华师大版科学八年级下册 第2章 光（光的反射和折射）培优训练

光的反射和折射
一、光的直线传播
1、光沿直线传播的条件
（1）介质：光能够在其中传播的物质。
（2）光的直线传播：光在均匀介质中是沿直线传播的。
（3）光源位置的确定：如果知道一个发光体发出的两条光线，只要把两条光线反向延长到他们的交点，就可以确定发光体的位置。
（4）举例：小孔成像、日（月）食、影的形成等。
2、光速
（1）光在真空中的速度一般取c=3.0×108m/s。
（2）光在介质中的速度都要小于真空中的速度。
3、小孔成像
（1）成像原因：小孔成像是由于光在同一种均匀介质中沿直线传播而形成的。
（2）成像特点：物体成像在光屏上，是倒立的实像。
（3）成像规律：
a. 小孔所成物体的像与小孔的形状无关，成像的大小跟物体光屏到小孔的远近有关。物体离小孔越近，光屏离小孔越远，所成的像就越大。
b. 成像的清晰程度跟孔径、物距、像距的大小有关。孔径较小、物离孔较远、屏离孔较近时，光屏上成的像比较清晰，反之，像不太清晰。
本影和半影
（1）影：光源发出的光照到不透明的物体上，光不能通过，在物体的背光面的后方形成一个光照不到的黑暗区域，这就是物体的影。
（2）如果光源是一个发光面，在发光面上的每一个发光点都可以看作是一个点光源，他们各自都在物体背后形成影区，完全不会有光照射的，共同的影叫做本影，本影的周围还有一个能受到部分光源发出的光的照射的较淡的影，叫做半影。
日食与月食
日食：当月球运行到太阳和地球之间，它的影子投射到地球表面上，在该区域就发生了日食。
地球上处在月球本影区域里的人看到日全食，在月球半影区域里的人看到日偏食，在月球伪本影区域里的人看到日环食。
日食大多发生在农历初一。当发生日食现象时，只有在地球上处于白天一面而且处于月球影区的人才可以观察到日食。
月食：当地球运行到月球和太阳之间时，射向月球的太阳光被地球挡住，光不能射到月球上去，就发生了月食。
整个月球全部进入到地球的本影区里，就会发生日全食；若月球一部分进入地球的本影区，另一部分可被阳光照着，就会发生日偏食。
光的反射
光的反射现象
光到达两种介质的交界面时，有一部分光在交界面改变传播方向返回到原来的介质中去，我们称这种现象叫做光的反射。（我们能看到不发光物体的原因）
反射定律
经过入射点O并垂直于反射面的直线ON叫做法线，入射光线与法线的夹角i叫做入射角，反射光线与法线的夹角γ叫做反射角。
（1）入射光线、反射光线和法线在同一平面内。
（2）入射光线和反射光线分居法线两侧，分界面同侧。
（3）反射角等于入射角。
（4）当入射光线垂直射在平面镜上，法线与入射光线重合，这时入射角为0°，反射角也是0°。
反射时光路是可逆的。
平面镜 平面镜成像
镜面反射与漫反射
镜面反射：物体的反射面是光滑的。一束平行光射入到平面镜上，反射后的光线仍然是平行的，这种反射叫镜面反射。如镜子、平静的水面等。
漫反射：物体的表面是粗糙的、凹凸不平的。一束平行的入射光线射到粗糙的表面上时，表面会把光线向着四面八方无规则地反射，即发射光线不再是平行光线，这种反射叫漫反射。如桌面、大部分物体表面等。漫反射同样遵循光的反射定律。
平面镜成像规律
物体在平面镜中所成的像是和物体大小相等的虚像；
像和物体到镜面的距离相等；
它们的连线跟镜面垂直；
物与像相对镜面是对称的。
&. 平面镜成像作图：
方法一：从物的每一个端点引出两条光线，做出这两条光线的反射光线，这两条反射光线的反向延长线的交点就是物点的像。
方法二：从物点引出垂直于平面镜的光线，将光线延长（虚线）在镜面背后截出等长的线段，线段的端点就是物点的虚像。将各像点连接起来就是物体在平面镜所成的虚像。

凹面镜 凸面镜
（1）球面镜：反射面是球面的一部分的反射镜叫做球面镜。反射面是球面内表面的叫凹面镜，反射面是球面外表面的叫凸面镜。
（2）球面镜成像规律：
a. 凹面镜：沿平行球面镜直径方向射到凹面镜的平行光，在镜面发生反射后成会聚光。会聚光都通过凹面镜前面的某一点，该点叫做凹面镜的焦点，用F表示。凹面镜对平行光有汇聚作用。当物体在焦点与镜面之间时，呈正立放大的虚像。
