3.1.1 整十、整百数的加减（一）
教学内容：
教科书第30页的主题图，第31页例1、例2及试一试，整十、整百数相加减。
教学提示：
相对于其他学习内容来说，计算教学显得枯燥乏味。针对这一点，教学时教师要注意创设生活情境，为学生提供自主参与的机会。引导学生提出问题，引出多位数的加减法，使学生感受到数学就在身边。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）探究并掌握整十、整百数相加减的口算方法，几百、几百几十加减整十数的口算方法，并能正确计算。
（2）理解相同数位上的数相加减的算理，在巩固计算的同时，加深加减关系的理解。
（3）结合具体情境，培养学生提出问题和解决问题的能力，发展学生数感。
2、过程与方法：
体验整十、整百数加减法计算方法的多样化，能正确地口算整十、整百数的加减法，结合具体情景让学生感受三位数加减法与生活的密切联系。
3、情感、态度与价值观：
培养独立思考、主动探索的精神及与同学积极合作的意识。
重点、难点：
重点：整十、整百数加减法的口算方法。
难点：理解相同数位上的数相加减这一算理。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、两幅主题图和例题的情景图。
学生准备：验算纸、笔
教学过程：
一、新课导入：
教师：同学们，寒假里老师到我们中国东方最大的城市上海去旅游，你们想知道老师是怎么去的吗？老师是坐船从重庆沿着长江到上海的，沿途欣赏了美丽的长江三峡。你知道从重庆坐船到上海要经过哪些城市吗？
在学生回答的基础上老师出示长江航线图和售票大厅图。
教师：从图上你知道了哪些信息？根据图上的信息你能提出哪些数学问题？
要解决这些问题我们要用到三位数的加减法的知识。
板书课题：整十整百数的加减。
【设计意图：通过现实的问题情境引入三位数加减法的学习，使学生正切体会到数学就在我们身边，学好了数学有用，从而激发学生自主参与学习的热情和积极性。】
二、探究新知：
1、教学例1
（1） 教师：同学们买过气球吗？明明在买气球的过程中遇到了这样的问题。（出示第31页的情景图）学生根据图上提供的信息，提出数学问题。
学生可能提出：
两种气球一共有多少个？
红气球比黄气球多多少个？（或者黄气球比红气球少多少个）
（2）教师：这两个问题该怎样解决呢？你们能列出算式并算出结果吗？
学生独立尝试解答，并思考自己是怎样算的。
学生独立解决后，全班交流。
教师：80+50=130，你是怎样算的？
学生可能回答：
8个十加上5个十等于13个十，也就是130。
8袋加上5袋共13袋，每袋10个，13个十就是130。
从80开始，往后面接着数：90，100，110，120，130。从50里面分1个20出来，80+20=100，100+30=130。
教师：同学们真能干，用前面学习的知识找到了这么多的口算方法。
（3）教师：红气球比黄气球多多少个？（或者黄气球比红气球少多少个）又该怎样列式呢？
教师：80-50等于多少？你是怎样算出80-50=30的呢？
学生可能回答：
8袋减5袋等于3袋，也就是30。
8个十减5个十等于3个十，也就是30。
想加法做减法，因为30+50=80，所以80-50=30。……
提问：怎样口算整十数的加减法？
（4）教师在学生回答的基础上进行小结。
【教学意图：授人以鱼不如授人以渔，教学中老师不是简单的把计算的方法和结果告诉学生，而是，发挥学生的自主能动性，让学生在独立思考的基础上全班交流整十数加减整十数的方法，从而使学生利用自己的方法，弄明白了整十数加减整十数的算理。】
2、练习
31页例1下面“试一试”
3、教学例2
（1）出示例2主题图：水果店运进一批苹果，堆成两堆。根据主题图，你能提出哪些问题？怎样解决这些问题？
（2）根据学生的回答，重点解决以下问题：
水果店一共运进多少个苹果？学生解答后，说一说是怎样想的。
学生可能回答：
从300开始，一十一十地往后数，数5个十，即350。3个百加5个十，即三百五十，也就是350。
（3）如果知道两堆苹果一共有350个，右面的有50个，求左面有多少个苹果？该怎样列式？如果知道左面有300个，求右面有多少个苹果又该怎样列式？又该怎样计算呢？
①学生独立思考，②小组交流式子。
教师总结：根据一个加法算式可以写出两个减法算式。
【设计意图：“一图三式”在巩固加法计算的同时，加深加减法关系的理解。】
4、练习
31页例2下面“试一试”
5、小结
怎样口算整十、整百数的加减法？
教师在学生回答的基础上进行小结。
【设计意图：从具体生动的情境中，引出运算，让学生进一步体会加法运算和减法运算的意义，并以学生为主体，让学生自主探索，讨论交流，归纳算法，自己获得知识。经历学习的过程，体会计算方法的多样化，利于培养学生的创新精神。】
三、巩固新知：
1、独立完成：练习六1---2题。
2、小组交流订正。
四、达标反馈：
1、填一填。
（1）2个十加7个十是（ ）个十，是（ ）。
（2）3个百加5个百是（ ）个百，是（ ）。
（3）76个十减去60个十是（ ）个十，是（ ）。
（4）600里面有（ ）个百，800里面有（ ）个百，所以600加800等于（ ）个百，也就是（ ）。
2、连一连。
答案：1、（1）9 90（2）8 800（3）16 160 （4）6 8 14 1400 2、略
五、课堂小结
这节课学习了什么？你有什么收获？你的表现怎样？
布置作业：
1、在（ ）里填上适当的数。（填“整百”“整十”或“几百几十数”）
（1）（ ）+（ ）=160 （2）（ ）-（ ）=200
（3）（ ）+（ ）=450 （4）（ ）-（ ）=270
2、根据“120+70=190”写出两道减法算式。
减法算式一：（ ）；减法算式二：（ ）。
3、
答案：1、答案不唯一，如：（1）100 60（2）500 300（3）400 50（4）300 30
2、190-70=120 190-120=70
3、680-400=280（个）
板书设计：
整十、整百数的加减（一）
300+50=350 350-300=50 350-50=300
【设计意图：板书分两个层次，第一层次：老师选取学生回答中比较有创意的凑整法，将凑整法的完整过程展示出来，一目了然。第二个层次：一图三式，体现了加减法间的联系和区别。】
教学资料包：
教学资源：
1、探究80+50的计算方法：
方法一：数数法。
计算80+50时，可以从80往后数5个是，即90、100、110、120、130。得出：80+50=130
方法二：利用数的组成计算。
80+50可以看成是8个十加5个十，得13个十。得出：80+50=130。
方法三：借助转化法。
计算80+50时，想：8+5=13，所以80+50=130
方法四：凑整法。
计算80+50时，可以把50分成20和30，80+20=100，100+30=130。（如右图）
2、探究350-300的计算方法。
方法一：用拆分法计算。
把350看作300和50，先算300-300=0，剩下50，也就是350-300=50。（如下图）
方法二：利用数的组成计算。
把350看成35个十，300看成30个十，35个十减30个十等于5个十，就是50。
方法三：利用加减法之间的关系计算。
由350+50=350，可以得出350-300=50。
资料链接：
1、唐诗中的数学。
唐代诗人在诗中使用数字极为广泛。有些诗因运用数字出色，而得到广泛流传。如张祜的《宫词》：“故国三千里，深宫二十年。一声何满子，双泪落君前。”全诗仅二十字，数字竟占一半。正是这一半的数目字，使其成为名篇。
唐代诗人骆宾王善于使用数字对，如“山河千里国，城阙九重门”，“秦地重关一百二，汉家离宫三十六”，“小堂绮帐三千户，大道青楼十二重”。诗歌节奏鲜明，时人称之为数博士。
数字本是枯燥概念，但诗人运用得巧妙，加减乘除，无所不用。因语境不同，各显光彩。白居易、李白等诗人在这方面的才能尤为突出。
（1）加法入诗
“五言五百篇，七字七十九。三字二十一，都来六百首。一倒书岩石，自夸云好手。——寒山《五言五百篇》”。这首是诗前三句相加：五百篇加七十九篇加二十一篇，正得第四句之总和六百篇。诗人用几个拆开的数字相加，体现了他创作的丰富。
“举杯邀明月，对饮成三人。——李白《月下独酌》”这是含蓄的暗加法，“诗人”加“影子”加“月亮”，汇总合成三个人。
（2）减法入诗
“人生百岁七十稀，设使与汝七大期。汝今年已四十四，却复二十六年能几时。——白居易《自海》”
七十岁减四十四岁，等于二十六年，以时间之长短，悟出生命之短暂，表现了诗人中年奋发自励之情。
“三男邺城戍，一男附书至，二男新战死——杜甫《石壕吏》”三个儿子只有一个有书信来，剩下两个儿子全都战死了。此诗用准确数字，采取拆减方法啼诉，声声血泪，字字悲苦。
2、我国著名数学家华罗庚的故事。
华罗庚小时候帮助父亲做生意，打算盘、记账。那时华罗庚站在柜台前，顾客一走就又埋头看书演算起数学题来。有时入了迷，竟忘了接待顾客，甚至把算题结果当作顾客应付的货款，使顾客吓了一跳。每逢遇到怠慢顾客的事情发生，父亲又气又急，说他念“天书”念呆了，要强行把书烧掉。争执发生时，华罗庚总是死死地抱着书不放。
3.1.2 整十、整百数的加减（二）
教学内容：
教科书32页例3、例4，33页课堂活动，运用整十、整百数加减法解决实际问题和加减法的验算。
教学提示：
给学生创设具体的问题情境，让学生在具体的问题情境中感悟到检验的重要性，学会加减法的检验方法，更重要的是，养成计算结束马上检验的良好计算习惯。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）能运用整十、整百数家家发的知识解决实际问题，巩固整十、整百数的加减法的计算方法，能够正确地进行计算。
（2）结合具体情境理解验算的意义，掌握加减法的验算方法。
2、过程与方法：
经历探究验算方法的过程，炭灰验算方法的多样性。
3、情感、态度与价值观：
让学生感受检验的重要性，使他们养成自觉检验的良好习惯。
重点、难点：
重点：学会加减法的验算方法，会正确的对加减法进行验算。
难点：理解加减法的互逆关系
教学准备：
教师准备：多媒体课件、例3和例4的情景图。
学生准备：验算纸、笔。
教学过程：
一、引入新课：
1、复习：下列口算各题。
70+20= 80-50= 35+15= 70+80= 800-200=
870-70= 300+400= 1000-600= 720-200=
2、让学生说一说，300+400是怎样算的？720-200又是怎样算的？
3、教师：今天这节课，我们继续学习整十、整百数的加减法。
【设计意图：教学引入环节没有可以去追求生动的情境化，而是采用简单的复习旧知引入新知的方法，好处有二：一是旧知的复习为新知的学习奠定基础，二是课前热身可以使学生精力集中信心十足的投入新课的学习。】
二、探究新知：
1、教学例3
（1）教师：小玲和小丁是一个班的同学，他们俩是一对好朋友，想知道他们的家在哪里吗？出示情景图，学生根据图上的信息提出问题。
（2）教师：要求小丁到小玲家一共有多少米，你会列式解答吗？
学生独立解答。
（3）教师：我们有的同学在计算中经常出错，请看一看你们的计算对了吗？
教师：你是怎样判断400+500=900的计算结果是正确的呢？
学生可能回答：
我可以把400+500再算一遍，看能否得到900，如果两次加起来都得900，说明我算对了。
我可以算500+400，如果500+400也得900，说明我算对了。
我可以算900-400看能不能得到500，如果得500，说明我算对了。……
（4）小结：我们在计算时，要判断自己算得对不对，可以进行检验。要检验加法算得对不对，我们可以用再算一遍的方法，也可以用交换加数的位置再算一遍的方法，还可以用和减一个加数，看能否得到另一个加数的方法来进行检验。小朋友在计算的时候，一定要养成验算的好习惯，才能提高计算的正确性。
【设计意图：由于上节课的学习，多数学生对整十、整百数的加减口算掌握较好，本环节的设计老师在问题的解决上采取了“放”的方式，放手让学生根据图意列出算式，放手让学生计算出结果。而是，把用力点放在了“你是怎么判断400+500=900的计算结果是正确的呢？”，让学生想办法去验证自己的计算正确，切实让学生体验到了计算时检验的重要性。】
2、教学例4
出示例4的情景图和统计表。
（1）教师：从这个统计表里，你知道了哪些信息？
教师：合计在这里是什么意思？（合计在这里就是指科技读物和文学读物一共的册数）
（2）教师：要求文学读物有多少册，你会列式解答吗？
学生独立解答，再反馈。
（3）教师：600-400=200算得对不对呢？
学生独立思考后再反馈。
（4）小结：要检验600-400算得对不对，我们可以用把600-400再算一遍的方法，也可以用600-200看能否得400，也可以用200+400看能否得600，像这些方法都可以检验减法算得对不对。小朋友在计算的时候可以选择自己喜欢的方法进行检验，要养成检验的良好习惯。
【设计意图：在判断计算是否正确的具体情境中，体会验算的必要性，同时放手让学生自主探索加减法验算的方法，充分发挥学生的主体作用。】
三、巩固新知：
1、独立完成：课堂活动1--3题。
2、班内集体订正，注意教育学生要及时进行检验，养成计算完毕及时检验的好习惯。
四、达标反馈：
1、计算并验算。
400+200= 验算：
360-60= 验算：
80+120= 验算：
790-700= 验算：
2、在（ ）里填上合适的数。
（1）540-40=（ ） （2）30+200=（ ）
（ ）+40=（ ） （ ）-200=（ ）
（ ）-500=（ ） （ ）-30=（ ）
3、
答案：1、600 300 200 90 2、（1）500 500 540 540 40 （2）230 230 30 230 200 3、80-50=30（人） 50+50=100（个）100-80=20（个）
五、课堂小结：
教师：今天在我们的数学课堂里又多了一个好朋友，她叫“验算老师”，同学们在计算时，请她帮助就可以判断自己的计算是否正确。
布置作业：
1、直接写得数
600+300= 207-200= 30+60=
150+200= 840-40= 200+400=
2、在○里填上“>”“<”或“=”。
40+700○980-80 550-50○300+200
240-40○90+100 600+300○100+850
3、
答案：1、900 7 90 350 800 600 2、< = > < 3、900-800=100（元） 800-500=300（元）
板书设计：
2、整十、整百数的加减（二）
400+500=900（米） 验算：500+400=900 900-400=500
600-400=200（册） 验算：600-200=400 200+400=600
【设计意图：板书设计清晰的展现了加法的两种验算方法和减法的验算方法，体现了加法和减法的互逆关系。】
教学资料包：
教学资源：
1、加减法验算方法：
口算加减要认真，验算必要不可少。
重算一遍是方法，加减关系也可以。
养成验算好习惯。计算准确做神童。
2、思路一转天地宽。
教科书例3：小玲家与小丁家相距多少米？
分析：根据生活实际分析可知，小玲家和小丁家相距多远？有两种可能，同时就会有两种计算结果。
可能性一：小丁家和小玲家在学校两侧。（教科书例3）
400+500=900（米）
可能性二：小丁家和小玲家在学校同一侧。（如下图）
500-400=100（米）
资料链接：
1、阿凡提分饭钱。
这天，阿凡提骑着他那心爱的小毛驴从外面回来，远远就看见家门口站着一高一矮两个人。
“阿凡提回来了!”高个子和矮个子都迫不及待地迎上去，请阿凡提为他们算算五个铜币该怎么分。阿凡提笑着说：“啊，两位先生，我还不知道是怎么回事情，怎么为你们算呢?”这两人说了一阵子，阿凡提把事情弄清楚了。原来这两人今天合伙做饭吃，高个子拿出了200克大米，矮个子拿出了300克大米。饭做好后，两人正准备吃，忽然来了一个过路人，这个过路人向他们提出了把煮的饭让三个人吃的请求。结果三人一起把饭吃完。过路人临走时，向高个子和矮个子道谢，还留下了5个铜币作饭钱。可5个铜币两人怎么分呢?矮个子说，他出了300克大米，就拿3个铜币，高个子出了200克大米，就拿两个铜币。可高个子说，这5个铜币是过路人给他俩的，应该平分，每人拿两个半铜币。两个人算过来算过去，都不知怎样算才对。
阿凡提告诉高个子和矮个子说：“好办。依我看，应当这样分。”阿凡提说出了他的分法：高个子得1个铜币，矮个子得4个铜币。两人听了非常吃惊，后来在阿凡提讲了这样分法的道理后，他们都很信服，高高兴兴地走了。
小朋友们，你们知道阿凡提为什么要这样分吗?原来是这样的：
因为5个铜币是一个人的饭钱，吃饭的是三个人，所以三个人的饭钱应为15个铜币。这顿饭共用500克大米，那么100克大米的价钱应为3个铜币。高个子出了200克大米，按钱算是6个铜币，他一起吃饭的，应扣饭钱5个铜币，所以他只应得1个铜币。矮个子出了300克大米，按钱算是9个铜币，他也一起吃饭的，也应扣饭钱5个铜币，所以他应得4个铜币。
2、“+”和“-”的历史。
在学习数学的时候，我们常常和“+”、“-”等数学符号打交道，日子长了，就和它们成了天天见面的好朋友。可是，你了解这些朋友的来历么?说起年龄来，加号“+”和减号“-”要算是大哥哥。500年以前，有一位德国的数学家，叫魏德曼，他在横线上加了一竖，用来表示增加的意思；在加号上去掉一竖，用来表示减少的意思。于是加号“+”和减号“-”两兄弟就诞生了。但是，正式为大家公认，作为加、减运算符号，一直到1514年荷兰数学家荷伊克开始。
3.1.3 加减法的简单估算
教学内容：
教科书36例5、例6，37页课堂活动和练习七相关习题，加减反的简单估算。
教学提示：
要通过具体的情境，让学生估算弄明白估算的价值和意义。不能为估算而估算，坚决杜绝，有些学生是先算出准确答案，再给准确数找近似数就算这种估算方式。要让学生会用估算去检验计算结果的合理性。
教学目标：
1、知识与能力：
能结合具体情境，选择适当的单位进行加减法的简单估算，经历探索估算方法的过程，学习初步的估算方法，体会估算在生活中的作用。
2、过程与方法：
培养探索、合作、交流的意识和能力，灵活解决生活中的估算问题，体会用数学的乐趣。
3、情感态度价值观：
感受估算与生活的联系，初步培养估算的意识养成估算习惯。
重点、难点：
重点：能结合实际情况选择恰当的估算方法。
难点：理解估算的过程。
教学准备：
教师准备：多媒体课件，例5、例6情景图。
学生准备：验算纸、笔。
教学过程：
一、新课引入：
春天到了，万物复苏。这个季节也是各种疾病流行的发病期，为了小朋友能健康的成长，我们学校要为每一位学生准备预防乙脑的药片，每人吃一片。我们学校有男生315人，女生408人。请小朋友算一算大约要准备多少颗药片？
【设计意图：通过生活实例，让学生体验到实际生活中不一定非要准确数，有时候只需要知道这个数大约是多少。将数学知识置于学生的生活情境中，让学生感受数学的妙用，自发地提出问题，然后带着问题主动走进估算的课堂。】
二、探究新知：
1、教学例5
出示例5情境图：
(1)猜一猜。
教师：猜一猜大约要准备多少支。
学生根据生活经验可能回答：500支，550支，600支，600支左右……(敞开思路，尽可能引导学生说出多种答案，把具有代表性的答案板书出来。)
(2)议一议。
教师：议一议要求大约要多少支，该怎样估算? 怎样表示我们的想法呢?
教师：如果你想到了好办法，那就在小组内和伙伴们交流一下，看看自己的方法是否能估算出结果。
小组派代表说出估算方法：
学生1：把295看作300，298看作300，所以300+300=600。
学生2：295不到300，298不到300，结果肯定比600小。
学生3：295和298都比250大，比300小，所以结果比500大，
比600小……
引导其他同学对这些估算的方法进行评价和补充。
教师充分肯定这些估算方法都是正确的，鼓励学生大胆说出自己的估算方法。
(3)写一写。
教师：怎样表达我们的估算过程呢? 想一想，写一写。
选择性地展示学生所写的估算过程，引导学生互评互议，互相补充完善，得出正确、简明的表达。
(4)教学例5的议一议。
学生独立思考完成后，交流自己的意见。在交流中酌情引导学生，一定要与现实情境相结合，来判断够或不够。
2、教学例6
课件出示例题。
(1)学生理解题意，提出用估算进行解决的问题。
学生自由汇报(教师板书)。
①MP4和手机一共大约需要多少元?
②张强有326元，如果买1台MP4大约还剩多少元?
③如果买1台手机，大约还差多少元?
(2)估算解决问题。
教师：谁能解决第一个问题? 怎么解决?
