17.4.2 反比例函数的图象和性质 试卷
文档属性
| 名称 | 17.4.2 反比例函数的图象和性质 试卷 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-18 17:04:29 | ||
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文档简介
17.4. 2反比例函数的图象和性质 同步练习
时间：30分钟，总分：100分 班级：_____________ 姓名：_____________
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．在下图中，反比例函数的图象大致是? ? ? ??
A． B． C． D．
2．如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（ ）
A．y＝x2
B．
C．
D．
3．若反比例函数的图象经过点（—2，6），则该反比例函数的图象在（ ）
?A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
4．在平面直角坐标系中，反比例函数图象在每个象限内y随着x的增大而减小，那么它的图象的两个分支分别在（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限
5．如果反比例函数的图象经过点（—2，3），那么k的值是（ ）
?A． B．－6 C． D．6
6．对于双曲线，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（ ）
?A．m＞0 B．m＞1 C．m＜0 D．m＜1
二．填空题（每小题5分，共30分）
7．函数的图象的两个分支分布在第________象限．
8．一个反比例函数图象过点A（－2，－3），则这个反比例函数的解析式是________．
9． 若y与x成反比例，且x＝3时，y＝7，则比例系数是________．
10． 已知反比例函数的图象经过点（－1，2），求当x＝2时，y＝ ________．
11．已知反比例函数，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是________．
12．在反比例函数的图象上有两A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2，时，有y1＜y2，则m的取值范围是________．
三、解答题（共40分）
13．（本题满分12分）在下列反比例函数中，它们的函数图象分别在哪些象限内？哪些函数的函数值随自变量取值的增大而减小，哪些函数的函数值随自变量取值的增大而增大？
（1）； （2）； （3）； （4）．
14．（本题满分14分）已y与（2x＋1）成反比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝－1时，求y的值．
15．（本题满分14分））己知反比例函数（k为常数且k≠1）．
（1）若点A（2，1）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若k＝9，试判断点B（，－16）是否在这个函数的图象上，并说明理由．
参考答案
一、选择题：
4．【答案】A
【解析】∵反比例函数图象在每个象限内y随着x的增大而减小，∴ k＞0，∴它的图象的两个分支分别在第一、三象限．故选A．
5．【答案】B
【解析】把（—2，3）代入函数解析式，得，∴ k＝－6．故选B．
6．【答案】D
【解析】∵双曲线，当x＞0时，y随x的增大而减小，∴1－m＞0，解得：m＜1．故选D．
二、填空题：
7．【答案】二、四
【解析】∵ k＝－2＜0，∴函数的图象的两个分支分布在第二、四象限．故答案是：二、四．
8．【答案】
【解析】设这个反比例函数解析式为，∴ ，解得k＝6，∴ 这个反比例函数的解析式是．故答案为：．
9．【答案】21
【解析】因为y与x成反比例，所以设（k≠0），因为x＝3时，y＝7，即，k＝21．故比例系数是21．
10．【答案】－1
【解析】∵反比例函数的图象经过点（－1，2），∴k＝xy＝－1×2＝－2，则该函数解析式为：．当x＝2时，．故答案是：－1．
11．【答案】m＞2
【解析】∵反比例函数，当x＞0时，y随x增大而减小，∴ m－2＞0，解得：m＞2．故答案为m＞2．
12．【答案】
【解析】∵ 反比例函数的图象上有两A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2，时，有y1＜y2，∴ 1＋2m＞0 ，故m的取值范围是：．
三、解答题：
13．【答案】（1）图象位于一三象限，在每一象限内y随着x的增大而减小；
（2）图象位于二四象限，在每一象限内y随着x的增大而增大；
（3）图象位于一三象限，在每一象限内y随着x的增大而减小；
（4）图象位于二、四象限，在每一象限y内随着x的增大而增大．
【解析】
（1）∵k＝5＞0，∴图象位于一三象限，在每一象限内y随着x的增大而减小；
（2）∵ k＝－5＜0，∴图象位于二四象限，在每一象限内y随着x的增大而增大；
（3）∵，∴图象位于一三象限，在每一象限内y随着x的增大而减小；
（4）∵，∴图象位于二、四象限，在每一象限y内随着x的增大而增大．
14．【答案】－6
【解析】∵y与（2x＋1）成反比例，∴ 设反比例函数的解析式为，又∵ 当x＝1时，y＝2，即，解得：k＝6，∴ 反比例函数的解析式为：，则当x＝－1时，y＝－6．故答案为：－6．
15．【答案】（1）k＝3；（2）点B（，－16）在这个函数的图象上
【解析】（1）∵ 点A（2，1）在这个函数的图象上，∴，解得：k＝3．
（2）点B（，－16）在这个函数的图象上，理由如下：∵，k－1＝8，∴ B（，－16）在这个函数的图象上．
时间：30分钟，总分：100分 班级：_____________ 姓名：_____________
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．在下图中，反比例函数的图象大致是? ? ? ??