凹面镜也叫会聚镜。在生产生活中主要应用用手电筒、台灯、太阳灶、电视卫星天线、雷达等
b. 凸面镜：沿平行球面镜直径方向射向凸面镜的平行光，在镜面发生反射后成发射光，发射光的反向延长线会聚到凸面镜背后的某一点，该点叫做凸面镜的焦点，用F表示。凸面镜对平行光有发散作用。凸面镜只能呈正立缩小的虚像。
凸面镜也叫广角镜、反光镜、转弯镜，主要用于各种弯道、路口，可以扩大司机视野，如汽车后视镜、急转弯路旁的反光镜等；也用于超市防盗，监视死角等。
球面镜成像公式
：物距 ：像距 ：焦距
三、光的折射
1、光的折射现象 折射定律
（1）光的折射现象：光到达两种均匀介质的交界处时，一部分光从第1种介质进入到第2种介质，且传播方向要发生变化的现象，称为光的折射。
（2）折射定律(如图所示)
折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12(式中n12是比例常数)．
（3）在光的折射现象中，光路是可逆的。
（4）折射率与光速的关系
某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。由于c＞v，故任何介质的折射率n都大于1。
2、三棱镜的折射定律
（1）光在棱镜的两个面上发生折射，
每次折射都使光线向三棱镜的底面偏折。
（2）如果隔着棱镜看一个物体，就看到物体
的虚像，这个虚像的位置比它的实际位置要高。
全反射现象 全反射棱镜 光导纤维
（1）光疏介质和光密介质
a. 光疏介质：折射率较小的介质。
b. 光密介质：折射率较大的介质。
c. 光疏介质与光密介质是相对的。
（2）全反射现象
a. 全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射。若入射角增大到某一角度，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象。
b. 临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角．用字母C表示，光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝。
c. 全反射发生的条件
①光从光密介质射入光疏介质．
②入射角等于或大于临界角．
（3）全反射棱镜
a. 形状：截面为等腰直角三角形的棱镜。
b. 全反射棱镜的特点（光从玻璃进入空气的临界角为42°）
①当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高。
②常利用全反射棱镜来改变光线的方向。

全反射棱镜改变光路的几种情况
入射方式
项目
方式一
方式二
方式三
光路图
入射面
AB
AC
AB
全反射面
AC
AB、BC
AC
光线方向
改变角度
90°
180°
0°(发生侧移)
（4）光导纤维
a. 原理：利用了光的全反射。
b. 构造：由内芯和外套两层组成。内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。
c. 光纤通信的优点是容量大、衰减小、抗干扰性强等。
d. 光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等。
（5）色散
a. 白光通过棱镜分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光，这种现象叫做光的色散。
b. 色散现象说明各种光通过棱镜时的偏折角度不同。
c. 光的三基色是 红、蓝、绿 ；颜料的三原色是 红、黄、蓝 。
d. 透明体的颜色由它透过的色光决定，不透明体的颜色由它反射的色光决定。
e. 光谱：把 红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫这几种不同颜色的光按这个顺序排列起来，就是光谱。