学生交流。
教师：其余两个问题怎么解决? 请同学们先独立思考，然后把你的解决方法和同桌交流一下，比一比谁的方法更好。
学生充分交流，教师巡视参与，指导学生的讨论。
(3)讨论为什么这样估算，把自己的估算方法说给小伙伴听一听。
教师酌情总结。
【设计意图：在现实情境中激活了学生已有的估计经验，自己探索估算方法，在合作交流中，补充完善，产生思维的碰撞，经历估算的过程，体验估算的方法。】
三、巩固新知：
1、独立完成教科书37页课堂活动和练习七1-3题。
2、小组合作交流。
【设计意图：学生独立练习后，把自己的估算方法介绍给小伙伴听，这样学生经历思考，复述、整理自己的估算方法，利于促进知识的内化，同时也培养了学生合作学习的意识与能力。】
四、达标反馈：
1、按要求填一填。
（1）下面各数分别接近几百？填一填。
412（ ） 796（ ） 304（ ） 889（ ）
（2）下面各数分别接近几百几十？填一填。
491（ ） 548（ ） 465（ ） 287（ ）
（3）估算406+394时，想：406接近（ ），394接近（ ），（ ）+（ ）=（ ），所以406+394大约是（ ）。
2、一本书318页，小红已经看了124页，大约还有多少页没有读？
答案：1、（1）400 800 300 900（2）490 550 470 290（3）400 400 400 400 800 800
2、318接近320，124接近120。320-120=200（页）大约还有200页没有读。
五、课堂小结：
教师：关于估算，生活中你还遇到了哪些情况? 你能解决哪些问题? 还有什么遗憾?
【设计意图：体现了数学的生活化，让学生体验到数学来源于生活，学好了数学可以服务于我们的生活，解决生活中的实际困难。】
布置作业：
1、送小鸟回家。（连一连）
2、398+516，想：388接近（ ），516接近（ ），计算（ ）+（ ）=（ ），所以388+516大约是（ ）。
3、解决实际问题。
买一件上衣和一条短裙大约需要多少元？
短裙比连衣裙大约便宜多少元？
答案：1、略 2、400 500 400 500 900 900
3、（1）388+173大约是：600元。（2）266-173大约是：100元。
板书设计：
3、加减法的简单估算
【设计意图：以具体的实例展示了加减法简单估算的方法，醒目直观。】
教学资料包：
教学精彩片段：
（一）课前激趣，尝试猜数。
师：同学们今天我们来到电教室上课，高兴吗？
生：高兴。
师：还有一些领导和老师们也来到了我们教室，请同学们起立向后转，向他们问声好。
师：刚才我们已经向后面听课的老师们打过招呼了，现在我想请大家猜一猜：后面听课的老师有多少人?
生：我猜有20人。
师：多了。
生：有13人。
师：少了。
生：有15人。
师：少了。
生：有17人。
师：对。（教师在黑板一角板书17人）
师：有这么多的老师来听课，我们是不是应该拿出最好的状态来上课？我们来比一比，看谁最爱动脑筋，表现的最出色。
【感悟与评析】通过课前谈话，从学生的生活实例出发，创设情境，让学生体会估算的方法，促使学生全身心的投入学习活动之中，真正引起他们的学习兴趣，获得有关估算的感性认识，为学生能积极参与后面的学习活动打下基础。
数学来源于生活实际，也应用于生活实际。因此，用贴近儿童生活实际的场景来引入，容易激发学生的求知欲，激活学生的已有知识和经验，使其能自主地探索新知，解决问题。同时明确：因为求得的结果不是也不需要是准确数，所以可以用估算来解决。
教学资源：
减法估算“三、二、一”
小朋友们，生活和学习中，我们常常遇到一些实际问题，不需要计算出准确的结果，我们可以利用估算的办法来解决。那么怎样进行减法的估算呢？
一、三种方法：
1、把被减数和减数看成整十、整百数
例如：503-395
我们可以把503看成500，把395看成400，即：503-395 ≈100
2、单独把减数看成整十、整百数
例如：460-203
我们可以把203看成200，即460-203≈260
3、结合具体的问题情境进行估算。
例如：学校需要202米电线，现有97米，大约还要买多少米？
像这种情况，考虑到生活实际的需要，最后估算的结果大一些才行。所以我们可以把202看成200，把97看成90，即：202-97≈110。
再如：学校礼堂能容纳900人，已经坐了437人，大约还能坐多少人？
最后估算的结果应小一些，如果估算结果大了礼堂就容纳不了了！我们就可以把437看成450，即：900-437≈450。
二、两个原则：
1、估算值尽量与准确得数最接近。
2、要容易计算
三、一个作用：
学会了减法的估算，我们可以利用它来对减法计算进行简单的验算：
例如：小明计算的题目：402-287=215
根据减法的估算方法，我们可以把被减数402看作400，减数287看作300。402-287大约是100。而上式中得数是215，与估算结果差距太大，所以小明的计算一定是错误的。
资料链接：
1、人的一生有多长？
??有首《莲花落》的歌词写到：“人生七十古来稀，我今七十不为奇。前十年幼小，后十年衰老，中间只有五十年，一半又在睡中过，算来仅有二十五年……”民国时期，此歌颇为流行。它把短暂的人生“计算得一清二楚了。人生，有效的作为时间，只有区区25年。
??据美国《读者文摘》载：一生以60岁为标准，共计21900天。其中睡眠20年、吃饭6年、娱乐玩耍8年、穿衣梳洗打扮5年、行路旅游堵车5年、生病3年、打电话1年、上卫生间1年、闲谈70天、擦鼻涕10天、剪脚趾甲和手指甲10天……最后剩余的时间为10年。
??德国人同样算了一笔帐。人生也以60年为标准，睡觉同样是去掉20年，看电视、上网去掉13年，购物娱乐等活动排队浪费1年半，交通堵塞耽搁时间2年又4个月，打电话聊天浪费1年，因对方无人接听电话结果又浪费6个月，赌博去掉1年又8个月，参加竞选、投票、游行、年轻时打架斗殴、成家后家庭吵架、有小孩后骂骂孩子等去掉4年又3个月，找东西1年，看乱七八糟的广告用掉2年，打官司浪费2年，上厕所1年……最后结果，真正用于工作学习的时间为9年8个月左右。
2、约等于。
约等于就是大约多少的意思，是一个估计的数字，按四舍五入算法进行计算。通常会告知精确到的位数，如精确到十位，491就约等于490，按四舍五入算法，假如个位上的数字在4以下如362则约等于360了，假如个位上的数字大于五如287则就约等于290了。
3.2.1 三位数的加法（不进位、不连续进位）
教学内容：
教科书第38页例1、例2及课堂活动，练习八1---4题，不进位、不连续进位的三位数加法。
教学提示：
可以让学生按照自己的思维和已有经验，采用不同的解决问题的策略，通过自己的探索，创造出各种不同的算法。然后，教师有目的的组织学生对这些算法加以对比和甄别，选出最好的或自己最喜欢的方法，体现算法多样化和最优化的和谐统一。
教学目标：
1、知识与技能：
让学生掌握三位数加三位数的不进位和不连续进位加法的计算方法，提高学生的计算能力。
2、过程与方法：
经历探究三位数加法的计算方法的过程，能正确计算三位数的进位加法。
3、情感、态度与价值观：
培养学生根据具体情况选择适当的方法解决实际问题的意识，体验计算方法和解决问题策略的多样化。
重点、难点：
重点：通过探索，掌握三位数加法的笔算方法。
难点：理解进位加法的算理。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、挂图。
学生准备：口算卡片、演算纸、笔。
教学过程：
一、引入新课：
1、口算(教师出示口算卡，学生“开火车”)。
40+20= 70+100= 200+400=
300+800= 30+60= 1000+300=
400+50= 400+400= 700+200=
80+20= 700-200= 70-20=
2、教师：今天我们继续学习三位数的加法。(板书课题：不连续进位加。)
【设计意图：温故而知新，口算练习一能复习前面学过的整十整百数的口算，二能提高学生的计算能力，三能引入新课，为新课的学习奠定知识基础。】
二、探究新知：
1、学习例1
（1）六一儿童节马上就要到了，老师给大家准备了一些礼物，快来看！（出示例1的主题图。）
（2）仔细看图，你发现了哪些数学信息？
学生看图后说出钢笔有220支，铅笔260支。
（3）师问：两种笔一共有多少支？该怎样列式？你是怎样计算的？
（4）学生独立列式计算，再和同桌的说一说。
（5）师指名说你是怎样算的，根据学生的回答，再板书。
220+260=480（支）
①可以是2大盒加2大盒（都是100支），得4大盒，2小盒加6小盒（都是10支）得8小盒，就是480支；
②可以是2个百加2个百得4个百，2个十加6个十得8个十，就是480；
③可以是200+200=400，20+60=80，400+80=480；
④可以是220+200+60=420+60=480；
⑤可以用竖式计算：
师：你真了不起，你能不能说一说竖式计算是应注意什么？
板书：相同数位对齐，从个位加起。
（6）同学们真了不起，想出了这么多的算法，你觉得哪种方法最好？
【设计意图：《新课程标准》明确指出：计算教学应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。算法多样化是指计算方法的多样化，即对同一个计算问题采用不同的方法来解决。新的计算教学中，算法不再是对学生的束缚，而是学生通过自己的努力，从自己的已有经验出发，采用不同的解决问题的策略，解决数学学习中遇到的计算问题。因此，算法多样化是学生改变学习方式的必然结果。新课程提倡算法多样化，允许学生选择自己喜欢的算法进行计算。但是，“算法多样化”，并不是“多多益善”。把这些算法进行比较，不难发现，有的算法比较简单，而有的算法显得复杂烦琐；有的算法新颖独特，思维量大，而有的算法陈旧呆板，思维量小；而有的算法与后继学习有很大联系，有的算法则对后继学习影响不大；甚至有的出现了低层次算法当学生的解题出现多样化时，教师应引导学生对多种算法进行分析、辨析。让他们通过感悟，掌握最优化算法。】
2、学习例2
（1）师出示例2表格，让学生看懂表格说出题意。
（2）学生独立列式后，先估算一下，这个学校大约有多少人，学生选择适合自己的方法进行尝试计算。
（3）指名上台板算竖式：433+418=851（人）
（4）议一议，这道题和例1有什么不同？
个位相加满十向前一位进“1”。
（5）归纳一下竖式计算应该注意什么？
①相同数位对齐；
②从个位加起，个位相加满十，向十位进1。
（6）完成教科书38页“做一做”。
【设计意图：结合生活实际创设情境，让学生根据已有的生活经验提出数学问题，产生计算的需要。这样既让学生感受到了数学与现实生活的联系，又培养了学生的问题意识，还激发了学生的学习兴趣。同时注重从学生已有知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，大胆地让学生尝试、感悟、交流，培养学生自主探索、合作交流的学习意识和能力。在肯定多种算法的同时，重点强调用竖式计算三位数的加法，并让学生在相互交流中总结笔算方法，自主构建新知识。】
三、巩固新知：
1、P39—1题，看图填数。学生独立填写在书上，再集体评讲。
2、P39—2题，生先看统计表，然后在作业本上写竖式计算。
3、P39—3题，生看懂图意，做在作业本上。
四、达标反馈：
1、用竖式计算。
267+516= 267+421= 159+312=
2、小医生出诊。
3、水果店原来有西瓜319千克，现在又运来176千克，水果店现有西瓜多少千克？
答案：1、783 688 471 2、第1题没有对齐数位 第2题个位相加满十没有向十位进一。 修改略。 3、319+176=495（千克）
五、课堂小结：这节课我们学习了什么？笔算三位数加法列竖式时应注意什么？
布置作业：
1、计算下面各题，然后交换加数的位置再算一遍，看你有什么发现？
256+127= 86+631=
【设计意图：教给学生加法验算的方法，培养学生做完题后马上检验的良好的计算习惯。】
2、填一填。
中心小学1—3年级人数统计表
人数
一年级
二年级
三年级
男生
168
145
215
女生
205
147
175
合计
【设计意图：初步培养学生的统计意识，体现数学和生活的联系。】
3、妈妈有400元钱，买这两样东西，钱够吗？
答案：1、383 717 2、 373 292 390 3、245+147=392（元）400>392元，够。
板书设计：
三位数的加法（不进位、不连续进位）
相同数位对齐；
从个位加起，个位相加满十，向十位进1。
教学资料包：
教学资源：
1、三位数加法。
笔算加法要牢记，相同数位先对齐；
个位加起莫迟疑，满十就向前进一；
计算完后要检验，千万别做小马虎。
2、运用假设法解决求加数问题。
例题：两个自然数的和为350，把其中一个数的最后一个数字去掉，它与另一个数相等，则这两个数中较大的一个数是多少？
分析：假设较大的数是abc，那么较小的数就是ab，根据题意列竖式：
从上面的算式可以看出：a可以是2或3.如果a是2，b+2就要等于15，而b是个一位数，两数相加不可能等于15，因而a是2不成立，所以a只能是3。当a是3时。B可以是2或1，因为c+b=10，需要进位，所以b=1，此时c=9。
解答：较大的一个数是319.
总结：按照题目要求把算式中的两个数用字母或符号代替，然后列成竖式，再推算出每个数位上的数。
资料链接：
1、用拆分法计算三位数加法。
在计算三位数的加法时，进位比较麻烦，而且又容易出错，这时就可以采用拆分法来进行计算。也就是把一个比较复杂的三位数拆成一个简单的三位数和一个两位数后再计算。如在计算325+645时，可以把325拆成300和25，把645拆成600和45，先计算300+600=900，再计算25+45=70，最后算900+70=970。
2、十进制的来历。
人类最早用来计数的是手指、脚趾或小石子、小木棍等。表示1，2，3，4个物体，就分1，2，3，4个手指，遇到5个的物体就伸出一只手，10个物体就伸出两只手。当数很多时就用小石子来计数，10颗小石子一堆就用大一些的一颗石子来代表。 我国是世界上最早使用十进制记数的国家之一。商代甲骨文中已有十进制记数，十进制是中国人民的一项杰出创造，在世界数学史上有重要意义。 现在通用的数码是印度——阿拉伯数码，用十进位制表示数。用0，1，2，3……9十个数码可表示任一数，低一位的数满十后进到一位上去。这种十进位制，现在看起来简单而平常，可它却是人类经过长期努力才演变成的。阿拉伯数字只有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个，然而用这十个数字可以记出无限多的数。 每相邻的两个计数单位间的进率都是“十”的计数方法叫做十进制计数法。它遵循的原则是“逢十进一，退以当十”。
3、算法多样化和最优化。
?《新课程标准》明确指出：计算教学应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。算法多样化是指计算方法的多样化，即对同一个计算问题采用不同的方法来解决。新的计算教学中，算法不再是对学生的束缚，而是学生通过自己的努力，从自己的已有经验出发，采用不同的解决问题的策略，解决数学学习中遇到的计算问题。因此，算法多样化是学生改变学习方式的必然结果。因为他们不再是单纯的依赖老师的教，不再是机械地模仿与死记硬背，而是根据他们的个人知识和各自解决问题的策略，主动进行观察、比较、思考、操作、总结、交流等学习活动。所以就会有各种不同的算法。算法多样化属于学生群体，不要求每个学生都会多种算法，允许学生选择自己喜爱的算法。这就与算法最优化产生了一些矛盾，算法最优化是指同一个计算问题中各种不同的计算方法相比较而言，其中有简便的，并与后继学习有联系的那种算法。
??那么，提倡算法多样化，允许学生选择自己喜爱的算法，还要不要优化算法呢？又怎样引导学生优化算法呢？在实施新课程中我产生了这样的疑惑。我曾经听过一些有关计算教学的教研课，发现有些教师认为算法多样化就是学生得出的算法越多，这节课就是好课。这就使得有些教师把算法多样化的教学流于形式，片面的追求形式各异的算法。我在实践的过程中则发现学生在计算教学中能够大胆探索，通过自己的努力，创造出各种不同的计算方法，也就是算法多样化。但是同时我发现有些学生的计算速度很快，而有的学生计算速度始终很慢；在后继学习中我又发现有的学生能够自觉把旧知迁移到新的学习中，而有的学生却不能发现新旧知识的联系。究其原因，我发现前者运用的是比较简便的，与后继学习有很大联系的算法，也就是优化的算法。而后者则选用了思维繁杂，与后继学习没有多大联系的算法。这就导致了两者之间的差异。因此，我认为提倡算法优化，还要优化算法。
3.2.2 三位数的加法（连续进位）
教学内容：
教科书39页—40页例3、例4，课堂活动1、2，练习八第7题，连续进位的三位数加法。
教学提示：
在教学中注重利用学生学习的迁移规律，放手给学生自主学习，先让学生尝试先独立计算例题，再交流算法，培养学生自主探索算法的精神。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）能正确计算连续进位的三位数进位加法，养成良好的计算习惯。
（2）结合具体情境，理解求比一个数多几的数是多少的解题思路，掌握它的计算方法，培养学生提出问题、解决问题的能力。
2、过程与方法：
让学生结合具体情境进行估算，提高学生估算意识和能力。
3、情感、态度与价值观：
感受数学与生活的密切联系，让学生学会与人合作，学会和别人交流。
重点、难点：
重点：利用迁移类推学习连续进位加法，能进行正确计算。
难点：使学生能结合情景进行估算，提高估算意识和能力。
教学准备：
教师准备：教学挂图、多媒体课件等。
学生准备：演算纸、口算卡片。
教学过程：
一、引入新课：
1、口算
230+40 360+30 50+220 130+400 320+300
770-60 960-200 660-600 450-40 680-50
2、竖式计算：345+216= 128+657=
3、用竖式计算三位数加法要注意些什么？
【设计意图：充分调动学生的认知基础,为学习新课奠定基础。】
二、探究新知
1、学习例3
（1）学生看例3主题图。
（2）认真看图，从图中你都了解了哪些数学信息？能提出什么数学问题？
【设计意图：读图能力的培养是小学数学教学中应该引起重视的一项内容，首先，让学生完整的感知图意，找出题目中的有用的数学信息，根据数学信息提出数学问题。】
生：猪和牛一共有多少头？
生：猪有多少头？
生：┅┅
（3）这节课咱们先研究第二个问题：猪有多少头？列式应该不成问题吧！
（4）根据上节课学的竖式计算方法，试一试。
计算完后，再和同桌说一说十位上的数相加满10怎么办？
（5）师指名回答，师再根据学生的回答并板书。
153+270=423（千克）
（6）指名说你是怎样计算的？用了几步计算？
【设计意图：利用知识的迁移作用，让学生在上节课竖式计算三位数加法的基础上，尝试计算本题。然后比较这道题和上节课所学题目的异同，明确本题是十位满十向百位进一。】
2、学习例4
（1）师在出示例4主题图。
（2）学生观察主题图，用自己的话完整说出这道题的意思。
（一辆童车125元，一辆儿童自行车378元，一辆大人的自行车比前两种车的总价还多257元。）
【设计意图：读图能力和语言表达能力综合培养，学生再完整的了解图意后，让学生用自己的话完整的把图意表达一下，学生口述图一的过程同时就是学生图意，深入思考的过程。】
（3）师提问：
①一辆三轮童车和一辆两轮童车，一共要多少元钱？
②一辆自行车要多少元钱？
（4）学生先独立列式计算，再全班集体订正。
（5）师指名上台板书，并说出为什么这样列式。
3、观察例3、例4这两道题，在计算三位数加法时时要注意什么？
①相同数位对齐；
②从个位加起，十位相加满十要向百位进1。
【设计意图：从情境入手,让学生感受到数学与现实生活的密切联系,增加学生学习数学的信心,调动学习的积极性,激发学生学习数学的兴趣。让学生尝试计算,在计算中交流算法,进行合作学习。在这个过程中,很好地解决了本课的重难点,学生很自然地理解、掌握了连续进位加法的计算方法,同时使学生有了独立思考的机会和展示自己、发表自己想法的机会,突现了学生自主探索的学习方式。】
三、巩固新知：
1、P40课堂活动：1、2题。
2、练习八第7题（做在作业本上）
四、达标检测：
1、用竖式计算。
378+473= 492+118= 288+615=
小专家出诊。（找出错误原因，把序号填在（ ）里。）
A、相同数位没有对齐，B、忘记加进位1。
3、梅花鹿身高162厘米，长颈鹿比它高179厘米，长颈鹿身高多少厘米？
答案：1、851 610 903 2、B A 3、162+179=341（厘米）
五、课堂小结：
今天学习了什么？你学会了什么？在竖式计算时要注意什么？
布置作业：
1、列竖式计算：
? ?266+358=? ?? ?? ?789+218=? ?? ???543+669=
2、小丁丁的爸爸有1000元超市购物券，他想买2件小家电，可以怎样买？需要多少钱？把算式写下来并计算。?
? ?吹风机? ?? ?电熨斗? ?? ?饮水机? ???电饭煲? ?? ?电水壶?
? ?257元? ?? ?189元? ?? ???745元? ???438元? ?? ? 88元?
