第十八章 第4节　玻尔的原子模型 同步作业 Word版含解析

第4节　玻尔的原子模型
　1.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容．　2.了解能级跃迁、轨道和能量量子化以及基态、激发态等概念．　3．能用玻尔理论解释氢原子模型．　4.了解玻尔理论的不足之处和原因．
一、玻尔原子理论的基本假设
1．玻尔原子模型
(1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动．
(2)电子绕核运动的轨道是量子化的．
(3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射．
2．定态
(1)当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态中，具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫做能级．
(2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态．能量最低的状态叫做基态，其他的能量状态叫做激发态．
3．跃迁：当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为En，m＞n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝Em－En，该式被称为频率条件，又称辐射条件．
二、玻尔理论对氢光谱的解释
1．氢原子的能级图
2．解释巴耳末公式
(1)按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝Em－En．
(2)巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁和之后所处的定态轨道的量子数n和2，并且理论上的计算和实验测量的里德伯常量符合得很好．
3．解释氢原子光谱的不连续性：原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两能级差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．
三、玻尔模型的局限性
1．玻尔理论的成功之处：玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律．
2．玻尔理论的局限性：保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看做经典力学描述下的轨道运动．
3．电子云：原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现概率的大小，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图象就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云．
判一判　(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的．(　　)
(2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态．(　　)
(3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁．(　　)
(4)玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象．(　　)
(5)电子的实际运动并不具有确定的轨道．(　　)
提示：(1)√　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√
做一做　(多选)玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有(　　)
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
提示：选ABC．选项A、B、C都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆形轨道相对应，是经典理论与“量子化”概念的结合．
想一想　为什么原子光谱是线状谱？
提示：原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子的能量是不连续的，所以原子光谱是线状谱．
　对玻尔理论的理解
1．轨道量子化
(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．
(2)氢原子的电子最小轨道半径为r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数．
2．能量量子化
(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．
(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV.
(3)激发态：除基态之外的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动．
氢原子各能级的关系为：
En＝E1(E1＝－13.6 eV，n＝1，2，3，…)
3．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级Em低能级En
　(多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是(　　)
A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波
B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量
C．原子内电子的可能轨道是连续的
D．原子的轨道半径越大，原子的能量越大
[解析]　按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾，由玻尔假设可知选项A、C错误，B正确；原子轨道半径越大，原子能量越大，选项D正确．
[答案]　BD

(1)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的．
(2)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小．　
　(多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是(　　)
A．核外电子运动轨道半径可取任意值
B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大
C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝Em－En(m>n)
D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量
解析：选BC．根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B正确；由跃迁规律可知C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误．
　对原子能级和能级跃迁的理解和应用
1．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为：N＝＝C.
2．光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定．
hν＝Em－En(Em、En是始末两个能级且m＞n)
能级差越大，放出光子的频率就越高．
3．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1时能量不足，则可激发到n能级的问题．
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值(E＝En－Ek)，就可使原子发生能级跃迁．
4．原子的电离：若入射光子的能量大于原子的电离能，如处于基态的氢原子电离能为13.6 eV，则原子也会被激发跃迁，这时核外电子脱离原子核的束缚成为自由电子，光子能量大于电离能的部分成为自由电子的动能．
命题视角1　光子的发射和吸收问题
　(多选)关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是(　　)
A．用波长为60 nm的X射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子
B．用能量为10.2 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C．用能量为11.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．用能量为12.5 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
[解析]　只有能量等于两能级间的能量之差的光子才能被氢原子吸收，发生跃迁．跃迁时，hν0＝Em－En；而当光子能量hν0不等于Em－En时都不能被原子吸收．当光子能量大于或等于13.6 eV时，可以被氢原子吸收，使氢原子电离．
波长为60 nm的X射线的能量E＝h，
E＝6.626×10－34× J≈3.31×10－18 J≈20.69 eV.
