课件32张PPT。数 的 认 识（二）数学西师大版 六年级下新知导入 唐僧师徒四人在西天取经的路上得到了一个大西瓜，他们知 道猪八戒想多吃。师傅分给他二分之一，他嫌少，分给他四分之二，他还嫌少，之后师傅说分给他八分之四，这次猪八戒高兴得答应了。可是悟空却在旁边一个劲地笑，你知道孙悟空为什么笑吗?悟空为什么笑了？新知讲解填一填，议一议。（1）在括号里填适当的数，并说明你是怎么想的。2：3=6：（ ）=（ ）÷154：（ ）=16：（ ）=8：4根据什么填写的？91028根据除法（比）的基本性质填写的。2 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。新知讲解不同点是：比是指两个量之间的关系；除法是一种运算；分数是一种数。被除数除号除数商分子分数线分母分数值新知讲解16：20＝32：( ) ＝( )÷10 ＝ ＝
＝1.6：( ) ＝( )：0.2填 一 填40856420.16典例训练课堂练习35：45 0.3:0.15 化简下面的比。=（35÷5）：（45÷5）
=7：9=（0.3÷0.15）：（0.15÷0.15）
=2：1典例训练课堂练习0.020=
0.2=
8.370=
2= 0.02根据小数的性质填写的。（2）把下面各数改写成两位小数。0.208.372.00小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。新知讲解1）9.3=9.30=9.300 ( )
2)小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。 ( )
3)30.00元=30元 ( )
4)把7.08改成三位小数是7.008。 ( )
5)7.0300化简后是7.3。 （ ）判断对错。√×√××典例训练课堂练习想一想：
从下面的式子你发现了什么？ = =0.20.200.200= =小数也可以用分数表示。新知讲解知识梳理分数转换成小数：用分子除以分母，所得到的结果就是要转换成的小数。
小数转换成分数：根据小数的位数，分别用小数点后面的数除以10，100，1000，10000等，能约分的要约成最简分数。在下表中填上合适的数。25%60%0.61.2典例训练课堂练习结合表中的数议一议。3新知讲解想一想 说一说（1）上面这些数中，奇数和偶数各有哪些？奇数：个位十1、3、5、7、9的数都是奇数。偶数：个位十2、4、6、8、0的数都是偶数。新知讲解1428+205 （ ） 65+285 （ ）
364+26 （ ） 63×91 （ ）
46×197 （ ） 160×48 （ ）不计算，说说计算结果是奇数还是偶数。奇数偶数偶数偶数奇数偶数总结：奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
偶数+偶数=奇数 奇数×奇数=奇数
奇数×偶数=奇数 偶数×偶数=偶数 新知讲解想一想 说一说（2）什么样的数可以分解质因数？在表中找一个这样的数分解质因数。合数可以分解质因数。20=2×2×5。2021025新知讲解想一想 说一说说一说 什么是质数？什么是合数？质数：自然数中除了1和它本身外，不能被其
他自然数整除的数。合数：自然数中除了1和它本身外，不能被其他自然
数整除的数。1既不是质数也不是合数。新知讲解（ ）1、任何一个自然数，不是质数就是合数。
（ ）2、偶数都是合数，奇数都是质数。
（ ）3 、7的倍数是合数。
（ ）4、 1是最小的自然数，也是最小的质数。
（ ） 5、两个质数的积，一定是质数。 判断对错。 ××××√典例训练课堂练习找 一 找（1）在表中找出2和5的公倍数。末位是0的自然数都是2和5的倍数。新知讲解找 一 找（3）在表中找出3和5的公倍数。3和5的公倍数的特点：末位是0或5，各个数位上的和还要是3的倍数。新知讲解 （3）在表中找出既是质数又是偶数的数，划出不是质数又不是合数的数。2既是质数又是偶数。1既不是质数又不是偶数。新知讲解1、组成的数是2的倍数（ ）。
2、组成的数是5的倍数（ ）。
3、组成的额数是3的倍数（ ）。从0、3、5、7这4个数中，选3个数组三位数。
（每组写三个） 350、370、530305、370、705357、375、537典例训练课堂练习课堂活动1、在纸上上面的□里填分数，下面的□里填整数或小数，并说一说分数与小数的联系。0.51.5-1分数小数,有些情况下可以互相转化。新知讲解课堂活动2、填一填。议一议：小数点位置的移动，小数大小会怎样变化？数量（本）金额（元）书名16.516516501650017.8178178017800新知讲解课堂活动议一议：小数点位置的移动，小数大小会怎样变化？左移一位，缩小到原来的十分之一
