第十八章 第3节　氢原子光谱 同步作业 Word版含解析

第3节　氢原子光谱
　1.知道光谱、连续谱和线状谱等概念．　2.知道氢原子光谱的实验规律．　3．了解经典物理的困难在于无法解释原子的稳定性和光谱分立的特性．
一、光谱
1．定义：按照光的波长和强度分布展开排列的记录，即光谱．
2．分类：有些光谱是一条条的亮线，这样的亮线叫谱线，这样的光谱叫线状谱．有的光谱不是一条条分立的谱线，而是连续在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱．
3．特征光谱：各种原子的发射光谱都是线状谱，说明原子只发射特定频率的光．不同原子发射的线状谱的亮线位置不同，说明不同原子发光频率是不一样的，因此这些亮线称为原子的特征谱线．
4．光谱分析
(1)定义：利用原子的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法叫做光谱分析．
(2)优点：灵敏度高．
二、氢原子光谱的实验规律
1．许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的重要途径．
2．巴耳末公式：＝R(n＝3、4、5…)．
3．巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱，即辐射波长的分立特征．
三、经典理论的困难
1．核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在，很好地解释了α粒子散射实验．
2．经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立特征．
判一判　(1)光是由原子核内部的电子运动产生的，光谱研究是探索原子核内部结构的一条重要途径．(　　)
(2)稀薄气体的分子在强电场的作用下会变成导体并发光．　(　　)
(3)巴耳末公式中的n既可以取整数也可以取小数．(　　)
(4)经典物理学无法解释原子光谱的分立特征．(　　)
(5)经典物理学可以很好地应用于宏观边界，也能解释原子世界的现象．(　　)
提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×
做一做　(多选)关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是(　　)
A．发射光谱包括连续谱和线状谱
B．太阳光谱是连续谱，氢光谱是线状谱
C．线状谱和吸收光谱都可用作光谱分析
D．光谱分析帮助人们发现了许多新元素
提示：选ACD．线状谱和吸收光谱都是原子的特征光谱，都可用来进行光谱分析，太阳光谱是吸收光谱．A、C、D选项正确．
想一想　巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱，即辐射波长的分立性．用卢瑟福的核式结构模型和经典力学、电磁学的理论，是否能够解释这种分立性？
提示：不能．卢瑟福的核式结构模型正确地指出了原子核的存在，很好地解释了α粒子的散射实验．但经典理论无法解释原子的稳定性和光谱的不连续性．具体分析如下：据卢瑟福核式结构模型和经典力学理论、电磁理论知核外电子绕原子核旋转产生变化的电磁场，而变化的电磁场会激发电磁波，电磁波向外传播辐射，电子失去能量最后会坠入原子核，辐射能量(电磁波)的频率等于绕核旋转的频率，电子绕核旋转过程随着能量的减小，转得越来越快，这个变化是连续的，辐射各种频率(波长)的光，原子光谱应是连续的，所以不能解释氢原子这种分立性．
　光谱和光谱分析
1．光谱的分类
2．太阳光谱
(1)特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱．
(2)对太阳光谱的解释：阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了连续谱背景下的暗线．
3．光谱分析
(1)优点：灵敏度高，分析物质的最低量达10－10 g.
