8.1 万以内数的认识及三位数的加减法
教学内容：
教科书第100页的内容和练习二十的相关练习，复习万以内数的认识及三位数的加减法。
教学目标：
1、知识与能力：
(1)加深对万以内数的数位顺序、计数单位、数数、数的组成、读数和写数、数的大小比较等知识的理解，提高对万以内数的概念的掌握水平。
(2)加深对三位数加减法计算方法的理解，提高学生的计算能力。
2、过程与方法：
沟通知识的内在联系，形成整体认知结构。
3、情感态度与价值观：
经历整理与复习所学知识的过程，初步学会一些整理数学知识的方法，培养自觉整理与复习的意识和习惯。
重点、难点：
重点：加深对万以内数的数位顺序、计数单位、数数、数的组成、读数和写数、数的大小比较等知识的理解，提高学生对万以内数的概念的掌握水平。
难点：经历整理与复习所学知识的过程，初步学会一些整理数学知识的方法。
教学准备：
教师准备：多媒体课件或者小黑板。
学生准备：课前复习、整理第一单元、第三单元的知识。
教学过程：
一、提问引入
同学们，这学期我们学习了哪些知识？ (学生回忆后小组内说一说，再全班交流)引导学生回答后课件出示：
数的认识
万以内数的认识
数的计算
三位数加减法、有余数的除法
认识图形
长方形、正方形和平行四边形的认识
常见的量
长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米
时间单位：时、分、秒
收集和整理
分一分、数一数、记一记
教师：这节课咱们就着重复习“万以内数的认识”和“三位数的加减法”。(板书课题。)
【设计意图：通过对本学期所学知识进行简单回忆，建构整体认知结构。在此基础上，揭示本节课的复习内容，切入主题。】
二、自主整理、交流，形成知识网络
1、提问
请大家在小组内交流一下：第一单元我们主要学习了哪些知识？ 你认为在第一单元中你掌握得最好的是哪些知识？ 有什么好方法介绍给大家？ 又有哪些知识你掌握得不够好需要大家帮助的？
2、 集体交流、汇报
【设计意图：通过课前的整理和交流让优秀的学生交流自己好的学习方法，让后进生大胆地说出自己存在的问题，让学生相互查漏补缺。】
三、整理、复习万以内数的认识
1、复习万以内数的数位顺序表和计数单位
(1)让学生在练习本上写出数位顺序表。
(2)同桌交流、集体交流。
(3)教师课件出示万以内数的数位顺序表帮助学生进一步加深印象。
(4)利用数位顺序表复习计数单位。教师提问：个位上的计数单位是什么？ 表示什么？ 十位上的计数单位是什么？ 表示什么？ 依次类推。相邻两个计数单位之间的进率是多少？
(5)课件或是小黑板出示：3333。让学生依次说出每个3在什么位上，表示什么意思。
【设计意图：数位顺序是本单元最重要的知识，通过学生写、交流、课件巩固等让学生进一步加深印象，进而掌握数位顺序和计数单位。】
2、复习数数
(1)教师提问：孩子们在数数这部分知识中，我们学习了什么？
(2)根据学生的回答教师一一板书：
一个一个地数(学生举例)如从208 开始往后一个一个地数5个数；
一十一十地数(学生举例)；
一百一百地数(学生举例)；
一千一千地数(学生举例)。
(3)独立完成教科书第103页第3题后交流。
【设计意图：此环节通过学生的举例让学生整理复习数数，进一步让学生明白怎样整理所学知识。通过练习，引导学生观察探寻规律，总结出数数方法，培养学生归纳概括知识的能力。】
3、复习数的读写、大小比较和较大数的估计
(1)教师创设情境：同学们，老师家的冰箱坏了想去买一个新的，你们陪老师一起去商场看看，帮我参谋参谋好吗？
(2)课件出示冰箱的图片让学生根据教师的提示猜价格，复习数的读写和大小比较及较大数的估计。
(3)A 品牌冰箱的价格是由1个千，8个百，9个十，9个一组成的，你们能写出这个价格吗？
学生在练习本上写出后让一学生板写并让他说说写的方法。最后让学生读出这个数。
(4)B品牌冰箱的价格是一个四位数，最高位2，最低位是最大的一位数，其余各位上都是零，你们能写出这个价格吗？同样让练习写以后让一个学生板写并介绍自己的方法。最后让学生读出。你觉得在读的时候要提醒大家注意些什么？
(5)C品牌冰箱的价格比B品牌冰箱的价格低一些，猜猜C品牌冰箱的价格，让学生回答后说说自己的理由。教师继续给出提示：它的最高位是最小的一位数，百位上是最大的一位数，其余各位数上都是零，能写出这个数吗？同样练习写以后让一个学生板写并介绍自己的方法。最后让学生读出。你觉得在读的时候要提醒大家注意些什么？
（6)课件出示：D 品牌冰箱的价格比B品牌冰箱的价格高得多(在你认为合适的答案下画△)。
2200
1009
1900
5090
①学生读出这四个数；
②认真读题后独立思考；
③学生交流并说说你的理由。
(7)让学生一起读出黑板上的4个数，并交流怎样读数和写数。
(8)完成教科书第103页第1，2题。
4、让学生将黑板上的4个价格1899，2009，1900，5090按照一定的顺序排列。
①学生独立完成。
②集体交流。
③思考并讨论怎样比较数的大小。
④完成教科书第103页第5题。
【设计意图：将写数、读数和较大数的估计、数的大小比较都融入了一个游戏中，学生积极性高，在这个游戏中通过学生之口复习了这部分知识，而且对于这部分知识的重难点也得以突破。】
四、整理复习三位数的加减法
1、学生独立完成教科书第100页第2题。
2、同桌交流说说计算方法。
3、在计算三位数的加减法的时候你要提醒大家注意些什么。
4、完成教科书第104页第9题。
【设计意图：三位数的加减法相对来说比较简单但是学生往往很粗心，因此让学生通过相互提醒需要注意些什么来达到提醒学生细心的目的。】
五、达标反馈：
1、填一填
（1）207读作（ ）
（2）八百零三写作：（）。
（3）375是由（ ）个百（ ）个十和（ ）个一组成的。
（4）从996往后接着数5个数是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
（5）最大的三位数是（ ），最小的四位数比最大的三位数多（ ）。
2、算一算
128+365= 500-258= 402-263= 172+238=