3、连一连，把相加得1000的两个数连起来。
答案：1、624 1007 1212 2、答案不唯一，如：可以买饮水机和电熨斗，745+189=934（元） 3、792和208 85和915 536和464 351和649 157和843
板书设计：
2、三位数的加法（连续进位）
相同数位对齐；
从个位加起，十位相加满十要向百位进1。
教学资料包：
教学资源：
1、运用拆分凑整法解决加法的简算问题。
简算：172+102
分析：从题中可以看出102接近100，因此可以把102写成100+2，用172加上100与2的和。一个数加上两个数的和，可以用这个数先第一个数，再加第二个数。所以只要把172里加上100，再加上2，就可以得出结果。
解答： 172+102
=172+100+2
=272+2
=274
总结：解决此类问题的关键是看加数，如果加数接近整百数，就用一个加数加上凑成的整百数，计算时如果多加了，就应该把多加的减去；如果少加了，就应该把少加的再加上，概括一句话就是：多加了要减，少加了要加。
2、进位加法。
进位加法并不难，相同数位对齐算；
从右向左依次加，满十进一步步赶；
莫忘进位把一加，标记进数是关键；
若要计算快又准，口算训练要不断。
3、将错就错求真知。
例题：做一道加法算式时，小明把一个加数个位上的9 看成了6，百位上的8 看成了3，得到496。正确的得数应是（ ）。
分析：原式子可以表示为：8□9+□□□=（ ），由于小明看题不认真，看成了3□6+□□□=（ ），得出了错误的结果496。根据错误的结果和错误的式子分析可知第二个加数应为：1□0，正确的式子为：8□9+1□0=9□9，两个加数十位上的数都没有变化，所以，和的十位也不变。
解答：正确的得数应是999。
总结：解决此类问题的关键是根据错误的结果和错误的加数，求出另一个加数，然后计算出正确的结果。
资料链接：
1、加加减减，“难”变“易”
小朋友们，在利用加减法解决实际问题时，我们可以通过加加、减减消去一些我们所不知道的数量，从而把题目化难为易，找到解决问题的最佳方法。
例如：实验小学二年级一班和二班共98人，二班和三班共97人，三班和四班共102人，问一班和四班共有多少人？
分析与解答：观察上题，如果我们先分别求出各班人数，再求一班和四班共有多少人，很难做到。我们可以先将所给信息、所求问题按题意加以整理：
一班
｝98人
二班 二班 一班
｝97人 ｝？人
三班 三班 四班
｝102人
四班
通过整理，我们发现：
一班和二班的人数+三班和四班的人数=二年级总人数。
总人数－二班和三班的人数= 一班和四班的人数。
即：98+102=200（人）
200－97=103（人）
2、数学王子—小高斯。
高斯是德国著名的大科学家，他最出名的故事就是在他10岁时，小学老师出了一道算术难题：计算1＋2＋3＋……＋100＝？ 这下可难倒了刚学数学的小朋友们，他们按照题目的要求，正把数字一个一个地相加．可这时，却传来了高斯的声音：“老师，我已经算好了！” 老师很吃惊，高斯解释道：因为1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，而像这样的等于101的组合一共有50组，所以答案很快就可以求出5050。
3.3.1 三位数的减法（不退位和不连续退位）
教学内容：
教科书第43页例1、例2及44页课堂活动，不退位和不连续退位的三位数减法。
教学提示：
二年级的学生已经掌握了两位数加减两位数的笔算方法，又有了三位数加三位数笔算的经验积累，所以引导学生利用原有的知识进行迁移，自主理解掌握三位数的不退位减法，笔算方法是非常简单的。反而是减法的验算，不同于前面刚刚学过的加法的验算，所以我把重点放在了理解掌握验算方法上面。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）探究并掌握三位数不退位和不连续退位的减法的计算方法，理解“退1当十”的算理，并能正确进行计算。
（2）能运用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步感受数学的价值。
2、过程与方法：
让学生体验算法的多样化，培养学生的创新思维。
3、情感、态度与价值观：
养成认真计算和检查的好习惯，激发学生对数学学习的兴趣。
重点、难点：
重点：掌握三位数不退位不连续退位的减法的计算方法，并能正确计算。
难点：理解“退1当十” 的算理。
教学准备：
教师准备：人民币、情景图、多媒体课件、计数器。
学生准备：验算纸、笔。
教学过程：
一、引入新课：
屏幕出示：星期天妈妈带了340元，（出示人民币图）带雯雯来到商场，
哇！商场的东西可真多，（出示图片）普通计算器120元，文曲星235。请帮雯雯算一算：买1台计算器后，还剩多少元？
【设计意图：由学生的学习生活内容导入，易于学生理解计算在生活中的重要性，利于激发学生的学习兴趣。同时让学生回忆两位数笔算减法的计算过程，利于新旧知识的衔接，利于学生迁移学习新知识，为新课的学习打好基础。】
二、探究新知：
1、学生自主尝试计算。
2、展示交流。
教师：谁来说一说，你是怎样算的？
学生1：我从300元里拿掉100元，再从40元里拿掉20元，就剩下了220元。（上台操作或屏幕演示这个过程）
学生2：我觉得这种方法其实就是用3个百减1个百还剩2个百，4个十减2个十还剩2个十，2个百与2个十合起来是220。
学生3：可在计数器上拨珠。（上台演示）
教师：你们的方法都非常清楚，还有别的方法吗？
学生3：我先列出算式340-120，然后用竖式写出来，
教师：对，将相同数位上的数相减，你能够将两位数减法的计算方法用到三位数减法中，你很会学习。
教师：大家用各种方法算出买这种计算器后还剩220元，你能用估算的方法检验一下这个结果是不是合理吗？
学生：因为把120看作100，300多减去100就剩下200多。
3、教师：如果妈妈买“文曲星”，买后剩下多少元呢？
学生1：可能剩下100多吧。因为把235看作200，300多减去200，还剩下100多。
学生2：也可以这样想，235元再加上100元就是335元，340元去掉235元，还剩下100多元了。
学生3：我是这样想的，“文曲星”比普通计算器贵100多元，刚才剩下200多元了，再花100多元，剩下的就只有100多元了。
教师：大家分析得很有道理，但究竟剩多少元呢？
学生：40比35多5元，300比200多100元，最后剩下105元。??
教师：大家都用竖式算一算吧。（学生尝试计算）
教师：有什么问题吗？在计算时，这道题与上一道题有什么区别？
学生1：我发现个位上是0-5，不够减，怎么办呢？
学生2：可以用两位数减法的方法来做，不够减就从4退1作10。
【设计意图：鼓励学生借助估算，对计算结果进行多角度的合情推理。笔算时，不仅允许学生用多样化的算法得出结果，更重视调动旧知，运用迁移学习新数学知识。】
4、教师：这样看来，做三位数减法与做两位数减法有很多相似之处，那谁来说说做三位数减法时要注意些什么呢？
学生1：相同数位要对齐。??
学生2：哪一位不够减，就从前一位退“1”。
学生3：哪一位退了1后要记住少1。
教师：对呀，怎样记住从十位上已经退了“1”呢？
学生：我把它记在心里。???
学生：我在退了“1”的头上记个小点“？”就不会忘记了。
学生：我在退了“1”的4的头上记个小“√”，也不会忘了。……
【设计意图：以买文具的生活情境串贯穿始终，从不退位减法到个位退位减法再到十位退位减法，步骤清晰，层层深入。】
6、（出示例2）教师：看看表中告诉了我们哪些信息。
学生1：知道了女生人数是448人，还有总人数是876人。???
学生2：要求男生有多少人。
教师：大家先估一估吧。
教师：大家都计算出来了，怎么知道我们算对了呢？
学生1：和估算结果对照，估算是400多，算出的结果也是400多，说明计算是正确的。
学生2：估算不够精确，我们可以通过再算一遍的方法来验算。
学生3：我们还可以用男生人数加上女生人数，看得数与总数是否相符。
教师：大家的方法都可以，下面我们都用加法验算一下，看自己算对了没有。
【设计意图：在例1进行了深入讲解的基础之上，例2的讲解老师把着力点放在了检验计算结果是否正确上，可以用估算进行检验，可以再算一遍进行检验，还可以利用加法进行验算，提高了学生计算能力，养成了学生计算完后马上进行检验的良好习惯。】
三、巩固新知：
1、 完成第44页课堂活动第1题
学生说出图意后再进行计算。
2、 完成第44页课堂活动第2题
学生分组完成活动。
【设计意图：通过这样的练习，扎牢新知识点，培养学生的口头表达能力，培养学生分析归纳的综合能力。】
四、达标检测：
1、用竖式计算并验算。
296-187= 327-205= 584-268=
2、
3、解决实际问题。
小军买了了一本故事书用了8元3角，买一本科技书用了4元2角5分，小米一共花了多少钱？ 故事书比科技书贵多少钱？
答案：1、109 122 316 2、（1）十位上借走的1计算时没有减去。（2）十位上借走的1计算时没有减去。
3、8元3角=830分 4元2角5分=425分 830+425=1255（分）=12元5角5分 830-425=405（分）=4元5分。
五、总结反思：
教师：这节课学习了哪些知识，你有什么收获？
教师：想想、说说三位数减法的竖式计算方法。
【设计意图：回顾本节课重点，加深学生对新知识的理解。】
布置作业：
我会填。
（1）在计算452-137=315时，被减数452个位上的2不够减，就从（ ）位上退“1”当十再算。
（2）验算335-156=179时，可以用（ ）+（ ）看等不等于335，也可以用（ ）-（ ）看等不等于156。
2、算一算、填一填。
面包店做了632个面包，上午卖出了316个，下午再卖多少个就能卖完？
答案：1、（1）十（2）179 156 335 179 2、233 534 609 529 319
3、632-316=316（个）
板书设计：
1、三位数的减法（不退位和不连续退位）
相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减，就从前一位退“1”当十再减。
【设计意图：分别展示了不退位减法，十位退位减法的计算过程，并总结出了三位数减法的计算方法，清晰醒目。】
教学资料包：
教学资源：
1、三位数减三位数笔算。
笔算减法要牢记，相同数位要对齐；
先从个位来算起，如有哪位不够减；
就向前一位借1，计算完后要检验。
2、加减法各部分间的关系。
加法各部分间的关系：
加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
减法各部分间的关系：
被减数-减数=差 被减数-差=减数 减数+差=被减数
3、用推理法解决“错中求解”问题。
例：小马虎在计算一道加法算式时，把第二个加数61看成了16，结果算出来的和是276，你知道正确的得数是多少吗？
解法一：
分析 把第二个加数61看成了16，和是276，也就是说（ ）+16=276，根据加法各部分间的关系，279-16的得数应告示第一个加数，用第一个加数加上61得到的结果就是正确的得数。
解答 276-16=260 260+61=321
解法二：
分析 由于把第二个加数61看成了16，16比61少45，和276就会比正确的得数少45，因此276=45的结果就是正确的得数。
解答 61-16=45 279+45=321
提示：
解决这类问题的关键是通过题目中给出的已知数，求出没有看错的那个加数，然后算出正确的和；或者算出少加的数，在和的基础上把少加的数加上。
资料链接：
1、朝三暮四。
从前，有一位老爷爷，养了许多只猴子。他每天早晚各给每只猴子四颗栗子。几年之后，猴子的数目越来越多了，他想把每天的栗子由八颗改为七颗，就和猴子们商量说：“从今天开始，我每天早上给你们三颗粟子，晚上还是照常给你们四颗栗子，你们同意吗？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？于是一个个吱吱大叫，跳来跳去，非常不愿意。老爷爷一看，连忙改口说：“那么我早上给你们四颗，晚上再给你们三颗，这样总该可以了吧？”猴子们听了，以为早上的粟子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地在地上翻滚起来。
小朋友们，读了这个故事你想对“聪明” 的小猴子说点什么呢？
2、正迁移。
正迁移也叫"助长性迁移"，是指一种学习对另一种学习起到积极的促进作用。如学习数学有利于学习物理，学习珠算有利于心算，掌握平面几何有助于掌握立体几何等，懂得英语的人很容易掌握法语。 正迁移常常在两种学习内容相似，过程相同或使用同一原理时发生。如方程式知识的学习有助于不等式知识的学习，小学数学的学习保证了中学代数的学习，数学知识的学习保证了物理中有关计算问题的解决，阅读技能的掌握有助于写作技能的形成，学习素描会对以后学习油画产生积极影响等都是正迁移。
如学生在学习了“整数加、减法”后，已掌握了有关整数加减法的运算法则，而后面的“小数加、减法”的学习，实质上是整数加减运算的一次拓宽，而计算单位相同的数才能直接相加减，就是这两种不同学习情境中的共同要素。因此，在小数加、减运算的教学中，要强化并突出这一共同要素，引导学生抓住这一关键点，从而促进他们知识正迁移的产生，即把整数加减运算的法则扩展到小数加减运算中去，并加深对为什么必须把小数点对齐的理解。从这个例子，我们可以看出，教师应充分注意学生数学知识形成过程的阶段性和连续性，要善于引导学生感知和认识新、旧知识学习过程中的相同要素，促进学生数学知识正迁移的产生，就会收到好的教学效果。
3.3.2 三位数的减法（连续退位）
教学内容：
教科书第44--45页例3、例4及47页练习九5、6、7题，连续退位的三位数减法。
教学提示：
注重算理的理解，多创造机会让学生讲计算过程，不断巩固计算法则，并帮助学生突破重、难点。
导学目标：
1、知识与能力：
让学生经历探索三位数减三位数（退位减）计算方法的过程，经历算法的发展过程，能计算三位数减三位数（退位减）。
2、过程与方法：
让学生在解决问题的过程中，能独立地进行简单的、有条理的思考，体验数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。
3、情感态度与价值观：
在与他人交流算法的过程中，享受独立思考后发表自己见解的快乐，获得成功的体验，培养学习的主动性，产生对数学的积极情感。
重点、难点：
重点：掌握三位数减三位数退位减法的计算方法， 初步形成一定的计算能力。
难点：经历探索三位数减三位数退位减法计算方法的过程，提高学生在自主探究、合作交流的过程中，解决实际问题的能力。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、计算器、图片或挂图。
学生准备：演算纸、笔。
教学过程：
一、新课引入：
复习沟通
昨天我们学习了三位数减三位数，算一算，说说你发现了什么。
51-8= 510-80= 517-85=
列竖式计算。
【设计意图：1、复习了学过的旧知识，为新知识的学习做了有效铺垫；2、学生在计算过程中算到517-85=时，产生了困难用前面学的方法不能解决了，自然而然激发学生学习新知识、探究新方法的欲望，很自然的引入新课的学习。】
二、探究新知：
1、出示例3情境图：
（1）美丽的春天来了，小朋友到郊外去爬山，上山行了517 米，下山比上山少行了85米，下山行了多少米？
（2）猜猜他们下山大概行了多少米？你是怎样想的？
生：他们下山大概行了400多米。因为上山行了517米，下山比上山少行了85米，说明上山 要行得多些，下山要行得少些，所以我认为下山大概行了400多米。
（3）要求下山行了多少米，可以怎样列式？（板书517-85）
（4）刚才的猜想是否正确，我们来验证一下。（学生在作业本上列出算式，并尝试独立计算。）
【设计意图：引导学生走一条猜测—验证—结论—应用的科学发现之旅，激发了学生学习积极性，提高了学生估算能力。】
2、发现问题、探讨解决
（1）十位上怎么减？
计算这道题时，你觉得哪里不好算？
生：十位上的数不够减。
能自己独立解决吗？在小组里交流你的想法。（师注意巡视，了解情况）
教师启发，解决难点。
用实物投影仪展示学生的计算。
对于这个小朋友的计算，你想提出什么问题？
生问：十位上的数不够减怎么办？
生答：十位不够减，从百位退1作10，10+1=11，11-8=3。
生答：1减8不够减，从前一位退1作10，10-8=2，2+1=3。
……
（2）百位上怎么减？
师问：是5还是是4，为什么？
生答：十位不够减，从百位退1，百位上的5就变成4了。
生答：十位不够减，从百位退1，百位上还剩4，4-0=4，所以百位得4。
……
【设计意图：首先让学生独立做题，发现困难提出困惑，然后根据学生提出的困惑所在有侧重的进行重点讲解，有效突破本课教学难点：“借1当十”算理的理解。】
3、辨析比较、归纳梳理
（1）出示：
比较这两个竖式，你发现了什么？
（2）说说在计算时要注意什么？
【设计意图：归纳比较发现规律，引导学生总结出三位数退位减法的计算方法，为例4的学习做好了知识铺垫。】
4、学习例4，连续退位减法
(1)尝试计算连续退位减法。
教师：刚才同学们真能干，个位上的数不够减会算了，十位上的数不够减也会算了，如果个位和十位上的数都不够减，你还会算吗？
请同学们在书上作答。
713-548=
(2)反馈：713减548这样算，个位上3减8不够减，从十位退1作10，13减8等于5，对齐个位写5。
教师：十位现在是几减几？
学生：0-4。
教师：为什么是0减4？
学生：因为个位向十位借了1。
教师：0减4不够减，从百位退1作10，十位现在又变成了几减几呢？
学生：10-4。
教师：10减4等于6，对齐十位写6。百位现在是几减几(6-5)？6减5等于1，对齐百位写1。
(3)让学生一起说十位的计算过程。十位上0-4不够减……
(4)小结：这种个位不够减从十位退1作10再减，十位也不够减从百位退1作10再减，像这样的减法我们把它叫做连续退位减法。
(板书：连续退位。)
(5)完成第45页例4下面的试一试。
【设计意图：利用个位和十位不够减的方法来迁移学习连续退位减法，放手让学生去尝试，并在反馈时通过“十位现在是几减几”“十位现在又变成了几减几”这两个关键问题来突破了连续退位减法的难点。】
三、巩固新知：
1、练习九第5题
学生独立练习，然后反馈。
2、练习九第6题
(1)三位数的加减法由于数据比较大，计算的步骤比较多，经常都容易算错。那有什么方法可以检验计算是否正确呢？
(2)想一想怎样检验加减法的计算是否正确？ (学生思考但不回答。)
(3)学生完成练习九第6题，计算并验算。
(4)反馈时，重点反馈加减法的验算方法。
3、练习九第7题
(1)认真读题，结合左边的火车路线图和右边的里程图，你能看懂哪些信息？
(2)在学生说的基础上，教师引导学生结合左边的火车路线图解释右边里程图的数据所表示的是什么。
283千米表示北京到石家庄的路程，695千米表示北京到郑州的路程，空格表示的是石家庄到郑州的路程。所以要求石家庄到郑州的路程实际上就是用北京到郑州的路程减去北京到石家庄的路程，即695-283。
用同上的方式理解第2个里程图。
(3)学生列式计算。
(4)反馈计算结果。
【设计意图：练习的设计既注重学生计算的落实，又注重学生的独立思考，如让学生自己思考怎样检验，自己尝试去理解里程图数据所表示的意思。当学生遇到困难时教师再给予适当的点拨，体现了教师的主体作用。】
四、达标检测：
1、用竖式计算。
322-197= 615-526= 204-155=
2、列式计算
（1）一个数加上408，结果是726。这个数是多少？
（2）比729少369的数是多少？
（3）330减去某数的135，这个数是几？
（4）甲乙两数之和是503，甲数是多少时，乙数正好是165？
答案：1、 125 89 49 2、（1）726-408=318（2）729-369=360（3）330-135=195（4）503-165=338
五、课堂小结
同学们，一节课结束了，你觉得自己学的怎么样？有哪些令自己满意的地方，说发给你的同学听一听。
【设计意图：让孩子学会反思，学会分享。】
布置作业：
1、对号入座
（1）两个加数的和是758，其中一个加数是149，另一个加数是多少？正确列式是（ b?? ）。
?A、758+149?????? B、758－149?????? C、149+758
（2）一种促销商品，原价是572元，现价是465元，差价是（c?? ）元。
A、207?????? B、117?????? C、107
（3） 642比（b?? ）多78。
A、564????? B、574?????? C、674
（4） 用0、8、9这三个数字组成的最大的三位数是（? b?? ）。
（5）被减数是432，减数是256，差是（a?? ）。
A、176?????? B、166????? C、186
2、填空不困难，全对不简单
（1）笔算万以内的减法时，要记住：相同数位要（??? ）。从（??）减起，哪一位不够减就向前一位（ ）再进行计算。
（2） 比628米短93米是（? ）米，比1000少526是（??? ）。
（3） 最大的三位数与最大的两位数的和是（ ），差是（? ）。
（4） 在0、5、3、8这四个数字中，任选其中三个，组成最大的三位数是（ ? ）。组成最小的三位数是（ ? ），它们的差是（ ?? ）。
三、竖式计算：
651-483= 265-158= 408-359=
答案：
1、（1）B（2）C（3）B（4）B（5）A
2、（1）对齐 个位 借一???（2）535?474 （3）1098 900 （4）853 358 495
3、168 107 49
板书设计：
2、三位数的减法（连续退位）
数位对齐—--个位减起—--借1当十—--及时检验
【设计意图：12个字概括了三位数减法的计算过程，简明扼要，易读、易懂、易记。】
教学资料包：
优秀教学片断赏析：
教学连续退位减法的计算方法。
（1）估算：大理到丽江有多远？你能先估计一下吗？怎样估算？还有不同的估法吗？
生1：我把517看作500，把348看作350，500-350=150，大理到丽江大约有150千米。
生2：我把517看作500，把348看作300，500-300=200，所以大理到丽江大约有200千米。
（2）笔算：那大理到丽江到底还有多远呢？我们列竖式计算一下。
（3）师板书竖式，指名学生先说出个位的计算过程，板书如下：?????????
???????