f. 人眼看不见的光：在红光之外是红外线，在紫光之外是紫外线。
有关平面镜成像的常见问题
一、像的亮度问题
（多选）一点光源S经平面镜M成像于,人眼在P点可以观察到,如右图所示.若S、M之间放一不太大的遮光板N,则（ ） A．S不能在平面镜M中成像
S仍能在平面镜M中成像
人眼观察到像的亮度将减小
D．人眼观察到像的亮度将不变
二、像的方向问题
2、如图所示是一简易的潜望镜示意图,它由两个弯成直角的圆筒套在一起而成,E、F是安放在转角处的平面镜,都与水平面成45°角.现转动两个套筒,使B段保持竖直方向,A段水平指向南方,C段水平指向东方.人在A处通过潜望镜看到东方站立的人的像是（ ） A.竖直方向,头向上 B.竖直方向,头向下 C.水平方向,头向东? D.水平方向,头向西
三、像的个数问题
成角度的平面镜成像个数：一般强况下，当夹角为θ时，成像个数，其余情况可以通过画图来解决。
3、两平面镜垂直放置（如图），一人站在镜前不断走动（ ）
A. 在任意位置都只能看到自己的一个像
B. 最多看到自己的一个像
C. 最多看到自己的两个像
D. 最多只能看到自己的三个像
4、如图所示，两个平面镜之间的夹角为75°，在两镜面夹角的角平分线上有一个点
光源S．它在两平面镜中所成的象个数为（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
5、如图所示，平面镜?MN?以?w?＝??rad?／?s?的角速度绕垂直于纸面且过?O?点轴转动的．?AB?为一段圆弧形屏幕，它的圆心在?O?点，张角为?6?0°．现在一束来自频闪光源的细平行光线，从一个固定方向射向平面镜的?O?点上，当光源每秒闪?12?次时，镜每转一周屏幕?AB上出现的光点数最大可能是（　）
A?．?3?个 B?．?6?个 C?．?12?个 D?．?24?个
四、像的运动问题
6、如图所示，平面镜与桌面成45°角放置，一只甲壳虫从A处沿桌面以20厘米/秒的速度向着平面镜B处爬动，那么，平面镜中甲壳虫的虚像向甲壳虫靠拢的速度的大小是（ ）
A. 28.2厘米/秒 B. 20厘米/秒 C. 14.1厘米/秒 D. 10厘米/秒
7、两平面镜夹角为60°，0P为角平分线，某人站在P点，此人以速度v向O点运动时，他在M镜中的像会以一定的速度“靠近他”，则其中最快靠近速度和最慢靠近速度之比为（ ）
A?．2：1 B?．2： C?．：1? D?．?：1
五、原路返回问题
1、若入射光线平行于另一面镜子，则面镜夹角要满足，为自然数，反射次数。
2、若入射光线不平行于另一面镜子，则面镜夹角要满足，为自然数，为反射次数。
8、如图，平面镜 OM 与 ON 的夹角为θ，一条平行于平面 ON 的光线经过两个平面镜
的多次反射后，能够沿着原来的光路返回，则两平面镜之间的夹角不可能是（ ）
A、20° B、15° C、10° D、5°
9、如图所示，两平面镜 A 和 B 之间的夹角为 9°自平面镜 B 上的某点 P 射出一条与 B 镜面
成β角的光线，在β角由 0°至 180°范围内（不包括 0°）连续变化的过程中，发现当β取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P 点，则符合该要求的β的个数有（ ）
A．1 个 B．4 个 C．6 个 D．9 个
10、如图所示，两平面镜 A 和 B 成 15°夹角交于 O 点，从 C
点处垂直于 A 镜射出一条光线，此光线在两镜间经多次反射后不再与镜面相遇．试问：有
几次反射？而最后一次反射发生在哪个镜面上？（镜面足够长）（ ）
A．5 次，B 镜 B．6 次，B 镜
C．5 次，A 镜 D．6 次，A 镜
逃离平面镜问题
11、如图所示，平面镜 OA 与 OB 夹角为α，若平行于平面镜 OB 的光线 PQ 经过两次反射后，
反射光线恰好平行于平面镜 OA，则两平面镜之间的夹角α为 _________ ．若
要使平行于平面镜 OB 的光线 PQ 在两个平面镜之间最多能发生 m 次反射，