答案：1、（1）二百零七（2）803（3）3 7 5（4）997 998 999 1000 1001（5）999 1
2、 493242 139 410
六、全课总结
通过本节课的复习，你最大的收获是什么？ 还有什么疑惑？
布置作业：
1、填空。
（1）10个一百是（ ），10个一千是（ ），一千里面有（ ）个十。
（2）从右边起百位是第（ ）位，右边起的第五位是（ ）位，千位是第（ ）位。
（3）8008这个数从右边起第一位上的8表示8个（ ），第四位上的8表示8个（ ）。
（4）892是（ ）位数，最高位是（）位，10000是（）位数，最高位是（）位。
（5）用5、0、3、9组成一个最大的四位数是（ ），最小的四位数是（ ）。
2、在○里填上“＜”“＞”“=”。
280＋300○280＋306400－400○6300－400
750＋40○ 40＋750 960－150○990－180
答案：1、（1）一千 一万 一百 （2）三 万 四 （3）一 千 （4）三 百 五 万（5）9530 3059
2、＞ ＜ =＜
板书设计：
万以内数的认识及三位数的加减法
万以内数的认识
数位顺序表、读数、写数
数的大小比较
算盘
较大数的估计
三位数加减法
相同数位对齐
从低位算起
满十进一、借一当十
【设计意图：采用列表式直观展示了“万以内数的认识”和“三位数加减法”的所有知识点，清晰明了，同时教给了学生一种简单有效的知识整理方式----列表式。】
教学资源包：
精彩教学片段：
1、复习读数、写数。
在两亿两千多年前，地球上生活着一群庞然大物，他们是当时地球上的霸主。猜猜他们是谁？
对了，就是恐龙。
今天这节课数学课上，我们就用数学的眼光一同去探寻神秘的恐龙世界，好不好？
接下来我给大家欣赏一些比较有代表性的恐龙图片。同学们在欣赏的同时要把它们的身高或身长的数据记在我小纸条上，听明白了吗？
（公布答案）看看你是不是真的都记准确了。我来采访一下，以腕龙3811厘米为例，说一说你是怎么写的？
【设计意图：学生在生活中积累了一定的万以内数的知识，结合具体的生活背景，以学生的生活经验作为认数的基础。在教学中，课前引导学生大数材料的收集，利用学生经历的生活中的数进行简洁而丰富的信息交流，让学生了解大数，感受更大的数与生活的紧密联系，激发了学习的愿望和信心，“未成曲调先有情”，学生愉快地参与到探索新知的活动中。】
2、数学游戏。
看到小朋友学得这么认真，奖励你们玩一个“猜价格”数学游戏。谁知道这双溜冰鞋多少钱？下面我们就分成四人小组，根据老师所给的提示来猜一猜，看看哪一个小组最先猜出来。（出示：提示1：它的价格是一个三位数，读数的时候只读一个0；提示2：它的价格百位上和个位上的数字之和是11；提示3、它的价格大约是600元。）
【设计意图：“万紫千红总是春”，把知识化为多层次的活动，学生的学习就会变得更有趣，更快乐，更有进步。 通过多种多样的学习活动，让学生在轻松愉快和紧张有趣的活动中，感受学习数学的乐趣。】
资料链接：
1、奇妙的数学。
数的特性和操作有时看起来几乎像魔术那样。任意选择一个其个位数和百位数不相同的三位数。例如285。把三位数字的次序颠倒，得582。从这两个数里面较大的数中减去较小的数，得582-285=297。结果十位数总是9，个位数与百位数相加总是得9。现在把结果所得三位数的三位数字次序颠倒，得792。把这两个数相加，得792+297=1089。这个结果将总归是1089，不管你开始选的那个三位数（个位数与百位数不相同）是什么。
2、数学名称的由来。
数学，起源于人类早期生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。其演进可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。 除了如何去数实际物质的数量，人类亦了解了如何去数抽象物质的数量，如年份。算术也自然而然地产生了。
8.2 认识图形
教学内容：
教科书第100页及相关练习，复习有关长方形、正方形、平行四边形的有关知识。
教学提示：
教学中既注重多种教学活动方式相结合，也注重知识点轻重的调控，对学生掌握较好的知识点可以一带而过，对有难度有困难的知识点舍得给学生时间让他们深入研究。
教学目标：
1、知识与技能：
能用自己的语言描述平面图形特征，巩固加深对平面图形特征的掌握，进一步发展空间观念。
2、过程与方法：
通过复习沟通图形与图形、图形与其他知识的内在联系，使知识系统化。
3、情感态度与价值观：
经历整理复习的过程中尝试体验整理知识的方法及在此过程中养成独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。
重点、难点：
重点：掌握平面图形特征。
难点：沟通知识的内在联系，使知识形成体系。
教学准备：
教师准备：自制长方形和正方形、平行四边形及多媒体课件。
学生准备：自制长方形和正方形、平行四边形。
【教学过程】
一、课前自主整理，教师给出复习要求。
复习内容：平面图形。
复习要求：
1、我们认识了哪些平面图形？ (用你喜欢的方法制作这些平面图形的学具)
2、拿着你的学具把它们各自的特征讲给你的家长听，并说一说你是怎样认识他们的。
3、关于这部分知识你还想到了什么？ (可从书上或别处找相关题目。)
【设计意图：引导学生独立整理所学知识，学会整理知识的一些方法，为课堂交流展示做铺垫，以增强学生上复习课的积极性和自信心。】
二、小组合作交流，展示整理成果、完善知识结构。
1、教师出示小组学习交流要求
(1)拿着自己整理的作业，把你所认识的图形介绍给组员。
(2)说说你最喜欢谁的作业，为什么？
2、学生小组内展示自主整理的成果，互相学习，互相评价(教师巡视摸底)
【设计意图：小组内的展示交流，有助于学生互相学习，取长补短，让每个孩子都有展示、交流的机会。】
三、全班交流提炼，沟通联系，共筑知识网络。
1、说一说
(1)教师谈话引导。
今天我们复习平面图形，大家愿意上台介绍你所认识的平面图形吗？
（2)学生自由发言交流。