（4）师：接下来该怎么做？（小组讨论）
? 指名汇报。
（5）师：谁能完整地说一说这道题的计算过程。
? 其他同学你们会说吗？把你的算法与你的小伙伴交流一下。
（6）师：你们会写吗？打开书23页，把例题补充完整。（指名完善板书，再说一说计算过程。）
（7）师：把计算结果与刚才你估计的数据对比一下，看看你估得准不准？（比较估算方法：估成整十数比估成整百数更准确一些。）
【评析：教学中要注重估算的重要作用。在笔算之前，先让学生进行估算517-348的差，在笔算完后，再让学生把笔算结果和自己的估算进行比较，从而得出最佳估算方法，体现了估算的价值所在。】
教学资源：
1、被减数中间有0的减法口诀。
相同数位先对齐，个位减起别忘记；
见点退1别忘记，0上有点9去减。
2、运用拆分凑整法解决减法的简算问题。
简算：451-298
分析：从题中可以看出298接近300，因此可以把298写成300-2，用451减去300与2的差。从一个数里减去两个数的差，相当于从这个数里减去第一个数，再加上第二个数，所以只要从451里减去300，再加上2，就可以得出结果。
解答： 451-298
=451-300+2
=151+2
=153
总结：解决此类问题的关键是看减数，如果减数接近整百数，就用被减数减去凑成的整百数，计算时如果多减了，就应该把多减的加回来；如果少减了，就应该把少减的再减去，概括一句话就是：多减了要加，少减了要减。
3、运用替换法解决求差问题。
例题：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于128，而减数比差大22，那么差等于多少？
分析：解决本题可以用“替换”的方法，分析如下。
解答：差等于21。
资料链接：
1、华罗庚的故事。
华罗庚读初中时，一度功课并不好，有时数学还考不及格。时在金坛中学任教的华罗庚的数学老师，我国著名教育家、翻译家王维克(1900年出生，金坛人)发现华罗庚虽贪玩，但思维敏捷，数学习题往往改了又改，解题方法十分独特别致。一次，金坛中学的老师感叹学校“差生”多，没有“人才”时，王维克道：“不见得吧，依我看，华罗庚同学就是一个!”“华罗庚？”一位老师笑道：“你看看他那两个像蟹爬的字吧，他能算个‘人才’吗？”王维克有些激动地说：“当然，他成为大书法家的希望很小，可他在数学上的才能你怎么能从他的字上看出来呢？要知道金子被埋在沙里的时候，粗看起来和沙子并没有什么两样，我们当教书匠的一双眼睛，最需要有沙里淘金的本领，否则就会埋没人才啊！”
2、爱因斯坦的数学游戏。
大科学家爱因斯坦小时候就特别聪明，有一次和同学汤姆在一起玩，他说：“我们做一个数学游戏怎么样？”同学们说：“怎么做法呢？”爱因斯坦说：“你们随便想一个数，然后按我说的要求做一些运算，我就能知道你运算的结果是多少？”汤姆说：“我不信，但是我可以试一试。”爱因斯坦说：“那么好吧，现在开始。你心里随便想一个数吧。”“我想好了。”汤姆说。“在这个数上加上18。”
“再加上136。”
“减去27。”
“再减去你所想的数。”
汤姆按照爱因斯坦的要求做了运算。他还没有说出答案，爱因斯坦就说：“最后得数是127。”
汤姆惊呆了，爱因斯坦说的一点也不错，可是他是怎么算出来的呢？
答案：把一开始想的数字看成○，○+18+136-27-○=127，○可以互相抵消。计算结果和汤姆想的数没有一点关系。
3.3.3 三位数的减法（整百数减三位数）
教学内容：
教科书第45页例5，完成第45页课堂活动和第47页练习九第8--9题，整百数减三位数的计算。
教学提示：
学生在做题过程中，有忘记借位后减1的情况，使计算出错，要加强这方面的练习。在进行连续借时注意要“记帐”，在自己位减的时候要先减上再减下，这些要多进行练习。
教学目标：
1、知识与技能：
让学生掌握整百数减三位数的连续退位减法的计算方法，能正确熟练地计算三位数的退位减法。
2、过程与方法：
使学生理解整百数减三位数的连续退位减法的算理，并能说出计算的过程。
3、情感态度价值观：
让学生经历用连续退位减法的方法来迁移学习整百数减三位数的连续退位减法的过程，激发学生主动参与数学活动。
重点、难点：
重点：掌握整百数减三位数的连续退位减法的计算方法，理解其算理。
难点：退1作10，第二次退位后10变9，因为要减去上次退的1。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、情境图。
学生准备：演算纸、计数器。
【教学过程】
一、引入新课
1、直接写得数
30-4= 13-7= 17-9= 100-10=
15-7= 12-8= 14-5= 100-1=
2、竖式计算，并和同桌说说你是怎么算的？
反馈：个位上4-8不够减，怎么办呢？
??????????
反馈：十位上7-8不够减，怎么办呢？
反馈：十位怎么算的呢？
教师：同学们对三位数的连续退位减法掌握得很好，那么这个问题你会解决吗？
【设计意图：上节课学习的连续退位减法是本节课的学习基础，这样的复习既是对前面学习知识的巩固，也是为本课学习作铺垫。】
二、探究新知：
学习例5，整百数减三位数的连续退位减法。
1、 创设情境，引出问题
课件出示例5图，教师故事引出图中对话和问题：还剩多少个座位？
2、理解题意，列出算式
教师：仔细观察思考，从中你获得了哪些数学信息？ 怎么列式解决这个问题？
学生找出条件，列出算式：800-736。
3、 独立思考，尝试计算
学生独立完成计算。
4、展示学生试算结果，交流计算过程，理解算理
(1)学生试算后，交流算法：
学生：个位上0减6不够减，要从十位上退1，可十位上是0，所以又要从百位上退1，这样十位上变成10。再退1给个位后，十位上又变成9，个位上变成10。然后从个位算起，所以800-736=64。
(2)借助计数器帮助学生直观理解算理。
教师：我们一起在计数器上拨珠算算。
师生一边拨珠，一边说出拨珠过程：先在计数器上拨800，个位上0-6不够减，向十位退1，十位上1个也没有，就向百位退1，1个百是10个十，在计数器的十位拨上10个珠子。
教师：十位现在能退1了吗？
学生：能。
师生一边拨珠，一边说出拨珠过程：从十位上拨去1个珠子，1个十是10个一，那个位就变成了10-6=4。
教师：十位现在是几减3？
学生：9-3。
从计数器上直观地看出十位是9-3=6。
教师：百位上呢？
学生：7-7。
从计数器上直观看出百位上是7-7，没有珠子了，所以计算结果是64。
(3)数形结合理解竖式每一位的计算方法和过程。
教师一边用计数器演示，一边结合学生算式评讲。
这里重点理解：
教师：十位上怎么减？
学生：从百位退1作10，又被个位退“1”，十位上只能剩下9，这时9再减去3得6。
教师：竖式中十位上的0退1后怎么变成9了呢？
学生：因为十位上原来是0，0的前一位退1给0后，就变成了0
加10，结果是10，10减去了个位退去的1，所以就只剩下9了。
教师：所以个位向十位的0退1时，通常要在十位的0记上借出1的小“·”，同时也要给十位前面的那一位(百位)记上借出1的小“·”。
【设计意图：数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且方便快捷。】
(4)回味理解。
教师：认真看算式，联想我们在计数器上的拨珠过程，思考清楚每一位是怎么计算的。
学生默看并思考。
5、尝试练习
完成第45页例5之后的“试一试”。
学生独立完成。
选择性地展示学生练习，并交流计算的思考过程。引导学生互评，重点让学生结合题目，说出十位上的数是怎么算的。
【设计意图：整百数减三位数的连续退位减法是一大难点，关键要让学生看到0退位后为什么变成9。这里借助计数器直观地突破了理解的难点。当然这里也可借助小棒或者多媒体课件来突破这一难点。学生借助教具形象直观地理解算理。】
三、巩固新知：
1、完成课堂活动第1---3题
(1)第1题，学生独立完成计算后，结合自己的计算过程和同桌交流。同桌互评，教师巡视指导。
(2)第2题，课件出示题目。引导学生观察，找出错误原因，再进行改正。
(3)第3题，课件出示题目。
学生读题，理解题意。
说出题中的数学信息，提出相关的数学问题。
学生独立列式计算，解决提出的问题。
展示交流，引导学生互评。
2、完成练习九第8，9题
学生独立完成后，同桌相互检查，并交流算法。
【设计意图：采用不同形式的练习，及时巩固所学知识，让学生体验获得成功的乐趣，同时感受数学与生活的密切联系，感悟数学在生活中的应用价值，从而激发学生学好数学的兴趣。】
四、达标检测：
1、竖式计算并验算：
900-345= 700-689= 1000-788=
2、填表
加数
294
359
加数
703
271
327
和
900
600
1000
3、爸爸拿了1000元钱，买了一台867元的录音机，还剩多少钱？
答案：1、555 11 212 2、197 306 630 673 3、1000-867=133（元）
五、课堂小结
教师：这节课，你收获了什么？ 这节课学习的内容与之前学习的三位数的退位减法有什么不同？ 今天的计算你觉得最难的是什么？怎么解决的？
教师：用竖式计算三位数的减法，要注意什么？
相同数位对齐；从个位减起；哪一位不够减，要向前一位借1；哪一位上退1了，可以在这一位上记“·”，哪一位上记有“·”要先去掉1后再减。
布置作业：
1、竖式计算。
(1)900 - 168 = (2)300 - 186 = (3)900 - 554 =
(4)800 - 279 = (5)700 - 446 = (6)500 - 152 =
2、小医生出诊。
3、红红家在少年宫左侧700米处，丽丽家在少年宫右侧146米处。
（1）红红家距丽丽家有多远？
（2）红红家到少年宫比丽丽家到少年宫远多少？
答案：1、（1）732（2）114（3）346（4）521（5）376（6）348
2、百位上退的1没有减掉； 十位上退的1没有减掉。
3、（1）700+146=846（米）（2）700-146=554（米）
板书设计：
3、 三位数的减法（整百数减三位数）
相同数位对齐；从个位减起；哪一位不够减，要向前一位借1。
教学资料包：
教学精彩片段：
教师：从大家刚才的学习中可以看出，你们对三位数加三位数的计算方法已经理解，根据你们所学的知识，来给老师批改一下作业如何？
“行！”学生精神一震，异口同声、整齐洪亮，也是，谁不愿意做一次老师的老师呢！
我把自主练习中的几道题板书在黑板上：
?
教室里先是一阵寂静，只见人人眼睛盯着黑板，不说话，也不动，我却肯定每个孩子的大脑都在飞速的运转着。很快，教室里便有了窃窃私语的声音，接下来，好像每个人都念念有词，很多的孩子开始指指点点，给同桌说着自己的想法。看学生说得差不多了，我让三个孩子分别表达自己的观点。
生一：第一道题是错误的。十位上的6加7得13，满“十”要向百位上进“1”，百位上的5加3，还得再加上进位的“1”，百位上应该是9。
“对”，坐在座位上的孩子听发言的同学说得那么清晰，异口同声的表示赞同。
生二：第二道题也是错误的，你在计算时忘记了减去借走的1，百位上应该是2。
学生们依然表示赞同。
生三：第三道题一看就是错误的。
生四：不对，第三道题是正确的。
孩子们出现了争议。我让他们各自说说自己的想法。
生四：这道题是正确的。7加5满十向前一位进一，百位上的4加3再加上进的1得8。
生三：这道题是错误的。你光顾着是不是加上进位的数了，忘记列竖式计算相同数位要对齐了吧。这道题相同数位没有对齐，个位上的5和十位上的数对齐了，是不对的。
本来理直气壮说这道题目正确的孩子一听这话，像是如梦初醒似的，长长地“啊”了一声，拍拍脑袋，一副懊悔的样子。
看孩子们同意了观点，我说：“看来，大家都是我的老师，你能告诉我以后做这样的加减法时需要注意什么吗？”
一听这话，孩子们纷纷举起手来，总结的还真头头是道：
“要注意列竖式时相同数位对齐，从个位加起或者减起。”
“遇到哪个位上相加满十的时候，要向前一位进一，在计算的时候特别注意要把进的一加上。”
“不够减的时候还要向前一位借一当十，在减的时候要把借走的1先减去。”
“计算完之后，要再好好的检查检查，认真了才会不出错。”
……
【设计意图：从学生的总结概括中，我发现孩子们把三位数加减法的计算方法理解掌握的很好。这得益于孩子们对错误题目的剖析和更正，如果，这节课我按教学的设计一步一步的让学生先提出问题，再列式计算，在计算后进行总结概括，或许孩子也能够掌握计算的方法，但课堂上孩子学习的积极性肯定不会这么高。由此我想：计算的学习，对于孩子来说简单枯燥，但又常常的会在计算上出错。在学习的时候，老师不妨出些反例，学生在纠错的过程中能够更加灵活的理解计算方法，了解计算中的易错易混点，从而在纠错的过程中自我提醒，加深理解，这也不失为一种计算学习的好方法。】
教学资源：
1、退位减法歌。
退位减法要牢记，相同数位要对齐；
先从个位来减起，若是哪位不够减；，
须从前位来退1，本位加10 再减起。
2、巧填“□”三步曲。
例题：在□里填上合适的数字
5□3
－32□
————
□74
第一，找准着手点：计算时，一般要先考虑个位，个位上的3减几也不得4，因此考虑从十位退1，个位就变成了13－□=4，于是□里应填9。
第二，从低到高推：再考虑十位，十位上已经向个位退1，因此十位就变成了□－1－2=7，结果是10，但□里只能填0，也就是说实际计算时要从百位退1。最后考虑百位，百位已经向十位退1，因此百位就变成了5－1－3=1，所以百位上的□要填1
第三，做后要检验：我们得到了503－329=174，究竟是否正确呢？我们可以进行一下验算：
174
+329
————
503
你学会了吗？考考自己吧！
61□ 1□0□ □40
－3□4 －7□5 －2□3
———— ———— ————
□08 236 56□
3、轻松跟我学。
“大家喜欢小叮当吗？可它遇到了难题， 302－159怎样计算呢？”
“我知道，个位上2减9不够减，要从十位退1，可十位上是0，怎么办呢？”
“十位上是0，那就从百位退1。”明明忍不住大声说。
“那么，从百位退1给哪一位？表示几个几？”
“从百位退1给十位，变成10个十。”
“同学们说的非常好，那么现在能不能从十位退1了？”
“当然可以了。”同学们笑着说。
“对，从十位上拿出1个十变成10个一和个位上的2加在一起就是12。”
“老师我知道了，个位上用12－9＝3。”
“我也知道了，十位上用10－5＝5”
“不对，应该是9－5＝4”
“为什么？”
“因为个位从十位上拿走了1个十，所以就剩下9个十了。”
“同学们回答的非常精彩！那谁能完整地讲出计算过程？”
大家说：“个位2减9不够减，从十位退1，十位上是0，再从百位退1，在十位上当作10，然后从十位退1到个位上当作10，个位上12－9=3，十位上剩9，9－5=4，百位上剩2，2－1=1。”
“在你们的帮助下，小叮当解决了难题，它说302－159＝143，你说对吗？”
4、举例巧算增加量。
例题：在一道加法算式里，如果一个加数增加50，另一个加数减少20，得出的和是增加了还是减少了？增加或减少了多少？
分析：此题看似比较难，大多数学生会以为缺少条件。其实这与两个加数与和的本身是多少是没有任何关系的。因为计算的只是“和的增加或减少量”。我们可以采用举例子的方法解决此类问题。
例如我们可以假设原来的加法算式是：100+60=160，（100+50）+（60-20）=150+40=190 ，
190-160=30。
解答：和增加了30。
总结：一些题目中的某些条件并不是我们所必须要知道的，可以利用举例子的方法，把条件假设成某些数，从而求出我们想要的结果。
资料链接：
1、“0”的奥秘。
0是一个普通的自然数，但是却很神奇、在生活中，我们也离不开这个数字，让我们一起开探索把!
一年级的时候，数学老师告诉我们，任何数减去它本身等于“0”比如：8-8=0，6-6=0等等、“0”就表示什么都没有、
?二年级发现：“0”在一个自然数中所在的位置不同，所表示的大小和读法也不同，例如：用0、3、5三个数字来组数，可以组成305、350、503、530、我们发现：0放在数中间读，放在数末尾不读，但是 “0”不能到最高位上。
在四年级的数学课上，我们还会学到：0是水的固态和液态的区分点 。“0”度以下水会结成冰，“0”度以上冰会融化成水。
在生活中也会出现许多“0”，比如说宾馆里、某些办公大楼里，会看见每一个房间的门上都有一个牌子，刻着这个房间的序号：如：“605”房间，中间的“0”是因为房间号没有够两位；又比如我们去商场买东西，某件商品标价为805元，把中间那个“0”给去掉，那商场可就赔大了。所以说在很多很多情况下，如果没有“0”的话，那是不行的。
0是不是很神奇呢，让我们继续探索吧！
2、数学家的“健忘” 。
我国数学家吴文俊教授六十寿辰那天，仍如往常，黎明即起，整天浸沉在运算和公式中。 有人特地选定这一天的晚间登门拜门拜访，寒暄之后，说明来意：“听您夫人说，今天是您六十大寿，特来表示祝贺。” 吴文俊仿佛听了一件新闻，恍然大悟地说：“噢，是吗？我倒忘了。” 来人暗暗吃惊，心想：数学家的脑子里装满了数字，怎么连自己的生日也记不住？ 其实，吴文俊对日期的记忆力是很强的。他在将近花甲之年的时候，又先攻了一个难题——“机器证明”。这是为了改变了数学家“一支笔、一张纸、一个脑袋”的劳动方式，运用电子计算机来实现数学证明，以便数学家能腾出更多的时间来进行创造性的工作，他在进行这项课题的研究过程中，对于电子计算机安装的日期、为计算机最后编成三百多道“指令”程序的日期，都记得一清二楚。
后来，那位祝寿的来客在闲谈中问起他怎么连自己生日也记不住的时候，他笑着回答： “我从来不记那些没有意义的数字。在我看来，生日，早一天，晚一天，有什么要紧？所以，我的生日，爱人的生日，孩子的生日，我一概不记，他从不想要为自己或家里的人庆祝生日，就连我结婚的日子，也忘了。但是，有些数字非记不可，也很容易记住……”
3.4.1 探索规律（一）
教学内容：
教科书第49--51页例1、例2及课堂活动第1，2题，练习十第1，2题，事物的简单变化规律。
教学提示：
在本节课中，注重培养让学生把话说规范的习惯，学生在认识变化的规律时，可以先由老师“扶”着说出，是几个图形为一组，每组是按什么顺序一组一组重复排列的，再到老师“放”开让学生自己说，使学生的语言逐步达到用词准确，表达完整，思维清晰。
教学目标：
1、知识与技能：
通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现图形的排列规律，并能按照规律画出图形。
2、过程与方法：
让学生经历探索规律的过程，激发探索规律的欲望，培养探索、发现规律的意识和能力。
3、情感态度价值观：
使学生初步体验感知同样的规律可以用不同的形式表达，并感受规律美化我们的生活，与我们的生活联系密切，激发学习兴趣，培养发现和欣赏数学美的意识。
重点、难点：
重点： 能发现给定事物中的简单排列规律，并运用自己的发现解决简单问题。
难点：在具体情境中探索、发现事物的直观变化规律。
教学准备：
教师准备：多媒体课件，
学生准备：几种图形卡片若干块，水彩笔。
教学过程：
一、引入新课
在日常生活中，很多事物的排列都是有规律的，请看（出示课件）节日里街上挂的彩灯、街道两边插的彩旗，它们的色彩搭配、间隔宽窄都是有规律的。
再看（出示课件）我们家里的饭碗、盘子上的图案的排列也是有规律的。正是这些有规律的事物，美化了人们的生活，给人一种美的享受。在生活中像这样的事物很多，你们想去探索吗？这节课我们一同来探索规律。教师板书课题：探索规律。
【设计意图：从学生身边的生活情境引入，让学生感受规律美化我们的生活，与我们的生活联系密切，从而激发学生寻找规律，探索规律的欲望。培养发现和欣赏数学美的意识。同时还使学生自觉进入观察并发现规律的探索过程中，初步体验感知同样的规律可以用不同的形式表达。】
二、探究新知：
1、 教学例1：欣赏美丽的花纹，寻找规律
课件出示例1图。
(1)教师：请仔细观察沙发、窗帘、地毯、地面，你发现规律了吗？用你们自己的方式表述出来。
(2)观察、寻找规律。
引导学生有序地观察、寻找沙发、窗帘及地毯上颜色的排列规律。
(3)学生交流找出规律。
学情估计：学生可能会分别说出沙发、窗帘、地毯、地面的花纹颜色的规律，也能分别表达出来，表达的方式可能是用描述性的语言表达；或者用画图的方法表达；也可能用字母表达，如用“ABABAB…”等。
学生表述正确都要给予鼓励。
引导学生有序地汇报观察到的排列规律。同时引导学生用相对规范的语言来描述规律。
(4)教师：请再整体观察、比较沙发、窗帘、地毯、地面条纹颜色的规律，说说有什么新的发现？
学生1：它们的规律都可以表示为“ABABAB…”这样的形式。
……
【设计意图：引导学生发现美、感悟美，并且尽量用相对规范的语言去描述规律，培养了学生观察、思维能力和口头语言表达能力。】
2、教学例2
(1)先让学生分别仔细观察、比较、分析(1)--(3)题各自的规律，再根据自己的发现填空。
(2)组织学生交流填空的理由。
第(1)题
教师：你看见了哪些数字？ 这些数字是怎样排列的？
学生：数字以“1，1，2”为一组，重复出现。
教师：“重复出现”是什么意思？
学生说出后，再续1组答案，课件补充完整后续内容。
第(2)题
教师：你看见了哪些字母？ 这些字母是怎样排列的？
学生：数字以“A，A，B”为一组，重复出现。
教师：为什么说“重复出现”？
学生说出后续1组答案，课件补充完整后续内容。
第(3)题
学生说出发现的规律和填空的理由。
(3)引导学生整体比较、分析(1)--(3)的规律。
教师：观察比较(1)--(3)所反映的规律，你发现这几个题有什么相同的地方了吗？
学生：这3个题目中存在的规律都是“重复现象”。
学生：第(1)--(3)所反映的规律是相同的，都可以表示为：“AABAABAAB…”这样的形式。
3、 小结
教师：第(1)--(3)是用不同的表现形式反映出同样的规律：AABAABAAB…，也可以说同一规律：AABAABAAB…可以用像第(1)、(2)、(3)等不同的方式表达出来。
教师：你能利用这个规律自己编题，让同桌同学解答吗？ 试一试。
【设计意图：先让学生独立思考，完成填空，再对学生进行引导，让他们体会思考问题的方法，然后再留给自主探索和合作交流的机会，让他们在经历自主探索，发现规律的过程中，进一步体验感知同样的规律可以用不同的形式表达，不同的形式可以表达同一规律，体验观察、比较、探索、发现规律的方法，培养归纳推理的能力。】
三、巩固新知：
1、完成课堂活动第1题
2、完成课堂活动第2题
同桌合作完成。用准备的图形卡片摆出一些有规律的图形，并能用比较规范、简洁的语言表述自己所摆图形的规律。
3、 完成练习十第1题
学生独立完成，并汇报自己发现的规律。
4、 完成练习十第2题
学生独立观察、比较，寻找规律。
学生交流说出发现的规律，引导学生互评。
5、 补充练习
课件出示小明家客厅的情境图。
教师：老师发现小明家墙上的画框里没有图案，你能用今天学到的规律给这个画框配上图案吗？ 试一试。
教师：同学们可以自己独立设计，也可以小组合作设计。
【设计意图：前面4个练习题重视学生规范地说出图形的变化规律，重在培养他们的评议表达能力。第5小题让学生利用学到的数学知识来美化我们的生活环境，使之体验数学规律的实用价值，进而培养他们对数学学习的兴趣。】
四、达标检测：
答案：1、○ ● 2、■ ■ □ 3、○ ○ ○ 4、略
四、课堂小结
教师：今天这节课你有什么收获？
教师结语：其实在我们生活中有许多有规律的事物在美化着我们的生活，我们要用自己的智慧去发现它，运用它，将来把我们的环境打扮得更美丽！
【设计意图：生活中处处有美丽的风景，只要你有一双善于发现美的眼睛，引导学生从小要善于观察世界，发现美、创造美。】
布置作业：
美丽的花坛漂亮吗？看看想想有什么排列规律？
答案：1、红黄 红黄 红黄 2、○○○ 3、略4、略5、略。