氢原子的电离能ΔE＝0－(－13.6) eV＝13.6 eV所以用波长为60 nm的X射线照射可使处于基态的氢原子电离，A正确．
据hν＝Em－En，得Em1＝hν＋En＝10.2 eV＋(－13.6) eV＝－3.4 eV.
Em2＝11.0 eV＋(－13.6)eV＝－2.6 eV.
Em3＝12.5 eV＋(－13.6)eV＝－1.1 eV.
据Em＝得，只有Em1＝－3.4 eV对应于n＝2的激发态．因电子绕核运动时只能吸收恰好具有两能级间能量差的能量的光子，所以只有B项中的光子可使氢原子从基态跃迁到激发态．
[答案]　AB
命题视角2　能级跃迁中谱线条数的计算
　图为氢原子最低的四个能级，氢原子在这些能级之间跃迁，所辐射的光子频率最多有几种？其中最小频率等于多少？
[思路点拨] 本题考查氢原子能级间可能发生的各种跃迁产生的谱线情况，可由公式N＝C直接求出；由光子能量公式E＝hν知，E越小，ν越小．
[解析]　根据谱线种数公式，频率种数最多为
N＝C＝＝＝6种
从能级E4跃迁到E3，辐射的光子能量最小，频率最低，
νmin＝＝ Hz≈1.6×1014Hz.
[答案]　6种　1.6×1014Hz
命题视角3　能级跃迁中的能量变化问题
　(多选)用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线．调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条．用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量．根据氢原子的能级图(如图所示)可以判断，Δn和E的可能值为(　　)
A．Δn＝1，13.22 eVB．Δn＝2，13.22 eVC．Δn＝1，12.75 eVD．Δn＝2，12.75 eV[思路点拨] 由原子在某一能级跃迁最多发射谱线数C可知C＝1，C＝3，C＝6，C＝10，C＝15.
由题意可知比原来增加5条光谱线，则调高电子能量前后，最高激发态的量子数分别可能为2和4，5和6，…，Δn＝2和Δn＝1.
[解析]　设原来光谱线数目C＝，调高电子的能量后，光谱线数目C＝.依题意有C－C＝5，得两组解：n＝4，m＝2或n＝6，m＝5.故当Δn＝2时，E4－E1[答案]　AD

(1)若光子的能量大于处于某一定态的原子的电离能，则可被吸收，多余的能量为电子的动能．
(2)当一个氢原子从某一轨道向另一轨道跃迁时，可能的情况只有一种，但大量的氢原子就会出现多种情况．　
【通关练习】
1．(2016·高考北京卷)处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有(　　)
A．1种　　　　　　　　 B．2种
C．3种 D．4种
解析：选C．现有大量的氢原子处于n＝3的激发态，当这些氢原子向低能级跃迁时，辐射光子的频率为n＝C＝3种．选项C正确，A、B、D错误．
2.如图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当其向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光下列说法正确的是(　　)
A．最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的
B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的
C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
解析：选D．波长越长，频率越低，越容易表现出衍射现象，故应是从n＝4跃迁到n＝3能级产生的光，A、B错；n＝4能级的大量氢原子总共辐射6种频率的光子，C错；从n＝2跃迁到n＝1能级辐射光子的能量E＝hν＝－3.4 eV－(－13.60) eV＝10.2 eV，大于金属铂的逸出功，产生光电效应．
3．(多选)根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大(　　)
A．电子的轨道半径越大
B．核外电子的速率越大
C．氢原子能级的能量越大
D．核外电子的电势能越大
解析：选ACD．根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大，电子的轨道半径就越大，A正确；核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力k＝m，则半径越大，速率越小，B错误；量子数n越大，氢原子所处的能级能量就越大，C正确；电子远离原子核的过程中，电场力做负功，电势能增大，D正确．
4．(多选)一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1>ν2>ν3，则(　　)
A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1
B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2
C．ν1＝ν2＋ν3
D．hν1＝hν2＋hν3
解析：选ACD．氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子，说明氢原子从基态跃迁到了第三能级，在第三能级不稳定，又向低能级跃迁，发出光子，其中第三能级跃迁到第一能级的光子能量最大，为hν1，从第二能级跃迁到第一能级的光子能量比从第三能级跃迁到第二能级的光子能量大，其能级跃迁图如图所示．由能量守恒可知，氢原子一定是吸收了能量为hν1的光子，则hν1＝hν2＋hν3，ν1＝ν2＋ν3，故选项A、C、D正确．
　原子的能量和能量变化
1．原子的能量包括电子绕核运动的动能和电子与核系统具有的电势能．
(1)电子的动能
电子绕核做圆周运动所需向心力由库仑力提供
k＝m，故Ekn＝mv＝.