(2)应用
①应用光谱分析发现新元素；
②鉴别物体的物质成分：研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素；
③应用光谱分析鉴定食品优劣．
　(多选)下列关于光谱和光谱分析的说法中，正确的是(　　)
A．太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱
B．煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱
C．进行光谱分析时，可以用线状谱，不能用连续光谱
D．我们能通过月球反射的日光分析鉴别月球的物质成分
[解题探究] (1)光谱分析应当使用什么光谱线？
(2)能否利用反射光分析反射物的物质组成？
[解析]　太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续谱经过太阳大气层时产生的吸收光谱，正是太阳发出的光谱被太阳大气层中存在的对应元素吸收所致，白炽灯发出的是连续谱，选项A错误；月球本身不会发光，靠反射太阳光才能使我们看到它，所以不能通过光谱分析鉴别月球的物质成分，选项D错误；光谱分析只能是线状谱和吸收光谱，连续谱是不能用来进行光谱分析的，所以选项C正确；煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱，选项B正确．
[答案]　BC

(1)太阳光谱是吸收光谱，是阳光透过太阳的高层大气层时而形成的，不是地球大气造成的．
(2)某种原子线状光谱中的亮线与其吸收光谱中的暗线是一一对应的，两者均可用来作光谱分析．　
　太阳的光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线．产生这些暗线是由于(　　)
A．太阳表面大气层中缺少相应的元素
B．太阳内部缺少相应的元素
C．太阳表面大气层中存在着相应的元素
D．太阳内部存在着相应的元素
解析：选C．太阳光谱中的暗线是由于太阳内部发出的强光经过温度较低的太阳大气层时产生的，表明太阳大气层中含有与这些特征谱线相对应的元素．故选项C正确．
　氢原子光谱的理解和应用
1．氢原子的光谱
从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图所示．
2．氢原子光谱的特点：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．
3．巴耳末公式
(1)巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式：＝R(n＝3，4，5…)，该公式称为巴耳末公式．
(2)公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值．
4．其他谱线：除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类似的关系式．
命题视角1　对巴耳末公式的理解
　(多选)关于巴耳末公式＝R的理解，正确的是(　　)
A．此公式是巴耳末在研究氢光谱特征时发现的
B．公式中n可取任意值，故氢光谱是连续谱
C．公式中n只能取大于或等于3的整数值，故氢光谱是线状谱
D．公式不但适用于氢光谱的分析，也适用于其他原子的光谱
[解题探究] 波长大小与n的取值大小有何关系？
[解析]　巴耳末公式是巴耳末在研究氢光谱特征时发现的，故A选项正确；公式中的n只能取大于或等于3的整数值，故氢光谱是线状谱，B选项错误，C选项正确；巴耳末公式只适用于氢光谱的分析，不适用于其他原子光谱的分析，D选项错误．
[答案]　AC
命题视角2　巴耳末公式的应用
　处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时发出一系列不同频率的光，称为氢光谱．氢光谱线的波长λ可以用下面的巴耳末—里德伯公式表示：＝R，n、k分别表示氢原子跃迁后所处状态的量子数，k＝1，2，3，…，对每一个k，有n＝k＋1，k＋2，k＋3，…，R称为里德伯常量，是一个已知量．对于k＝1的一系列谱线其波长处在紫外光区，称为赖曼系；k＝2的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系．用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1；当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2.已知电子电荷量的大小为e，真空中的光速为c，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功．
[思路点拨] 分析求解本题，要求综合运用氢光谱的巴耳末公式、光电效应方程等知识内容．
[解析]　设该金属的逸出功为W0，光电效应所产生的光电子最大初动能为Ekm.
由动能定理知：Ekm＝eU
对于赖曼系，当n＝2时对应的光波长最长，设为λ1
由题中所给公式有：＝R＝R
波长λ1对应的光的频率ν1＝＝Rc
对于巴耳末系，当n→∞时对应的光波长最短，设为λ2，由题中所给公式有
＝R＝R
波长为λ2的光对应的频率ν2＝＝Rc
根据爱因斯坦的光电效应方程Ekm＝hν－W0知
Ekm1＝hν1－W0，Ekm2＝hν2－W0
又Ekm1＝eU1，Ekm2＝eU2
可解得：h＝，W0＝.
[答案]　　

分析求解氢原子光谱问题，关键是用氢原子光谱各谱线系的广义的巴耳末公式＝R进行分析．
式中m＝1，2，3，…对每一个m，有n＝m＋1，m＋2，m＋3，构成一个谱线系，当m＝1，2，3，…时，分别对应赖曼系，巴耳末系，帕邢系……
令ν＝，T(m)＝，T(n)＝，上式可变为：
ν＝T(m)－T(n)．
ν称为波数，即波长的倒数．T称为光谱项，在计算时应注意：n的最大值可取到无穷大，最小值都是固定的，如巴耳末系中，m＝2，n的最小值为3.　