(学生可拿着自制的学具说一说、做一做、比一比、折一折，同时别的学生可补充。教师根据学生的回答板书)
在这一环节教师将准备以下题目或问题引导：
①你有什么好方法能把你的长方形、正方形、平行四边形学具的特征准确地介绍给大家吗？
学生通过折、量、比等方法介绍长方形、正方形及平行四边形的特征。
(教师同时辅以多媒体演示加深印象)
②多媒体依次出示生活中的物体(魔方、数学书、学校伸缩门……)：学生大声喊出这些物体里藏着的图形宝宝的名字。
(教师多媒体课件演示面从体上滑下)
(3)我来认一认。
长方形有(1)个，正方形有(2)个，平行四边形有(1)个。
学生独立完成，并让学生上台指一指。(因为长方形和正方形有包含关系，平行四边形和长方形、正方形有包含关系，所以如果这里有学生指出长方形有3个，教师会让学生说说理由，只要理由充分，都可以。)
(4)师生共同小结归纳。
教师：怎样把你认识的平面图形介绍给别人？
学生交流方法：比一比、量一量、折一折(折、量……)
【设计意图：本环节学生用自己的语言描述平面图形的特征，并由其他学生补充的过程中共筑知识网络，同时学生辅以操作也是对学习方法的掌握。】
2、摆一摆
(1)用同样长的小颗围成一个长方形和正方形，想想围一个正方形最少要用几根同样长的小颗？ 长方形呢？
(2)(变魔术)怎样把你围好的图形变成平行四边形？
(3)引导学生用自己的语言小结归纳。
问题引导：你有什么想说的？
学生：正方形、长方形的一组对边斜斜的，就是平行四边形。
学生：长方形四条边要放得直直的，平行四边形的对边放得斜斜的，而且斜的要一样，平行四边形“站”直了(站成四个角都是直角)就是一个长方形。
【设计意图：通过“变”这一环节既强化了平面图形各自的特征，又让学生在此过程中感受长方形、正方形、平行四边形之间的联系。】
3、折一折
(1)如果长方形的长和宽相等，会出现什么情况？ (用你手中的长方形试一试)你还有什么发现？ 在长方形中折最大的正方形时，正方形的边长与长方形的哪边相等？ 并在你的长方形中折(或画)出一个最大的正方形。
学生：如果长方形的长和宽相等那就是四边相等，也就是一个正方形。(正方形符合长方形的特征，所以正方形也是特殊的长方形。)
在长方形中折(或画)一个最大的正方形，(学生交流想法和方法)知道正方形的边长就是长方形的宽。
(2)分小组用课前制作的长方形、正方形、平行四边形折一折或画一画，看看你能把长方形分成几种学过的平面图形，正方形、平行四边形呢？
①学生小组内操作、交流。
②全班展示交流。(交流展示过程中，学生说明是怎么折或怎么画的，教师可用记号笔把折痕加强，并将学生作品贴在黑板上。)
学生：一个正方形可以对折出两个相同的长方形、两个相同的三角形……
学生：正方形对折两次得到四个相同的正方形，四个相同的三角形……
学生：长方形中可以折出三角形，一个正方形和一个长方形……
学生：平行四边形可以折出两个三角形或一个平行四边形和一个三角形……
【设计意图：学生在动手、动口、动脑中沟通了平面图形间的内在联系，也为今后组合图形的分割奠定基础。】
四、综合练习，巩固应用，拓展延伸。
1、在方格纸上画出一个长方形、一个正方形和一个平行四边形，并展示交流。
(1)教师引导：比一比谁的方法最好。
(2)学生介绍自己的画法。(数格子及画平行四边形的方法：可先画上下两条边，最后画斜边)
2、课件出示， 数一数图中有几个平行四边形。
要求：按一定的顺序数，做到不重复、不遗漏，并用手比划。
(1)学生先独立数，至少数两遍。再数给同桌同学看，同桌相互指点。
(2)全班交流，重点交流数的方法(有顺序地数：先一个一个地数、两个两个地数、三个三个地数)，师生讨论易出错的地方。
(3)回顾反思：以后遇到这类题，你们有什么想对大家说的？
3、课件出示题目
最少用( )个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。下一次需要( )个这样同样大小的小正方形又可拼成一个较大正方形。
4、一个长方形会议室长8米，宽6米，铺一种边长1米的正方形地砖，需要多少块？
【设计意图：通过观察、操作活动建立图形与图形之间或图形与其他数学知识之间的联系与转化，同时培养学生的创新意识，并在此过程中获得学习和解决问题的方法。】
五、反思总结，自我评价，内化提升。
教师：谈谈你所收获的知识和方法。对于这些知识你掌握得比较好，还有没有哪些问题或哪些内容没有复习到的？ 如果你还有问题，同学们一起解决。
布置作业：
1、我行，我会填。
（1）正方形中有（ ）个直角，长方形中有（ ）个直角。
（2）平行四边形有（）条边，有（）组对边，有（ ）个角。
2、把各图中的序号按要求填在横线上。
长方形：
正方形：
平行四边形：
3、数数看，谁最聪明。
（）个长方形 （ ）个正方形
答案：1、（1）4 4 （2）4 2 4 2、长方形：1 5 正方形：7 平行四边形：2 4
3、 6 14
板书设计：
认识图形
【设计意图：板书设计分左右两个部分，左面用大括号的形式，对长方形、正方形、平行四边形的特点加以归纳和展示，清晰直观。右面用集合图的形式表述出了长方形、正方形、平行四边形之间的关系，一目了然。】
教学资料包：
教学资源：
如何快速数正方形？
例题：图中共有多少个正方形。（如：图中共有9个小正方形格）有什么快速数的方法。
分析： 如果用土方法一个一个来数，可以发现一共有14个正方形，那么，有没有一种简便的方法不用一个一个的数，就可以快速数图中有多少个正方形呢？答案是肯定的。
此正方形是3×3的，也就是说共有3×3+2×2+1×1=14个正方形。
若正方形是n×n的，那么就有n×n+(n-1)×(n-1)+(n-2)×(n-2)+、、、、、、+1×1
=n(n+1)(2n+1)÷6个正方形。
资料链接：
1、福尔摩斯巧辨平行四边形。
一天，大侦探福尔摩斯来平行四边形先生家作客，走进院子，看到一大群四边形孩子正在玩耍。福尔摩斯问平行四边形先生道：“平行四边形先生，这些孩子都是你们家的吗?” 平行四边形先生说：“我们家哪有这么多孩子呀!都说你是神探，你能从中辨别出哪些是我们平行四边形家族的成员吗?”
