第十八章 第1节　电子的发现　第2节　原子的核式结构模型 同步作业 Word版含解析

第1节　电子的发现
第2节　原子的核式结构模型
　1.知道阴极射线是由电子组成的以及电荷量是量子化的．　2.了解α粒子散射实验的原理和现象以及卢瑟福原子核式结构模型的主要内容．　3.知道原子和原子核的大小数量级，原子核的电荷数．
一、阴极射线
1．实验装置：真空玻璃管、阴极、阳极和感应圈．
2．实验现象：感应圈产生的高电压加在两极之间，玻璃管壁上发出荧光．　
3．阴极射线：荧光是由于玻璃受到阴极发出的某种射线的撞击而引起的，这种射线命名为阴极射线．
二、电子的发现
1．汤姆孙根据阴极射线分别通过电场或磁场，根据偏转情况，证明了它的本质是带负电的粒子流，并求出其比荷．
2．密立根通过著名的“油滴实验”精确地测出了电子电荷．电子电荷量一般取e＝1.6×10－19 C，电子质量me＝9.1×10－31 kg.
三、α粒子散射实验
1．汤姆孙原子模型：汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中．
2．α粒子散射实验
(1)α粒子
从放射性物质(如铀和镭)中发射出来的快速运动的粒子，带有两个单位的正电荷，质量为氢原子质量的4倍、电子质量的7 300倍．
(2)实验现象
绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转角度甚至大于90°.
3．卢瑟福的核式结构模型：1911年由卢瑟福提出，在原子中心有一个很小的核，叫原子核．它集中了全部的正电荷和几乎全部的质量，电子在核外空间运动．
四、原子核的电荷与尺度
判一判　(1)英国物理学家汤姆孙认为阴极射线是一种电磁辐射．(　　)
(2)组成阴极射线的粒子是电子．(　　)
(3)电子是原子的组成部分，电子电荷量可以取任意数值．　(　　)
(4)α粒子散射实验证明了汤姆孙的原子模型是符合事实的．(　　)
(5)α粒子散射实验中大多数α粒子发生了大角度偏转或反弹．(　　)
(6)α粒子大角度的偏转是电子造成的．(　　)
提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×　(6)×
做一做　关于原子结构，汤姆孙提出“葡萄干蛋糕模型”、卢瑟福提出“行星模型”，如图甲和乙所示，都采用了类比推理的方法．下列事实中，主要采用类比推理的是(　　)
A．人们为便于研究物体的运动而建立质点模型
B．伽利略从教堂吊灯的摆动中发现摆的等时性规律
C．库仑根据牛顿的万有引力定律提出库仑定律
D．托马斯·杨通过双缝干涉实验证实光是一种波
提示：选C．模型可以帮助我们理解一些无法直接观察的事物，类比有助于我们更好地认识事物的本质．质点模型是一种理想化的物理模型，是为研究物体的运动而建立的；伽利略的摆的等时性是通过自然现象发现的；托马斯·杨是通过实验证明光是一种波，是建立在事实的基础上的．故正确选项为C．
　电子的发现
1.→
2．德国物理学家戈德斯坦将阴极发出的射线命名为阴极射线．
3．猜想
(1)阴极射线是一种电磁辐射．
(2)阴极射线是带电微粒．
4．英国物理学家汤姆孙让阴极射线在电场和磁场中偏转．
5．密立根通过“油滴实验”精确测定了电子的电荷量和电子的质量．
　如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线将(　　)
A．向纸内偏转　　　　　 B．向纸外偏转
C．向下偏转 D．向上偏转
[思路点拨] 由安培定则判定直导线在阴极射线处的磁场方向，再由左手定则判定受力方向．
[解析]　由题目条件不难判断阴极射线所在处磁场垂直纸面向外，电子从负极射出，由左手定则可判定阴极射线(电子)向上偏转．故正确选项为D．
[答案]　D

阴极射线(电子)从电源的负极射出，用左手定则判断其受力方向时四指的指向和射线的运动方向相反．　
　1.(多选)汤姆孙对阴极射线的探究，最终发现了电子，由此被称为“电子之父”，关于电子的说法正确的是(　　)
A．电子是原子核的组成部分
B．电子电荷的精确测定最早是由密立根通过著名的“油滴实验”实现的
C．电子电荷量的数值约为1.602×10－19 C
D．电子质量与电荷量的比值称为电子的比荷
解析：选BC．电子是原子的组成部分，电子的发现说明原子是可以再分的．电子的电荷量与质量的比值称为电子的比荷，也叫荷质比．
　电子比荷的测定
1910年美国物理学家密立根通过著名的“油滴实验”，简练而又精确地测定了电子的电荷量．更重要的是密立根实验发现电荷是量子化的，即任何电荷的电荷量只能是元电荷e的整数倍，并求得了元电荷即电子所带的电荷量e.