则现平面镜之间的夹角α必须满足的条件是 __________。
像的观察范围问题
?如图所示，一宽为ab的平面镜，垂直纸面放置，平面镜可以绕其中心轴O转动，MN为离平面镜一段距离的直线。人眼在ab与MN之间的某固定位置P点（图中没有标出），通过平面镜ab观察MN．转动平面镜，人眼可以通过平面镜观察到MN上不同的区域。当平面镜ab与直线MN平行时，人眼通过平面镜恰能观察到MN上从A点到B点的整个区域。（1）利用刻度尺等工具，确定人眼所在位置。（2）将平面镜ab绕O轴顺时针转过θ角，利用刻度尺等工具，画出人眼此时通过平面镜在MN上观察到的区域。
如图所示，有一竖直放置的平面镜MN，在平面镜前45cm处有一与平面镜平行放置的平板ab，在ab靠镜面的一侧有一点光源S，现要在离平面镜5cm的PQ虚线上的某一处放一平行于平面镜的挡光板，使反射光不能照射ab板上的AB部分，已知SA=45cm，AB=45cm，求挡光板的最小宽度CD是______。
相似三角形求解问题
14、如图所示，当人从路灯正下方以速度v匀速离路灯而去时，请定量分析身影长度的变化规律。
15、一长5cm的平面镜AB放在水平地面上，在离A为10cm的E点竖立一很长的细杆EF，在离B水平距离为5cm处放一与AB镜平行的线光源CD，CD=5cm，离水平地面距离为18cm。如图所示，线光源和镜、细杆都在同一平面上。求细杆被反射光照亮的长度，并在图上作出光路图。

有关平面镜成像的若干问题【参考答案】
BD若在S、M之间放一不太大的遮光板N,点光源S发的光仍能射到镜面上,只是比不放遮光板N要少,因此S仍能在平面镜M中成像,A错B对.因人眼在P点,放不放遮光板,经镜面反射进入人眼的光线不变,故人眼观察到像的亮度将不变,C错D对。
2、
3、B 解此题的关键是要注意到此处共有两面镜子，人在两面镜子中都会成像，而这两个像点会再次在另一平面镜中成像。其中两个分别是平面镜一次反射成的像，像可以再成像，但是这个像必须是在平面镜的反射面的那一侧，即使是镜子不够长也行，但必须是在反射面的那一侧，可是此题中任何一个镜子所成的像都在平面镜的粗糙面，所以不能再次成像。
4、C
利用对称法作图，分别找出S点在平面镜中所成的虚像S1、S2，同理确定出第三、四个虚像S3、S4的位置。最后两个像都成在平面镜的反向延长线上，最后两个像都在平面镜的后面，不会再继续成像下去，所以只能成4个像。如下图所示：5、B
A
已知甲壳虫从A处沿桌面以20厘米/秒的速度向着平面镜B处爬动，则甲壳虫沿垂直于镜面方向运动的速度：v=sin45°×20cm/s=14.1cm/s；因为甲壳虫向平面镜运动的速度等于平面镜中甲壳虫的虚像向平面镜运动的速度，因此平面镜中甲壳虫的虚像向甲壳虫靠拢的速度的大小是28.2cm/s．7、A
解：P在M、N中分别成像A、B，同时P在M中所成的像A会在N中再次成像A'，P在N中所成的像B会在M中再次成像B′，A′在M中所成的像C和B′在N中所成的像C′恰好重合，所以在本题中得到的像一共有5个。如图。P在M平面镜中成三个像A、B'、C，P离像点A最近，离像点C最远，相同时间内都到达O点，PA间速度减小的最慢，CP间速度减小的最快。当P向O移动时，AP也在不断减小，△AOP始终是等边三角形，所以AP和PO减小的速度相同，速度为v。如图，P、O、C在同一条直线上，并且PO=CO，当P向O以速度v移动时，C向O也以速度v移动，所以C向P移动的速度为2v。所以最快靠近速度和最慢靠近速度之比为2：1。8、A
画光的反射光路图如下图所示，由图知：光线第一次反射的入射角为：90°-θ；第二次入射时的入射角为：90°-2θ；第三次的入射角为：90°-3θ；第N次的入射角为：90°-Nθ。要想延原来光路返回?需要光线某次反射的入射角为零。所以有?90°-Nθ=0，由于N为自然数，所以θ不能等于4°。
9、故选D