A． B． C． D．
2．如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（ ）
A．y＝x2
B．
C．
D．
3．若反比例函数的图象经过点（—2，6），则该反比例函数的图象在（ ）
?A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
4．在平面直角坐标系中，反比例函数图象在每个象限内y随着x的增大而减小，那么它的图象的两个分支分别在（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限
5．如果反比例函数的图象经过点（—2，3），那么k的值是（ ）
?A． B．－6 C． D．6
6．对于双曲线，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（ ）
?A．m＞0 B．m＞1 C．m＜0 D．m＜1
二．填空题（每小题5分，共30分）
7．函数的图象的两个分支分布在第________象限．
8．一个反比例函数图象过点A（－2，－3），则这个反比例函数的解析式是________．
9． 若y与x成反比例，且x＝3时，y＝7，则比例系数是________．
10． 已知反比例函数的图象经过点（－1，2），求当x＝2时，y＝ ________．
11．已知反比例函数，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是________．
12．在反比例函数的图象上有两A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2，时，有y1＜y2，则m的取值范围是________．
三、解答题（共40分）
13．（本题满分12分）在下列反比例函数中，它们的函数图象分别在哪些象限内？哪些函数的函数值随自变量取值的增大而减小，哪些函数的函数值随自变量取值的增大而增大？
（1）； （2）； （3）； （4）．
14．（本题满分14分）已y与（2x＋1）成反比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝－1时，求y的值．
15．（本题满分14分））己知反比例函数（k为常数且k≠1）．
（1）若点A（2，1）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若k＝9，试判断点B（，－16）是否在这个函数的图象上，并说明理由．
参考答案
一、选择题：
4．【答案】A
【解析】∵反比例函数图象在每个象限内y随着x的增大而减小，∴ k＞0，∴它的图象的两个分支分别在第一、三象限．故选A．
5．【答案】B
【解析】把（—2，3）代入函数解析式，得，∴ k＝－6．故选B．
6．【答案】D
【解析】∵双曲线，当x＞0时，y随x的增大而减小，∴1－m＞0，解得：m＜1．故选D．
二、填空题：
7．【答案】二、四
【解析】∵ k＝－2＜0，∴函数的图象的两个分支分布在第二、四象限．故答案是：二、四．
8．【答案】
【解析】设这个反比例函数解析式为，∴ ，解得k＝6，∴ 这个反比例函数的解析式是．故答案为：．
9．【答案】21
【解析】因为y与x成反比例，所以设（k≠0），因为x＝3时，y＝7，即，k＝21．故比例系数是21．
10．【答案】－1
【解析】∵反比例函数的图象经过点（－1，2），∴k＝xy＝－1×2＝－2，则该函数解析式为：．当x＝2时，．故答案是：－1．
11．【答案】m＞2
【解析】∵反比例函数，当x＞0时，y随x增大而减小，∴ m－2＞0，解得：m＞2．故答案为m＞2．
12．【答案】
【解析】∵ 反比例函数的图象上有两A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2，时，有y1＜y2，∴ 1＋2m＞0 ，故m的取值范围是：．
三、解答题：
13．【答案】（1）图象位于一三象限，在每一象限内y随着x的增大而减小；
（2）图象位于二四象限，在每一象限内y随着x的增大而增大；
（3）图象位于一三象限，在每一象限内y随着x的增大而减小；
（4）图象位于二、四象限，在每一象限y内随着x的增大而增大．
【解析】
（1）∵k＝5＞0，∴图象位于一三象限，在每一象限内y随着x的增大而减小；
（2）∵ k＝－5＜0，∴图象位于二四象限，在每一象限内y随着x的增大而增大；
（3）∵，∴图象位于一三象限，在每一象限内y随着x的增大而减小；
（4）∵，∴图象位于二、四象限，在每一象限y内随着x的增大而增大．
14．【答案】－6
【解析】∵y与（2x＋1）成反比例，∴ 设反比例函数的解析式为，又∵ 当x＝1时，y＝2，即，解得：k＝6，∴ 反比例函数的解析式为：，则当x＝－1时，y＝－6．故答案为：－6．
15．【答案】（1）k＝3；（2）点B（，－16）在这个函数的图象上
【解析】（1）∵ 点A（2，1）在这个函数的图象上，∴，解得：k＝3．
（2）点B（，－16）在这个函数的图象上，理由如下：∵，k－1＝8，∴ B（，－16）在这个函数的图象上．