密立根实验的原理
(1)如图所示，两块平行放置的水平金属板A、B与电源相连接，使A板带正电，B板带负电，从喷雾器喷嘴喷出的小油滴经上面金属板中间的小孔，落到两板之间的匀强电场中．
(2)小油滴由于摩擦而带负电，调节A、B两板间的电压，可以使小油滴静止在两板之间，此时电场力和重力平衡，即mg＝Eq，则电荷的电荷量q＝.实验发现，q一定是某个最小电荷量的整数倍，这个最小的电荷量就是电子的电荷量．
　汤姆孙用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示．真空管内的阴极K发出的电子(不计初速度、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域内．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点(O′点与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计)．此时，在P和P′间的区域内，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2(如图所示)．
(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小．
(2)推导出电子的比荷的表达式．
[思路点拨] 此题中电子在电场中做类平抛运动，在电磁场中做匀速直线运动，受到的电场力和洛伦兹力平衡，仔细分析其物理过程，不难求出结果．
[解析]　(1)当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回到中心O点，设电子的速度为v，
则evB＝eE，
得v＝，即v＝.
(2)当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，在竖直方向做匀加速运动，加速度a＝
电子在水平方向做匀速运动，在电场内的运动时间t1＝
这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离d1＝at＝
离开电场时竖直向上的分速度v⊥＝at1＝
电子离开电场后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏幕t2＝
t2时间内向上运动的距离d2＝v⊥t2＝
这样，电子向上的总偏转距离
d＝d1＋d2＝L1
可解得＝.
[答案]　(1)　(2)
　2.密立根用喷雾的方法获得了带电液滴，然后把这些带有不同电荷量和质量的液滴置于电场中，通过电场力和重力平衡的方法最终测得了带电液滴的电荷量，某次测量中，他得到了如下数据
液滴编号
电荷量/C
液滴编号
电荷量/C
1
6.41×10－19
2
9.70×10－19
3
1.6×10－19
4
4.82×10－19
…
…
…
…
则可得出结论：
________________________________________________________________________.
解析：根据表格中的数据与电子电荷量的比值关系：
＝＝4；＝＝6；
＝＝1；＝＝3；
得出结论：电荷量是量子化的，电荷的电荷量都是元电荷e的整数倍．
答案：电荷量是量子化的，电荷的电荷量都是元电荷e的整数倍
　对α粒子散射实验的理解
1．装置：放射源、金箔、荧光屏等，如图所示．
2．现象
(1)绝大多数的α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进．
(2)少数α粒子发生较大的偏转．
(3)极少数α粒子偏转角度超过90°，有的几乎达到180°.
