人教版高中物理选修3-5：第十九章 本章测试 Word版含解析

人教版高中物理选修3-5：第十九章 本章测试
　原子核的三种衰变和三种射线性质
1．原子核的三种衰变
(1)①α衰变是原子核放出两个质子和两个中子的结合体．
②β衰变是原子核内的一个中子变成一个质子时发生的．
③β＋衰变是原子核内的质子转变成一个中子时产生的．γ射线是在发生α衰变、β衰变和β＋衰变时，产生的新核由较高能量状态向较低能量状态跃迁时发生的．
(2)不论发生哪种衰变，衰变前后的电荷数和质量数是守恒的．
2．三种放射性射线
三种射线是指α射线、β射线和γ射线，三种射线的实质和特性如下表所示．
粒子
特性
α射线
He(正电)
穿透本领小(空气中射程只有几厘米)，电离本领强，速度为
β射线
e(负电)
穿透本领大(能穿透几毫米厚的铝板)，电离作用较弱，速度为
γ射线
高能光子(中性)
穿透本领很大(能穿透几厘米厚的铅板)，电离作用很小
3.半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间．
计算公式：N＝N0或m＝m0，
其中n＝，τ为半衰期．
　在核电站泄漏的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射．在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs的衰变过程，它们分别是______和______(填入正确选项前的字母).131I和137Cs原子核中的中子数分别是______和______．
A．X1→Ba＋n　　　 B．X2→Xe＋e
C．X3→Ba＋e D．X4→Xe＋p
[解析]　根据衰变过程中电荷数守恒和质量数守恒可知，X2为I，X3为Cs，中子数等于质量数减去核电荷数，分别为131－53＝78和137－55＝82.
[答案]　B　C　78　82

确定衰变次数的方法
(1)X→Y＋nHe＋me
根据质量数、电荷数守恒得A＝A′＋4n
Z＝Z′＋2n－m
二式联立求解得α衰变次数n和β衰变次数m.
(2)根据α衰变和β衰变实质(β衰变质量数不变)直接求解．　
　1.为测定水库的存水量，将一瓶放射性溶液倒入水库中，已知这瓶溶液每分钟衰变8×107次，这种元素的半衰期为2天，10天以后从水库取出1 m3的水，并测得每分钟衰变10次，求水库的存水量．
解析：设该放射性元素原有质量m0，10天后的剩余质量为m，水库存水量为Q，则有＝ m－3
由半衰期公式得m＝m0
由以上两式联立代入数据，得 m－3＝＝
解得水库存水量为Q＝2.5×105 m3.
答案：2.5×105 m3
　对核反应方程的类型的理解
1．四类核反应方程的比较
名称
核反应方程
时间
其他
衰变
α衰变
U―→Th＋He
1896年
贝可勒尔
β衰变
Th―→Pa＋e
裂变
U＋n―→Sr＋
Xe＋10n＋141 MeV
1938年
原子弹原理
聚变
H＋H―→He＋n＋17.6 MeV
氢弹原理
人工
转变
正电子
Al＋He―→P＋n
P―→Si＋e
1934年
约里奥－居里夫妇
发现质子
N＋He―→O＋H
1919年
卢瑟福
发现中子
Be＋He―→C＋n
1932年
查德威克
2.解题时注意事项
(1)熟记一些粒子的符号：α粒子(He)、质子(H或p)、中子(n)、电子(e)、氘核(H)、氚核(H)
(2)注意在核反应方程中，质量数和电荷数是守恒的；在解有关力学综合问题时，还有动量守恒和能量守恒．
　(2016·高考全国卷甲)在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________．(填正确答案标号)
A．C→N＋e
B．P→S＋e
C．U→Th＋He
D．N＋He→O＋H
E.U＋n→Xe＋Sr＋2n
F.H＋H→He＋n
[解析]　一个原子核自发地放出一个α粒子，生成一个新核的过程是α衰变，因此C项是α衰变；一个重核在一个粒子的轰击下，分裂成几个中等质量原子核的过程是重核的裂变，因此E项是重核的裂变；两个较轻的原子核聚合成一个较大的原子核，并放出粒子的过程是轻核的聚变，因此F项是轻核的聚变；另外，A、B项是β衰变，D项是原子核的人工转变．
[答案]　C　AB　E　F
　2.(多选)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一，下列释放核能的反应方程，表述正确的有(　　)
A．H＋H→He＋n是核聚变反应
B．H＋H→He＋n是β衰变
C．U＋n→Ba＋Kr＋3n是核裂变反应
D．U＋n→Xe＋Sr＋2n是α衰变
解析：选AC．A、B所列反应是核聚变，不是β衰变，β衰变要放出电子，故A对，B错；C、D两种反应都是核裂变，故C对，D错．
　核能的计算
1．利用质能方程来计算核能
(1)首先根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损Δm.
