《长方体、正方体的认识（一） 》练习
填空。
长方体和正方体都有（ ）个顶点，（ ）条棱，（ ）个面。
长方体有相对的面的面积（ ），相对的棱（ ）。
3.
10厘米
这是一个（ ）体，它的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
在下面图形中找出6个面，使它们围成下面的长方体。
这6个面是（ ）。
判断。
长方体的6个面一定是长方形。 （ ）
2.正方体是特殊的长方体。 （ ）
3.正方体的6个面都是正方形。 （ ）
4.正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体。 （ ）
长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm和4cm，其中有两个相对的面是正方形。 （ ）
用棱长是1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体，它们的长、宽、高各是多少？
长是（ ）厘米 长是（ ）厘米 长是（ ）厘米
宽是（ ）厘米 宽是（ ）厘米 宽是（ ）厘米
高是（ ）厘米 长是（ ）厘米 长是（ ）厘米
请你从下面的小棒中选出一些，搭成一个长方体框架。
小棒的长度
根数
7厘米
5根
10厘米
6根
8厘米
3根
5厘米
7根
你会选出哪些小棒，各选多少根？
把你搭成的这个长方体各条棱加起来，看看需要多长的小棒？
解决问题。
做一个棱长为5分米的正方体灯笼框架，至少需要多长的铁丝？
2.给一个正方体礼品盒包装，用了50厘米长的丝带，其中，打结用了14厘米．礼品盒一个面的边长是多少厘米？
解析与答案
3.【解析】根据对长方体的认识直接求解。
【答案】长方；10；2；6。
4.【解析】根据长方体的特征及长方体的长、宽、高，图⑤和图⑥组成长方体的上、下底，图①和图④组成左、右面，图②和图⑦组成前、后面。
【答案】①，②，④，⑤，⑥，⑦。
二、1.【解析】根据长方体的特征：长方体的6个面都是长方形，有时有一组相对的面是正方形；进而判断即可。
【答案】×。
2.【解析】长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体，也叫立方体，据此判断。
【答案】√。
3.【解析】根据正方体的特征，6个面都是正方形，6个面的面积都相等．据此判断。
【答案】√。
4.【解析】因为正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，所以它是一种特殊的长方体，即正方体是长方体的一种特殊情况；进而得出结论。
【答案】√。
5.【解析】据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此解答。
【答案】√。
三、【解析】分别找出长、宽、高是由几个正方体组成的，然后根据正方体的棱长×正方体的个数求解。
【答案】（1）3，2，4；（2）6，2，2；（3）3，3，3。
四、【解析】（1）因根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由此可以确定选择7厘米的4根，10厘米的4根，5厘米的4根；（2）根据长方体的棱长和=（长+宽+高）×4求解。
【答案】（1）选用长为10厘米，宽为7厘米，高为5厘米的各4条即可；（2）（10+7+5）×2=88（厘米）。
五、1.【解析】求需要多长的木条，就是求它的棱长总和，正方体的棱长总和=棱长×12。
【答案】5×12=60（分米）。
2.【解析】据正方体的特征：12条棱分别相等，由图形可知，丝带一共绕了正方形的四个边，总长度减去打结用了14厘米，再除以4，即可求出正方行的边长，解答即可。
【答案】（50-14）÷4=9（厘米）。
西师大版五年级下册第三单元第1课时
《长方体、正方体的认识（一）》教学设计
课题
长方体、正方体的认识（一）
单元
第三单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的各部分名称及特征。
2.通过具体的操作活动，发展学生的空间观念培养学生观察、比较、归纳、总结的思维能力。
3.通过探究长方体与正方体的特征，渗透数形结合和事物相互联系的思想教育。
重点
掌握长方体和正方体的各部分名称及特征。
难点
学生熟练掌握长方体的特征，并能运用其特征解决简单问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
师：我们生活在一个美丽的世界里，到处都有图形。老师用学过的图形组成了一幅图案，你能说说老师都用到什么图形吗？
课件出示：
师：观察的真仔细！想想这些图形都是什么图形呢？
师：是不是我们的生活中只有平面图形吗？
师：说的完全正确！
课件出示：
师：老师也用相机拍摄了一张我们生活中的图片，有学过的图形吗？
师：是的，这些建筑物都占有了一定的空间，所以它们的形状是立体图形。看来我们的生活中最多还是立体图形！当我们来到游泳池旁边，看着满满的一池水，我们会想到……？
师：当我们来到这块玻璃广告栏处，我们会想到……？
师：想不想知道上面两个问题的答案呢？
师：那就和老师一起走进立体图形的世界，先去认识长方体和正方体好吗？
板书课题： 长方体、正方体的认识（一）