板书设计：
1、探索规律（一）
AB、AB、AB、AB……
AAB、AAB、AAB、AAB……
教学资料包：
教学资源：
1、找规律。
找规律是小学数学和中学数学教学的基本技能，目的是让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。
找规律填空，使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。
找规律填空的意义，实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然 后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明，绕过正面的大山，快速地得到其通项公式。所以找规律填空还是有助于我们增强解一些有难度又有特点的数列的。
1，2，4，7，11，16，（22），（29）， ——相差为：1，2，3，4，5，6，…
2，5，10，17，26，（37），（50）， ——相差为：3，5，7，9，…
0，3，8，15，24，（35），（48），——相差为：3，5，7，9，…
2、看图形，找规律。
分析：1、把一个圆形平均分成了四部分，然后把其中的一部分涂成阴影，通过对前三幅图的观察比较发现：阴影部分是按照逆时针变化的，因此第四幅图应为：
2、把一个圆形平均分成了四部分，然后把其中的一部分涂成阴影，还可以运用排除法，通过对前三幅图的观察比较，把已经有阴影部分的标出来，最后还剩下第4块没有标。（如图）
资料链接：
1、防空警报。
防空警报是城市防空工程的重要组成部分，平时用于抗灾救灾和突发事故情况下的灾情预报和紧急报知，战时用于人民防空，是各级人民政府实施人民防空指挥，组织人员疏散的基本手段。是在城市受到空袭威胁时鸣响的提醒人们防空的警报。
防空警报分为预先警报、空袭警报和解除警报三种。
预先警报
鸣响方式：鸣36秒，停24秒，反复3遍为一个周期，时间为3分钟。
用途：在敌方对我方攻击有预兆时发放，要求人员开始疏散。
空袭警报
鸣响方式：鸣6秒，停6秒，反复15遍。时间为3分钟。
用途：在敌方对我方将要攻击时发放。
解除警报
鸣响方式：一长音，连续鸣3分钟
用途：解除警报是在空袭或战情暂时缓解时鸣响。
2、游戏：排排队、吃果果。
全体学生分成两组到操场上按老师要求排队，看哪组又快又对。
(1)ABAB型队伍：男女男女男女 ……
(2)AAB型队伍：男男女男男女男男女 ……
女女男女女男女女男……
（3）自编队形：
【设计意图：这一环节，注重训练孩子用较清楚、完整的语言来表述自己发现的规律，游戏活动，采用的是“合作探究”的方式培养孩子的动手操作能力、判断推理能力，进而提高的孩子的综合素质。】
3.4.2 探索规律（二）
教学内容：
教科书第49--51页例3、例4及课堂活动第3题，练习十第3，4题及思考题，数的简单变化规律。
教学提示：
依据本节课探究性和活动性比较强的特点，可为学生设置丰富的、现实的、具有探索性的活动，让学生在具体的活动中发现规律，培养学生的观察、操作和推理的能力。
教学目标：
1、知识与能力：
通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现数列排列绿，并能按照规律填数。
2、过程与方法：
让学生经历探索简单变化规律的过程，体会找规律的方法，初步形成探索意识。
3、情感态度价值观：
在活动中培养学生学和听的习惯，体会同学之间互相学习是一种非常重要的获取知识的途径。
重点、难点：
重点：体验找规律的过程，体会找规律的方法，初步形成探索意识。
难点：结合具体情境发现、理解简单变化规律。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、圆形卡片若干。
学生准备：圆形卡片若干、数字卡片。
教学过程：
一、新课引入
1、观察下面的数列，你发现了什么规律
(1)1、2、3、4、5、6、7、8。
(2)1、3、5、7、9、11、13。
2、根据规律填空
(1)5、10、15、20、( )。
(2)10、8、6、( )、2、( )。
教师：像这样按照一定的规律排列的数很多，今天这节课我们就一起来探索一些数排列的简单变化规律。
【设计意图：开门见山，让学生对本节课要做些什么，学些什么有所了解，利于激发学生的学习兴趣，利于调动学生主动参与到学习活动中来。】
二、探究新知：
1、教学例3
课件出示例题3。
1、1、2、3、5、8、 。
(1)探索规律。
教师：这组数有规律吗？ 有什么规律？ 认真观察、比较。
出示思考问题，要求小组合作学习。
思考：
①这些数字在增加还是减少？
②每相邻两个数之间有联系吗？
③每相邻3个数之间有联系吗？
④这组数的规律是什么？
学生思考，小组讨论后汇报。引导学生简洁地表述为：
①这些数字在逐渐增加。
②每相邻两数字之间相差的数是0，1，1，2，3，这些数字没有规律。
③ 如果每3个数字为一组，可以发现：第3个数字是前两个数字的和。
④ 这组数的规律是：从第3个数字起，每个数是它前面两个数的和。
(2)运用规律(完成例3填空)。
教师：根据你们发现的规律，填出横线上的数。
(3)反思。
教师：想想，这个规律我们是怎么发现的？
【设计意图：给学生设计思考题，让学生带着问题去找规律，比单纯放给学生，让学生漫无目的的找效果要好的多。因为，那样学生会无从下手，费了时间反而找不到点子上。】
2、教学例4
课件出示例题4。
(1)探索规律。
教师：用小圆片摆出例题中的图形。思考：
①数一数，每组图中圆形的个数有没有变化？
②图1怎样变化到图2？图2怎样变化到图3？图3怎样变化到图4？
③图片的摆放有什么规律？
学生汇报：
引导归纳出图片摆放的规律：每组图形依次增加3个圆片。
(2)运用规律(完成例题填空)。
教师：根据你们发现的规律，画出横线上的图形。
教师：观察图形下面的数字，说说：
①这些数字与图形有什么关系？
②数字之间有什么规律？
③图形与数字所表示出来的规律相同吗？
④根据你们发现的规律，填出横线上的数。
(3)拓展。
教师：你能想出一种规律，并分别用图形和数字表示出来吗？试一试。
教师：你觉得是先写数字还是先画图形更简单？
【设计意图：让学生经历探索规律的过程，利于学生体会探索规律的方法。学生是第一次遇到例3这样的数字规律，他们不会把3个数看成一组来观察比较，因此教师出示提示性的思考题，把思考过程进行分解，既能降低问题的难度，也能教给学生思考问题的方向，培养他们的观察、发现能力。例4是数形结合呈现的简单递增规律，学生在摆图形的过程中易于发现规律。在数形结合观察规律和拓展过程中，进一步体验同一规律表现形式不同，不同的表现形式可以表达同一规律。】
三、巩固新知：
1、完成第50页“试一试”
学生独立完成后，交流发现的数列的规律和发现规律的过程。
2、完成课堂活动第3题
同桌摆一摆，说一说图形的变化规律;再写出各图中圆片的个数，说说这些数组成的一组数的变化规律。
3、完成练习十第3题
学生独立完成后，让多名学生说说数列间的变化规律，并说出发现规律的过程。
4、完成练习十第4题
学生可以独立完成，也可以小组合作完成。完成之后交流，集体评价。
本题答案不唯一，学生组成的一组数只要是有规律的，就给予肯定和鼓励。
5、完成练习十思考题
这是一道开放型的题目，从不同的角度思考问题会有不同的规律，尽量让学生从多角度思考问题，不拘于一种框架。
【设计意图：在操作活动过程和探索规律中，培养学生思维能力、探索意识和创新意识，体验成功，增强学生学好数学的信心，激发探索规律的兴趣。】
四、达标检测：
1、按规律填数。
（1）2、4、6、8、（ ）、（ ）、（ ）；
（2）90、80、70、（ ）、50、( )、( )；
（3）8、15、22、29、（ ）、（ ）、（ ）。
2、画一画。
（1）
（2）
答案：1、（1）10 12 14（2）60 40 30（3）36 43 50
2、（1） （2）
五、课堂小结
教师：今天我们学习了什么？ 你们有什么收获？
【设计意图：对本节课的学习进行一个简单的回顾整理，整理学习思路，体会找规律的方法，初步形成探索意识。】
布置作业：
1、观察规律，在横线上填上合适的数。
(1) 3、5、8、10、13、15、18、_______、23；
(2) 1、2、4、7、11、16、_______、29；
(3) 1、5、3、5、5、5、7、5、_______、_______、11；
(4)5、5、10、15、25、_______、65。
2、找规律，接着画。
?
3、远处走来两队可爱的小狗，小明仔细一看，发现所有的小狗身上都有编号，这时一队小狗的主人开始嚷嚷，他说自己丢了一只狗狗，另一队小狗的主人数了数自己的狗狗，发现多了一只，但是到底是哪一只呢，好伤脑筋呀，聪明的小朋友，你知道吗？
第一队：1、3、7、9、11；
第二队：1、4、5、7、10、13；
答案：1、（1）20（2）22（3）9、5（4）40 2、（1）5 图略 （2）图略 3、5号狗应该属于第一队。
板书设计：
2、探索规律（二）
1、1、2、3、5、8、 。
1+1=2 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13
3 3 3 3 15
教学资料包：
教学资源：
1、运用推理法解决图形规律问题。
例题:下面的珠子是按照一定的规律排列的。现在有一部分珠子被遮住了，请你细想想，被遮住的几颗是什么颜色的珠子？
分析:从珠子的颗粒数上看，她排列的规律是1、1、2、2、3、3、4、4┅┅从珠子的颜色看，它的排列规律是黑色和白色这两种颜色循环出现，所以这幅图中被遮住的是3颗白色的珠子。
解答:被遮住的是3颗白色珠子。
提示:按规律画串珠时，先考虑颗数的排列规律，依据这一规律确定串珠颗数；在考虑颜色的排列规律，依据这一规律填充颜色。
2、利用规律解决实际问题。
例题：国庆节，小朋友们在教师里挂了一排排气球，其中一排是按照“红红黄”这样的规律排列的，那么这一排的第13个气球是什么颜色？
分析：根据题意，这排气球的排列规律是以“红红黄”为基本单位循环排列的，也就是红、红、黄，红、红、黄，红、红、黄，┅┅三个三个地数，13个气球可以分4组，还剩余1个，所以第13个气球是红色的。
解答：第13个气球是红色的。
总结：利用多个物体为基本单位循环排列的规律解决实际问题时，找出基本单位是关键。只要找出基本单位，就可以根据排列规律接着画出后面的图。
资料链接：
1、数阵图。
数阵是由幻方演化出来的另一种数字图。幻方一般均为正方形。图中纵、横、对角线数字和相等。数阵则不仅有正方形、长方形，还有三角形、圆、多边形、星形、花瓣形、十字形，甚至多种图形的组合。变幻多姿，奇趣迷人。一般按数字的组合形式，将其分为三类，即辐射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。 数阵的特点是：每一条直线段或由若干线段组成的封闭线上的数字和相等。 它的表达形式多为给出一定数量的数字，要求填入指定的图中，使其具备数阵的特点。 解数阵问题的一般思路是： 1.求出条件中若干已知数字的和。 2.根据“和相等”，列出关系式，找出关键数——重复使用的数。 3.确定重复用数后，对照“和相等”的条件，用尝试的方法，求出其他各数。有时，因数字存在不同的组合方法，答案往往不是唯一的。
例如：将1～6这六个自然数分别填入右图的六个○内，使得三角形每条边上的三个数之和都等于11。
2、手旗旗语。
手旗旗语也是一种海上通信方式。适用于白天、距离较近且视距良好的情况下。夜间距离较近时，一般使用灯光通信。手旗是一种方形旗，面积较小，根部套有一根木棍。手旗通信需要使用两面旗子，信号兵每手各持一面旗子，站在舷边较高较突出的部位，通过旗子相对于身体的不同位置，表达着不同的字母和符号。例如，左手垂直举起，右手平行伸出表示“P”。右手垂直举起、左手平行伸出表示“J”。两手平行伸出表示“R”。两手垂直举起表示隔音。几个拼音字母组成一个字，若干个字组成一个意思。手旗还可以为本舰（船）放下的小艇指示方向。
3、莫尔斯电码。
摩尔斯电码（Morse code）又称摩斯密码，是美国人萨缪尔·摩尔斯于1844年发明的，它是一种时通时断的信号代码，通过不同的排列顺序来表达不同的英文字母、数字和标点符号。
最早的摩尔斯电码是一些表示字母的点和划，字母对应单词，需要查找一本代码表才能知道每个词对应的数，用一个电键可以敲击出点、划以及中间的停顿。
4、牛顿的纽扣问题。
牛顿是英国著名的物理学家、数学家和天文学家。27岁就成为剑桥大学数学教授，是经典力学的奠基人.但是，少年时的牛顿却家境贫寒，14岁时，他因此而辍学。
小时候，牛顿帮助外祖母干活，手里有许多各色各样的纽扣，有黑的，有白的……，一共70颗。当他把这些纽扣按照下面的方式排成一排时，他想知道最后一颗纽扣是什么颜色，以及一共需要多少颗白色的纽扣。
○●○○○●○○○●○○○●……
依照图中的汇率，可以按照○●○○，即没四颗纽扣为一组的规律，依次循环一直排列下去。由于70÷4=17……2,所以最后一颗为第18组的第二颗，也就是黑纽扣。又因为每组有3颗白纽扣，这样一共有3×17+1=52颗。上面算式中要加1，是因为余下的两颗纽扣中第一颗是白色的。
3.5.1 问题解决（一）
教学内容：
教科书第52-53页例1、例2及课堂活动，求剩余问题和简单的比多（比少）求和问题。
教学提示：
可以充分利用学生原有知识基础，大胆放手让学生根据自己的生活经验去编题，不仅使学生有兴趣，而且能锻炼学生的语言表达、逻辑思维能力。多让学生之间讨论、交流，使每一位学生充分地参与认知活动，保证每一位学生都得到应有的发展，增强了学生的合作意识和合作能力。
教学目标：
1、知识与技能：
运用所学知识解决实际问题，初步形成解决问题的基本策略，提高分析问题、解决问题的能力。
2、过程与方法：
解决具体情境，能说出解决问题的过程与方法，并能对结果的实际意义作出解释。
3、情感、态度与价值观：
渗透数学来源于生活的思想，让学生体会数学的价值。
重点、难点：
重点：根据已知信息分析问题，寻找解决问题的方法。
难点：引导学生根据相关的信息提出相应的问题，合理灵活地解决问题。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、教学挂图。
学生准备：验算纸、笔
教学过程：
一、新课引入
1、教师：单元测试，张帅同学取得了优异的成绩，爸爸为了奖赏他，领他来到书店，准备买一本字典和一套书。（出示例1图）
提问：认真观察，看一看你从图中都发现了哪些数学信息？
一本字典和一套书的价格分别是多少元？你能根据这两个信息提出什么数学问题呢？
学生可能会提出：
（1）买1套书比1本字典贵多少元？
（2）买1套书和1本字典共要多少元？
提问：怎么解决这些问题呢？学生口头列式解决问题，从而复习加减法的一步计算问题。
【设计意图：让学生提出一个问题，比较解决十个问题还要重要，根据图意寻找数学信息，提出数学问题，锻炼和提升的是你孩子的读图能力、口头语言表达能力和问题意识，持之以恒加以训练学生的数学素养会得到很大提升。】
（2）张帅手里拿出300元递给售货员。
教师：看到张帅买书的情况，你想到了什么？
学生回答后揭示课题：今天我们就一起来帮张帅解决这样的问题。板书课题：解决问题。
【设计意图：创设情境，唤起学生在生活中经历过的购物付款的生活经验，感受数学与生活的联系，，诱发学生的学习热情；引导学生由相关的信息提出并解决数学问题，为新知识的学习设置了一个悬念，又很自然地引导学生进入探求新知识的情境之中。】
二、探究新知
1、教学例1
（1）小组探究：小朋友帮张帅算一算，要买1套书和1本字典，售货员应找给他多少元呢？试着把你们讨论的每一步算式写出来。学生汇报交流，并在投影仪上展示算法，可能得到以下3种：
方法1：100-27-43=30（元）
方法2：100-43-27=30（元）
方法3：27+43=70（元）100-70=30（元）
【设计意图：不过分强求学生列式用分步还是综合算式，只要学生能讲出每一步求的是什么就可以了。】
（2）理清思路，明确方法。
提问：能解释一下你为什么这样算吗？
指名让学生解说每一种方法的每一步算的是什么。
（3）小结。
要求应该找回多少元，我们可以从100元里依次减去1本字典和1套书的价钱，用连减法计算；也可以从100元里减去1本字典和1套书的价钱之和，先算加后算减。无论用哪种方法，这道题都需要计算两步。
（4）检验。
教师：你的计算一定正确吗？ 你怎样检验？
学生可能说出：用不同的解法相互检验计算结果是否正确。
【设计意图：解决问题的练习不能仅仅停留在让学生会列式计算一道题，更重要的是要让学生说出为什么要这样列式。多让学生说一说每一步算得是什么？让学生真正明白这样列式的原因，才能够做到举一反三，触类旁通。】
2、教学议一议
学生尝试回顾解决问题的全过程，并用自己的语言表述出来。
引导归纳出解决这个问题的基本步骤：
（1）理解题意，弄清知道的信息和要解决的问题；
（2）分析，找出问题和知道的信息之间的联系；
（3）列式计算；
（4）检验结果的正确性；
（5）完成答语。
【设计意图：方法重于结果，过程重于得数，完整的把解决舞台的步骤展示给同学们，有助于帮助学生解决问题能力的提高，学生学会了方法，掌握了解应用题的一般步骤才不会这个题会做了，换个数又不会了这种情况的出现。】
3、完成试一试
教师：能用我们刚才总结的步骤解决吗？
学生独立完成，再展示解答过程，交流解决问题的步骤和方法，
集体评定。
学生可能有以下算法：
①480-108-172=200（页）。
②108+172=280（页），
480-280=200（页）。
教师：通过例1和试一试的练习，你有什么发现？ 同桌同学说一说。
学生1：我觉得一个数减去两个数，不管先减哪个数都可以。
学生2：我觉得一个数减去两个数，可以先把两个数加起来再减。
学生3：我觉得把两个数加起来再减更简便。
……
只要学生说得合理都给予肯定。
【设计意图：以小组合作探究、全班汇报交流的形式，让学生的思维互相碰撞，逐步理清解题的思路和步骤，利于培养学生从多角度去思考问题，利于形成学习交流的氛围。让学生回顾所经历解决问题的完整过程，总结归纳解题步骤，利于学生掌握解决问题的基本策略、方法和步骤。】
4、教学例2
星期天，红红回乡下的爷爷家，爷爷家旁边有一个漂亮的大池塘，池塘里有茂盛的水草，盛开的荷花，还有可爱的小鸭子和大白鹅。好学的红红好发现了有趣的数学知识。
（1）观察情境图，寻找数学信息。
教师：认真观察情境图，看你都发现了哪些数学信息？
学生：鸭有680只。
学生：鹅比鸭少375只。
教师：你能提出什么数学问题？
学生：鹅和鸭一共有多少只？
【设计意图：学生通过观察情境图，搜集数学信息，提出数学问题。培养了学生读图能力和问题意识。】
（2）理解题意。
教师： 说一说你怎么理解“鹅比鸭少375只”。
教师提示：可以尝试用画图来分析信息。
（3）分析问题，找出解决问题的方法。
教师：怎样求鸭和鹅一共有多少只，独立思考后，再小组讨论。
学生交流，教师引导：要求鸭和鹅一共有多少只，应该知道哪两个条件？ 而什么的只数没有直接告诉，所以应先求什么？
教师引导学生分析找出解决问题的方法：要求一共有多少只，应该知道鸭的只数和鹅的只数，鹅的只数不知道，要先算出鹅的只数。
（4）学生独立列式解答，并说出每一步求的是什么。
（5）检验。
教师：你怎么检验你的答案是否正确呢？
5、及时练习
教师：独立完成第53页“试一试”，再交流解决问题的方法和过程。
学生交流时，重点引导学生说出为什么要先求桃树的棵数。
【设计意图：让学生经历解决问题的完整过程，进一步体验掌握解决问题的方法和步骤。同时让学生学习用画图的方法分析、理解题意。画图的方法直观形象，学生易于理解。在小学数学学习中，画图的方法能起到“搭桥”的作用，它可以帮助学生轻松、愉快地解决复杂关系的问题，既培养了学生的能力，又促进了学生思维的发展，是教学中行之有效的好方法。】
三、巩固新知：
（1）第53页第1题。先让学生发现信息：小明从家乡到重庆，坐汽车行了120千米，坐火车行了270千米。学生提出问题，再独立解决后交流。
（2）第53页第2题。学生先观察图，明确信息，并提出数学问题，再独立解决。类似的题目有上车下车问题
四、达标检测：
1、看图编应用题，并列式计算。
2、解决问题。
（1）商店原有饮料548瓶，卖出482瓶后又进了357瓶，商店现有饮料多少瓶？
（2）草地上有小白免126只，小灰兔比小白兔多58只，草地上一共有兔子多少只？
（3）三个小组一共收集了394个矿泉水瓶，第一组收集了134个，第二组收集了129个，第三组收集了多少个？（两种方法）
答案：1、895-238-369=288（本）或895-（238+369）=288（本）
2、（1）548-482+357=423（瓶）（2）126+58+126=210（只）
（3）394-134-129=131（个）或394-（134+129）=131（个）
五、全课总结
教师：这节课我们一起解决了什么样的数学问题？你觉得解决加减法的两三步计算的问题，要注意些什么？还有什么不理解的地方吗？
布置作业：
1、游乐园上午接待游客320人，下午比上午少接待25名，游乐园全天接待游客多少名？
2、水果店运来240箱水果，第一天卖了95箱，第二天卖了108箱，剩下的第三天卖完，第三天卖了多少箱？（两种方法解决）
3、故事书有174页，小丽第一天看了20页，第二天看了23页，还剩多少页没有看？（两种方法）
4、圈里原来有158只羊，先走了26只，又走了37只，现在还有多少只？
5、小军和小丽做灯笼，小军做了71个，小丽做了58个，送给幼儿园小朋友64个，他们还要做多少个？
6、火车里原有241人，泰山站有73人上车，59人下车，车上现在还有多少人？
答案：
1、320-25+320=615（人）
2、240-95-108=37（箱）或240-（95+108）=37（箱）
3、174-20-23=149（页）或174-（20+23）=149（页）
4、158-26+37=169（只）
5、71+58=129（个）129-64=65（个）
6、241+73-59=255（人）或241-59+73=255（人）
板书设计：
1、问题解决（一）
方法1：100-27-43=30（元）
方法2：100-43-27=30（元）
方法3：27+43=70（元）100-70=30（元）
680-375+680=985（只）
【设计意图：有侧重点的把例题的列式方法和线段图展示在黑板上，形象直观。】
教学资料包：
教学精彩片断：
师：小朋友们，你们玩得高兴吗？
生：高兴！
师：不知不觉到了中午，我们肚子有点饿了。走，老师带你们到面包房买面包去。（出示情境图）
师：你从这幅图上看到了什么？你能提出什么数学问题？谁能把这个问题说完整？
生：原来面包房里有154个面包，先卖了22个，又卖了8个，现在还剩多少个？
师：谁会解决“现在还剩多少个”这个问题？同桌讨论，说说你的想法。
让学生讨论后再汇报。
生：我从一共做的154个面包中先减去卖了的22个，再从剩下的32个中减去卖了的8个，得到的就是现在还剩多少个面包。列式为：154-22=132（个）132-8=124（个）
生：我从一共做的154个面包中先减去卖了的8个，再从剩下的146个中减去卖了的22个，得到的就是现在还剩多少个面包。列式为：154-8=146（个）146-22=124（个）
生：我先把两次卖了的合起来，再从一共做了的154个面包中减去两次卖了的总数，得到的就是现在还剩多少个面包。列式为：22+8=30（个）154-30=124（个）
生：我的想法和他（生1）的一样，但是我把他的两个算式写成了一个算式，列式为：154-22-8=124（个）。
师：你先算什么？
生：我先算154个面包卖了22个还剩多少个。?