(2)再根据爱因斯坦质能方程E＝mc2或ΔE＝Δmc2计算核能．方程ΔE＝Δmc2中若Δm的单位用“kg”、c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”；若Δm的单位用“u”，可直接用质量与能量的关系式1 u相当于931.5 MeV推算ΔE，此时ΔE的单位为“兆电子伏(MeV)”，即原子质量单位1 u对应的能量为931.5 MeV.
2．利用平均结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数．核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能．
3．利用能量守恒定律计算
核反应中如无光子辐射，核反应释放的核能全部转化为新核的动能和新粒子的动能．这种情况下的核能可由下列关系计算：反应前总动能＋反应过程中释放的核能＝反应后总动能．
　(2017·苏州高二检测)一个静止的铀核U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.028 7 u)．(已知原子质量单位1 u＝1.67×10－27 kg，1 u相当于931.5 MeV的能量)
(1)写出铀核的衰变反应方程；
(2)算出该衰变反应中释放出的核能；
(3)若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？
[解析]　(1)U→Th＋He.
(2)质量亏损
Δm＝mU－mα－mTh＝0.005 9 u
ΔE＝Δmc2＝0.005 9×931.5 MeV≈5.50 MeV.
(3)系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即
pTh＋(－pα)＝0
pTh＝pα
EkTh＝
Ekα＝
EkTh＋Ekα＝ΔE
所以钍核获得的动能
EkTh＝·ΔE＝×5.50 MeV≈0.09 MeV
解得：Ekα＝5.50 MeV－0.09 MeV＝5.41 MeV.
[答案]　(1)U→Th＋He　(2)5.50 MeV
(3)5.41 MeV
　3.(2017·河南六市一联)2017年4月15日朝鲜进行了第六次核试验，韩美情报部门通过氙(Xe)和氪(Kr)等放射性气体，判断出朝鲜使用的核原料是铀(U)还是钚(Pu)，若该实验的核原料是U，则
(1)完成核反应方程式U＋n―→Sr＋Xe＋________．
(2)本次核试验释放的能量大约相当于7 000吨TNT的能量，已知铀核的质量为m1、中子的质量为m2、锶(Sr)核的质量为m3、氙(Xe)核的质量为m4，光速为c.则一个U原子裂变释放的能量ΔE＝________．
解析：(1)根据质量数、电荷数守恒可得该核反应方程为U＋n―→Sr＋Xe＋10n.
(2)该核反应过程质量亏损Δm＝m1－m3－m4－9m2，由爱因斯坦质能方程有ΔE＝Δmc2＝(m1－m3－m4－9m2)c2.
答案：(1)10n　(2)(m1－m3－m4－9m2)c2
　(12分)中国第三代核电自主化的依托项目——山东海阳核电站两台机组的开工，在全世界引起了轰动．在核电站中，核反应堆释放的核能转化为电能．核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能．
(1)核反应方程式U＋n→Ba＋Kr＋aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，n为中子，X为待求粒子，a为X的个数，则X为________，a＝________. 以mU、mBa、mKr分别表示U、Ba、Kr核的质量，mn、mp分别表示中子、质子的质量，c为真空中的光速，则在上述核反应过程中放出的核能ΔE＝___________________.