神探福尔摩斯答道：“那我就试试吧!不过我有个要求，他们必须说说各自的特征。” “当然可以。”平行四边形先生爽快地答道。只见平行四边形先生安排院子里的孩子们依次过来。
四边形1说：“我的两组对边分别平行。”福尔摩斯判断说：“这个是。”四边形2说：“我的两组对边分别相等。”福尔摩斯判断说：“这个是。”四边形3说：“我有一组对边平行且相等。”福尔摩斯判断说：“这个是。”四边形4说：“我的两组对边角分别相等。”福尔摩斯判断说：“这个是。”四边形5说：“我的对角线互相平分。”福尔摩斯判断说：“这个是。”四边形6说：“我有一组对边平行，另一组对边相等。”福尔摩斯判断说：“这个不是。”四边形7说：“我有一组对边相等，且有一组对角相等。”福尔摩斯判断说：“这个不是。”四边形8说：“我有一组对边平行，且有一组对角相等。”福尔摩斯判断说：“这个是。”
“真是名副其实的神探。”平行四边形先生称赞道：“神探的判断完全正确，咱们回屋再叙。”一边说一边走，二位老友径直向客厅迈去。
2、中华人民共和国国旗----五星红旗。
中华人民共和国国旗是五星红旗，形式为长方形，长阔三与二之比，以庄严简洁为主；为左上角镶有五颗黄色五角星的红色旗帜，旗帜图案中的四颗小五角星环绕在一颗大五角星右侧呈半环形。红色的旗面象征革命，五颗五角星及其相互联系象征着中国共产党领导下中国人民的团结。
五星红旗的具体绘制方法是；先将旗面划分为4个等分长方形，再将左上方长方形划分长宽15×10个方格。大五角星的中心位于该长方形上5下5、左5右10之处。大五角星外接圆的直径为6单位长度。四颗小五角星的中心点，第一颗位于上2下8、左10右5，第二颗位于上4下6、左12右3，第三颗位于上7下3、左12右3，第四颗位于上9下1、左10右5之处。每颗小五角星外接圆的直径均为2单位长度。四颗小五角星均有一角尖正对大五角星的中心点。
8.3 常见的量
教学内容：
教科书第101页第6，7，8题，第105，106页练习二十第15，16，17题及第22，25题，复习时间单位、长度单位的有关知识。
教学目标：
1、知识与技能：
通过复习，加深对长度单位千米、米、分米、厘米、毫米和时间单位时、分、秒的认识；进一步熟练掌握单位间的简单换算方法；熟练掌握时刻的认读、书写方法；能计算简单的经过时间。
2、过程与方法：
（1）通过复习建立知识间的联系，灵活解决实际问题，培养实践能力。
（2）在复习过程中感悟、学习整理的方法，进一步培养整理知识、构建知识网络的能力。
3、情感态度与价值观：
培养学生严肃认真，一丝不苟的学习习惯。
重点、难点：
重点：通过复习，加深学生对长度单位和时间单位的认识；进一步熟练掌握单位间的简单换算方法；熟练掌握时刻的读写方法；能计算简单的经过时间。
难点：恰当地选择长度单位；计算经过时间。
教学准备：
教师准备：多媒体课件(或小黑板)、时钟。
学生准备：钟面学具、尝试用框架图整理长度单位和时间单位的有关知识。
教学过程：
一、创设情境，导入复习
1、谈话：同学们，今天老师给大家带来了一篇由“小马虎”王明同学写的数学日记。请看 大屏幕。(请一名同学读日记)
早晨6：30我被急促的闹钟铃声惊醒，便从长20厘米宽12厘米的床上爬起来，马上穿衣、洗脸、刷牙，不知不觉中已经过了20时。想起不能迟到，我赶紧端起一杯牛奶一饮而尽，又吃了一个面包。然后就背起了书包，走了300千米的路程，来到了教室，开始了20小时早读，上午上了三节课，体育课上老师带来了一只足球，我一脚踢出了10毫米，踢得真过瘾!
师：你们笑什么？
2、师：同学们观察得真仔细，我们学习数学就应该细心、认真、一丝不苟。其实在我们日常生产、生活和科学研究中，经常要接触到各种量，并且进行各种量的计量。今天我们就一起来复习这一册里面学习的一些常见的量。
【设计意图：复习课开始从一则漏洞百出的《数学日记》引入，引起了学生对时间单位、长度单位的知识的再现，激发了学生的学习兴趣。】
二、回忆整理
教师：请同学们在小组内交流一下课前对这部分知识的整理情况。
1、组内交流：向组内同学介绍自己整理的知识框架图，相互学习、评价。
2、全班交流：用展台展示部分较好的作品。
3、教师示范：用多媒体出示完整的知识结构框架。
【设计意图：培养学生利用知识框架图对已学知识进行整理的意识和兴趣，逐步探讨、学习整理的方法。】
三、合作复习
1、概念理解
(1)教师：你能举例说明1千米、1米、1分米、1厘米、1毫米有多长吗？ 1时、1分、1秒有多久呢？
①同桌说一说。
②全班交流。
(2)练习：完成教科书第101页第7题。
学生独立完成后，集体订正。
要求说出填写的理由，如窗户的宽可以这样想：窗户宽比米尺要稍长点，所以是1米多，也就是120(厘米)。
【设计意图：先让学生根据生活经验建立起长度单位和时间单位的表象，再通过练习巩固这种表象。】
2、认读书写
(1)认读书写时刻。
①教师说8时56分、4时7分、12时差3分、1时过12分，学生拨时并用两种计时方法书写出来。(抽两名学生上台比赛，其余的在下面完成。)
②一名学生拨时，另一名学生读出时刻，并写下来。然后交换进行。
③ 完成教科书第101页第6题。
(2)认读书写长度。
①测量同桌铅笔的长度，并用毫米作单位写出来。
②用字母把学过的长度单位从小到大地表示出来。
【设计意图：时刻的认读书写是难点，通过师生活动和练习题进一步形成方法和技能。】
3、单位换算
(1)教师：你能把学过的长度单位、时间单位按一定的顺序排列出来吗？ 请注明相邻两个单位间的进率。
①学生独立完成。
②集体订正。
课件出示：
(2)练习：完成教科书第101页第8题。
独立完成后集体订正。让学生说清换算的理由，并重点说说以下两个题的思考过程：
2分8秒=( )秒，因为2分=120秒，120+8=128秒，所以2分8秒=128秒。
1m=( )dm=( )cm=( )mm，因为1m=10dm，1dm=10cm，1cm=10mm，1个10 是10，10个10 是100，10个100 是1000，所以1m=(10)dm=(100)dm=(1000)mm。
【设计意图：着重引导学生说清换算的理由，使学生真正理解、熟记单位间的进率。】
4、解决问题
(1)教师：这节课从×时×分开始，现在是×时×分(根据实际情况而定)，已经上课多长时间？
请学生说出思考过程。
(2)完成教科书练习二十第16题。
同桌合作：一人提问，一人解答。
【设计意图：计算经过的时间是“时、分、秒”这一单元的一个教学难点，用身边的事例作为题材，激发学生运用知识的兴趣。第16题让学生发现既可以横比又可以纵比，培养学生从不同角度进行观察和思考的意识和能力。】
四、巩固运用
练习二十第15，17题和第22，25题。
第15题，学生独立完成后说说换算过程。
第17题，第1小题学生独立完成，第2小题请学生提出不同的问题，其他学生解答。
第22题，独立思考后请不同的学生说说不同的思考方法。
第25题，难度较大。引导学生理解“从第2时起，每时比前一时少行2千米”意思是第2时行12千米，第3时行10千米……。因为36-14-12-10=0，所以需要3时行完。
【设计意图：习题由易到难，既巩固了本节课所复习的内容，又突破了教学难点。培养了学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。】
五、达标反馈：
1、填一填
（1）时针从数字3走到数字6，经过的时间是( )；分针从数字3走到数字6，经过的时间是( )；秒针从数字3走到数字6，经过的时间是( )。
（2）8：30：25是( )时( )分( )秒。
（3）分针走一小格，秒针正好走( )小格，是( )秒。
（4）( )时整，时针、分针重合。
（5）分针走半圈是( )分，时针走半圈是( )时，秒针走半圈是( )秒。
（6）千米又叫（ ），可以写作（ ）。
2、在（ ）里填上合适的单位。
（1）蜡笔长6（ ）； （2）跳绳长2（ ）；
（3）课桌高7（ ）；（4）粉笔长75（ ）；
（5）钢笔长14（ ）；（6）小明的身高是140（ ）；
（7）从北京到上海高铁大约需要行5（）；
（8）一节课需要40（ ）。
答案：1、（1）3时 15分 15秒（2）8 30 25（3）60 60 （4）12（5）30 6 30（6）公里 km