(2)系统的电势能
电子在半径为rn的轨道上所具有的电势能
Epn＝－(Ep∞＝0)．
(3)原子的能量
En＝Ekn＋Epn＝＋＝－.
即电子在半径大的轨道上运动时，动能小，电势能大，原子能量大．
2．跃迁时电子动能、原子电势能与原子能量的变化：当原子从高能级向低能级跃迁时，轨道半径减小，库仑引力做正功，原子的电势能Ep减小，电子动能增大，向外辐射能量，原子能量减小．反之，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大．
　氢原子在基态时轨道半径r1＝0.53×10－10 m，能量E1＝－13.6 eV.电子的质量m＝9.1×10－31kg，电荷量e＝1.6×10－19 C．求氢原子处于基态时：
(1)电子的动能；
(2)原子的电势能．
[思路点拨] 电子绕核运动的动能可根据库仑力充当向心力求出，电子在某轨道上的动能与电势能之和，为原子在该定态的能量En，即En＝Ekn＋Epn，由此可求得原子的电势能．
[解析]　(1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v1，则k＝.
所以电子动能Ek1＝mv＝
＝ eV
≈13.6 eV.
(2)因为E1＝Ek1＋Ep1
所以Ep1＝E1－Ek1＝－13.6 eV－13.6 eV＝－27.2 eV.
[答案]　(1)13.6 eV　(2)－27.2 eV

该类问题是玻尔氢原子理论与经典电磁理论的综合应用，用电子绕核的圆周运动规律与轨道半径公式、能级公式的结合求解．　
　19世纪50年代，人们发现氢原子光谱中＝R(R为一常量，n＝3、4、5、…)．物理学家玻尔在他28岁时连续发表三篇论文，成功地解释了氢原子光谱的规律，揭示了光谱线与原子结构的内在联系．玻尔理论是从经典理论向量子理论的一个重要过渡，为量子力学的诞生提供了条件．玻尔既引入了量子化的概念，同时又运用了“轨道”等经典物理理论和牛顿力学的规律推导出上述公式．请同学们试用课本中的知识和以下假设定量做玻尔的推导．
(1)绕氢原子核旋转的电子质量为m，电荷量为e；
(2)取离核无限远处的电势能为零，半径r处电子的电势能为Ep＝－(k为静电力常量)；
(3)电子所在的轨道的圆周长与其动量的乘积等于普朗克常量h的整数倍时，这样的轨道才是电子的可能轨道．
解析：设氢原子核外电子的速度为v，可能的轨道半径为r，则有
k＝m，得Ek＝mv2＝
所以核外电子的总能量为E＝Ek＋Ep＝－
由题意知2πr·mv＝nh
故E＝－
由玻尔的跃迁理论有h＝En－E2，即
h＝－
＝
故巴耳末系的波长符合公式＝R(n＝3、4、5、…)．
答案：见解析
[随堂检测]
1.如图画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E.处在n＝4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波．已知金属钾的逸出功为2.22 eV.在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有(　　)
A．两种　　　　　　　　 B．三种
C．四种 D．五种
解析：选C．从n＝4能级向低能级跃迁时辐射的光子有6种，这6种中只有从4→3、3→2的能级差小于2.22 eV，其他4种光子的能量都大于2.22 eV，都可使金属钾发生光电效应，故选C．
2.汞原子的能级图如图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光，那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是(　　)
A．可能大于或等于7.7 eV
B．可能大于或等于8.8 eV
C．一定等于7.7 eV
D．包含2.8 eV，5 eV，7.7 eV三种
解析：选C．由玻尔理论可知，轨道是量子化的，能级是不连续的，只能发射不连续的单色光，于是要发出三种不同频率的光，只有从基态跃迁到n＝3的激发态上，其能量差ΔE＝E3－E1＝7.7 eV，选项C正确，A、B、D错误．
3．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中(　　)
A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大
B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小
C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小
D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大
解析：选D．根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B错误；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：k＝m，又Ek＝mv2，所以Ek＝.由此式可知：电子离核越远，即r越大时，电子的动能越小，故A、C错误；由r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D正确．