(2)已知U有一种同位素，比U核多3个中子．某时刻，有一个这样的同位素核由静止状态发生α衰变，放出的α粒子的速度大小为v0，试求衰变后的残核初速度多大？
解析：(1)根据核反应过程中质量数和电荷数守恒可以确定，X为中子，a＝3.(3分)
由爱因斯坦质能方程可得，核反应过程中放出的核能ΔE＝(mU－mBa－mKr－2mn)c2.(3分)
(2)比U核多3个中子的同位素核是U.U核发生α衰变，残核的质量数为234.设α粒子质量为4m，则残核质量为234m，由动量守恒定律得4mv0＝234mv，解得残核的速度为v＝v0.(6分)
答案：(1)中子　3　(mU－mBa－mKr－2mn)c2
(2)v0
章末过关检测(四)
(时间：60分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．在人类认识原子与原子核结构的过程中，符合物理学史的是(　　)
A．查德威克通过研究阴极射线发现了电子
B．汤姆孙首先提出了原子的核式结构学说
C．居里夫人首先发现了天然放射现象
D．卢瑟福通过原子核的人工转变发现了质子
解析：选D．汤姆孙研究阴极射线发现了电子，A错；卢瑟福首先提出了原子的核式结构学说，B错；贝克勒尔首先发现了天然放射现象，C错．
2．(2017·高考天津卷)我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献．下列核反应方程中属于聚变反应的是(　　)
A．H＋H→He＋n B．7N＋He→8O＋H
C．He＋Al→P＋n D．U＋n→Ba＋Kr＋3n
解析：选A．A项是氢元素的两种同位素氘和氚聚变成氦元素的核反应方程，B项是用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程，C项属于原子核的人工转变，D项属于重核的裂变，因此只有A项符合要求．
3．(2015·高考福建卷)下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是(　　)
A．γ射线是高速运动的电子流
B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大
C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变
D．Bi的半衰期是5天，100克Bi经过10天后还剩下50克
解析：选B．β射线是高速电子流，而γ射线是一种电磁波，选项A错误；氢原子辐射光子后，绕核运动的电子距核更近，动能增大，选项B正确；太阳辐射能量的主要来源是太阳内部氢核的聚变，选项C错误；10天为两个半衰期，剩余的Bi为100× g＝100× g＝25 g，选项D错误．
4．北京奥组委接受专家建议，为成功举办一届“绿色奥运”，场馆周围80%～90%的路灯将利用太阳能发电技术，奥运会90%的洗浴热水将采用全玻璃真空太阳能集热技术，太阳能是由太阳内部热核聚变反应形成的，其核反应主要是(　　)
A．H＋H→He＋n
B．N＋He→H＋H
C．U＋n→Xe＋Sr＋10n
D．U→Th＋He
解析：选A．太阳内部核聚变是氢原子核的聚变，故A正确；B项中为实现原子核人工转变的反应，C项中为重核裂变，D项中为α衰变，故B、C、D错误．
5.在匀强磁场里有一个原来静止的放射性碳14，它所放射的粒子与反冲核的轨迹是两个相切的圆，圆的半径比为5∶1，如图所示，那么碳的衰变方程是(　　)
A．C―→He＋Be　　　　　 B．C―→e＋B
C．C―→e＋N D．C―→H＋B
解析：选D．由于两个轨迹为外切圆，所以放出的粒子和反冲核速度方向相反，由左手定则可知它们均带正电荷．而衰变过程中两核的动量守恒，即两核的动量大小相等，方向相反，即m1v1＝m2v2，由于qvB＝则q＝，知半径之比R1∶R2＝5∶1，则它们的电荷量之比为q1∶q2＝R2∶R1＝1∶5，D项正确．
6．某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为
H＋C→N＋Q1，H＋N→C＋X＋Q2
方程中Q1、Q2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：
原子核
H
He
He
C
N
N
质量/u
1.007 8
3.016 0
4.002 6
12.000 0
13.005 7
15.000 1
以下推断正确的是(　　)
A．X是He，Q2＞Q1
B．X是He，Q2＞Q1
C．X是He，Q2＜Q1
D．X是He，Q2＜Q1
解析：选B．H＋C→N中质量亏损为Δm1＝(1.007 8＋12.000 0－13.005 7) u＝0.002 1 u，根据电荷数守恒和质量数守恒可知H＋＋X中X的电荷数为2、质量数为4，质量亏损为Δm2＝(1.007 8＋15.000 1－12.000 0－4.002 6) u＝0.005 3 u，根据爱因斯坦的质能方程可知Q1＝Δm1c2、Q2＝Δm2c2，则Q1＜Q2.
