?德阳）体积相同的铝球、铜块和木块，浸在液体中的情况如图所示，比较它们受到的浮力大小，正确的是（ ）
A．铝球受到的浮力最大 B．木块受到的浮力最大
C．铜块受到的浮力最大 D．他们受到的浮力一样大
【分析】根据阿基米德原理的推导公式F浮＝G排＝ρ液gV排可知，浮力大小与液体的密度和排开液体的体积有关。
【解答】解：由图可知，铝球、铜块和木块均浸没在同种液体中，
因物体浸没时排开液体的体积相等，
所以，体积相同的铝球、铜块和木块排开液体的体积相等，
由F浮＝G排＝ρ液gV排可知，它们受到的浮力一样大。
故选：D。
二．填空题（共2小题）
5．（2018?本溪）如图是我国首艘自主建造完成的航空母舰，它的排水量为67000t，其满载航行时受到的浮力为 6.7×108 N，水面下5m深的舰体某处受海水压强为 5×104 Pa（取g＝10N/kg，ρ＝1.0×103kg/m3）
【分析】（1）已知航空母舰排水量，根据F浮＝G排＝m排g求出浮力；
（2）已知舰体某处距海面的深度，根据p＝ρgh求出压强；
【解答】解：（1）航空母舰满载时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝67000×103kg×10N/kg＝6.7×108N；
（2）船底受到的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×104Pa；
故答案为：（1）6.7×108；（2）5×104。
6．（2018?重庆）水平升降台面上有一个足够深、底面积为40cm2的柱形容器，容器中水深20cm，则水对容器底部的压强为 2000 Pa，现将底面积为10cm2、高20cm的圆柱体A悬挂在固定的弹簧测力计下端，使A浸入水中，稳定后，A的下表面距水面4cm，弹簧测力计的示数为0.8N，如图所示，然后使升降台上升7cm，再次稳定后，A所受的浮力为 1.2 N．（已知弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm）
【分析】（1）根据p＝ρ水gh求出水对容器底部的压强；
（2）根据阿基米德原理求出物体A下表面4cm时受到的浮力，根据力的平衡，求出物体的重力；升降台上升7cm，相当于物体A向下移动7cm求出此时物排开水的体积增加量；
根据h上升＝得出液体在容器中上升的高度；物体A向下移动7cm，根据阿基米德原理求出物体受到的浮力增大值，因已知弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm，求出此时弹簧将缩短量，从而得出升降台上升7cm，物体浸没在液体中的深度，由阿基米德原理求出此时物体受到的浮力与物体的重力比较大小，确定物体的状态，最终得出物体的A所受的浮力。
【解答】解：（1）水对容器底部的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
（2）物体A下表面距水面4cm时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10×10﹣6m3＝0.4N，
根据力的平衡，物体的重力：
G＝F浮+T＝0.4N+0.8N＝1.2N；
升降台上升7cm，相当于物体A向下移动7cm（假设A物体未移动动）
此时物排开水的体积增加量10×7×10﹣6 m3＝7×10﹣5m3，
液体在容器中上升的高度：
h上升＝＝＝m＝cm。
物体A向下移动7cm，物体受到的浮力增大，
F增＝ρ水gV增＝h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（7+）×10×10﹣6m3＝，
因已知弹簧受到的拉力每减小1N，弹簧的长度就缩短1cm，
故此时弹簧将缩短cm，升降台上升7cm，
物体浸没在液体中的深度是：
4cm+cm﹣cm＝12.4cm，
综上，升降台上升7cm，物体受到的浮力：
F浮1＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×12.4×10×10﹣6m3＝1.24N＞G，
物体将漂浮，所受浮力等于重力，F浮2＝1.2N。
故答案为：2000；1.2。
三．实验探究题（共1小题）
7．（2018?黄石）测算不溶于水的新型合金材料密度
（1）小明拿来一个弹簧测力计，如图a所示在没有挂重物时，已产生 0.2 N的读数，应将指针向 上 （选填“上或“下”）移动，进行调零
（2）小磊将材料用细丝线悬挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计示数如图b，大小为 4.2 N．再将材料全部浸入水中，静止时弹簧测力计示数如图c。由此，小磊得出材料在水中受到的浮力F浮＝ 2.0 N。
（3）若取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，可以计算出材料的质量m＝ 0.42 kg．体积V＝ 2.0×10﹣4 m3（用科学记数法表示），并由此算出材料的密度ρ＝ 2.1×103 kg/m3
（4）小明提出若取g＝9.8N/kg会使测量结果更准确，而小磊认为无影响。你认为
小磊 （填小明或小磊）的说法正确。
【分析】（1）由图示弹簧测力计确定其分度值，读出其示数；
（2）由图b读出弹簧测力计的示数，即为材料的重力，然后利用称重法计算材料在水中受到的浮力；
（3）根据G＝mg计算材料的质量；根据F浮＝ρ液gV排计算材料排开水的体积，材料全部浸没在水中，其体积等于排开水的体积；然后利用密度公式计算其密度；
（4）根据ρ＝、F浮＝ρ液gV排和G＝mg进行推导，然后判断若取g＝9.8N/kg对测量结果是否会有影响，从而确定谁的说法正确。
【解答】解：（1）由图示弹簧测力计可知，其分度值为0.2N，在没有挂重物时，弹簧测力计示数为0.2N；