4．(多选)根据玻尔理论，氢原子核外电子在n＝1和n＝2的轨道上运动，其运动的(　　)
A．轨道半径之比为1∶4 B．动能之比为4∶1
C．速度大小之比为4∶1 D．周期之比为1∶8
解析：选ABD．玻尔的原子理论表明：氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，其向心力由原子核对它的库仑引力来提供．
因为rn＝n2r1，所以r1∶r2＝1∶4
由＝，得电子在某条轨道上运动时，电子运动的动能Ekn＝，则Ek1∶Ek2＝4∶1
由电子运动的速度vn＝e，得v1∶v2＝2∶1
由电子绕核做圆周运动的周期Tn＝＝ ，
得T1∶T2＝1∶8.故选项A、B、D正确．
[课时作业]
一、单项选择题
1．关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是(　　)
A．原子可以处于连续的能量状态中
B．原子的能量状态不是连续的
C．原子中的核外电子绕核做变速运动一定向外辐射能量
D．原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的
解析：选B．玻尔依据经典物理在原子结构问题上遇到了困难，引入量子化观念建立了新的原子模型理论，主要内容为：电子轨道是量子化的，原子的能量是量子化的，处在定态的原子不向外辐射能量．由此可知B正确．
2．一个氢原子中的电子从一半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，已知ra>rb，则在此过程中(　　)
A．原子发出一系列频率的光子
B．原子要吸收一系列频率的光子
C．原子要吸收某一频率的光子
D．原子要辐射某一频率的光子
解析：选D．一个氢原子的核外只有一个电子，这个电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间，由某一轨道跃迁到另一轨道时，可能的情况只有一种，因为ra>rb，所以电子是从高能级向低能级跃迁，跃迁过程中要辐射光子，故D正确．
3．用能量为12.30 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则受到光的照射后下列关于氢原子跃迁说法正确的是(　　)
A．电子能跃迁到n＝2的能级上去
B．电子能跃迁到n＝3的能级上去
C．电子能跃迁到n＝4的能级上去
D．电子不能跃迁到其他能级上去
解析：选D．根据玻尔理论，原子的能量是不连续的，即能量是量子化的．因此只有那些能量刚好等于两能级间的能量差的光子才能被氢原子所吸收，使氢原子发生跃迁．当氢原子由基态向n＝2、3、4轨道跃迁时吸收的光子能量分别为ΔE21＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.20 eV，ΔE31＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，ΔE41＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，而外来光子的能量12.30 eV不等于某两能级间的能量差，故不能被氢原子所吸收而发生能级跃迁，选项D正确．
4.可见光光子的能量在1.61 eV～3.10 eV范围内，若氢原子从高能级跃迁到量子数为n的低能级的谱线中有可见光，根据氢原子能级图可判断n为(　　)
A．1　　　　　　　　　 B．2
C．3 D．4
解析：选B．根据hν＝Em－En，由题图可知，只有从高能级向n＝2低能级跃迁时产生的光子能量在可见光光子的能量范围内，故B正确．
5．(2017·湖北名校联考)如图所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射不同波长的光有(　　)
A．15种　　　　　　　 B．10种
C．4种 D．1种
解析：选B．由hν＝En－E1得，En＝E1＋hν＝－0.54 eV，由能级图知n＝5，即氢原子吸收光子后处于n＝5的激发态，则放出的光子种类为N＝C＝10(种)，故B正确．
6．(2017·无锡高二检测)已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同频率的光，下列能表示辐射光波长最长的跃迁的示意图是(　　)
解析：选A．根据玻尔理论，波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁，根据氢原子能级图，频率最小的跃迁对应的是从5到4的跃迁，选项A正确．
7．氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如表所示．
色光光子
红
橙
黄
绿
蓝—靛
紫
光子能量
范围(eV)
1.61～
2．00
2.00～
2．07
2.07～
2．14
2.14～
2．53
2.53～
2．76
2.76～
3．10
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为(　　)
A．红、蓝—靛 B．黄、绿
C．红、紫 D．蓝—靛、紫