2、（1）厘米（2）米（3）分米（4）毫米（5）厘米（6）厘米（7）时（8）秒
六、反思总结
教师：对照本节课的学习目标和知识结构图，看看你有哪些收获，还有哪些不明白的地方吗？
布置作业：
1、认真判断：
（1）分针走一圈是1分。 （ ）
（2）妈妈早上7：00起床。 （ ）
（3）100秒=1分。 （ ）
（4）晚上7时新闻联播开始。 （ ）
（5）小明下午2：00到校，4：30分放学，下午在校的时间是2时30分。（ ）
（6）分针走一大格是1分。 （ ）
（7）钟面上最短的针是分针。 （ ）
（8）时针、分针和秒针重合的时刻是12时。（ ）
（9）看一场电影的时间是1时。 （ ）
（10）飞机是上午8时起飞的。（ ）
2、把下图中相距 1千米的两地沿路线画出来。
答案：1、（1）×（2）√（3）×（4）√（5）√（6）×（7）×（8）√（9）√（10）√ 2、从体育场经过医院、学校、邮局到少年宫的距离是1千米。
板书设计：
常见的量
教学资料包：
资料链接：
1、光年。
光年是计量天体间时空距离的单位，一般被用于衡量天体间的时空距离，其字面意思是指光在真空中沿直线传播一年的距离，约为94605亿千米，是由时间和光速计算出来的。
“年”是时间单位，但“光年”虽有个“年”字却不是时间单位，而是天文学上一种计量天体时空距离的单位。宇宙中天体间的距离很远很远，如果采用我们日常使用的米、千米（公里）作计量单位，那计量天体距离的数字动辄十几位、几十位，很不方便。于是天文学家就创造了一种计量单位——光年，即光在真空中一年内所走过的距离。距离=速度×时间，光速约为每秒30万千米（每秒299，792，458米），1光年约为94605亿千米。
2、世界上最早发明钟表的是哪个国家的人？
世界上第一个发明钟表的人是中国东汉的张衡。
钟表的发展史：东汉张衡制造漏水转浑天仪，用齿轮系统把浑象和计时漏壶联结起来，漏壶滴水推动浑象均匀地旋转，一天刚好转一周，这是最早出现的机械钟。北宋元祜三年(1088)苏颂和韩公廉等创制水运仪象台，已运用了擒纵机构。 1350年，意大利的丹蒂制造出第一台结构简单的机械打点塔钟，日差为15--30分钟，指示机构只有时针；1500--1510年，德国的亨莱思首先用钢发条代替重锤，创造了用冕状轮擒纵机构的小型机械钟；1582年前后，意大利的伽利略发明了重力摆；1657年，荷兰的惠更斯把重力摆引入机械钟，创立了摆钟。 1660年英国的胡克发明游丝，并用后退式擒纵机构代替了冕状轮擒纵机构；1673年，惠更斯又将摆轮游丝组成的调速器应用在可携带的钟表上；1675年，英国的克莱门特用叉瓦装置制成最简单的锚式擒纵机构，这种机构一直沿用在简便摆锤式挂钟中。 1695年，英国的汤姆平发明工字轮擒纵机构；1715年，英国的格雷厄姆又发明了静止式擒纵机构，弥补了后退式擒纵机构的不足，为发展精密机械钟表打下了基础；1765年，英国的马奇发明自由锚式擒纵机构，即现代叉瓦式擒纵机构的前身；1728--1759年，英国的哈里森制造出高精度的标准航海钟；1775--1780年，英国的阿诺德创造出精密表用擒纵机构。 18--19世纪，钟表制造业已逐步实现工业化生产，并达到相当高的水平。20世纪，随着电子工业的迅速发展，电池驱动钟、交流电钟、电机械表、指针式石英电子钟表、数字式石英电子钟表相继问世，钟表的日差已小于0、5秒，钟表进入了微电子技术与精密机械相结合的石英化新时期。
3、钟表的种类。
钟表的应用范围很广，品种甚多，可按振动原理、结构和用途特点分类。按振动原理可分为利用频率较低的机械振动的钟表，如摆钟、摆轮钟等；利用频率较高的电磁振荡和石英振荡的钟表，如同步电钟、石英钟表等；按结构特点可分为机械式的，如机械闹钟、自动、日历、双历、打簧等机械手表；电机械式的，如电摆钟、电摆轮钟表等；电子式的，如摆轮电子钟表、音叉电子钟表、指针式和数字显示式石英电子钟表等。
8.4 有余数的除法
教学内容：
教科书101页第9、10题，106页第20、21题，复习有余数的除法。
教学提示：
注重复习课中的练习设计，复习课中的练习，既是让学生进一步巩固知识的过程，又是智力技能形成和发展的过程。因此设计好的数学复习课的练习，是提高数学复习课效率的重一环。在练习的设计中选择学生平时出错较多和体现典型解题思路的习题，注意问题的综合性和呈现方式的多样化，既巩固基础知识和技能，又能提高学生综合应用知识分析和解决实际问题的能力。
教学目标：
1、知识与技能：
通过复习与巩固，进一步理解有余数的除法的含义，掌握有余数除法的求商方法，能正确理解并解答有关平均分后还有剩余的简单实际问题，增强应用意识。
2、过程与方法：
在整理和复习中初步感悟整理知识的方法和策略。
3、情感态度与价值观：
创设生动有趣的问题情境，呈现富有挑战性的数学问题，激发学习兴趣，培养探索与发现的意识和能力。
重点、难点：
重点：对有余数除法的计算方法及其应用进行复习巩固，进一步理解有余数除法的含义。
难点：掌握有余数除法的求商方法，正确理解并解答平均分后还有余数的实际问题。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、练习题单。
学生准备：学生提前复习第五单元：有余数的除法，课前搜集自己曾犯过的计算错误，以备课上交流。
教学过程：
一、谈话导入：
教师：小朋友们，在前面我们已经学习了有余数的除法，还记得这一部分知识我们都学习了哪些内容吗？ (指名汇报)今天这节课我们要来将这些知识进行整理和复习。
板书课题：总复习———有余数的除法。
二、复习整理，加深理解：
1、复习有余数的除法的意义。
(1)出示教科书第101页第9题的第(1)题：把13个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少个？
(2)师提问：这道题用什么方法来计算？ 为什么？ (指名汇报：用除法，因为这是求13里面有几个4。)
(3)学生独立列式计算，再指名汇报。【13÷4=3(个)……1(个)。】
(4)引导学生发现：这是一道有余数的除法。指名说说各部分的名称及意义。
【设计意图：教师创设情境，通过学生自主参与回顾旧知识，进一步说一说各部分的名称，加深了对有余数除法的理解。通过让学生自己写除法算式，并用这些算式来展开复习不仅打开了学生的思维，更对学生有一种促进作用，同时让学生体会到学习的快乐、成功的喜悦。】
2、列竖式计算。
(1)学生列竖式计算，指名上台板演。
(2)请学生讲一讲是怎样列的竖式。(列竖式的时候先写被除数13，再在13的左边画上撇，在撇的左边写除数4，再在被除数的上面画一横线，也可以写上被除数并在左边画上撇后，直接画上横线。)
(3)学生思考：笔算除法时有什么需要注意的地方？ (生汇报：商要对着被除数的个位，余数不能比商大。)
(4)引导学生进行验算：商乘除数再加上余数，看是否等于这被除数。
【设计意图：这部分的内容主要是强化学生试商的方法，能够利用口诀快速求出商是几，并能用竖式来表示，明白竖式每部分的含义，进一步熟悉用竖式来求商，并能时刻关注到除数与余数之间的关系，会根据除得的情况来判断商的大小。学生板演，边写边说，巩固了有余数除法的计算方法及验算方法。】
（5）小组交流：在平时用竖式计算有余数的除法的过程中，遇到过哪些困难？犯过哪些错误？
【设计意图：让学生“共享”平时在学习中犯过的“错误”。课前让学生收集自己曾经犯过的错误，然后筛选自感值得一提的“病情”，在课中自我剖析，说“病源”、说“病理”、说“药方”。这种活动的开展，对于自身又是一次反思和巩固的过程，对于别人则又是一次提醒和复习的过程。】
3、巩固练习。
(1)出示教科书第101页第9题的第(2)题：有20个苹果，每6个装1袋，可以装( )袋，还剩( )个。
第10题：在有余数的除法中，余数必须( )除数。
(2)学生独立完成，指名汇报，全班交流。
【设计意图：练习有针对性，同时充分体现学生的主体参与性。】
4、复习小结
(1)教师：通过刚才的复习，你觉得在计算有余数的除法时要注意什么？
(2)指名汇报，全班交流。在列竖式时需要注意的是商要对着被除数的个位，而且余数必须小于除数。
三、重点复习，强化提高：
教师：通过刚才同学们的汇报，我们对有余数的除法有了更深的认识，下面我们来进行“智勇大冲关”。要求：听老师命令行动，完成得好的小朋友有奖励哦!
