(北师大版)六年级数学下册课件正比例（40张ppt）

学习目标
理解什么是变化的量，通过教学培养同学们初步的综合、概括能力。
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。
1
观察上表，回答下面的问题：
450
540
630
720
（1）表中有哪两种量？
答：表中有汽车行驶的路程和时间两种量。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
路程/千米 90 180 270 360
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。
1
观察上表，回答下面的问题：
450
540
630
720
（2）路程是怎样随时间的变化而变化的?
答：时间增加，所行的路程也相应增 加；时间减少，所行的路程也相应减少。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
路程/千米 90 180 270 360
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。
1
观察上表，回答下面的问题：
450
540
630
720
（3）相对应的路程与时间的比值各是多少？
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
路程/千米 90 180 270 360
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。
1
观察上表，回答下面的问题：
450
540
630
720
（4）从表中你发现了什么规律?
答：路程与时间的比值（也就
是速度）相同。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
路程/千米 90 180 270 360
2
（1）表中有哪两种量？
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。
21
12
15
18
9
答：表中有购买苹果应付钱数和质量两种量。
2
（2）应付钱数是怎样随着质量的变化而变化的？
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。
21
12
15
18
9
答：质量增加，应付钱数也相应增加；质量减少，应付钱数也相应减少。
2
（3）相对应的应付钱数与质量的比值是多少?
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。
21
12
15
18
9
2
（4）从表中你发现了什么规律?
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。
21
12
15
18
9
答：应付钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。
1
2
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。
第1题的表中，时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同，那么，我们就说路程和时间成正比例。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。
1
2
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。
第3题的表中，苹果质量增加，应付钱数也相应增加，而且应付钱数与质量的比值（单价）不变。所以应付钱数和苹果质量就成正比例。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，

一种量变化，另一种量也随着变化，

如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，


这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
相关联
能变化
商一定
一看是不是（ ）


二看是不是（ ）


三看是不是（ ）
相关联
商一定
判定两个量是不是成正比例：
能变化
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
努力吧！
试一试
判断下面每题中的两种量是不是成正比例。
（1）飞机飞行的速度不变，飞机的路程和时间。
（2）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买
苹果的数量。
（3）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。
成正比例。
成正比例。
不成正比例。
（4）圆的周长与它的直径。
（5）圆的面积与它的半径
（6）每天看书的页数一定，看书的总页数和时间。
（7）小明跳高的高度和他的身高。
（8）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。
。
成正比例。
不成正比例。
成正比例。
不成正比例。
成正比例。
请大家回顾一下，通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？
小结：今天学习的内容是？
1、两个变量。
2、其中一个量随着另一个量的变化而变化。
你知道我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？
3、如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢?? ????????

???可以用??????y/x?=k?(一定) 来表示。

这堂课你有哪些收获？
你对自己的表现满意吗？
六（3）班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？
谢 谢
（4）罗力的身高和体重



（5）六年二班共有37名学生，男生人数与女生人数



（6）长方形的面积不变，长方形的长与宽



(7)作业本使用的页数一定，总页数和剩余页数



（8）圆的面积与它的半径
两个量是否成正比例关系
身高和体重的比值不确定
总页数—剩余页数=使用的页数（一定）
长*宽=长方形的面积（一定）
男生人数+女生人数=总人数（一定）
不成正比例
不成正比例
不成正比例
不成正比例
不成正比例
应用知识，解决问题
1.审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。
（ ）
（2）一个人的身高和体重。（ ）




（3）圆的直径和周长。（ ）
（4）差一定，被减数和减数。（ ）
（5）火车的速度一定，路程和时间。（ ）
√
×
√
×
√
理由：虽然人的身高增加，体重也相应增加，但是体重与身高的比值不一定，所以，人的身高和体重不成正比例。
2.已知a和b成正比例，完成下表。
１５
０.３
１３
４０
２.５
１０

a 30 50 65 1.5
b 6 3 8 0.5
练一练
1、连一连，把相互变化的量连起来。
路程 正方形周长
边长 购买数量
总价 行驶时间
?? 2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。
（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。
（2）一个长方形的面积是12平方厘米，长方形的长与 宽。

3、小明到商店买练习簿，每本单价2元，
购买的总数x（本）与总金额y（元）的
关系式，可以表示为:


y =2x
其中y随x的变化而变化。
请说说哪两个变量是互相关联的？在互相关联的两个量中，哪些可以用含有字母的式子来表示？
（1）人的身高与体重
（2）人的长相与身高
（3）正方形的边长与周长
（4）人的身高与跳绳的速度
（5）每袋米重50千克,米的袋数和重量
1、香蕉的单价一定，购买的（ ）和（ ） 在发生变化。
2、轮船行驶的速度一定，行驶的（ ）和（ ）在发生变化。
3、李叔叔从家到厂家骑自行车的（ ）和（ ）在变化的量。

填一填
考一考
　王敏调查一种花布，米数和总价如 下表：
考考你
（　　　　）和（　　　）是变化的量。它们的比

值表示（　　　），这个比值（是、不是）一定的。

所以，（　　 ）和（　 　）成正比例关系。
?????
?
圆的周长和它的直径的变化情况如下，把表格补充完整。
圆的周长
圆的直径
圆周率
圆的周长
圆的直径
3 ∏
4 ∏

先用一个式子表达题意，再判断两个量是否成正比例关系

（1）我们班级今年订阅《少年读者》的份数和总的价钱





（2） 商店里每袋面粉质量一定，面粉的总质量和袋数





（3）农民伯伯每天播种面积一定，播种总面积和播种天数





公正
小
法
官
成正比例
成正比例
成正比例
解决生活中的数学问题
现在某体育用品店声称:如果买50只
篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上
(包括50只),每只40元. 请问总价同篮球的
数量是不是成正比例, 如果成 正比例, 那
是 在什么情况?
下表是小明的体重变化情况。
1
（1）上表中哪些量在发生变化？
观察上表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的两个量是哪两个量？观察后请回答。
（2）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
小明的体重随年龄的增长而变化。2～6岁和6～10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。
（3）体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？
体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。
1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。
４
８
４
１
１２
１６
９
１６
1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。
４
１
９
１６
答:正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律不相同。周长与边长的比值不变，面积与边长的比值不确定。
说一说：正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？
想一想：
正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
４
８
４
１
１２
１６
９
１６
周长与边长的比值不变，所以周长与边长成正比例
面积与边长的比值不确定，所以面积与边长不成正比例