解析：选A．根据跃迁假设，发射光子的能量hν＝Em－En.如果激发态的氢原子处于第二能级，能够发出－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV的光子，由表格数据判断出它不属于可见光；如果激发态的氢原子处于第三能级，能够发出12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV的三种光子，只有1.89 eV的光属于可见光；如果激发态的氢原子处于第四能级，能够发出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六种光子，1.89 eV和2.55 eV的光属于可见光，1.89 eV的光为红光，2.55 eV的光为蓝—靛光，选项A正确．
二、多项选择题
8.已知氢原子的能级图如图所示，现用光子能量介于10～12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是(　　)
A．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种
B．在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种
C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种
D．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种
解析：选BC．根据跃迁规律hν＝Em－En和能级图，可知A错，B对；氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n＝4的能级，能发射的光子的波长有C＝6种，故C对，D错．
9.(2017·东北三校二联)如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n＝4到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4到n＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则下列关系式中正确的是(　　)
A．λ1<λ3 B．λ3<λ2
C．λ3>λ2 D．＝＋
解析：选AB．已知从n＝4到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4到n＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则λ1、λ2、λ3的关系为h>h>h，即>，λ1<λ3，>，λ3<λ2，又h＝h＋h，即＝＋，则＝－，即正确选项为A、B．
10. (2014·高考山东卷)氢原子能级如图，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是(　　)
A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级
C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级
解析：选CD．根据氢原子的能级图和能级跃迁规律，当氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长一定小于656 nm，因此A选项错误；根据发生跃迁只能吸收和辐射一定频率的光子，可知B选项错误，D选项正确；一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时可以产生3种频率的光子，所以C选项正确．
三、非选择题
11．氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV，问：(1)氢原子在n＝4的定态上时，可放出几种光子？
(2)若要使处于基态的氢原子电离，要用多大频率的电磁波照射此原子．
解析：(1)原子处于n＝1的定态，这时原子对应的能量最低，这一定态是基态，其他的定态均是激发态．原子处于激发态时不稳定，会自动地向基态跃迁，而跃迁的方式多种多样，当氢原子从n＝4的定态向基态跃迁时，可释放出6种不同频率的光子．
(2)要使处于基态的氢原子电离，就是要使氢原子第一条可能轨道上的电子获得能量脱离原子核的引力束缚，则hν≥E∞－E1＝13.6 eV＝2.176×10－18 J
即ν≥＝ Hz≈3.28×1015 Hz.
答案：(1)6种　(2)3.28×1015 Hz
12．已知氢原子的基态能量为－13.6 eV，核外电子的第一轨道半径为0.53×10－10 m，电子质量me＝9.1×10－31 kg，电荷量为1.6×10－19 C，求电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、电子的动能和原子的电势能各多大？
解析：氢原子能量E3＝E1＝－1.51 eV
电子在第三轨道时半径为r3＝n2r1＝32r1＝9r1①
电子绕核做圆周运动的向心力由库仑力提供，所以＝②
由①②可得电子动能为Ek3＝mev＝
＝ eV≈1.51 eV
由于E3＝Ek3＋Ep3，故原子的电势能为
Ep3＝E3－Ek3＝－1.51 eV－1.51 eV＝－3.02 eV.
答案：－1.51 eV　1.51 eV　－3.02 eV