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
7．有关放射性同位素P的下列说法，正确的是(　　)
A．P与X互为同位素
B．P与其同位素有相同的化学性质
C．用P制成化合物后它的半衰期变长
D．含有P的磷肥释放正电子，可用作示踪原子，观察磷肥对植物的影响
解析：选BD．同位素应具有相同的质子数，故A错；同位素具有相同的化学性质与半衰期，B对，C错；放射性同位素可作为示踪原子，故D对．
8．(2017·河北正定检测)关于原子核的有关知识，下列说法正确的是(　　)
A．天然放射性射线中的β射线实际就是电子流，它来自原子的核内
B．放射性原子经过α、β衰变致使新的原子核处于较高能级，因此不稳定从而产生γ射线
C．氡222经过衰变为钋218的半衰期为3.8天，一个氡222原子核四天后一定衰变为钋218
D．比结合能越大，原子越容易发生衰变
解析：选AB．因为半衰期是统计规律，对单个核子没有意义，所以C项错；比结合能描述原子核的稳定性，比结合能越大，原子越稳定，越不易发生衰变，所以D项错．
9．重元素的放射性衰变共有四个系列，分别是U238系列(从U开始到稳定的Pb为止)、Th232系列、U235系列及Np237系列(从Np开始到稳定的Bi为止)，其中，前三个系列都已在自然界找到，而第四个系列在自然界一直没有被发现，只是在人工制造出Np后才发现的，下面的说法正确的是(　　)
A．Np237系列中所有放射性元素的质量数都等于4n＋1(n等于正整数)
B．从Np到Bi，共发生7次α衰变和4次β衰变
C．可能Np237系列中的所有放射性元素的半衰期对于地球年龄都比较短
D．天然的Np237系列中的放射性元素在地球上从来就没有出现过
解析：选ABC．从Np开始到Bi，质量数减少28，所以发生7次α衰变，电荷数减少10，所以还发生4次β衰变，并且所有放射性元素的质量数都等于4n＋1(n等于正整数)．对于C、D选项我们要注意关键词“可能”与“从来”就很容易判断了．
10．(2017·河北名校联盟质量监测)关于核反应方程Th―→Pa＋X＋ΔE(ΔE为释放出的核能，X为新生成粒子)，已知Th的半衰期为T，则下列说法正确的是(　　)
A．Pa没有放射性
B．Pa比Th少1个中子，X粒子是从原子核中射出的，此核反应为β衰变
C．N0个Th经2T时间因发生上述核反应而放出的核能为N0ΔE(N0数值很大)
D．Th的比结合能为
解析：选BC．原子序数大于或等于83的元素都有放射性，A错误；X粒子是电子，它是由中子衰变成一个质子而放出电子，所以此核反应为β衰变，B正确；有半数原子核发生衰变的时间为半衰期，N0个Th经2T时间发生两次衰变，C正确；ΔE不是Th原子核分解成自由核子的结合能，则D错误．
三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(12分)一小瓶含有某种放射性同位素的溶液，它每分钟衰变6 000次．将他注射到一个病人的血液中，经过15小时，从病人身上取出10 cm3的血样，测得每分钟衰变2次．已知这种同位素的半衰期是5小时，试根据上述数据，计算人体血液的总体积．
解析：根据题意，可求得一开始小瓶中的放射性同位素的总原子核数
N0＝6 000×60×5×2个＝3 600 000个．
15小时以后，剩余的放射性同位素原子核数
N1＝N0＝3 600 000×个＝450 000个．
刚抽出血样时10 cm3血液中的放射性同位素总原子核数
n＝2×60×5×2个＝1 200个．
人体内所有血液的总量为
×10＝×10 cm3＝3 750 cm3.
答案：3 750 cm3
12．(12分)假设某航空母舰的动力来自核反应堆，其中主要的核反应方程式是U＋n→Ba＋Kr＋(　　)n.
(1)在括号内填写n前的系数；
(2)用m1、m2、m3分别表示U、Ba、Kr核的质量，m表示中子的质量，则上述反应过程中一个铀235核发生裂变产生的核能ΔE是多少？
(3)假设核反应堆的功率P＝6.0×105 kW，若一个铀235核裂变产生的能量为2.8×10－11 J，则该航空母舰在海上航行一个月需要消耗多少kg铀235？(铀235的摩尔质量M＝0.235 kg/mol，一个月约为t＝2.6×106 s，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1，计算结果保留两位有效数字)
解析：(1)由电荷数守恒和质量数守恒可知n前的系数为3.
(2)ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3－2m)c2.
(3)一个月内核反应产生的总能量为E＝Pt，
同时E＝NAΔE，
解得m＝≈22 kg.
答案：(1)3　(2)(m1－m2－m3－2m)c2　(3)22 kg
13．(16分)如图甲所示，静止在匀强磁场中的Li核俘获一个速度为v0＝7.7×104 m/s的中子而发生核反应，即Li＋n―→H＋He，若已知He的速度v2＝2.0×104 m/s，其方向与反应前中子速度方向相同，试求：
(1)H的速度大小和方向．
(2)在图乙中，已画出并标明两粒子的运动轨迹，请计算出轨道半径之比．
(3)当He旋转三周时，粒子H旋转几周？
解析：(1)反应前后动量守恒：m0v0＝m1v1＋m2v2(v1为氚核速度，m0、m1、m2分别代表中子、氚核、氦核质量)
代入数值可解得：
v1＝－1.0×103 m/s，
方向与v0相反．
(2)H和He在磁场中均受洛伦兹力，做匀速圆周运动的半径之比
r1∶r2＝∶＝3∶40.
(3)H和He做匀速圆周运动的周期之比
T1∶T2＝∶＝3∶2
所以它们的旋转周数之比：
n1∶n2＝T2∶T1＝2∶3，
即He旋转三周，H旋转2周．
答案：(1)大小为1.0×103 m/s，方向与v0相反
(2)3∶40　(3)2周