大屏幕出示练习题
1、第1关：我当小法官。(对的打“√”，错的打“×”。)
（1）在计算有余数除法时，除数要比余数小。( )
（2）在有余数的除法里，商×除数+余数=被除数。( )
（3）一个数除以6的余数只能是5。( )
（4）在笔算除法里，竖式末尾的0也是余数。( )
2、第2关：列竖式计算。(指名板演，展示)
64÷8= 17÷2= 74÷9=
67÷9= 39÷9= 40÷6=
3、第3关：填一填。(学生独立在题单上完成后汇报)
（1）最大能填几？
3×( )<19 ( )×4<31 7×( )<30 ( )×5<32
（2）摆1个正方形要4根小颗，用23根小颗最多能摆( )个正方形，还剩( )根小颗。
（3）一个数除以5，如果有余数，其中最大的余数是( )，其中最小的余数是( )。
【设计意图：通过这道题的训练，使学生进一步明白余数与除数的关系，会根据除数的大小来判断余数出现的可能性，并为下学期学习除法的验算埋下伏笔。】
（4）○÷□=7……6 ○最小是( ) □最小是( )。
（5）35个小朋友坐船，每只船坐8人，至少要( )只船。
【设计意图：让学生体会在解决问题的过程中要与实际生活联系起来，有时候结果要比所求出的商多1，而有时则可以忽略余数。】
4、第4关：解决问题。
（1）兔妈妈拔了27个萝卜，平均分给5只小兔吃，每只小兔最多可以分得几个，还剩几个？
（2）每根彩带长6dm，4m 长的彩带最多能剪几根这样的彩带？
【设计意图：让学生关注在解决问题时除了要注意解决问题的方法还要注意单位是否统一这些小细节。】
答案：1、（1）×（2）√（3）×（4）√ 2、 8 8……1 8……2 7……4 4……3 6……4 3、（1）6 7 4 6（2）5 3 （3）4 1 （4）55 69（5）5 4、（1）27÷5=5（个）……2（个）（2）4m=40dm 40÷6=6（根）……4（dm）
【设计意图：练习分层设计，既能照顾全体学生，又能照顾学生的个性，同时将练习融入闯关游戏能大大提高学生练习的积极性。】
四、课堂小结
这节课，你有什么收获？ 还有没有哪些需要提醒我们注意的？
【设计意图：总结的目的不仅是对知识的归纳，更是对学生情感的提升。】
布置作业：
1、填一填：
（1）10里面最多有（ ）个4；28里面最多有（ ）个6；32里面最多有（ ）个7；43里面最多有（ ）个8。
（2） 一共30枝钢笔，每盒装4枝，可以装多少盒？还剩多少枝？
30÷□=□（盒）……□（枝）
（3） 在□÷7=5……□中，余数最大可以填（ ），这时被除数是（ ）。
2、（ ）里最大能填几？
（ ）×8<36 9×( )<44 65>8×( ) 4×( )<33
3、在○里填上“>”“<”或“=”。
18÷3○19÷3 12÷3○2×2 27÷3○26÷3 21÷5○20÷5
4、你能填出哪些不同的算式？
□÷□=3……1 □÷□=3……1
□÷□=4……2 □÷□=4……2
答案：1、（1）2 4 4 5（2）4 7 2（3）6 41
2、4 4 8 8
3、< = > >
4、答案不唯一，如：7 2 10 3 14 3 22 5
板书设计：
有余数的除法
13 ÷ 4= 3(个)……1(个)
被除数 除数 商 余数
余数必须比除数小
教学资料包：
教学精彩片段：
一、情境引入：
师：这是什么？
生：花生
师：老师这里有一袋花生，请你用两只手这样抓花生，那么你一次最多可以抓多少颗呢？谁愿意第一个来尝试？
教学预设（1）：找一名同学抓花生，假如抓了23颗。板书：23，老师提出要求：把这些花生平均放在4个纸杯中，你知道每个杯中放几颗花生？还剩几颗花生吗？
学生回答：每个杯中放5颗花生，还剩3颗。教师追问：你是怎样知道的？你会列算式吗？板书：23÷4=5（颗）……3（颗）让学生动手摆一摆，进一步验证自己的算法。
教师表扬：你能用我们学习的数学知识解决实际问题，你真颗！对全体同学提出要求：如果放在5个杯中，每个杯中放几颗？还剩几颗？学生发言。教师鼓励所有学生共同参与。
教学预设（2）：如果学生不能回答顺利的回答问题，教师引导：你会列算式计算吗？板书算式。问：用哪句口诀求商呢？进一步指导算法。
教师语：只要你用心学，老师相信你会越学越好的。再提出预设（1）的第二个要求。
教师小结：只要我们留心，生活中处处有数学。老师希望每个同学努力学好数学知识，解决生活中一个又一个数学问题。这节课我们就来复习一下《有余数的除法》
【设计意图：创设问题境，激发兴趣，在生动的情境中积极地思考问题，回答问题，通过列式计算和动手操作进一步验证自己的想法，这个过程也就是巩固有余数的除法的算法的过程。】
资料链接：
1、0是余数吗？
分配和分组都是整数除法的现实原型。无论是分配还是分组都有两种情形：①刚好分完，一个不剩；②有剩余，当余数比除数小时，就不能继续分配或分组了。这两种情况，分别对应着两种数学语言的描述：①余数等于0；②余数不等于0。所以，在数论中“整除”与“余数是0”是等价的概念。
总之，“余数是0”就是“一个不剩”的意思。规定“余数是0”的意义，即把0作为余数的一种情形，还有理论的意义，数论中“同余”的概念，就概括了0是余数的情形。
例如，所有的正整数除以3，根据余数可以把所有的正整数分成3类，即余数是0、余数是1、余数是2等3个同余类。为什么有人提出“0是余数吗”的质疑呢？这可能与平时不严谨的语言描述有关。如把“没有剩余的除法”说成“没有余数的除法”，把“有剩余的除法”说成“有余数的除法”。这种把除法分成有或没有余数的描述，导致了认知冲突：既然没有余数，怎么又冒出余数是0？
2、除法为什么从高位除起
很多老师认为加法竖式、减法竖式、乘法竖式从低位算起，除法竖式从高位除起，这是规则，不需要给学生讲解、更没有让学生探索的必要。为什么会有这些规则呢？，若是溯源，可以说加法竖式、减法竖式、乘法竖式从低位算起是数学追求简洁的结果；而除法竖式从高位除起不但是数学追求简洁的结果，同时也是合理性的结果。
(1)从高位除起是平均分的要求。