学生独自观察，然后自由回答：有圆、三角形、长方形、正方形。
学生：是平面图形。
学生：不是，还有立体图形。
学生：哇！这么多长方体、正方体形状的建筑物。
引导学生得出：注满这个水池需要多少水呢？
引导学生得出：做这样一个广告箱大约用多少玻璃？
学生：想。
通过观察拼组图案，让学生回忆学过的平面图形，进而引出立体图形。
利用教材的情境图，引导学生观察，让学生明确生活中处处是立体图形，进而引入一些关于求表面积与体积方面的内容，为学习认识长方体与正方体做好铺垫，这样感觉非常的顺畅。
讲授新课
一、认识长方体的面、棱、顶点
师：请同学们拿出课前准备的长方体物体，用手摸一摸，看看有什么感觉？
师揭示：长方体上平平的部分就是长方体的面。
师：还有吗？
师边指边说：这是两个面相交的一条线,我们把它叫做长方体的棱。
师揭示：三条棱相交的这一个点,我们把它叫做长方体的顶点。
课件出示：
师：刚才通过摸一摸，我们发现长方体上有面、棱、顶点，那么拿出正方体，我们也摸一摸，看看你有什么发现呢？
师：有发现吗？谁来说说？
根据学生的回答，课件出示：
师：原来长方体和正方体都有面、棱、顶点呀！那么你们想知道什么呢？
反馈：我想知道长方体或正方体的面、棱和顶点各有多少？
我还想知道长方体或正方体的面、棱各有什么特征？
师：现在我们就来答疑解惑好吗？拿出你们的长方体和正方形，自己数数面、棱、顶点，看看各有多少？
师：谁来说说长方体呢？
反馈：长方体有8个顶点；
长方体的棱一共有12条棱；
长方体有6个面。
师：正方体呢？
师：原来长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。这么多的面、棱、顶点，怎样数不容易出错呢？
师：看来有序的数， 才能不重复、不遗漏。
二、试一试
师：大家看一看自己准备的长方体和正方体，看看最多能看到几个面？分别是哪些面？
师：如果从右前方观察，我们把所看到的长方体和正方体画出来是这样的。
课件出示：
师：在立体图形中看不到的部分用虚线表示。现在你能指出图中所有的面、棱和顶点吗？
三、认一认
师：刚才同学们提到还想知道长方体或正方体的面、棱各有什么特征。那么打开书，自己阅读“认一认”中的内容，看看你能知道什么？
师：谁来说说呢？
反馈：我知道相交与一个顶点的3条棱的长度分别是长方体的长、宽、高。
我还知道了正方体是长、宽、高都相等的长方体。
师：看来知道了不少呀！习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。
课件出示：
师：由于正方体的长、宽、高都相等，所以我们把正方体的每一条棱还是叫做棱。
课件出示：
师：正因为正方体棱的特点，所以正方体是特殊的长方体。关于棱你们还想知道什么呢？
师：要想知道，不妨拿出尺子量一量你们手中长方体和正方体各条棱的长。
反馈：长方体相对的4条棱一样长，12条棱按长度可以分成3组；
正方体的12条棱一样长。
师：现在我们已经知道长方体和正方体棱的特点，那么面有什么特点呢？我们一起去看看吧！
课件出示：
小组活动：
观察长方体的各个面，相对的两个面有什么关系？
观察正方体的各个面，它的面有什么特点？
师：谁来说说你们的收获？
反馈：我发现长方体各个面都是长方形；
我还发现长方体有些面是相同的；
我发现正方体的6个面都是正方形，大小也一样大。
师：刚才你们说到长方体有些面是相同的，是什么意思？
师：还有吗？
师：看来同学们观察的很认真！长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）的立体图形，在一个长方体中，相对的两个面完全相同。
四、总结归纳
师：我们已经认识了长方体和正方体，那么长方体和正方体有什么相同点和不同点呢？
课件出示：
反馈：
学生动手摸一摸，然后回答：平平的。
学生指着棱，说：我摸到的地方是直直的、长长的、有割手的感觉。
学生指着顶点处，说：还有扎手的感觉。
学生拿出课前准备的正方体独自摸一摸。
学生一边指着，一边自由说说。
学生自由说说。
学生独自数一数。
学生自由说说。
学生自由说说。
学生根据数的结果自由说说。
学生自由说说。
学生独自观察，然后回答：最多能看到三个面，分别是前面、上面、左面或右面。
学生分别指一指，集体交流。
学生翻开书自学。
学生自由说说。
学生：长度方面有什么特点吗？
学生分组动手测量长方体和正方体各条棱的长，然后集体汇报。
学生分组观察，然后在小组内相互说说。
学生自由说说。
学生：长方体相对的两个面形状相同，大小相等。
学生拿出自己特殊的长方体，指着说：我的长方体有两个相对的面是正方形，其它四个面完全相同。
学生根据自己学习的知识完成，然后集体交流。
通过摸一摸、说一说等活动，让学生感受面、棱、顶点的不同，进而认识了长方体的面、棱、顶点。
学生跟随教师初步感知，初步建立表象，为下面的自己探究和学习打下基础。
通过让学生提出想知道了知识，进而为后面的学习铺好路，衔接自然。
强调有序数，可以为后面学习棱、面的特征奠定基础。
通过观察，帮助学生认识透视立体图，可以让学生感受到观察的重要性。
这一部分的内容采用了自学的模式，完全把主动权交给学生，让学生在阅读中去认识、感知，然后老师再补充长、宽、高的规定，让学生更加深刻。
通过学生的动手操作，让学生感受长方体棱的特点，这样学生亲身经历了、自己总结出来了，学生可以获得成功的体验，提高了学习数学的信心与兴趣。