生：我的想法和生2的一样，但是我把他的两个算式写成了一个算式，列式为：154-8-22=124（个）。
师：你先算什么？
生：我先算154个面包卖了8个还剩多少个。
生：我的想法和生3的一样，但是我把他的两个算式写成了一个算式，列式为：154-22+8=124（个）。
师：你先算什么？
生：我先算两次一共卖了多少个面包？
师：但是列式154-22+8=124是先算什么？
生：先算“卖了22个后还剩多少个？”。
师：在把22+8=30和154-30=124写成一个算式时你们遇到了什么困难？
生：要先算22+8，但是又要把22+8写在154-的后面。
师：你有什么办法来解决这个困难吗？
四人小组讨论、汇报。
生：……
生：……
生：我的方法是在22+8的前面和后面加一个小括号，表示要先算22+8。列式为：154-（22+8）=124（个）。
师：你从哪里知道要加小括号的？
生：我从书上看到的。
师：你真会学习，你是学习的小主人。
师：小朋友们，你们刚才用三角形、波浪线、方框等这些方法来表示要先算，都对。但是我们的数学家在很早以前就约定，像这样又要写在后面，又要先算的情况，用小括号把后面的算式括起来，来表示先算。如果在以前，你们也能成为一名数学家，你们真棒！
【评析：本片段真正让学生经历了知识形成的全过程，观察情境图寻找数学信息，解决数学问题的过程中，是学生精彩展示的过程，学生想出了很多不同的方法，列出了不同的算式解决这一问题，体现了《课程标准》提出的提倡算法多样化这一理念，同时，老师注意了多让学生说一说每一步求得是什么？训练了学生的思维能力和口头语言表到能力。当有的学生列综合算式出现了154-22+8这样的错误时，老师没有急于将加括号的方法教给学生，而是抓住这一课堂生成点，引导学生寻找解决这一困难的途径，当有学生提出加括号时，老师更是给与了真诚的，热情洋溢的赞扬，让学生在发现知识的同时体验到了探究的愉悦。这样让学生积极主动的经历“发现问题-----提出问题-----解决问题”的全过程，有效的培养学生解决简单现实问题的能力，让学生获得成功的学习体验。】
教学资源：
1、寻找中间量解决求未知量的问题。
例题：一部A品牌手机的售价是3870元，比一部C品牌手机贵1450元，一部B品牌手机比一部C品牌手机贵210元，一部B品牌手机的售价多少元？
分析 要想求出B品牌手机的售价，关键先要求出一部C品牌手机的售价。根据“一部A品牌手机的售价是3870元，比一部C品牌手机贵1450元，”可以用减法求出C品牌手机的售价；根据“一部B品牌手机比一部C品牌手机贵210元，”可以用加法求出B品牌手机的售价。
解答 3870-1450+210=2630（元） 答：一部B品牌手机售价是2630元。
提示 解决此类问题的关键是找到中间量，并求出中间量的值。
2、运用线段图解决实际问题。
例题：一瓶油连瓶共重510克，倒出油的一半后连瓶共重305克，瓶重多少克？
分析 一瓶油倒出一半后还应该剩下一半，即剩下的一半油+瓶子的质量+倒出的一半油=510克，如图所示：
用510克减去连瓶共重德05克，剩下的就是油的一半的质量，再用305减去油的一半的质量就是瓶子的质量。
解答 510-305=205（克）305-205=100（克） 答：瓶重100克。
提示 解决这类问题时，关键要明确倒出油的一半后，剩下的事另一半油和瓶子的质量和。也就是说，倒出的只是油，减少的只是油的质量，而瓶子的质量是不变的。
资料链接：
1、利用综合法解应用题。
从已知数量与已知数量的关系入手，逐步分析已知数量与未知数量的关系，一直到求出未知数量的解题方法叫做综合法。
用综合法解应用题时，先选择两个已知数量，并通过这两个已知数量解出一个问题，然后将这个解出的问题作为一个新的已知条件，与其它已知条件配合，再解出一个问题……一直到解出应用题所求解的未知数量。
运用综合法解应用题时，应明确通过两个已知条件可以解决什么问题，然后才能从已知逐步推到未知，使问题得到解决。这种思考方法适用于已知条件比较少，数量关系比较简单的应用题。
例如：粮油店原有面粉175袋，卖出38后，又购进64袋，现在粮油店一共有多少袋面粉？
2、利用分析法解应用题。
从求解的问题出发，正确地选择出两个所需要的条件，依次推导，一直到问题得到解决的解题方法叫做分析法。用分析法解题时如果解题所需要的两个条件，（或其中一个条件）是未知的时候，就要分别求解找出这两个（或一个）的条件，一直到问题都是已知的时候为止。也称为因果分析、逆推证法或执果索因法。
例如：实验小学有男生678人，女生比男生少39人，实验小学一共有学生多少人？
3.5.2 问题解决（二）
教学内容：
教科书第54页例3、第55页课堂活动，练习十一第10题，开放性问题的解题方法。
教学提示：
让学生在做数学中学数学，在学数学中用数学，在用数学中爱数学。体现了“在快乐中学数学，学快乐的数学”这一教学理念。
教学目标：
1、知识与技能：
学生能综合应用加减法和乘除法运算解决简单的实际问题。
2、过程与方法：
在解决问题的过程中使学生体验解决问题策略的多样性。
3、情感、态度与价值观：
让学生初步学会运用分析、推理、转化的方法来解决简单的实际问题。
重点、难点：
重点：体验解决问题策略的多样化。
难点：采取有序列举的数学思想方法解决问题。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、教学挂图。
学生准备：演算纸、面包车、小轿车卡片图。
教学过程：
一、引入新课：
1、复习准备。
（1）中心小学二（2）班有个小小图书角，原有图书52本，后又买来20本，当天被同学借去10本。图书馆现有图书多少本？
①让学生独立完成。
②说说你列式的理由。
（2）商店里每天卖出电脑30台，卖出的彩电比电脑少6台，3天卖出彩电多少台？
为什么要这样计算？
2、引入新课。
解决问题并不难，只要用心动脑，这节课继续学习问题解决的方法和策略。
【设计意图：通过旧知识的复习，引入新知识的学习，起到了铺路搭桥的作用。】
二、探究新知：
1、为了丰富同学们的校园生活，学校开展了丰富多彩的阳光体育活动，（课件播放学校阳光体育活动图片），瞧同学们玩的多开心。
【设计意图：播放学校阳光体育活动图片引起学生的注意，并为新知探究作好铺垫。】
2、张老师买了10米长的绳子，准备给同学们做跳绳，可他不知道怎么做好了，你能帮帮他吗？
（1）出示例3的情景图。
（2）观察情境图。
学生说说从图上提供了哪些数学信息，同桌互相交流。
（3）教师：你准备做几根长绳？几根短绳？把你的想法介绍给小组的同学。（4人1小组，组长做好记录）
【设计意图：动手之前先动脑，是科学课中比较倡行的理念之一，意思是学生再动手实验操作前，先动脑思考一下，这个实验需要用什么仪器？应该怎么做？应注意什么事项？数学教学中学生动手操作前，也有必要加上这一环节，一是让学生有个提前规划，避免盲目操作，二是学生动脑的过程本身就是学生问题思考的过程，能大大提高问题解决的效率。】
2、学生分组设计方案。
3、汇报解决问题的方案。
教师：你准备做哪种绳？ （只做短绳；只做长绳；两种绳都做。）
（1）只做长绳或者只做短绳。
①只做短绳。
教师：我们先来解决只做短绳的情况，如果只做短绳，可以做几根？ （5根。）
教师：你是怎么想的？
预设1：10-2-2-2-2-2=0。（全部做短绳，每次减2m，减完为止，一共做了5根短绳。）
预设2：2×5=10。
教师：算式中的2，5和10分别是什么意思？ （2表示每根绳子长2m，5表示可以做5根，10表示5根短绳长10m。）
预设3：10÷2=5根。（为什么用除法？ 10里面有1个2m 就可以做一根短绳，又有1个2m 又做一根短绳，10里面有5个2m，所以我们可以利用除法的意义。）
教师：同学们用3种方法解决了只做短绳的情况，都是做了5根短绳。
② 只做长绳
教师：如果只做长绳可以做几根呢？ （2 根。）你是怎样想的？
（可以做2根长绳，还剩2m，10-4-4=2m。）
教师：剩下的2米还够做1根长绳吗？ （不够。）所以我们最多能做两根长绳。
教师：还有不同的想法吗？ （4×2=8m，10-8=2m。）
教师：绳用完了吗？ （没有。）剩下的2m 怎么办？ （可以做1根短绳。）接下来我们将重点来研究两种绳都做的情况。
（2）两种绳都做。
教师：请孩子们拿出题卡，你可以利用线段来画一画，也可以用算式写一写。
教师：把你的方法告诉给4人小组的伙伴听听。
汇报：收集学生的题卡。
①画图
教师：这个同学用的是画图的方法，请你来介绍一下，你做了几根长绳，几根短绳。（我做了1根长绳，3根短绳。）你是怎样想的？（我先做1根长绳，剩下6m，可以做3根短绳。）
教师：画图这种方法很好，很直观地告诉了我们可以做几根长绳，几根短绳。
教师：这个同学还用了算式：4+2+2+2=10m，介绍一下，你的算式是什么意思？ （做1 根长绳4m，3 根短绳6m，加起来一共10m。）
教师：无论是算式还是画图的方法其实是一个意思，都是做几根长绳，几根短绳？ （1根长绳，3根短绳。）
教师：做1根长绳，3根短绳的同学请举手，你们还有不同的算式吗？ （2×3=6m，10-6=4m。）
②除了做1根长绳，3根短绳外，还有没有不同的想法？
教师：请你介绍一下这种画图的方法，你做了几根长绳，几根短绳？ （我做了2根长绳，1根短绳。）你是怎样想的？ （我先做2根长绳，剩下的2m 还可以做1根短绳。）
教师：这里还有一个算式是这样写的：4×2=8m，10-8=2m，请
你说说你做了几根长绳，几根短绳？ （我做了2根长绳，1根短绳。做2根长绳8m，剩下2m 刚好可以做1根短绳。）
教师：做2根长绳1根短绳的同学请举手，还有没有不同的算式？ （4+4+2=10m。）
（3）小结。
①有序地找方法。
教师：除了可以做1根长绳，3根短绳；2根长绳，1根短绳外，还有没有不同的方法？ 为什么没有了呢？ 还可以做3根长绳吗？ 为什么？ （因为3根长绳要12m，绳子不够长。）
教师：想一想怎样才能把两种绳都做的情况找完。一起来看看这张表，我们先做1根长绳，剩下的全部做短绳，做了几根？ （做了3根短绳。）我们做了2根长绳，剩下的也是做短绳，做了几根？ （做了1根短绳。）继续做3根长绳的时候，发现绳子不够长了，说明我们把所有的情况都找完了。我们在解决这类问题的时候，就需要这样按照1根长绳、2根长绳、3根长绳的顺序，才能把所有的情况找完。
长绳（根）
用去长度（m）
剩下长度（m）
短绳（根）
0
0
10
5
1
4
6
3
2
8
2
1
②小结做绳的3种方法。
教师：刚才经过全体同学共同努力解决了做绳的问题，我们回忆一下首先应该做什么？ （确定了3种方案：只做短绳；只做长绳；两种绳都做。）在解决两种绳都做的问题的时候，我们利用了画图、写算式的方法，还知道了可以用有序地思考。你学得怎么样呢？ 我们来试试解决下面这个问题。
【设计意图：多种方法解决问题之后，引导学生回顾解题过程，比较不同的解决方法和结果。让学生在经历用多种方法解决开放性问题的过程中，初步学习分析问题和解决问题的一些基本方法；感受同一个问题可能有不同的解决方法，用不同的解决方法可以得出不同的结果，培养思维灵活性。】
三、巩固新知：
1、基础练习，应用有序思考的方法解决问题。
(1)出示第54页“试一试”，独立完成。
教师：有几种方法？ (只坐长凳、只坐短凳、两种凳都坐。)
(2)4人小组交流。
教师：巡视时提示学生：如果两种凳子都准备的话，请有序地思考，把所有的情况找完。
教师：把你的方法在4人小组里面说一说。
(3)汇报。
①只坐长凳，要准备6根，36÷6=6(根)。
②只坐短凳，要准备9根，36÷4=9(根)。
③两种凳子都坐，要准备几根长凳，几根短凳？
2根长凳和6根短凳，6×2=12(人)，4×6=24(人)，12+24=36(人)；4根长凳和3根短凳，6×4=24(人)，4×3=12(人)，24+12=36(人)。
教师：你是怎样有序思考，把所有方法都找到了的？ (先准备1根长凳，剩下的人全部准备短凳，发现不行；再准备2根长凳，剩下的人全部准备短凳，这个时候发现能行，就这样1根长凳、2根长凳、3根长凳试下去，就能把所有情况找完。)
2、独立练习(出示练习十一第11，12题)
(1)学生独立完成。
教师：今天解决问题的知识同学们都掌握得不错，有没有信心挑战更难的题目？ 翻到教科书第57页，完成第11，12题。
(2)汇报结果。
重点反馈两种船都租和两种花都买的情况。
①两种船都租，租了几只大船，几只小船？
1只大船和6只小船，3×6=18(人)，6+18=24(人)；2只大船和4只小船，6×2=12(人)，3×4=12(人)，12+12=24(人)；3只大船和2只小船，6×3=18(人)，3×2=6(人)，18+6=24(人)。
②两种花都买，各买多少枝？
3枝康乃馨和4 枝百合，6 枝康乃馨和2 枝百合。4×6=24(元)，3×4=12(元)，24+12=36(元)；2×6=12(元)，4×6=24(元)，12+24=36(元)。
3、小结
教师：第12题如果用有序的方法来做，怎样思考？ 应该先买1枝康乃馨，36-4=32元，剩下的钱全部买百合32÷6行吗？ (不行。)我们再买2枝康乃馨，发现也不行，就这样按顺序试下去，我们就可以找到答案。孩子们想一想，如果我们要更快地找到答案，应该先买康乃馨还是先买百合呢？ (先买百合，因为百合贵一些，数字大些，能更快地试到答案。)
【设计意图：通过练习对用有序的数学思想来解决问题的方法进行巩固和加深。】
四、达标检测。
1、一共有25人去机场，可以怎样派车？怎样派车最合理？
2、有一根绳子长33米，用它来做长绳和短绳，做一根长绳需要7米，做一根短绳需要2米。怎样做最合理。
答案：1、
面包车（辆）
小轿车（辆）
剩余座位（个）
方案一
4
0
7
方案二
3
1
2
方案三
2
3
0
方案四
1
6
1
方案五
0
9
2
方案三最合理。
2、3根长绳子，6根短绳子。
五、全课小结
教师：今天这节课我们学习了什么？ 今天的解决问题我们采用了许多不同的方法，比如做绳子的问题：有3种情况———可以只做长绳或者短绳，也可以两种绳都做。我们在解决两种绳都做的问题的时候采用有序的思考，这样能把所有的情况找完。
布置作业：
1、周末16名同学去划船，大船限乘5人，小船限乘3人，可以这样租船？写出三种方案。
大船（只）
小船（只）
剩余座位（个）
方案一
方案二
方案三
2、有29个篮球需要装箱。大包装7个装一箱，小包装4个装一箱。请你设计一种最合理的装箱方法。
3、有36支钢笔，每大盒里能装8支，每小盒里能装4支。可以怎样装？
4、有28位叔叔去住店，有4人间和6人间两种客房，怎样租房最合理？
5、明明有27元钱，两种玩具都买，可以怎样买？
答案：1、
大船（只）
小船（只）
剩余座位（个）
方案一
1
4
1
方案二
2
2
0
方案三
3
1
2
2、3大箱，2小箱。 3、4大盒，1小盒。 4、4间6人间，1间4人间。 5、答案不唯一，如：2架飞机，3辆汽车。
板书设计：
2、问题解决（二）
长绳（根）
用去长度（m）
剩下长度（m）
短绳（根）
0
0
10
5
1
4
6
3
2
8
2
1
有序 合理 最优
教学资料包：
资料链接：
1、诸葛亮布阵。
三国时，诸葛亮驻守西域的兵力只有360人，为迷惑敌人，不论从城墙的哪一面察看，都有100名士兵，他按图1所示的方法进行了布阵。为了打破敌人的围攻，诸葛亮决定抽出100人绕到敌后，打敌人一个措手不及，又不能被敌人发现守兵减少了。于是诸葛亮重布迷魂阵，抽走1 00人后，让敌人不论从哪一面察看，士兵反而增加25名，你知道诸葛亮是如何布阵的吗？
2、解决问题的策略---举例法。
所谓举例法，就是题目一般不能直接解答或学生直接解答有困难时，通过举例来解答题目的一种方法。在小学数学解题时，常常用到“举例法”。
例题：水果店里苹果的箱数是梨的2倍。苹果卖出60箱，梨卖出30箱后，苹果的箱数是梨的多少倍？?