此题有两种解法：（1）当θ取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P点，则把180分解成两个整数相乘，把180度分解成几个整数相乘，就有几个符合该要求的β的个数．则180°=90°×2=60°×3=45°×4=36°×5=30°×6=20°×9=18°×10=15°×12=180°×1．共有9个．?（2）可按以退求进法解，因为入射光线与镜子的夹角为90垂直时即可原路返回．所以一次反射就能返回则，β=90-α=90-9=81．若2次反射后返回则，β=90-2α=90-2×9=72，三次则β=90-3α=63．这样第四次，第五次，第六次，第七次，第八次分别都可以按照β=90-nα算出来．到当第九次时β=9，此时若第十次则为负了，所以不可能再有第十次．10、故选A．
由题中的“光线在两镜间经多次反射后不再与镜面相遇”，可知，最后一次反射光线必然与A或B镜面平行，最后一次的反射角一定为75°，所以每反射一次，入射角增加15°，=5（次）第一次在B镜反射，第二次在A镜反射，以此类推，奇数一定在B镜反射．解答：发生第一次反射时，根据三角形的内角和为180°、两个镜面间的夹角为15°，可以求得此时入射光线与镜面的夹角为75°，此时的入射角为15°，根据光的反射规律可知，此时的反射角也为15°，即可求出此时的反射光线与上面平面镜的夹角为105°；同样可以利用三角形的内角和为180°，可以求出这条反射光线以与下面的平面镜成75°夹角射向下面的平面镜发生第二次反射．根据光的反射规律可以推出第二次反射时的反射光线与下面的平面镜的夹角与入射光线与镜面的夹角相等，也为75°，经过两次反射后，光线由最初的与平面镜的夹角为90°变为75°．以此类推，每经过两次反射，每反射一次，入射角增加15°，=5（次）第一次在B镜反射，第二次在A镜反射，以此类推，奇数一定在B镜反射．所以当经过5次反射后，此时的出射光线与上面的平面镜平行，不再相遇．点评：明确不再相遇的含义是解决此题的入手点．通过前两次的反射，明确角度的变换规律，推出=5（次）是难点．
11、
画光的反射光路图如下图所示：
根据平行线和反射的性质可知：
∠1=∠2=α，同理可知θ=∠AQP=∠OQC
所以△OQC是等边三角形，故∠θ的度数为60度．（2）如上
12、解：（1）连接A与平面镜的左边缘并延长，连接B与平面镜的右边缘并延长，两条直线交与P1点，P1是眼睛的像的位置。根据平面镜成像特点，由点向平面镜作垂线并延长，根据物像到平面镜的距离相等，找出人眼睛的位置P。（2）当平面镜转动θ后，根据物像到平面镜的距离相等，作出人眼在转过θ角后的平面镜中的像P2．连接P2点和转动后的平面镜的两个边缘并延长，交与物体MN上，即为观察到的范围。
【点评】眼睛通过平面镜观察到的范围，有两种方法：（1）作物体在平面镜中的像，连接眼睛和平面镜两个边缘并延长，交与物体的像，是眼睛看到的范围。（2）作眼睛在平面镜中的像，连接眼睛的像和平面镜两个边缘并延长，交与物体，是眼睛看到的范围。
分析：作点光源S的像点S′，连接S′A、S′B分别交MN于C、D，交PQ于F、H，再连接SC、SD，分别交PQ于E、G，如图4所示．使反射光不能照到ab板上的AB部分，即挡光板的最小宽度．解答：解：1、认为只要把能照到ab板上的AB部分的反射光遮挡住就行，即挡光板的最小宽度为图中的线段FH，根据△S′FH∽△S′AB，有=，解得FH=25cm．2、认为只要把与能照到ab板上的AB部分的反射光相对应的入射光遮挡住就行，即挡光板的最小宽度为图2中的线段EG，根据△SEG∽△SCD，有=，=，解得EG=20cm．3、认为挡光板的最小宽度应该取以上两种想法的公共部分，即图中的线段FG，再根据△CEF∽△CSA，有=，解得EF=5cm，所以FG=EG-EF=20cm-5cm=15cm．
14、 利用相似三角形知识即可得出影子的长度与光源的高度、身高与光源的距离，进一步得到速度变化规律。
【解答】解：影子的长度与光源的高度、身高与光源的距离的关系如下图：根据关系式：，可知，H、h不变，当该人以速度v一直往右行走，距离s增大时，影子的速度与人行走的速度成正比。
15、