采用小组合作的形式认识长方体和正方体的面，这样学生自己感知，自己发现，发现学习知识的意义。
利用填图表的方式揭示长方体和正方体的异同，这样更加形象、直观，学生更加明确两个图形之间的异同。
巩固练习
1.分一分，填一填。
上图中，平面图形有（ ），立体图形有（ ）。
2.用3个相同的正方体，摆成下面的两个立体图形，讨论它们的顶点、棱和面有什么相同点与不同点。
3.算一算。
（1）制作一个这样的长方体框架需要多长的铁丝？
揭示：长方体的棱长和=（长+宽+高）×4
4.做一个棱长是6厘米的框架，需要多少木条？
揭示：正方体的棱长和=棱长×12
5.拓展提高：把下面长方体各个面的面积填在下表中。
6.布置作业
教材练习十二第2~4题。
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同类型的练习，不仅可以检查学生掌握新知的情况，同时拓展了学生的思维，提高了解决问题的灵活性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
1.长方体与正方体都有8个顶点、6个面、12条棱。
2.正方体是特殊的长方体。
3.长方体的棱长和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长和=棱长×12
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
长方体、正方体的认识（一）
／ （6个）面
长方体（正方体）─（12条）棱
＼（8个）顶点
长方体的棱长和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长和=棱长×12
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
课件30张PPT。 长方体、正方体的认识（一）西师大版 五年级下新知导入新知导入长方形正方形三角形圆形这些图形都是平面图形。新知导入哇！这么多长方体、正方体形状的建筑物。注满这个水池需要多少水呢？做这样一个广告箱大约用多少玻璃？新知讲解长方体上平平的部分就是长方体的面。两个面相交的线叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。新知讲解面顶点棱面顶点棱新知讲解关于长方体和正方体，你们想知道什么呢？长方体或正方体的面、棱和顶点各有多少？长方体或正方体的面、棱各有什么特征？新知讲解长方体有8个顶点。 长方体的棱一共有12条棱。长方体有6个面。新知讲解怎样数不容易出错呢？有序新知讲解指出图中所有的面、棱和顶点。新知讲解长宽高相交与一个顶点的3条棱的长度分别是长方体的长、宽、高。正方体是长、宽、高都相等的长方体。棱新知讲解长方体正方体正方体是特殊的长方体。新知讲解长方体相对的4条棱一样长，12条棱按长度可以分成3组。量一量长方体和正方体各条棱的长。新知讲解量一量长方体和正方体各条棱的长。正方体的12条棱一样长。新知讲解小组活动
1.观察长方体的各个面，相对的两个面有什么关系？
2.观察正方体的各个面，它的面有什么特点？新知讲解长方体各个面都是长方形。长方体有些面是相同的。观察下图的各个面，相对的两个面有什么关系？正方体的6个面都是正方形，大小也一样。新知讲解观察长方体的各个面，相对的两个面有什么关系？ 长方体相对的两个面形状相同，大小相等。新知讲解观察长方体的各个面，相对的两个面有什么关系？有时有两个相对的面是正方形，其它四个面完全相同。新知讲解 长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）的立体图形，在一个长方体中，相对的两个面完全相同。新知讲解长方体和正方体有什么相同点和不同点？8个8个6个6个正方形长方形或正方形大小相同相对的两个面大小相同12条12条长度相同相对的棱长度相等课堂活动分一分，填一填。上图中，平面图形有（ ），立体图形有（ ）。1、5、6、7、92、3、4、8课堂活动用3个相同的正方体，摆成下面的两个立体图形，讨论它们的顶点、棱和面有什么相同点与不同点。图1 图2课堂练习制作一个这样的长方体框架需要多长的铁丝？10厘米3厘米6厘米（10+6+3）×4=76（厘米）答：需要76厘米长的铁丝。长方体的棱长和=（长+宽+高）×4课堂练习做一个棱长是6厘米的框架，需要多少木条？6×12=72（厘米）答：需要72厘米长的木条。正方体的棱长和=棱长×12把下面长方体各个面的面积填在下表中。1512205厘米3厘米4厘米拓展提高课堂总结我的收获是：
1.长方体与正方体都有8个顶点、6个面、12条棱。
2.正方体是特殊的长方体。
3.长方体的棱长和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长和=棱长×12板书设计 长方体、正方体的认识（一）
／ （6个）面
长方体（正方体）─（12条）棱
＼（8个）顶点
长方体的棱长和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长和=棱长×12长方体正方体作业布置 完成数学书练习十二第2~4题。
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