使用弹簧测力计测量物体重力时，应使指针指在0刻度线上，故应将指针向上移动。
（2）物体受到重力G与弹簧测力计拉力F＝4.2N作用而静止，处于平衡状态，由平衡条件得，物体重力G＝F＝1.8N；
将材料全部浸入水中，静止时弹簧测力计示数F示＝2.2N，
故材料在水中受到的浮力F浮＝G﹣F示＝4.2N﹣2.2N＝2.0N。
（3）材料的质量m＝＝＝0.42kg；
因为F浮＝ρ液gV排，材料全部浸没在水中，
所以材料的体积：V＝V排＝＝＝2.0×10﹣4m3；
则材料的密度：ρ＝＝＝2.1×103kg/m3；
（4）由（3）可知，材料的密度：ρ＝＝＝?ρ水，
所以若取g＝9.8N/kg，对测量结果无影响，小磊的说法正确。
故答案为：
（1）0.2；上；
（2）4.2；2.0；
（3）0.42；2.0×10﹣4；2.1×103；
（4）小磊。
四．计算题（共3小题）
8．（2018?凉山州）如图所示，用细绳将质量为200g的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细绳对木块的拉力为1N，容器底部水的深度为20cm，已知容器底面积为40cm2，求：
（1）木块受到的浮力；
（2）水对容器底部的压力和压强。
【分析】（1）分析木块受力情况，根据力的平衡知识求木块所受的浮力；
（2）由液体的深度和密度，依据p＝ρgh和F＝pS解题。
【解答】解：
（1）由图可知，木块静止在水中，木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，
由力的平衡条件可得：F浮＝G+F拉＝mg+F拉＝200×10﹣3kg×10N/kg+1N＝3N；
（2）水对容器底部的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m＝2000Pa，
水对容器底部的压力：F＝pS＝2000Pa×40×10﹣4m2＝8N。
答：（1）木块受到的浮力为3N；
（2）水对容器底部的压力为8N；水对容器底部的压强为2000Pa。
9．（2018?湘西州）工人师傅利用汽车作为动力，从水中打捞一个正方体物件，绳子通过定滑轮，一端系着物件，另一端拴在汽车上，如图甲所示。汽车拉着物件匀速上升，已知汽车对绳子的拉力F与物件底面距离水底的高度h的变化关系如图乙所示。绳子的体积、绳重及摩擦均忽略不计，g取l0N/Kg．求：
（1）该物件的质量是多少？
（2）物件浸没在水中时，受到的浮力为多大？
（3）物件上表面恰好到达水面时，下表面受到水的压强为多少？
【分析】（1）由图甲可知滑轮为定滑轮，则该物件离开水面后的拉力余该物件的重力相等，根据G＝mg求质量；
（2）图甲中，滑轮为定滑轮，则在乙图中，拉力较小时且大小不变，说明物体浸没在液体中；5m﹣5.5m，拉力逐渐变大，说明物件在离开液体的过程中，正方体的棱长为0.5m；之后物体脱离液体，拉力与物体的重力相等；根据称重法即可求出物件浸没在水中时受到的浮力；
（3）物件上表面恰好到达水面时，根据乙图得出下表面所处的深度，根据压强公式p＝ρgh即可求出下表面受到水的压强。
【解答】解：
（1）该物件离开水面后的拉力F2＝2500N，由于图甲中，滑轮为定滑轮，则物体的重力为G＝F2＝2500N，
则物体质量：
m＝＝250kg；
（2）由图乙知中，物体在水中时拉力F1＝1250N；
根据称重法可知物件浸没在水中时受到的浮力：
F浮＝G﹣F1＝2500N﹣1250N＝1250N；
（3）由图乙知中，物件上表面恰好到达水面时，下表面所处的深度为h＝5.5m﹣5m＝0.5m，
则下表面受到水的压强：
p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa。
答：（1）该物件的质量是250kg；
（2）物件浸没在水中时，受到的浮力为1250N；
（3）物件上表面恰好到达水面时，下表面受到水的压强为5×103Pa。
10．（2018?遂宁）质量为60kg的工人站在水平地面上，用如图装置匀速打捞浸没在长方形水池中的物体，水池底面积为15m2，物体重2000N、体积为0.1m3，物体未露出水面前，此装置机械效率为80%．（不考虑水对物体的阻力、绳重及绳与滑轮间的摩擦）g取10N/kg求：
（1）物体浸没在水中受到的浮力；
（2）动滑轮的重力；
（3）若工人双脚与地面的接触面积为500cm2，当他对地面的压强为2×103Pa时，池底受到水的压强的变化量。
【分析】（1）根据F浮＝ρ液gV排可求物体浸没在水中受到的浮力；
（2）不考虑水对物体的阻力、绳重及绳与滑轮间的摩擦，根据η＝＝＝＝，已知装置机械效率为80%，可求动滑轮重；
（3）已知工人的质量，可求工人的重力，G＝mg；已知工人对地面的压强，根据F＝PS可求对地面的压力，根据F拉+F压＝G可求绳子的拉力，根据F＝（G﹣F浮+G轮）可求出浮力的变化量，即可求排开液体的变化量，再根据△h＝求出液体深度的变化量，由△P＝ρg△h可求池底受到水的压强的变化量，
【解答】解：（1）物体浸没在水中受到的浮力：
F浮＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1000N；
（2）不考虑水对物体的阻力、绳重及绳与滑轮间的摩擦，
装置机械效率；η＝＝＝＝，
η＝＝＝80%，
解得：G动＝250N；
（3）由图可知，n＝4，
工人的重力，G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
工人对地面的压力：
F压＝PS人＝2×103Pa×500×10﹣4m2＝100N，
F支＝F压，
此时绳子对人的拉力：F拉+F压＝G，
F拉＝G﹣F压＝600N﹣100N＝500N，
此时物体在长方形水池受到的浮力：
F拉＝（G﹣F浮′+G轮），F浮′＝G+G轮﹣nF拉＝2000N+250N﹣4×500N＝250N，
物体排开液体的体积：
