第十八章 原子结构 本章测试 Word版含解析

人教版高中物理选修3-5：第十八章 本章测试
　原子核式结构模型
卢瑟福核式结构模型是建立在α粒子散射实验基础上，其考查主要从以下两方面：
(1)α粒子散射实验的考查：主要是散射实验装置(包括仪器作用的简单描述)、实验现象、现象分析和结论以及实验意义的考查．α粒子散射实验是物理学发展史上一个重要的实验，实验结果使人们对于物质结构的观念发生了根本性变化，从而否定了汤姆孙的原子结构的枣糕模型，卢瑟福核式结构模型建立的实验依据：绝大多数α粒子穿过金箔基本上不发生偏转；少数发生偏转；极少数发生大角度偏转．
(2)卢瑟福核式结构模型的考查：主要是核式结构内容的描述和理解，并且知道原子是由原子核和电子组成的．特别是能从力的角度、功能关系角度分析求解有关圆轨迹或曲线运动的轨迹问题．
　选项图所示为在α粒子散射实验中，一束α粒子在穿越金箔内一个金原子的轨迹示意图，正确的是(　　)
[解析]　A选项中2应该比1有较大偏转，3应该比4有较大偏转；B选项中2、3的偏转方向错误；C选项中3的偏转方向错误；在D选项中，2、4发生了明显偏转，3离核最近，发生大角度偏转，则只有D正确．
[答案]　D
　1.(2017·上海模拟)关于卢瑟福的α粒子散射实验，下列叙述中与得到的实验结果相符的是(　　)
A．所有α粒子穿过金箔后偏转角度都很小
B．大多数α粒子发生较大角度的偏转
C．向各个方向运动的α粒子数目基本相等
D．极少数α粒子产生超过90°的大角度偏转
解析：选D．当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核远则α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小．只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的机会就很少，所以只有极少数大角度的偏转，而绝大多数基本按直线方向前进，实验结果是：离金原子核远的α粒子偏转角度小，离金原子核近的α粒子偏转角度大，正对金原子核的α粒子被返回，故A、B、C错误，D正确．
　玻尔理论与能级跃迁
1．氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，r1＝0.53×10－10 m.
2．氢原子的能级公式：氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，E1＝－13.6 eV.
3．氢原子的能级图，如图所示
(1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．
(2)横线左端的数字“1，2，3，…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.4，…”表示氢原子的能级．
(3)相邻横线间的距离，表示相邻的能级差，量子数越大，相邻的能级差越小．
(4)带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：hν＝Em－En.
　已知氢原子基态的电子轨道为r1＝0.528×10－10 m，量子数为n的能级值为En＝－ eV.
(1)求电子在基态轨道上运动时的动能．
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画出能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．
(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长．(其中静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3.0×108 m/s)
[思路点拨] 解决此类问题的关键在于找出各物理量之间的关系，正确的运用动能公式及能级跃迁的公式．
[解析]　(1)设电子的质量为m，电子在基态轨道上的速率为v1，根据牛顿第二定律和库仑定律有m＝
所以Ek＝mv＝＝ J≈2.18×10－18J≈13.6 eV.
(2)当氢原子从量子数n＝3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．如图所示．
(3)与波长最短的一条光谱线对应的能级差为E3－E1.
λ＝＝ m≈1.03×10－7m.