左移两位，缩小到原来的百分之一
左移三位，缩小到原来的千分之一右移一位，扩大10倍
右移两位，扩大100倍
右移三位，扩大1000倍新知讲解课堂活动3、两个同学一组，每人准备一套写有0~9的数字卡片，从中摸出两张卡片组成一个两位数，并与同学交流自己的想法。新知讲解典例训练8.27×10= 5÷100=
5.27÷10= 100.3÷100=
0.46÷100= 100×0.3=
2.9÷1000= 7.6×100= 82.7直接写出得数0.5270.00460.051.003307600.0029课堂练习课堂总结1、分数、比和除法的关系。
2、小数分数的互化。
3、小数的特点。
4、质数、合数，因数、倍数。
5、2、3、5等数的倍数的特点。板书设计数的认识（二）1、分数、比和除法的关系。
2、小数分数的互化。
3、小数的特点。
4、质数、合数，因数、倍数。
5、2、3、5等数的倍数的特点。作业布置课本练习十七7~12题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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第五单元第二课时《数的认识2》教学设计
课题
数的认识2
单元
五
学科
数学
年级
六
学习
目标
让学生经历回顾和整理知识的过程，结合具体情境系统分数、比与除法的关系，分数的性质和小数的性质以及分数与小数的互化。
进一步掌握奇数，偶数，质数与合数的概念会正确判断。
进一步掌握质因数的概念，会正确分解质因数，熟练求两个数的最大公约数和最小公倍数。
重点
奇数，偶数，质数与合数的区别，求两个数的最大公因数和最小公倍数。
难点
奇数，偶数，质数与合数的区别，求两个数的最大公因数和最小公倍数。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、故事导入。
唐僧师徒四人在西天取经的 路上得到了一个大西瓜,他们知 道猪八戒想多吃.师傅分给他二 分之一,他嫌少,分给他四分之 二,他还嫌少,之后师傅说分给 他八分之四,这次猪八戒高兴得答应了。可是悟空却在旁边一个劲地笑，你知道孙悟空为什么笑吗?
二、教师谈话，今天我们继续复习数的认识，首先复习比的基本性质。
指名说说自己的看法。
通过故事引起学生学习的兴趣。
讲授新课
一、知识梳理:
1、梳理比的性质：
出示例2：填一填，议一议。
（1）在括号里填适当的数，并说明你是怎么想的。
2：3=6：（ ）=（ ）÷15
4：（ ）=16：（ ）=8：4
（2）说一说填空的一句是什么？
（3）教师根究学生的汇报总结：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的
数，比值的大小不变。
（4）议一议：除法、分数和比之间有什么联系和区别？
填 一 填
比
前项
比号
后项
比值
除法
分数
教师总结：不同点是：比是指两个量之间的关系；除法是一种运算；分数是一种数。
（5）典例训练：
①填一填。
16：20＝32：( ) ＝( )÷10 ＝ = ＝ 1.6：( ) ＝( )：0.2。
（1）把下面各数改写成两位小数。说出依据。
0.020=
0.2=
8.370=
2=
（2） 教师订正，总结小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
（3） 典例训练：
判断对错。
1）9.3=9.30=9.300 ( )
2)小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。 ( )
3)30.00元=30元 ( )
4)把7.08改成三位小数是7.008。 ( )
5)7.0300化简后是7.3。 （ ）
3、知识梳理：小数分数的互化。
（1）想一想：从下面的式子你发现了什么？
==
0.2 =0.20 = 0.200
教师总结：小数也可以用分数表示。
（2）说一说：小数和分数怎样互相转换？
教师总结：分数转换成小数：用分子除以分母，所得到的结果就是要转换成的小数。
小数转换成分数：根据小数的位数，分别用小数点后面的数除以10，100，1000，10000等，能约分的要约成最简分数。
（3）典例训练。
在下表中填上合适的数。
知识梳理：奇数、偶数。
（1）出示例3 ：
（2）想一想 说一说
上面这些数中，奇数和偶数各有哪些？
学生画一画。
教师根据学生的汇报总结：奇数：个位十1、3、5、7、9的数都是奇数。偶数：个位十2、4、6、8、0的数都是奇数。
（3）典例训练：不计算，说说计算结果是奇数还是偶数。
1428+205 （ ） 65+285 （ ）