3．注意事项
(1)整个实验过程在真空中进行．
(2)α粒子是氦原子核，体积很小，金箔需要做得很薄，α粒子才能穿过．
4．汤姆孙的原子模型不能解释α粒子大角度散射的实验结果．
　如果α粒子以速度v与电子发生弹性正碰(假定电子原来是静止的)，求碰撞后，α粒子的速度变化了多少？并由此说明：为什么原子中的电子不能使α粒子发生明显的偏转？
[思路点拨] 分析求解本题，需要运用弹性碰撞知识．α粒子与电子发生弹性正碰时，遵循机械能守恒和动量守恒定律，通过列出两个守恒方程进行定量计算，从而作出判断．
[解析]　设α粒子初速度为v，质量为M，与电子碰后速度为v1，电子质量为m，与α粒子碰后速度为v2
由动量守恒定律Mv＝Mv1＋mv2①
由能量守恒Mv2＝Mv＋mv②
由①②式得
v1＝v③
α粒子速度变化量
Δv1＝v1－v＝－v④
把M＝7 300m代入④式得Δv1＝v＝－0.000 3v
可见α粒子的速度变化只有万分之三，说明原子中的电子不能使α粒子发生明显的偏转．
[答案]　见解析

解决α粒子散射实验问题的技巧
(1)熟记实验装置及原理．
(2)理解建立核式结构模型的要点．
①核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变．
②汤姆孙的原子模型不能解释α粒子的大角度散射．
③少数α粒子发生了大角度偏转，甚至反弹回来，表明这些α粒子在原子中的某个地方受到了质量、电荷量均比它本身大得多的物体的作用．
④绝大多数α粒子在穿过厚厚的金原子层时运动方向没有明显变化，说明原子中绝大部分是空的，原子的质量、电荷量都集中在体积很小的核内．　
　3.(多选)(2017·孝感高中高二检测)如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中A、B、C、D四个位置时观察到的现象，下述说法中正确的是(　　)
A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多
B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置稍少些
C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光
D．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
解析：选AD．在卢瑟福α粒子散射实验中，α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进，故A正确；少数α粒子发生较大偏转，极少数α粒子偏转角度超过90°，极个别α粒子被反射回来，故B、C错误，D正确．
　对卢瑟福核式结构模型的理解
1．内容：在原子中心有一个很小的核，叫原子核．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在核内，带负电的电子在核外空间绕核旋转．
2．对α粒子散射实验现象的解释
(1)当α粒子穿过原子时，如果离核较远，受到原子核的斥力很小，α粒子就像穿过“一片空地”一样，无遮无挡，运动方向改变很小．因为原子核很小，所以绝大多数α粒子不发生偏转．
(2)只有当α粒子十分接近原子核穿过时，才受到很大的库仑力作用，发生大角度偏转，而这种机会很少，所以有少数粒子发生了大角度偏转．
(3)如果α粒子正对着原子核射来，偏转角几乎达到180°，这种机会极少，如图所示，所以极少数粒子的偏转角度甚至大于90°.
3．数量级：原子的半径数量级为10－10 m，原子核半径的数量级为10－15 m，原子核的半径只相当于原子半径的10－5，体积只相当于原子体积的10－15.
　(多选)(2017·梅州高二检测)关于原子核式结构理论说法正确的是(　　)
A．是通过发现电子现象得出来的
B．原子的中心有个核，叫做原子核
C．原子的正电荷均匀分布在整个原子中
D．原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外旋转
[解析]　原子的核式结构模型是在α粒子的散射实验结果的基础上提出的，A错误．原子中绝大部分是空的，带正电的部分集中在原子中心一个很小的范围，称为原子核，B正确，C错误．原子核集中了原子全部正电荷和几乎全部质量，带负电的电子在核外旋转，D正确．
[答案]　BD

应用核式结构模型分析求解问题时，要注意从力的角度及功能关系角度入手．
1．α粒子的受力特点
α粒子与原子核间的作用力是库仑斥力：F＝.
(1)式中Q为原子核的电荷量，q为α粒子所带电荷量，r为α粒子与原子核间的距离．
(2)α粒子离原子核越近，库仑力越大，运动加速度越大，反之，则越小．
(3)α粒子的受力方向沿原子核与α粒子的连线，由原子核指向α粒子．
2．库仑力对α粒子的做功情况
(1)当α粒子靠近原子核时，库仑斥力做负功，电势能增加．
(2)当α粒子远离原子核时，库仑斥力做正功，电势能减小．
3．α粒子的能量转化
仅有库仑力做功时，能量只在电势能和动能之间发生相互转化，而总能量保持不变．
　4.1911年卢瑟福依据α粒子散射实验中α粒子发生了________(选填“大”或“小”)角度散射现象，提出了原子的核式结构模型．若用动能为1 MeV的α粒子轰击金箔，其速度约为________m/s.(质子和中子的质量均为1.67×10－27 kg，1 MeV＝106 eV)
解析：设α粒子的速度为v，Ek＝mv2，v＝＝ m/s≈6.9×106 m/s.