【通关练习】
1．(多选)关于巴耳末公式，下列说法正确的是(　　)
A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式
D．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的实际，其波长的分立值并不是人为规定的
解析：选CD．由于巴耳末是利用当时已知的、在可见光区的4条谱线作了分析总结出的巴耳末公式，并不是依据核式结构理论总结出来的，巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性，也就是氢原子实际只发出若干特定频率的光，由此可知，选项C、D正确．
2．根据巴耳末公式，指出氢原子光谱在可见光范围内波长最长的2条谱线对应的n，它们的波长各是多少？氢原子光谱有什么特点？
解析：能够引起人的视觉的可见光波长范围，约为400 nm～700 nm之间．根据巴耳末公式＝R计算时应注意其波长值必须在可见光范围内．
由巴耳末公式＝R知，当n＝3和4时对应波长较长．
＝1.10×107×，所以n1＝3，则λ1＝654.5 nm(λ1在可见光范围内)；
＝1.10×107×，所以n2＝4，则λ2＝484.8 nm(λ2在可见光范围内)．
特点：氢原子光谱是分立的线状谱，它在可见光区的谱线满足巴耳末公式，在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式．
答案：654.5 nm　484.8 nm　光谱特点见解析
[随堂检测]
1．(多选)关于光谱，下列说法正确的是(　　)
A．炽热的液体发射连续谱
B．发射光谱一定是连续谱
C．线状谱和吸收光谱都可以对物质成分进行分析
D．霓虹灯发光形成的光谱是线状谱
解析：选ACD．炽热的液体发射的光谱为连续谱，选项A正确；发射光谱可以是连续谱也可以是线状谱，选项B错误；线状谱和吸收光谱都对应某种元素的光谱，都可以对物质成分进行分析，选项C正确；霓虹灯发光形成的光谱是线状谱，选项D正确．
2．(2017·南通高二检测)白炽灯发光产生的光谱是(　　)
A．连续光谱　　　　　　 B．明线光谱
C．原子光谱 D．吸收光谱
解析：选A．白炽灯发光属于炽热的固体发光，所以发出的是连续光谱．
3．(2017·常州高二检测)氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比为(　　)
A．　　　　　　　　 B．
C． D．
解析：选A．由巴耳末公式＝R，n＝3，4，5，…
当n＝∞时，最小波长＝R①
当n＝3时，最大波长＝R②
由①②得＝.
4．已知氢原子光谱中巴耳末系第一条谱线Hα的波长为656.5 nm(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中的光速c＝3×108 m·s－1)，求：
(1)试推算里德伯常量的值；
(2)利用巴耳末公式求其中第四条谱线的波长和对应光子的能量．
解析：(1)巴耳末系中第一条谱线为n＝3时，即
＝R
R＝≈1.097×107 m－1.
(2)巴耳末系中第四条谱线对应n＝6，则＝R
λ4＝ m≈4.102×10－7 m＝410.2 nm
ε＝hν＝h≈4.85×10－19 J.
答案：(1)1.097×107 m－1　(2)4.102×10－7 m(或410.2 nm)　4.85×10－19 J
[课时作业]
一、单项选择题
1．下列说法中正确的是(　　)
A．炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱
B．每种原子在任何条件下发光的线状谱都不相同
C．气体发出的光只能产生明线光谱
D．甲物体发出的白光通过乙物质的蒸气形成了甲物质的吸收光谱
解析：选A．据连续光谱的产生知A对；由于吸收光谱中的暗线和明线光谱中的明线相对应，但通常吸收光谱中看到的暗线要比明线光谱中的明线少，所以B不对；每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定的自己的特征谱线，不会因温度等条件而改变，所以C不对；甲物体发出的白光通过乙物质的蒸气形成了乙物质的吸收光谱，所以D不对．
2．关于光谱，下列说法正确的是(　　)
A．一切光源发出的光谱都是连续谱
B．一切光源发出的光谱都是线状谱
C．稀薄气体发出的光谱是线状谱
D．作光谱分析时，利用连续谱和线状谱都可以鉴别物质和确定物质的化学组成
解析：选C．不同光源发出的光谱有连续谱，也有线状谱，故A、B错误；稀薄气体发出的光谱是线状谱，C正确；利用线状谱和吸收光谱都可以进行光谱分析，D错误．
3．(2017·南京高二检测)关于物质的吸收光谱和明线光谱之间的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．吸收光谱和明线光谱的产生方法不同，它们的谱线互不相关
B．吸收光谱和明线光谱的产生方法相同，它们的谱线重合
C．明线光谱与吸收光谱都是原子光谱，它们的特征谱线相对应
D．明线光谱与吸收光谱都可以用于光谱分析，以鉴别物质和确定化学组成
解析：选D．吸收光谱和明线光谱的产生方法不同，同种物质吸收光谱中的暗线与它明线光谱中的明线相对应，A、B错误；明线光谱与吸收光谱都是原子的特征谱线，但是明线光谱是原子光谱，吸收光谱不是原子光谱，C错误；明线光谱和吸收光谱都可以进行光谱分析，D正确．
4．对于巴耳末公式下列说法正确的是(　　)
A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B．巴耳末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长
C．巴耳末确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光