这道应用题，通过计算或作图都能得出结论，但大部分学生不能理解。而通过举例法解这道题，效果大不一样。不信？你试一试。?
根据“苹果的箱数是梨的2倍和苹果卖出60箱，梨卖出30箱”，举的例子既要“苹果的箱数是梨的2倍”，又要苹果的箱数大于60，梨的箱数大于30。(想一想：为什么不能是60和30？)所以，我们举了个80和40。80-60=20(箱)，40-30=10(箱)，20÷10=2(倍)，因此答案是2倍。?
3、百鸡问题。
中国古代算书《张丘建算经》中有一道著名的百鸡问题:公鸡每只值5 文钱，母鸡每只值3 文钱，而3只小鸡值1 文钱。用100文钱买100 只鸡，问:这100 只鸡中，公鸡、母鸡和小鸡各有多少只？
解析：有三种可能：
（1）公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只；
（2）公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只；
（3）公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只。
3.6.1 整理与复习（一）
教学内容：
教科书第58页整理与复习1，58—59页练习十二1--6题，复习三位数加减法的口算、估算、竖式计算和验算。
教学目标：
1、让学生在回顾本单元学习内容的基础上，总结自己的收获，提出不理解的问题。
2、让学生进一步掌握三位数加减三位数的估算和笔算的方法，并感受算法的多样化。
3、能根据现实生活情景，提出不同的数学问题，并能解决问题。
4、感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣和整理知识、回顾学法的学习习惯。
重点、难点：
重点：进一步掌握三位数加减法的计算方法，熟练计算。
难点：通过回忆、整理、复习和练习，沟通知识的内在联系，形成知识网络。使学生形成一定的技能。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、单元知识网络图。
学生准备：图片、卡片、彩笔等。
教学过程：
一、引入课题：
1、这一单元我们学习了那些内容？
生回忆，也可以看书回答。
师根据生的回答板书这单元学习的主要内容。
2、你能举例说明吗？
3、在这一单元的学习中，你有哪些收获？还有什么问题？
4、今天我们一起复习三位数加减法的口算、估算和竖式计算。
【设计意图：复习引入开门见山、直接明了，让学生回忆本单元的内容，产生整理知识的需要和动机。】
二、自主整理：
1、自己回忆三位数加减法的口算、估算和竖式计算的方法。
2、教师有重点巡视指导。
三、合作复习：
1、教师：同学们自己整理得很认真，谁愿意把你整理的结果与大家分享呢？
选择性地展示学生整理的结果，并让其在全班交流说出自己整理的思路，教师酌情引导整理方法。
2、教师：你认为这一单元哪些知识是重点？ 为什么？ 同桌交流讨论。
学生讨论交流，教师酌情指导。
3、指名说一说口算的计算方法。（完成P58练习十二第1题）
4、P58第1题， 587+239= 424-286=
（1）先估算，说一说估算的方法；
（2）再计算，说一说计算时要注意什么。
全班齐练，两人板算，再集体订正。
【设计意图：让学生在自主知识构建的基础之上，学会与同学合作交流，分享知识，然后辅以典型题目的练习和展示，加深了学生对三位数加减法计算的认识和理解。】
四、巩固跟进：
指导学生完成练习十二2—6题。
1、第2、3题为基本的三位数加减三位数竖式计算，要求学生独立完成，然后有重点的选学生板演，教师纠正讲解，学生同位互相批阅。
2、在第2、3题学生同位互相批阅的基础之上引入第4题，让学生当小专家，为病号看病，要求：先找出有没有病？再找出哪里有病？最后要确定如何治疗？
【设计意图：多数孩子心中都有一个当小老师的梦想，童年都有当小老师的游戏经历。让学生当专家为病号看病，满足了孩子这种心理需求。要求：先找出有没有病？再找出哪里有病？最后要确定如何治疗？从三个层面对孩子提出要求，不但是要让学生知道题目的对错，更重要的是让学生知道错在了哪里？怎样改正？这样以后的学习中学生就不会再犯类似的错误。】
3、第5题，学生独立完成。
选择性地展示学生作业，并让学生说出自己解题的思考过程。
第(1)题注意引导学生认识到：当减数确定不变时，只有被减数最小，差才能最小，即被减数是最小的三位数100。因此，正确答案应该是100-99=1。
第(2)题对学困生可以通过枚举法让学生明白和不变的道理。
4、第6题，学生独立完成。
重点让学生说一说估算的过程。
【设计意图：通过不同练习，使学生进一步熟练掌握三位数加减三位数的计算方法，并感受算法的多样化，同时在练习过程中培养学生认真仔细的习惯和良好书写的习惯，培养学生合作交流的能力。】
五、达标检测：
1、口算。
500-450= 600+200= 350+120= 200+250=
730-630= 640-40= 570-500= 320+240=
2、竖式计算。
328+625= 227+669= 1000-698= 605-267=
3、列式计算。
（1）比424少246的数是多少？
（2）两个加数都是357，和是多少？
答案：1、50 800 370 450 100 600 70 560
2、953 896 302 338
3、（1）424-246=178（2）357+357=714
六、总结反思：
教师：联想本单元的学习，你有什么收获？ 还有什么疑惑的问题？
引导学生结合自己的学习情况进行反思总结。
【设计意图：鼓励质疑问难，培养学生的创新意识。】
布置作业：
1、在○里填上“>”、“<”或“=”。
230○320-80 210+120○330 470-250○120
511+234○800 355○285+100 251+125○276
2、竖式计算并验算。
371+715= 905-674= 368+417= 950-372=
3、列式计算。
（1）比419多88的数是多少？
（2）一个数比602少159，这个数是多少？
（3）555比386多多少？
答案：1、< = > < < > 2、1086 231 785 578
3、（1）419+88=507（2）443（3）169
板书设计：
整理与复习（一）
知识模块
知识要点
口算加减法
口算几百几十的加减法，要把几百几十数，分成整百数和整十数的和，然后再相加、减。
三位数加减法的估算
可以估算成和原数接近的整百数计算，也可以估成与原数接近的几百几十数来计算。
三位数加减法的竖式计算
1、相同点：相同数位对齐，从个位算起。
2、不同点：
加法：哪一位相加满十就向前一位进一，“满十进一”。
减法：哪一位上不够减就向前一位借1当十，再减。“借1当十”。
3、验算：（1）再算一遍。（2）加法用减法验算，减法用加法验算。
【设计意图：利用表格法对本单元部分知识加以整理，清晰明了，让学生一目了然，同时有让学生学会了整理知识、形成网络的另一种方法：表格法。】
教学资料包：
教学资源：
【课题在线】解决“能不能”“够不够”的问题。
【方法点金】
解决这类问题，可分三步走：
1、计算：结合具体的题目，有的要求出准确值，有的只需要求出大体的近似值。含有各种单位的计算，注意要把单位换算成相同单位后再计算。
2、比较：用计算出的结果和给出的已知条件进行比较。
3、答案。根据计算结果和已知条件的大小，确定出“能不能”“够不够”，写出答案。
资料链接：
1、学生注意力不集中怎么办？
【学情透视】看电视、玩电脑、玩手机兴趣盎然，但听课时走神，写作业时就玩铅笔橡皮，注意力总不集中。
【诊断分析】生活中的不良习惯，容易让学生急躁不安，而难较长时间专注在一件事情上。
【解决妙招】下面介绍三种培养注意力的有效方法，教师也可以请家长一起来参与。
（1）拼图、下棋。让学生学会拼图，并逐步增加拼图的难度。学习一些简单的棋类，如跳棋等。
（2）带着问题听课，新授课之前质疑或设置悬念，吊住学生的“胃口”，讲完后，还可以让其复述简要内容。
（3）让学生帮你多做些事情。从一件到几件不等，必须一次性完成，如“请你帮我把数学书、参考书、钢笔和第三小组的作业本拿到办公室来。”
2、数学真奇妙（一）。
按照以下规则：任意写一个数字不全相同的三位数，将数字重新排列，得到一个最大的三位数和一个最小的三位数，用最大的三位数减去最小的三位数，得到一个新三位数（位数不足用0补），再将新三位数重新排列，得到最大、最小两个三位数，再用最大的减去最小的，又的一个新三位数，如此一直继续，例如：281重排得821与128，821-128=693，将693重排得963与369，963-369=594，将594重排得954与459，954-459=495……，仔细观察一下，你能发现什么吗？再举几个数试试，看有什么情况发生。
3.6.2 整理与复习（二）
教学内容：
教科书第58页的整理与复习第2题，练习十二第7--13题、思考题，复习探索规律和解决问题。
教学提示：
分清复习课和练习课的区别，不要把复习课上成练习课。在复习课内容设计上要有层次性，题型要有整体性与系统性，避免题型过于多和乱。
教学目标：
1、 进一步培养学生独立思考、主动探索简单规律的意识和能力。
2、 进一步培养学生根据现实生活情境，提出数学问题和解决问题的能力，进一步理解掌握解决问题的过程、步骤与方法。
3、 进一步体验数学与生活的联系，增强学生学好数学的信心。
重点、难点：
重点：复习和巩固三位数加减法的计算方法，会用学过的知识解决生活实际问题。
难点：培养探索简单规律的意识和能力；理解掌握解决问题的过程与方法。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、单元知识网络图。
学生准备：图片、卡片、彩笔等。
教学过程：
一、谈话引入
教师：同学们，前一节课我们侧重整理复习了三位数的加减法计算，这一节课我们侧重探索规律和问题解决部分的整理复习，在复习的过程中，我们来比一比，看谁更善于观察、思考、合作、交流。
【设计意图：本课采用开门见山的引入方式，利于学生明确学习目标，同时在谈话中，鼓励学生大胆观察、思考、交流学习，激发学生学习的热情。】
二、回顾整理
1、回顾整理问题解决的步骤。
教师：同学们回忆一下问题解决的学习内容，你有什么想说的？先和同桌说一说，议一议。
学生可能会用自己的语言说出解决问题的过程步骤：
(1)读懂问题的数学信息，弄清楚要解决的问题是什么；
(2)分析要求的问题和已经知道的信息之间有什么联系；
(3)列出解决问题的算式，并进行计算；
(4)检查列式计算是否正确；
(5)写出答语。
在学生交流的过程中，注意引导概括出问题解决的基本步骤：
(1)理解题意；
(2)找出关系；
(3)列式计算；
(4)检验；
(5)答语。
2、 完成整理与复习第2题，巩固解决简单实际问题的步骤和方法。
(1)学生独立解决问题。
(2)交流说出问题解决的全过程(步骤)与方法。
引导学生结合本题，说出每个解题步骤的分析、解决方法，特别是第1步和第2步要引导学生说出理解题意和分析找出解决问题的方法。
(3)选择性地展示几个同学的解答过程，让学生评出最佳作业，并说出评判理由。这里不仅仅要求解答正确，还要求书写规范。
3、 复习探索规律
出示练习十二第7题。
(1)学生先观察、思考，再独立完成。
(2)全班交流。
教师：谁来说说填写结果，再说明填写的理由。
交流时，只要学生说得合理，都应该给予肯定。
教师：结合本题说说探索规律的问题，你有什么好方法要告诉大家，或者你觉得有什么需要注意的地方告诉大家。
【设计意图：让学生回顾归纳问题解决的步骤，并结合实际问题理解解决问题的方法，加深了学生对问题解决的过程、步骤与方法的理解与掌握。另外，通过对第7题观察、思考、交流总结，进一步培养学生探索简单规律的意识和能力。】
三、巩固应用
完成练习十二的习题。
1、第8题
出示情境图。
学生观察，提出数学问题，并进行列式计算。
全班交流时，让学生说说为什么这样列式。
2、第9题
出示表格。学生根据题意解决问题，然后再全班交流。
教师：说说自己是怎样想的？
学生可能有以下思考：
(1)求东川小学的全校有多少人，应该用男生人数加上女生人数：475+448=923(人)。
(2)求石峰小学女生有多少人，应用全校人数减去男生人数：907-449=458(人)。
(3)求南江小学男生有多少人？ 应用全校人数减去女生人数：931-445=486(人)。
3、第10题
学生独立完成。
全班交流，说说解决问题的想法。
学生可能有两种方法：第1种240-85-93=62(个)；第2种85+93=178(个)，240-178=62(个)。
4、第11题
学生先读题，思考。
教师：要求扎西家的绵羊和山羊一共有多少只，你准备怎样解决？
学生：要求绵羊和山羊一共有多少只，就必须知道绵羊和山羊的只数。
学 生：题中只告诉了我们山羊的只数，山羊和绵羊的关系，因此，这道题我们必须先求绵羊的只数。
学生分析完题后，再独立完成。
5、第12题
学生读题，思考。
教师：你准备怎样解决这个问题？
学生：把24名同学按照8人1组或者4人1组来排队形，就是把24人，8个8个地分，或者4个4个地分的意思。
学生：就是把24平均分，因此要用除法来解决。
学生独立完成，再全班交流。
6、第13题
课件展示第13题，教师指导学生观察。
教师：从统计表里，你获得了哪些信息？ (指名回答。)
引导学生认识表中各数表示的意义。
学生独立思考，自己完成。
全班交流，让学生口述思考过程及结果。
【设计意图：本环节多次出现“你准备怎样解决？”“说说你的想法？”等，通过这样的方式能逐步培养学生叙述解题思路的习惯，促进学生数学思维水平的发展。】
四、拓展练习
出示思考题。
1、获取信息
教师：仔细观察，你能获得哪些数学信息？
引导发现：1个小朋友可以搬2把椅子，2个小朋友可以搬1张桌子，图上5个小朋友搬了2张桌子和2把椅子，同时也让学生注意1张桌子配1把椅子这个信息。
2、 小组讨论解决问题
3、 指名汇报，全班交流
启发学生发现：2套桌椅要5人，8套桌椅要4个5人等于20人；40名同学中有8个5，即8个2套等于16套桌椅。
用形象直观的列表法帮助学生理解：
每增加2套桌椅就增加5人。
如果学生有其他方法，只要合理，都要给予肯定。
【设计意图：此题抽象，解决的难度较大。教师启发学生充分利用图形，给学生提供思考与交流的机会，允许学生表达自己对问题的理解。最后教师采用列表法进行总结，让搬桌椅的人数与桌椅的数量关系直观地展现出来，便于学生理解。同时，这也是在给学生渗透一种学习的方法。】
五、达标检测：
1、找规律，画一画。
（1）■○●■○●■○（ ）（ ）；
（2）▲▲▲△△▲▲▲△△▲▲▲（ ）（ ）；
（3）□△▲○□△▲○□（ ）（ ）○。
2、大全超市购进560个小熊玩具，第一周卖了158个，第二周卖了187个，还剩多少个？
3、陈阿姨拿了40元钱去买水果。苹果每千克5元，橙子每千克8元。两种水果都买陈阿姨可以怎样买水果呢？
答案：1、（1）●■（2）△△（3）△▲
2、560-158-187=215（个）或560-（158+187）=215（个）
3、可以列举法列表如下：
苹果（kg）
买苹果花了多少钱？（元）
橙子（kg）
买橙子花了多少钱？（元）
一共（元）
1
5
4
32
37
2
10
3
24
34
3
15
3
24
39
4
20
2
16
34
5
25
1
8
33
6
30
1
8
38
六、反思总结
教师：通过这一节课的整理与复习，你有什么想法？
【设计意图：教师在本课的教学中，放手让学生自己做题，自己分析解题思路，自己评价解题方法的优劣。在分析问题、解决问题的过程中，培养了学生叙述解题思路的习惯，促进学生数学思维水平的发展，并在解决问题的过程中形成了一些基本策略，学生锻炼了克服困难的意志，获得成功的体验，发展了学生的能力。】
布置作业：
1、请把左、右两边规律相同的两张卡片连起来。
2、张老师拿了1000元钱，买了下面的两辆自行车，还剩多少钱？
3、购物。
（1）一把椅子比一部电话贵多少钱？
（2）李叔叔带了600元钱，买了一个电磁炉还剩多少钱？
（3）三样物品各买一件，王阿姨带1000元钱够吗？
答案：1、略 2、1000-312-489=199(元)或1000-（312+489）=199(元)
3、（1）305-298=7（元）（2）600-599=1（元）（3）298+305+599=1202（元）
1202元>1000元，不够。
板书设计：
整理与复习（二）
知识模块
知识要点
探索规律
1、找图形的变化规律：颜色 形状。
2、找数字的变化规律：数的特点 相邻两数的差别。
问题解决
1、求剩余问题：总量依次减去用去的量，也可以用总量减去所用去数量的和。
2、求一个数比另一个数少几用减法计算，求一个数比另一个数多几用加法计算。
3、用有序列举法解决开放性问题
【设计意图：利用表格法对本单元部分知识加以整理，清晰明了，让学生一目了然，同时有让学生学会了整理知识、形成网络的另一种方法：表格法。】
教学资料包：
教学资源：
【课题在线】解应用题“七步曲”。
【方法点金】
应用题是学生经常出错的题型，不少学生拿过题目后无从下手。教学时可以从以下七步引导学生去分析解决应用题。
1、读：读至关重要，书读百遍，其义自现，要让学生通过读，弄明白题目讲了什么。
2、找：找出题目中告诉了我们什么，让我们求什么。
3、析：分析已知条件和未知问题之间的关系。可以利用线段图、画表、列举等方法。
4、列：根据数量关系列出算式，可以列综合算式，也可以分步解决。
5、算：正确的计算出结果。
6、答：提醒学生应用题不要忘了写答语。
7、检：培养学生养成做完题后认真检查的好习惯。主要检查列式、计算、单位、答案等容易出错的地方。
资料链接：
1、数学真奇妙（二）。
数的特性和操作有时看起来几乎像魔术那样。任意选择一个其个位数和百位数不相同的三位数。例如285。把三位数字的次序颠倒，得582。从这两个数里面较大的数中减去较小的数，得582-285=297。结果十位数总是9，个位数与百位数相加总是得9。现在把结果所得三位数的三位数字次序颠倒，得792。把这两个数相加，得792+297=1089。这个结果将总归是1089，不管你开始选的那个三位数（个位数与百位数不相同）是什么？
2、数学真有趣。
【题目】两个三位数相加，和是444 的算式共有多少个？（调换位置只算一个）
（ ）+（ ）=444
【分析】本题需要有次序的加以思考。先想最小的三位数是100，另一个加数就是444-100=344，第一个加数是
101，第二个加数就是444-101=343，……，一直想到第一个加数是222，第二个加数是444-222=222，从第一个加
数统计从100 到222 有多少个数，这样的式子就有多少个。
【解答】222-100+1=123（个）
答：和是444 的算式共有123 个。
综合与实践
3.7 参观南村养鸡场
教学内容：
教科书第62，63页，参观南村养鸡场。
教学提示：
小学数学实践活动是小学生学习数学的重要方式，小学生的数学学习活动不能单纯的依靠模仿与记忆，也不能一味地进行解题训练。动手实践、自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式。
教学目标：
1、初步学会在现实情境中，从数学的角度观察、发现简单实际问题，并提出问题、分析问题，综合运用数学知识解决问题，发展估算意识和合情推理能力。
2、在参与活动中，感受所学知识在生活中的应用价值，增强数学应用意识;初步形成活动反思意识，积累实践活动经验。
3、在自主探索、合作交流中，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心和兴趣。
重点、难点：
重点：积累实践活动经验，会用所学数学知识解决实际问题，体会数学在生活中的应用价值，增强学生学习数学的信心和兴趣。
难点：恰当应用所学数学知识解决实际问题。
教学准备：
教师准备：多媒体课件
学生准备：
1、通过网络、向家长询问等途径了解养鸡场相关信息，再从数学的角度提出自己实地参观养鸡场时要了解的问题，并初步设计好自己想要获得此问题答案的办法。
2、每个小组准备1支笔和1个作业本。
教学过程：
一、活动前准备
1、 了解学生活动课前的准备情况
教师：这节课我们将一起到养鸡场去参观参观，大家想去吗？都准备好了吗？ 说说你们做了哪些活动前的准备？
教师：大家还有什么数学问题，想要在本次参观活动中解决？你打算怎样解决这些问题？
随机指名学生回答。全班交流，收集问题。
2、 数学问题归类
教师：从同学们刚才的发言中，我发现大家准备很充分，针对养鸡场提出了很多数学问题。将大家的问题归结一下，几乎都涉及鸡、蛋、饲料或者钱，要不我们今天的参观活动就重点解决以下4 个问题。
(1)肉鸡多少只？
(2)鸡蛋有多少个？
(3)种鸡比肉鸡少多少只？
(4)种鸡和肉鸡一共有多少只？
教师：同学们觉得行吗？ (行。)
【设计意图：通过课前学生的准备，让学生获得部分关于养鸡场的信息，这是学生自己发现、提出数学问题和分析、设计解决方案的基础，让学生“四基”得以发展。解决自己提出的问题，学生才能有真正的积极性，才真正成为学习的主人，提高学习的兴趣，所以此处教师拟定即将解决的几个问题的确是大部分学生最想了解的，不是硬生生套用的。】