答案：大　6.9×106
[随堂检测]
1．关于阴极射线的本质，下列说法正确的是(　　)
A．阴极射线本质是氢原子
B．阴极射线本质是电磁波
C．阴极射线本质是电子
D．阴极射线本质是X射线
解析：选C．阴极射线是原子受激发射出的电子，关于阴极射线是电磁波、X射线都是在研究阴极射线过程中的一些假设，是错误的．
2．(多选)(2017·杭州高二检测)下列说法中正确的是(　　)
A．汤姆孙精确地测出了电子电荷量e＝1.602 177 33(49)×10－19 C
B．电子电荷量的精确值是密立根通过“油滴实验”测出的
C．汤姆孙油滴实验更重要的发现是：电荷量是量子化的，即任何电荷量只能是e的整数倍
D．通过实验测得电子的比荷及电子电荷量e的值，就可以确定电子的质量
解析：选BD．电子的电荷量的精确值是密立根通过“油滴实验”测出的，A、C错误，B正确；测出电子比荷和电子电荷量e的值，可以确定电子的质量，故D正确．
3.如图所示为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过显微镜前相连的荧光屏可观察α粒子在各个角度的散射情况．下列说法中正确的是(　　)
A．在图中的A、B两位置分别进行观察，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多
B．在图中的B位置进行观察，屏上观察不到任何闪光
C．卢瑟福选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似
D．α粒子发生散射的主要原因是α粒子撞击到金箔原子后产生的反弹
解析：选C．α粒子散射实验现象：绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子有大角度散射．所以A处观察到的α粒子多，B处观察到的α粒子少，所以选项A、B错误；α粒子发生散射的主要原因是受到原子核库仑斥力的作用，所以选项D错误，C正确．
4．(多选)下列对原子结构的认识中，正确的是(　　)
A．原子中绝大部分是空的，原子核很小
B．电子在核外运动，库仑力提供向心力
C．原子的全部正电荷都集中在原子核里
D．原子核的直径大约是10－10 m
解析：选ABC．卢瑟福α粒子散射实验的结果否定了关于原子结构的汤姆孙模型，提出了原子的核式结构学说，并估算出了原子核直径的数量级为10－15m，原子直径的数量级为10－10 m，原子直径是原子核直径的十万倍，所以原子内部十分“空旷”．核外带负电的电子由于受到带正电的原子核的吸引而绕核旋转，所以A、B、C正确，D错误．
5．一个半径为1.84×10－4 cm的带负电的油滴，在电场强度等于2×105 V/m的竖直向下的匀强电场中，如果油滴受到的电场力恰好与重力平衡，问：这个油滴带有几个电子？已知油的密度为0.851×103 kg/m3.(g取10 m/s2)
解析：油滴的体积V＝πr3＝×3.14×(1.84×10－4×10－2)3 m3≈2.608×10－17 m3，油滴的质量m＝ρV＝0.851×103×2.608×10－17 kg≈2.219×10－14 kg.设油滴中有N个电子，因油滴所受电场力与重力平衡，所以有mg＝Eq＝E·N·e，即N＝＝≈7个．所以这个油滴带有约7个电子．
答案：7个
[课时作业]
一、单项选择题
1．(2017·通州高二检测)有一位科学家，他通过α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型，这位提出原子核式结构模型的科学家被誉为原子物理学之父，他是(　　)
A．汤姆孙　　　　　　　 B．卢瑟福
C．盖革 D．马斯顿
答案：B
2．(2017·浙江师大附中高二检测)如图是电子射线管示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是(　　)
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
解析：选B．若加磁场，由左手定则可判定其方向应沿y轴正方向；若加电场，根据受力情况可知其方向应沿z轴正方向，故只有B项是正确的．应明确管内是电子流，然后根据洛伦兹力和电场力方向的判定方法进行判定．
3．α粒子散射实验中，使α粒子大角度偏转的原因是(　　)
A．α粒子与原子核外电子碰撞
B．α粒子与原子核发生接触碰撞
C．α粒子发生明显衍射
D．α粒子与原子核的库仑斥力作用
解析：选D．α粒子与原子核外电子的作用是很微弱的．由于原子核的质量和电荷量很大，α粒子与原子核很近时，库仑斥力很强，足可以使α粒子发生大角度偏转甚至反向弹回，使α粒子散射的原因是库仑斥力．选项D对．
4．(2017·河北宣城三中检测)卢瑟福和他的助手做α粒子轰击金箔实验，获得了重要发现．关于α粒子散射实验的结果，下列说法正确的是(　　)
A．说明了质子的存在
B．说明了原子核是由质子和中子组成的
C．说明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里
D．说明了正电荷在原子核内均匀分布