[答案]　(1)13.6 eV　(2)见解析图　(3)1.03×10－7 m

原子跃迁条件hν＝Em－En只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况．对于光子和原子作用而使原子电离时，只要入射光的能量E≥13.6 eV，原子就能吸收．对于实物粒子与原子作用使原子激发时，粒子能量大于或等于能级差即可．
原子跃迁发出的光谱线条数N＝C＝，是一群氢原子，而不是一个，因为某一个氢原子有固定的跃迁路径．　
　2.如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子(　　)
A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长
B．从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出电磁波的速度大
C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的
D．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量
解析：选A．氢原子从高能级跃迁到低能级辐射一定频率的光子．Em－En＝hν，能级差值越大辐射光子的频率越大，波长越短，E4－E3对本章中的考查热点主要有以下几点：
①玻尔能级公式的应用；②能级跃迁问题的综合判断；③原子能级跃迁的能量计算；④原子能级跃迁的谱线分析；⑤玻尔假设的迁移与应用等．
　(10分)某金属恰能发生光电效应时对应的最大波长等于氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级所发出的光的波长．现在用氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光去照射，则从该金属表面逸出的光电子最大初动能是多少电子伏？
[解析]　设氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级发出的光子波长为λ0，由n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光子波长为λ，则E4－E2＝h，(3分)
E2－E1＝h.(3分)
根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能为Ek＝h－h＝2E2－E1－E4＝2×(－3.4)eV＋13.6 eV＋0.85 eV＝7.65 eV.(4分)
[答案]　7.65 eV
章末过关检测(三)
(时间：60分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．关于原子结构理论与α粒子散射实验的关系，下列说法正确的是(　　)
A．卢瑟福做α粒子散射实验是为了验证汤姆孙的“枣糕模型”是错误的
B．卢瑟福认识到汤姆孙“枣糕模型”的错误后提出了“核式结构”理论
C．卢瑟福的α粒子散射实验是为了验证核式结构理论的正确性
D．卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的“核式结构”理论
解析：选D．卢瑟福设计的α粒子散射实验是为了探究原子内电荷的分布，并非为了验证汤姆孙模型是错误的，A错误；卢瑟福并不是认识到“枣糕模型”的错误后提出了“核式结构”理论，B错误；卢瑟福做了α粒子散射实验后，由实验现象而提出了“核式结构”理论，C错误，D正确．
2．(2017·南京高二检测)关于线状谱，下列说法中正确的是　(　　)
A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同
B．每种原子处在不同的物质中的线状谱不同
C．每种原子在任何外界条件下发光的线状谱都相同
D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同
解析：选C．每种原子在任何外界条件下的线状谱都相同，不同原子的线状谱不同．
3．(2017·天津七校联考)一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子(　　)
A．放出光子，能量增加　　　 B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少
解析：选B．氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，故选项B正确，选项A、C、D错误．
4．如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是　(　　)
解析：选C．根据ΔE＝hν，ν＝，可知λ＝＝，能级差越大，波长越小，所以a的波长最小，b的波长最大，答案选C．
5．如图甲所示为氢原子的能级，图乙为氢原子的光谱．已知谱线a是氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光，则谱线b是氢原子(　　)
A．从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光
B．从n＝5的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光
C．从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时的辐射光
D．从n＝2的能级跃迁到n＝1的能级时的辐射光
解析：选B．从氢原子光谱图上可以看出谱线a、b相邻且波长λb<λa，则谱线b光子的频率大于谱线a光子的频率，产生谱线b的能级差仅大于产生谱线a的能级差，所以B正确．
6．有两个质量为m的均处于基态的氢原子A、B，A静止，B以速度v0与它发生碰撞．已知碰撞前后二者的速度均在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收，从而使该原子由基态跃迁到激发态，然后此原子向低能级跃迁，并放出光子．若氢原子碰撞后放出一个光子，已知氢原子的基态能量为E1(E1<0)．则速度v0至少为(　　)