平均分是除法的核心。在实际生活中，有些物体能做到真正的平均分，而很多时候根本做不到平均分。就是今天看来能做到平均分的，在除法产生之初，在分之始，也未必知道能平均分。平均分的意义产生的年代很久远，当时的物资比较匮乏，在分东西时，平均分的要求相当强烈。当要分的东西较多、平均分的份数也较多时，人们也不知道能正好平均分完时，但人们要求平均分的愿望还是依然十分强烈的。若是先分小单位的数（相当于低位上的数），人们从心理无法接受：大单位的数（相当于高位上的数）不分，只分小单位的数不合理。只有先分大单位的数，再分小单位的数，才感到公平。
(2)从高位除起是简洁的结果。
除法算式从高位除起，是人们追求简洁的结果。对此孙家芳、任景业老师的文章《除法竖式的教学与思考》（〈上海小学数学教师〉2009年第7∽8期）有精彩而祥细的论述。在这里，我若是班门弄斧，那实在是我没有自知之明。
(3)竖式的书写方式同样追求简洁的结果。
其实除法竖式之所以与加法竖式、减法竖式、乘法竖式不同的，也是数学追求简洁的结果。孙家芳、任景业老师的文章告诉我们，竖式能记录心算的过程。而笔者认为，除此之外，竖式还能把心算过程中隐藏的数据暴露出来，降低了心算的难度。也正是为了更方便地记录心算过程、更方便展示心算过程的中了隐藏的数据，才产生了除法竖式的与众不同。
8.5 收集与整理
教学内容：
教科书102页11、12题，练习二十24题等收集和整理的教学内容。
教学目标：
1、知识与技能：
使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，能利用统计表的数据提出问题并回答问题。
2、过程与方法：
了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。
3、情感态度与价值观：
通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
重点、难点：
重点：使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。
难点：使学生亲历统计的过程，在统计中发展数学思考，提高学生解决问题的能力。
教学准备：
教师准备：多媒体课件。
学生准备：提前复习第七单元《收集与整理》的内容
教学过程：
一、谈话引入
教师:今天，我们一起来复习收集与整理。(板书课题:收集与整理。)
二、复习整理，掌握运用
1、完成教科书第102页第11题，复习分类的方法
大屏幕出示:教科书第102页第11题“分一分”“填一填”。
(1)学生独立完成后，指名汇报，全班交流。
(2)再引导学生比较(1)、(2)的分类标准和结果，让学生在这个过程中感悟分类标准不同，所得的结果不同。
(3)同桌合作:一个同学提出数学问题，另一个同学解决问题。
【设计意图:学生通过观察思考，并相互提出问题、解决问题，进一步掌握分类方法，明确分类标准不同，所得的分类结果不同。】
2、完成教科书第102页第12题，复习收集整理的方法。
课件呈现题目动物图。
(1)学生独立完成后，组织交流，并汇报。学生汇报时引导学生说出整理数据的过程。如自己是怎样数出每种动物的只数，怎样记录的。
(2)学生独立完成后，选择性地展示学生作业，并引导其说出他自己是怎样用规定的符号代替不同的小动物完成象形统计图的。这里要特别注意让学生明确用一个符号代表的是一只动物。
(3)让学生根据画出的象形图独立填空。完成后，再让学生交流说出这样填空的理由。即引导学生说出他自己是怎样读图的，怎样分析数据的。
教师小结:完成本题后引导学生小结方法:①使用自己喜欢的方法整理数据。②填写整理的结果。③完成统计图。④根据统计图和统计表，解决数学问题。
【设计意图:学生经历了收集和整理数据、用符号代替小动物画图、看图填空的整个过程，感受了收集与整理的方法，感知象形统计图，学生独立完成并在组内交流，不仅提高了学生的参与度，更体现了学生是学习的主体。】
3、巩固练习
完成第106页第24题，让学生再次经历整理过程:
(1)使用自己喜欢的方法整理数据。
(2)填写整理的结果。
(3)完成统计图。
(4)学生完成后，全班展示交流。过程中引导学生集体评价，修正。
(5)根据统计图和统计表，提出数学问题并解决。
二(1)班一共有多少人？ 参加哪种活动的人最多？ 哪种最少？参加科技小组的比参加数学小组的多多少人？
【设计意图:教师的要求具有开放性，能进一步调动学生学习积极性，同时将学习内容融入生活实际，体现知识与生活的联系。】
三、综合练习，深化提高
1、课件出示：
(1)长方形有( )个，正方形有( )个，三角形有( )个。
(2)你还能提出哪些数学问题？指名汇报，全班交流。
2、完成教科书第103页第4题
(1)引导学生分析，这个统计表共有几行？ 每行各表示什么意思？
(2)怎样比较跳高的成绩？
(3)怎样比较100m 跑的成绩？ 是用的时间短的跑得快还是用的时间长的跑得快？
(4)学生独立完成，集体订正。
3、完成教科书第105页第16题
先分析统计表，再提出数学问题。
【设计意图:练习设计层次分明，由易到难，由直观到抽象，针对性强，旨在激发学生在数学活动中的兴趣，体验学习的成功，易于学生接受。】
四、达标反馈：
1、二（1）班同学订做校服、经统计后发现选喜欢颜色的人数如下表：
（1）全班共有（ ）。
（2）喜欢（ ）色的人数最多。
（3）如果这个班订做校服，选择（ ）色合适。全校选这种颜色做校服合适吗？为什么？
2、小小气象员。
（1）照样子数一数、画一画。
（2）把统计结果填入下面的表中。
（3）这个月共有（ ）天，其中（ ）天数最多，（ ）天数最少。
【设计意图：通过设计三种统计表的复习练习，让学生进一步熟知三种统计表的特点及作用，并为以后解决生活中的问题做好铺垫。】
答案：1、（1）38（2）蓝色（3）蓝色 不一定，别的班级同学不一定喜欢蓝色的多。
2、（1）略（2）8 7 5 8 （3）28 晴天和雨天 阴天。
五、课堂小结
请学生分别谈一谈这节课的收获和体会。
【设计意图:回顾所学，拓展能力思维。】
布置作业：
1、二（1）班三个小组的同学数集的废旧电池的情况：
第一小组收集废旧电池9个；第二小组收集废旧电池比第一小组多7个；第三小组收集的废旧电池比第二小组少6个。
（1） 根据上面的信息填表。
组 别
第一小组
第二小组
第三小组
废旧电池（个）
（2）第（ ）个小组数集的最多，第（ ）小组收集的最少。
（3）三个小组共收集废旧电池（ ）个。
2、下面是二（2）班同学最喜欢看的图书情况并回答问题