二、明确活动要求
1、分小组，落实活动任务
教师：由于参观活动时间有限，我们分小组进行活动，每个小组重点解决一个数学问题。
(1)每4人为一个小组，任命好组长。
引导组长在组内安排好记录员、数数员(或询问员)、计算员。明确各类人员职责，做好分工。
(2)各小组自己选择想要解决的问题。
教师注意引导调控，每个问题都由数量相当的组数完成，以便参观活动后反思交流。
2、 组内交流、确定活动步骤
教师：各小组根据你们自己选定的问题，讨论确定解决的方法、步骤。
引导思考：怎样解决这个问题？ 哪些数据可以自己收集？ 怎样收集？ 哪些信息只能向工作人员了解？ 可以用几种办法来解决这个问题？
教师在巡视过程中注意引导第(1)个和第(2)个问题，用自己收集数据的办法进行解决。
【设计意图：每个小组、每个组员都有明确的任务，以便让每个学生都能在整个探索活动中积极地、有条不紊地参与，并潜移默化地积累活动经验，提升学生的活动组织能力。】
三、分组活动，解决问题
进行实地参观，各小组根据自己的实际选择参观重点。教师穿插在各组间相机引导。
本环节拟定以下导学方案：
(1)通过观察，请估计一下你们组所解决问题的结果是什么。你是怎样估计的？
可能出现：①估计数与实际数差距大，凭直觉估。②估计数与实际
数差距不大，有一定方法，如：先估1层，再根据层数推理出结果。
(2)记录下收集的相关数据。你们组是怎样获得这些数据的？
由于数目较大，可能出现2个2个地数或5个5个地数、一层一层地数等。
(3)你们组最后得到的问题的结果是多少？ 在计算过程中，用到了哪些数学知识？
拟定的4个问题一般会用到：100以内或者三位数的加减法、表内乘法等知识。
(4)你们组的估计与最后得到的结果接近吗？
【设计意图：《义务教育数学课程标准》(2011年版)指出：在整个数学教育过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。在此环节活动过程中，学生充分利用已经学过的数学知识去解决问题;经历了观察、猜想、验证的过程，发展估算能力和合情推理能力;同时各小组成员团结协作，学会更好的合作。】
四、总结交流
1、分小组交流参观养鸡场的情况，解决预设问题。
教师：我们已经完成了本次参观养鸡场的活动，不知道各小组完成解决问题的任务情况怎样？ 完成任务时是不是遇到了困难，怎么解决的呢？
教师：先请解决第(1)个问题的小组同学交流你们组参观的情况和解决问题的情况。小组交流时，可以参照你们的导学方案进行交流，其余小组如果有质疑，可随时提出。
学生小组交流。
接下来相应小组对第(2)个、第(3)个、第(4)个问题的解决办法进行交流和比较。
【设计意图：各养鸡场大小规模不一样，可能出现较大的、学生还不会计算的数据。如：第(4)题，计算一个月所赚的钱，此时教师要抓住机会激发学生对未来学习的好奇心，增强其求知欲，为今后的数学学习作铺垫。】
教师：这次参观养鸡场，你还获得了哪些新信息？ 又产生了什么新问题？
2、学生自由发言，根据学生的发言酌情确定教学
【设计意图：各小组在交流中，让全体学生自然地对多种解决办法进行对比，既让学生感受到问题解决方法的多样性，又让他们了解到应当根据实际情况选择最合适的方法，初步形成实事求是的解决问题的态度，积累活动经验，同时体验数学知识在活动中的运用，感受到数学知识的应用价值。】
五、反思拓展
教师：经过这一次参观养鸡场的活动，你有什么收获？ 你有什么感想？
引导学生谈到：估计、较大数的加减法、表内乘法等数学知识在生活中应用广泛，我们要好好学习数学;生活中藏着很多数学问题，我们要随时留心观察、思考、发现数学问题;解决同一个问题有很多方法，我们应该选择最合适的方法;以及外出参观，怎样有序组织，提高参观效率，怎样相互帮助，怎样注意安全等。
教师：同学们的收获真不少，确实如刚才同学们说的，数学知识在我们生活中应用相当广泛，只要我们认真学习、积极动脑，就能发现和解决生活中更多的数学问题。
【设计意图：有活动有反思，有反思才有提升。学生在交流感想时，自然体会到数学与生活的密切联系，感受到数学知识在生活中的应用价值，产生学好数学的愿望。】
教学资料包：
教学资源：
如何上好小学数学综合实践课
小学数学新课标强调指出：“好的数学教育应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。”新课程标准把数学实践活动摆在了突出的位置，为此，新课程的设置增加了实践活动课，使实践活动课成为这次新课程改革中一道亮丽的风景线。但在实际的教学过程中，由于受传统教育观念的影响和习惯的束缚，一些教师在对实践活动课的认识上和教学上存在着许多偏差。有的教师认为数学实践活动课就是数学的“专业训练课”；有的教师则认为数学活动课就是智力竞赛或数学游戏；有的教师对实践活动课望而生畏，不愿开展……此等充分反映了小学数学实践活动课在教学中存在着一些问题。那么在教学中如何正确认识并开展综合实践活动呢？结合新课程标准的要求和本人的教学实践，我认为可从以下几个方面开展小学数学实践活动课的教学：
一、数学综合实践活动课应凸显实践性
新时期数学教学的实践是对传统教育的一个重大突破。教师要充分利用学校、社会、家庭等各方面的实践活动资源，积极创设有利于学生学习实践的环境，让学生在活动中应用所学知识解决实际生活问题，使学生更充分地认识到数学的应用价值，感受生活中处处有数学。
活动课要让学生真正动起来。室内活动中的做一做、数一数、摆一摆、折一折、画一画、量一量、贴一贴、玩一玩等，室外活动的社会调查、专题采访、实际测量等，目的都是让学生“动”，动口、动脑、动手。例如：在学完“长方体和正方体”后，我设计了这样一节实践活动课《建沙坑》：1、首先布置任务：学校要在操场修建一个跳远沙坑，请思考：要考虑哪些问题？如何解决问题？小组合作探究后拿出一个较好的实施方案。2、实践探究：学生分小组在操场上实地观察、探讨、制定方案、测量、计算相关数据。3、汇报交流：学生针对现场情况，分析研究得出待解决的问题：沙坑占地面积多大？它的长、宽、深各是多少？挖出沙坑的土有多少？怎么处理？填满这个沙池要准备多少黄沙？在沙池挖好后四周用砖砌上，要多少砖？在沙池的四周和底面抹上水泥，一共需多少水泥？等等。这些问题通过学生现场观察、测量、相互交流探究均能得出正确的解决方法。当然也可设计“为家里的房子设计围墙”活动课，方案不仅包括面积和体积的计算，还包括对围墙的空间、朝向、采光和用料的考虑。这样一个个富有挑战性的活动内容，通过实践活动把数学知识与平时的生活实际紧密结合起来，不仅使学生的观察、操作、思考有了现实的依据，而且使学生的数学知识得到全面、综合、灵活地运用，同时使学生的实践能力得到提高，并深切感知数学的应用价值，增强学习的动力和自信心，真可谓是一石三鸟。
二、数学综合实践活动课应彰显综合性
综合实践活动强调的就是学生的综合应用能力。数学与其他学科有着广泛的联系，教师应根据学生的实际情况，创设生活情景，让学生在活动中充分体验数学本身的魅力，这对学生的思维发展具有重要的意义。
请看日本小学三年级学生的综合实践活动课课例。活动主题是如何参与社区活动，为社区做贡献。教师首先创设情景，当教师提出你们发现自己的社区有哪些需要改进的地方吗？课堂气氛非常活跃，同学们争先恐后地发表意见。当一个小朋友说，我们的社区少一只邮筒，建议增设一只邮箱时，老师眼睛一亮，觉得这是一个好话题，便加入了讨论。师问，为什么说少一只邮筒呢？反过来，这个问题就成为：增设一个邮筒的理由是什么？：增设一个邮筒的条件是什么呢？然后把这个问题分成若干个小问题：社区其他成员有这个需要吗？邮递员怎么看？邮政所长怎么想？一般情况下，邮筒与邮筒之间的距离有多远？如果增设的话经费有没有困难？设在什么地方最合适？这样活动方案形成了。接下来，老师把同学分成几个小组，分别去采访社区其他成员、邮递员、邮政所长，去考察邮筒和邮筒之间的距离。并形成一份《在某某地增设一个邮筒的建议》的报告。第二天把这份报告送给邮政所长。所长激动地说：“我感到很惭愧，很感谢大家，这本来是我们的工作。我保证明天早晨安装完毕。”我想学生看到这邮筒心里别提有多高兴啦。教师让学生说增设理由，去采访，去测量距离，写报告，运用所学的知识主动为社区服务，在实践活动中提高自己的综合素质。这一系列的实践活动，是从问题出发，是调动、综合各学科的知识的活动，这样就增强了学生解决问题的策略意识，提高了学生解决问题的能力，突出了教学目标的综合性。
又如，春季植树活动中，教师和学生一起参与植树的同时，可引导学生完成以下任务：（1）说说我们为什么要植树？（树木能够制造氧气，保持水土，消除噪音，净化空气）。（2）探讨植树中的数学问题（植树中棵数与段数的关系）。（3）写一份保护树木的倡议书。通过一系列的实践活动，教师不仅解决了与植树相关的“数学问题”，而且把数学与科学、环保知识联系起来，从而使学生得到综合性的训练，可谓受益匪浅
我们看到了现实世界本身是综合的，数学综合实践课也应该符合现实世界本身，教学时必须根据事实，注重创设情景，彰显数学综合实践课的综合特性
三、数学综合实践活动课应显现探索性
实践活动本质上是一种解决问题的活动，在解决问题的过程中，需要学生独立思考，自主探索，教师应该尊重学生的自主性，让学生在探索中掌握思维的方法，培养学生的创新思维。
请看《粉刷墙壁》课例
一、谈话导入课题：
今天，就让我们一起利用我们所学知识来解决粉刷墙壁的生活问题。
二、组织活动
（一）测量计算粉刷面积
1、师：那你们说说看如果要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些数据呢？（学生说，老师出示下表）
?
长
宽
高
面积
备注
教室
?
?
?
?
教室5个面的面积
门
?
?
?
?
2个门的面积
黑板
?
?
?
?
2个黑板的面积
窗户
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?
?
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3个窗户的面积
粉刷的面积
?
?
?
?
五个面的面积-门、窗、黑板的面积=粉刷面积
师：我们要粉刷的面积是哪些？
2、测量计算
3、根据上面的数据算出要粉刷的面积
（二）购买涂料
1、同学们粉刷面积算出来了，接下来我们应该去做什么？（生：买涂料）对，到底要买多少涂料？怎样购买呢？昨天老师了解了一些关于粉刷墙壁的知识，调查到的了一些资料。
每平方米约用涂料0.5千克
粉刷墙壁一般要粉刷两遍，
第二遍所需的涂料是第一遍的
大桶：6千克? 120元
小桶：4千克? 70元
师：看了信息，你知道了什么？第二遍和第一遍所需涂料一样多吗？哪遍多？为什么？
师：购买涂料时，怎样买合适？你认为大桶和小桶哪个便宜？为什么？
2、小组合作
师：那同学们请根据提供的信息，再算一算粉刷教室需要多少涂料？最少花多少钱吗？
3、汇报购买方案和计算方法。……
学生参与了实践活动的全过程，将知识发展的过程观察得直接具体、生动活泼、富有情趣开展。小学数学实践活动，旨在“以活动促发展”，提倡学生积极参与，勇于实践，大胆创新，在活动中感受数学知识，运用数学知识，获得全面的发展
再如，学了“百分数”这一内容后，我可设计以“购物”为主题的实践活动课：
（1）创设情景。一些商家为了抢占市场，给出了以下优惠措施：买大送小、打折、会员卡、摸奖等。下面是二家超市的优惠措施：
A超市: 一律打八五折；
B超市:满50元送10元。
（2）提出问题。
你是怎样理解这些优惠政策的？如果老师想买6盒鲜牛奶，每盒10元，应该选择去哪个超市呢？你认为有几种不同的方案，从中发现什么？
（3）知识拓展。学生围绕二家商店的优惠政策展开讨论，你认为买多少元之间到A超市。买多少元之间到B超市。从而选择了合适的购物方案。这些问题能有效地促进学生不断钻研，树立积极的探索意识。
四、数学综合实践活动课应体现趣味性
趣味产生兴趣，兴趣增加热情，热情提升欲望，欲望催发行动。趣味是数学实践活动的灵魂。在设计活动时，形式一定要多样，注重内容的“新、奇、乐、趣”，这样才能唤起学生的创造力，才能激发学生的参与意识，活跃气氛，达到寓教于乐的目的。因此实际综合活动所选取的内容要符合各阶段的学生的知识经验，兴趣特点及表达能力。例如低年级可以安排《找规律》、《图形拼组》、《成长的快乐》等，中高年级可以安排《密铺问题》、《重叠问题》、《学做设计师》、《彩盘揭密》、《珍惜水资源》等。原则上把与学生生活密切相关的，具有生活气息和时代特征的现实性、生活化、亲切感的内容引入课堂。前不久我听了一节“成长的快乐”实践活动课，研究内容包括6个活动：量身高、量教室门宽、量伸出手臂的长度、量走一步的距离及掷骰子的数学游戏，前5项主要掌握测量长度的方法，并进行简单的统计知识的渗透，后者则是通过掷骰子的游戏，进行百以内数的训练，同时训练学生观察数目的敏捷性。由于内容充满情趣，加上教师与学生同时参与其中，学生感到活动更有意义，参与活动的兴趣盎然。
总之，在小学数学教学实践中，教师充分引导学生积极参与课堂活动，设计富有实践性、综合性、探索性和趣味性的数学活动课，通过“做”、“考察”、“实验”、“探究”等一列活动中发现和解决问题，懂得要学什么样的数学和如何用数学，体验和感受数学的价值，培养创新意识和实践能力，从而真正提高学生素质。
资料链接：
1、数学之源。
数学最初是从结绳记事开始的。大约在三百万年前，人类还处于茹毛饮血的原始时代，以采集野果、围猎野兽为生。这种活动常常是集体进行的，所得的“产品”也平均分配。这样，古人便渐渐产生了数量的概念。他们学会了在捕获一头野兽后用一块石子、一根木条来代表；或者用在绳子上打结的方法来记事、记数。这样，在原始社会人们的眼光中，一个绳结就代表一头野兽，两个结代表两头……，或者一个大结代表一头大兽，一个小结代表一头小兽……。数量的观念就是在这些过程中逐渐发展起来的。随着捕猎手段的提高，所获的野兽越多，绳子的结越多，需要的数目也越大。??????
在距今大约五六千年以前，沿非洲的尼罗河出现了一个伟大的文明社会——埃及。埃及人较早地学会了农业生产。尼罗河每年7月定期泛滥，淹没大片农地，11月洪水逐渐退落。埃及人通过长期观察，注意到当天狼星和太阳同时出现的时候，正是洪水将到的预兆。还发现，这种现象大约365天重复一次。这样，埃及人就选择在洪水泛滥之后留下的肥沃淤泥上下种，待6月洪水来临之前收割，以获得好的收成。这是通过天文观测进行农业生产的结果，其中也包含了数学知识的应用。另一方面，古埃及的农业制度，是把同样大小的正方形土地分配给每一个人的，租用的人每年把他的收成提取一部分给土地所有者——国王。如果洪水冲毁了他们所分得的土地，他可以向国王报告，国王便派人前来调查并测量损失的那一部分，这样，他交的租就会相应减少。这种对于土地的测量，导致了几何学的诞生。实际上，几何学的原意就是“土地测量”。??????
数学正是从打结记数和土地测量开始的。??????
与埃及同时，世界上还有几个同样伟大的文明社会，如亚洲西部的巴比伦，南部的印度和东部的中国，它们分别创造了自己的文字，同时也产生了各自的记数法和最初的数学知识。在距今大约两千多年以前生活在欧洲东南部的希腊人，继承了这些数学知识，并将数学发展成为一门系统的理论科学。古希腊文明被毁灭后，阿拉伯人保存和继承了他们的文化，后来又传回欧洲，使得数学重新繁荣起来，并最终导致了近代的数学的创立。
2、 回文数。
自然数中还有一类数被称为回文数。回文数就是一个数的两边对称，如11，121，1221，9339，30203等等。回文数本身倒也没有什么奇特。不过人们发现大多数的自然数，如果把它各位数字的顺序倒置，再与原数相加，将得数再按上述步骤进行，经过有限的步骤后必能得到一个回文数。如：??????
95+59=154??????
154+451=605??????
605+506=1111??????
1111就是一个回文数。??????
又如：198+891=1089??????
1089+9801=10890??????
10890+09801=20691??????
20691+19602=40293??????
40293+39204=79497??????
79497又是一个回文数。??????
是不是所有的自然数都有这个性质呢？不是。例如三位数中的196似乎用上述办法就得不到回文数。有人用计算机对196用上述办法重复十万次，仍然没有得到回文数。但至今还没有人能用数学证明办法对这个问题下结论，所以"196问题"也成了世界性数学难题之一。经过计算，在前十万个自然数中有5996个数就像196一样很难得到回文数。?
第3单元 三位数的加减法
教材分析：
本单元是在学生已经掌握百以内加减法的基础上，启发学生探索并掌握三位数的加减法的计算方法，初步学习探索规律，并结合生活实际解决问题。
本单元的教学内容分以下八个部分：
1、整十、整百数的加减。
教材创设了算气球个数、算苹果个数、算两位同学家相距的米数、算文学读物的册数等情境，选取的数字都是整十、整百数，目的是通过熟悉的生活场景，提出用加减法解答的问题，学习整十整百数的加减法。
2、加减法的估算。
教材通过接种乙肝疫苗、算MP4价钱等情境，引导学生掌握三位数加减法的估算方法。
3、三位数的加法。
教材通过呈现直观的实物为例，引导学生理解三位数加法算理，掌握算法，又通过“议一议”的形式让学生进一步明确计算时要注意什么。
4、三位数的减法。
教材通过算购物余款数，算学生人数等学生熟知的生活场景，引导学生先估算，再精算。为了让学生能理解减法的算理、掌握算法，教材呈现了与例题有关的百元人民币和十元人民币直观图。
5、探索规律。
教材通过引导学生观察、比较、思考、推理等活动让学生掌握探索数、形规律的方法，培养学生初步的观察、推理能力，增加学生的探究意识，提高学生发现问题和解决问题的能力。
6、解决问题。
教材通过买书、做跳绳等贴近学生现实生活的实例，引导学生应用所学的知识解决生活中的实际问题，感受数学的价值与魅力，激发学生学数学的积极情感。
7、综合与实践 参观南村养鸡场
通过实践活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，激发学生学数学、用数学的热情。
8、整理与复习。
通过引导学生回忆本单元学习的内容及谈收获、存在的问题，以及通过必要的练习，让学生复习、巩固所学的知识，加深对所学知识的理解。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）结合具体情境，进一步体会加法运算、减法运算的意义。
（2）在具体情境中，运用已有的100以内加减法的知识基础，联系生活经验，用自己理解的方法，正确口算整十、整百数的加减；能结合具体情境，进行加减法的估算，并解释估算的过程；能计算三位数的加减法，结合计算，体验计算方法的多样化。
（3）能发现给定事物中隐含的简单规律，并作出适当的说明。
（4）能根据自己的理解，灵活运用不同的方法，解决简单的实际问题，能说出解决问题的过程与方法，能对结果的合理性进行判断。
2、过程与方法：
让学生经历探索过程，培养学生探索意识；在教学过程中，应注意落实“重视口算，加强估算，提倡算法多样化”的教学思想。
3、情感、态度与价值观：
结合学习活动，培养独立思考、主动探索的精神及与同学积极合作的意识。
重难点、关键
1、重点：
（1）三位数加减法的笔算。
（2）三位数加减法的估算。
2、难点：
（1）三位数笔算加法中的进位问题和三位数减法中的退位问题。
（2）应用所学知识解决问题。
3、关键：
（1）结合情境，引导学生在理解算理的基础上，掌握三位数加减法的计算方法。
（2）教学时，要抓住教材的内在联系，进行知识迁移的学法指导。
教学建议：
1、让学生通过解决实际问题来学习计算。
计算往往是与应用紧密结合的，是解决实际问题的需要。教学中应注意从实际问题中引出计算，并通过计算去解决实际问题。教材在学习计算之前提供了相应的生活实例和背景，老师可利用教材提供的背景，引导学生提出数学问题，学习计算方法。也可以选用学生身边熟悉的事例，从中引出数学问题，进行计算解答。
2、重视估算意识的培养。
重视估算，培养估算意识，是11版《数学课程标准》在计算教学方面强调的内容之一。随着计算内容的进行适时安排一些估算，逐步培养学生的估算意识。在练习中，也应注意提出估算的要求，培养学生的估算习惯和意识。
3、充分利用学生已有的知识学习新知识。
本单元的内容是在前面内容的基础上教学的，学生已经学过了用竖式计算加、减法，基本掌握了加、减法的计算法则，在此基础上，本单元教学可采用尝试、讨论等方式学习新的内容，充分发挥知识的迁移效力，又可体现学生学习的自主性。
4、恰当、地运用合作学习方式。
教材中结合有关导学内容，设计了合作、讨论的学习情境，在进行这些内容的学习时，教师应留给学生充实的时间，让学生进行自主地探索、讨论和交流。同时应注意学生的合作与交流，必须建立在学生独立思考和自主探究的基础上。
课时安排：
本单元用16课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
整十、数整百数的加减
3
三位数的加法
2
三位数的减法
3
探索规律
2
解决问题
2
整理与复习
2
综合与实践：参观南村养殖场
1
总计
15