D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长
解析：选C．巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，故A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括可见光和紫外光，故B错误，C正确．
5. (2017·湛江高二检测)如图甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为(　　)
A．a元素 B．b元素
C．c元素 D．d元素
解析：选B．把矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存在，故选项B正确，与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素．
二、多项选择题
6．下列说法中正确的是(　　)
A．进行光谱分析，可以用线状谱，也可以用吸收光谱
B．光谱分析的优点是非常灵敏而迅速
C．使一种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气，取得吸收光谱，就可以对前者的化学组成进行分析
D．摄下月球的光谱，可以分析出月球是由哪些元素组成的
解析：选AB．由于每种元素都有自己的特征谱线，因此，可以根据光谱来鉴别物质和确定它的化学组成．所以光谱分析可以用线状谱或者吸收光谱．月球的光谱是太阳的反射光谱，故不能分析月球是由哪些元素组成的．
7．要得到钠元素的特征谱线，下列做法中正确的是(　　)
A．使固体钠在空气中燃烧
B．将固体钠高温加热成稀薄钠蒸气
C．使炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气
D．使炽热固体发出的白光通过高温钠蒸气
解析：选BC．炽热固体发出的是连续谱，燃烧固体钠不能得到特征谱线，A错误；稀薄气体发光产生线状谱，B正确；强烈的白光通过低温钠蒸气时，某些波长的光被吸收产生钠的吸收光谱，C正确，D错误．
8．(2017·哈尔滨高二检测)关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系，下列说法正确的是(　　)
A．经典电磁理论很容易解释原子的稳定性
B．根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上
C．根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的
D．氢原子光谱彻底否定了经典电磁理论
解析：选BC．根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上，经典物理学无法解释原子的稳定性，并且原子光谱应该是连续的．氢原子光谱并没有完全否定经典电磁理论，而是要引入新的观念．故正确答案为B、C．
9．(2017·杭州高二检测)对原子光谱，下列说法正确的是(　　)
A．原子光谱是不连续的
B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
C．由于各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素
解析：选ACD．原子光谱为线状谱；各种原子都有自己的特征谱线；据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成．由此知A、C、D说法正确，B说法错误．
10．关于太阳光谱，下列说法正确的是(　　)
A．太阳光谱是吸收光谱
B．太阳光谱中的暗线，是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的
C．根据太阳光谱中的暗线，可以分析太阳的物质组成
D．根据太阳光谱中的暗线，可以分析地球大气层中含有哪些元素
解析：选AB．太阳是高温物体，它发出的白光通过温度较低的太阳大气层时，某些特定频率的光会被太阳大气层中的某些元素的原子吸收，从而使我们观察到的太阳光谱是吸收光谱，因此，选项A、B正确．分析太阳的吸收光谱，可知太阳大气层的物质组成，由于地球大气层的温度很低，太阳光通过地球大气层时不会被地球大气层中的物质原子吸收，故选项C、D错误．
三、非选择题
11．氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子能量为E1，其次为E2，则为多少？
解析：由＝R得：当n＝3时，波长最长，＝R，当n＝4时，波长次之，＝R，解得：＝，由E＝h得：＝＝.
答案：
12．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有莱曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝R，n＝4，5，6，…，R＝1.10×107 m－1.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：
(1)n＝6时，对应的波长；
(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少？n＝6时，传播频率为多大？
解析：(1)由帕邢系公式＝R
当n＝6时，λ＝1.09×10－6 m.
(2)帕邢系形成的谱线在红外线区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c＝3×108 m/s，由v＝＝λν，得ν＝＝＝ Hz≈2.75×1014 Hz.
答案：(1)1.09×10－6 m
(2)3×108 m/s　2.75×1014 Hz