（1）二（2）班同学喜欢看（ ）的人最多，（ ）的人最少。
（2）喜欢看《少儿百科》的比《故事大王》的多（ ）人。
（3）喜欢看《寓言大全》与《唐诗三百首》的共有多少人？
（4）如果每人只喜欢看一类书，那么二（2）班共有多少人？
3、拿一枚1角硬币，从桌面上约30厘米的高度自由落下，共做20次，边做边记录落下后的情况，然后填入下面的统计表。
答案：1、（1）9 16 10（2）第二小组 第一小组（3）35
2、（1）少儿百科 寓言大全 （2）6 （3）11 （4）37
3、答案略。
板书设计：
收集和整理
教学资料包：
资料链接：
1、常用的统计方法有哪些？
统计分析方法从根本上说有两大类，一是逻辑思维方法，二是数量关系分析方法。
逻辑思维方法是指辩证唯物主义认识论的方法。统计分析必须以马克思主义哲学作为世界观和方法论的指导。唯物辩证法对于事物的认识要从简单到复杂，从特殊到一般，从偶然到必然，从现象到本质。坚持辨证的观点、发展的观点，从事物的发展变化中观察问题，从事物的相互依存、相互制约中来分析问题，对统计分析具有重要的指导意义。
数量关系分析方法是运用统计学中论述的方法对社会经济现象的数量表现，包括社会经济现象的规模、水平、速度、结构比例、事物之间的联系进行分析的方法。如对比分析法、平均和变异分析法、综合评价分析法、结构分析法、平衡分析法、动态分析法、因素分析法、相关分析法等。
2、鬼谷算。
我国汉代有位大将，名叫韩信。他每次集合部队，只要求部下先后按l～3、1～5、1～7报数，然后再报告一下各队每次报数的余数，他就知道到了多少人。他的这种巧妙算法，人们称为鬼谷算，也叫隔墙算，或称为韩信点兵，外国人还称它为“中国剩余定理”。到了明代，数学家程大位用诗歌概括了这一算法，他写道：
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，
七子团圆月正半，除百零五便得知。
这首诗的意思是：用3除所得的余数乘上70，加上用5除所得余数乘以21，再加上用7除所得的余数乘上15，结果大于105就减去105的倍数，这样就知道所求的数了。
比如，一篮鸡蛋，三个三个地数余1，五个五个地数余2，七个七个地数余3，篮子里有鸡蛋一定是52个。算式是：
1×70＋2×21＋3×15＝157
157－105＝52（个）
请你根据这一算法计算下面的题目。
新华小学订了若干张《中国少年报》，如果三张三张地数，余数为1张；五张五张地数，余数为2张；七张七张地数，余数为2张。新华小学订了多少张《中国少年报》呢？
如果养15只羊，几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢？
第8单元 总复习
教材分析
本单元为全册内容的总复习，教科书分两部分安排。第一部分侧重教材知识点的整理和回顾，结合知识点的整理安排了少量的基础性练习。第二部分（练习二十）重在练习，通过一定的综合性联系，提高学生综合运用知识的能力。
第一部分对本册知识进行了归类，主要有“万以内数的认识及三位数加减法”、“常见的量”、“有余数的除法”、“认识图形”、“收集与整理”等。每个知识点后都安排了相应的基础性练习。这对学生知识的整理是一个帮助，也能使学生在练习时，加深对相关知识的理解。
第二部分练习二十，共有25个题。第1---5题是万以内数的认识，第6、7题是找规律，第8—12题是三位数加减三位数的计算，包括：口算、竖式计算等，第13---14题、16----21题，第23题、25题是解决生活实际问题，第15题是单位换算，第22题是时间计算，第24题是收集和整理。
教学目标
1、知识与技能：
（1）整理、归纳本册教科书所学知识，加深对所学知识的理解，掌握有关知识间的联系。
（2）经历整理与复习的过程，进一步加深对三位数加、减法计算方法的认识和理解，增强对有余数除法的认识，提高学生的计算能力。
（3）进一步加深对时间单位：时、分、秒，长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米的认识和理解，会运用时、分、秒和千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率来进行简单的换算。
（4）掌握长方形、正方形的基本特征，能正确区分长方形、正方形和平行四边形。
2、过程与方法：
（1）经历整理与复习所学知识的过程，初步学会一些整理数学知识的方法，培养自觉整理与复习的意识和习惯。
（2）在整理和复习中初步感悟整理知识的方法和策略。
（3）能利用所学时间单位的知识解决实际问题。
（4）通过对具体材料的统计，让学生再次经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，体会统计的意义和作用。
3、情感、态度与价值观：
（1）培养学生的分析、判断、概括能力，养成合作学习和勇于探索的良好品质。
（2）在合作过程中克服困难，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
（3）培养学生的分析能力，进一步发展空间观念和统计意识。
重点、难点
1、重点：
（1）整理、归纳本册教科书所学知识，加深对所学知识的理解，掌握有关知识间的联系。
（2）经历整理与复习所学知识的过程，初步学会一些整理数学知识的方法。
2、难点
经历整理与复习所学知识的过程，初步学会一些整理数学知识的方法。
教学建议
1、对全册基础知识的回顾和整理，既可以让学生独立进行，也可以小组合作完成。让学生在回忆的基础上，将全册的主要内容整理并用一定的形式表达出来。通常可以用表格式、网格式、陈述式……。
2、让学生经历知识回顾和整理的过程，体验整理的方法。在小组整理的基础上，要组织好学生讨论和交流，让学生在相互观摩、评议中取长补短，完善和改进自己自己整理的内容和呈现方式。
3、要注意知识整理和跟进练习相结合，对一个知识点回顾、归纳、梳理完毕，要紧接着进行有针对性的专题练习，以巩固学生的复习效果。
课时安排
本单元用6课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
万以内数的认识及三位数加减法
1
认识图形
1
常见的量
1
有余数的除法
1
收集与整理
1
总计
5