A．　　　　　　 B．
C． D．
解析：选C．由动量守恒定律有mv0＝2mv，碰撞过程损失的动能为ΔE＝mv－·2mv2，由能级跃迁知识有ΔE至少为由n＝2的能级跃迁至基态时的能量变化，则ΔE＝E2－E1＝－E1，联立解得v0＝，故C正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
7．根据光谱的特征谱线，可以确定物质的化学组成和鉴别物质，以下说法正确的是(　　)
A．线状谱中的明线是特征谱线，吸收光谱中的暗线不是特征谱线
B．线状谱中的明线不是特征谱线，吸收光谱中的暗线是特征谱线
C．线状谱中的明线与吸收光谱中的暗线是特征谱线
D．同一元素的线状谱的明线与吸收光谱中的暗线都是一一对应的
解析：选CD．根据光谱理论知，明线光谱与吸收光谱都能表示元素的特点，都是元素的特征谱线，而同一元素的线状谱与吸收光谱都是一一对应的，C、D正确．
8．氢原子的核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的是(　　)
A．核外电子受力变小
B．原子的能量减少，电子的动能增加
C．氢原子要吸收一定频率的光子
D．氢原子要放出一定频率的光子
解析：选BD．氢原子的核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，r减小，由库仑定律知核外电子受力变大，A错；由k＝m得Ek＝mv2＝知电子的动能变大，由En＝－ eV知n减小时原子能量减少，B对；电子由高能级向低能级跃迁时放出一定频率的光子，C错，D对．
9．欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是(　　)
A．用10.2 eV的光子照射　 B．用11 eV的光子照射
C．用14 eV的光子照射 D．用10 eV的光子照射
解析：选AC．由氢原子能级图可求得E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，即10.2 eV是第二能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2 eV的光子后将跃迁到第一激发态，可使处于基态的氢原子激发，A项正确；Em－E1≠11 eV、Em－E1≠10 eV，即不满足玻尔理论关于跃迁的条件，B、D项错误；要使处于基态的氢原子电离，照射光的能量须不小于13.6 eV，而14 eV>13.6 eV，故用14 eV的光子照射可使基态的氢原子电离，C项正确．
10．用具有一定动能的电子轰击大量处于基态的氢原子，使这些氢原子被激发到量子数为n(n>2)的激发态，此时出现的氢光谱中有N条谱线，其中波长的最大值为λ.现逐渐提高入射电子的动能，当动能达到某一值时，氢光谱中谱线数增加到N′条，其中波长的最大值变为λ′.下列各式中可能正确的是(　　)
A．N′＝N＋n B．N′＝N＋n－1
C．λ′>λ D．λ′<λ
解析：选AC．氢原子处于n能级向较低激发态或基态跃迁时，可能产生的光谱线条数的计算公式为N＝C＝.设氢原子被激发到量子数为n′的激发态时出现的氢光谱中有N′条谱线，若n′＝n＋1，N′＝＝N＋n，故A项正确．氢原子能级越高相邻能级差越小，由ΔE＝，n′>n，则ΔE′<ΔE，所以λ′>λ，故C项正确．
三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(20分)汤姆孙1897年用阴极射线管测量了电子的比荷(电子电荷量与质量之比)，其实验原理如图所示．电子流平行于极板射入，极板P、P′间同时存在匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B时，电子流不会发生偏转；极板间只存在垂直纸面向里的匀强磁场B时，电子流穿出平行板电容器时的偏转角θ＝ rad.已知极板长L＝3.0×10－2 m，电场强度大小为E＝1.5×104 V/m，磁感应强度大小为B＝5.0×10－4 T．求电子比荷．
解析：无偏转时，洛伦兹力和电场力平衡，则eE＝evB
只存在磁场时，有evB＝m，
由几何关系r＝
偏转角很小时，r≈
联立上述各式并代入数据得电子的比荷
＝≈1.3×1011 C/kg.
答案：1.3×1011 C/kg
12．(20分)将氢原子电离，就是从外部给电子以能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子．
(1)若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
(2)若用波长为200 nm的紫外线照射氢原子，求氢原子电离后电子的速度多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，电子质量me＝0.91×10－30 kg)
解析：(1)n＝2时，E2＝ eV＝－3.4 eV
所谓电离，就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n＝∞的轨道，n＝∞时，E∞＝0.
所以，要使处于n＝2激发态的氢原子电离，电离能为
ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV
ν＝＝ Hz≈8.21×1014 Hz.
(2)波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量
E0＝h·ν0＝6.63×10－34× J＝9.945×10－19 J
电离能ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J
由能量守恒：hν0－ΔE＝mv2
代入数值解得：v≈9.95×105 m/s.
答案：(1)8.21×1014 Hz　(2)9.95×105 m/s