解析：选C．α粒子散射实验说明了在原子中心有一个核，它集中了原子全部的正电荷和几乎全部的质量．故应选C．
5．在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看做静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是(　　)
解析：选C．α粒子与原子核相互排斥，A、D错；运动轨迹与原子核越近，力越大，运动方向变化越明显，B错，C对．
6．在α粒子穿过金箔发生大角度散射的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．α粒子受到金原子核的斥力作用
B．α粒子的动能不断减小
C．α粒子的电势能不断增大
D．α粒子发生散射，是与电子碰撞的结果
解析：选A．α粒子受到金原子核的斥力而发生散射，故A正确，D错误；在α粒子靠近金原子核的过程中，动能逐渐减小，电势能逐渐增大，远离过程中，动能逐渐增大，电势能逐渐减小，故B、C错误．
7．卢瑟福提出了原子的核式结构模型，这一模型建立的基础是(　　)
A．α粒子的散射实验 B．对阴极射线的研究
C．天然放射性现象的发现 D．质子的发现
解析：选A．卢瑟福通过α粒子散射实验，发现少部分α粒子出现了大角度偏转，从而提出了原子的核式结构模型，认为原子是由处于原子中央的很小的原子核和核外带负电的电子组成的．
二、多项选择题
8．(2017·浙江台州检测)如图是密立根油滴实验的示意图．油滴从喷雾器嘴喷出，落到图中的匀强电场中，调节两板间的电压，通过显微镜观察到某一油滴静止在电场中，下列说法正确的是(　　)
A．油滴带负电
B．油滴质量可通过天平来测量
C．只要测出两板间的距离和电压就能求出油滴所带的电荷量
D．该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍
解析：选AD．由图知，电容器板间电场方向向下，油滴所受的电场力向上，则知油滴带负电，故A正确；油滴的质量很小，不能通过天平测量，故B错误；根据油滴受力平衡得：mg＝qE＝q，得q＝，所以要测出两板间的距离、电压和油滴的质量才能求出油滴的电量，故C错误；根据密立根油滴实验研究知：该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍，故D正确．
9．在α粒子的散射实验中，当α粒子最接近金原子核时，α粒子符合下列哪种情况(　　)
A．动能最小
B．电势能最小
C．α粒子与金原子核组成的系统的能量最小
D．所受金原子核的斥力最大
解析：选AD．α粒子接近原子核时库仑斥力做负功，α粒子的动能减小；α粒子远离原子核时库仑斥力做正功，α粒子的动能又增大，故当α粒子最接近原子核时动能最小，A对；系统只有电场力做功，电势能与动能之和守恒，α粒子动能最小时，电势能应最大，B错；系统的能量是守恒的，C错；α粒子最接近金原子核时，α粒子与金原子核间的距离最小，由库仑定律知α粒子所受金原子核的库仑斥力最大，D对．
10．在α粒子散射实验中，如果一个α粒子跟金箔中的电子相撞，则(　　)
A．α粒子的动能和动量几乎没有损失
B．α粒子将损失大部分动能和动量
C．α粒子不会发生显著的偏转
D．α粒子将发生较大角度的偏转
解析：选AC．电子的质量远小于α粒子的质量，两者发生碰撞时，对α粒子的动能和动量几乎没有影响，选项A、C正确．
三、非选择题
11．在α粒子散射实验中，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离可以估算原子核的大小．现有一个α粒子以2.0×107 m/s的速度去轰击金箔，若金原子的核电荷数为79，求该α粒子与金原子核间的最近距离. (已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为ε＝，α粒子质量为6.64×10－27 kg)
解析：当α粒子靠近原子核运动时，α粒子的动能转化为电势能，达到最近距离时，动能全部转化为电势能，设α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离为d，则mv2＝k，故d＝2k＝ m≈2.7×10－14 m.
答案：2.7×10－14 m
12．已知电子质量为9.1×10－31 kg，带电荷量为－1.6×10－19 C，若氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为0.53×10－10 m，求电子绕核运动的线速度、动能、周期和形成的等效电流．
解析：由卢瑟福的原子模型可知：电子绕核做圆周运动，所需的向心力由核内电子的库仑引力来提供．
根据＝k，得v＝e
＝1.6×10－19×  m/s
≈2.19×106 m/s；
其动能Ek＝mv2＝×9.1×10－31×(2.19×106)2 J≈2.18×10－18 J；
运动周期
T＝＝ s≈1.52×10－16 s；
电子绕核运动形成的等效电流
I＝＝＝ A≈1.05×10－3 A．
答案：2.19×106 m/s　2.18×10－18 J　1.52×10－16 s　1.05×10－3 A