364+26 （ ） 63×91 （ ）
46×197 （ ） 160×48 （ ）
知识梳理：质数、合数、分解质因数。
（1）想一想 说一说
什么样的数可以分解质因数？在表中找一个这样的数分解质因数。
教师总结：合数可以分解质因数，用短除法。
（2）说一说 什么是质数？什么是合数？
教师总结：质数：自然数中除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。
合数：自然数中除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。
1既不是质数也不是合数。
（3）典例训练：判断对错。
（ ）1、任何一个自然数，不是质数就是合数。
（ ）2、偶数都是合数，奇数都是质数。
（ ）3 、7的倍数是合数。
（ ）4、 1是最小的自然数，也是最小的质数。
（ ） 5、两个质数的积，一定是质数。
知识梳理：2、3、5倍数的特点。
（1）在表中找出2和5的公倍数。
教师根据学生的汇报总结：末位是0的自然数都是2和5的倍数。
（2）在表中找出3和5的公倍数。
教师根据学生的汇报总结：3和5的公倍数的特点：末位是0或5，各个数位上的和还要是3的倍数。
教师总结：相邻单位之间的进率是10。
（3）在表中找出既是质数又是偶数的数，划出不是质数又不是合数的数。
教师根据学生的汇报总结：2既是质数又是偶数。1既不是质数又是偶数。
（4）典例训练：
从0、3、5、7这4个数中，选3个数组三位数。
（每组写三个）
教师根据学生的汇报总结。
二、课堂活动。
1、在纸上上面的□里填分数，下面的□里填整数或小数，并说一说分数与小数的联系。
分数小数,有些情况下可以互相转化。
2、填一填。
议一议：小数点位置的移动，小数大小会怎样变化？
教师根据学生的汇报总结：
左移一位，缩小到原来的十分之一
左移两位，缩小到原来的百分之一
左移三位，缩小到原来的千分之一
右移一位，扩大10倍
右移两位，扩大100倍
右移三位，扩大1000倍
3、两个同学一组，每人准备一套写有0~9的数字卡片，从中摸出两张卡片组成一个两位数，并与同学交流自己的想法。
4、典例训练：
直接写出得数
8.27×10= 5÷100=
5.27÷10= 100.3÷100=
0.46÷100= 100×0.3=
2.9÷1000= 7.6×100=
学生独立填空，并想一想填空的根据是什么。
学生小组合作说一说。
学生独立完成。
学生独立完成，并说说改写的依据。
学生独立完成。
指名学生说一说。
学生小组合作讨论，展示汇报。
学生小组内说一说。然后展示汇报。
学生独立完成。
学生小组内动手画出表中的奇数和偶数，总结奇数偶数的特征。展示汇报。
指名说一说。
指名说一说。
学生独立完成。
学生画出表中的2、5的倍数，并数出题目的特点。
学生在表中画出来，并总结特点。
指名说一说。
学生独立完成。
学生独立完成。
学生小组讨论，展示汇报。
培养学生独立解决问题的能力。
通过小组内合作完成，培养学生解决问题的能力以及语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
巩固比的基本性质。
培养学生独立解决问题的能力。
巩固练习小数的基本性质。
培养学生的观察能力。
通过小组内讨论，培养学生的总结能力和语言表达能力。
培养学生的操作能力和总结能力。
过小组内合作完成，培养学生解决问题的能力以及语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生的总结能力和语言表达能力。
独立完成，感受数位顺序表中，0是分界线，负数在左，正数在右。分数和小数有时候可以互相转化。
过小组内合作完成，培养学生解决问题的能力以及语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
课堂小结
这节课我们复习了什么？
1、分数、比和除法的关系。
2、小数分数的互化。
3、小数的特点。
4、质数、合数，因数、倍数。
5、2、3、5等数的倍数的特点
板书
数的认识
1、分数、比和除法的关系。
2、小数分数的互化。
3、小数的特点。
4、质数、合数，因数、倍数。
5、2、3、5等数的倍数的特点
第五单元第二课时数的认识2（同步练习）
一、填空。
1、把一个小数的小数点向左移动两位后比原来小12.375，原数是（ ）。
2、一个三位数，个位上的数是偶数又是素数，十位上的数是奇数又是合数，百位上既不是素数也不是合数，这个三位数是（ ）。
3、在小数7.8的末尾添上两个0,这个数的计数单位从（ ）改为（ ），而小数的大小（ ）。
4、一个合数的质因数是10以内所有的质数,这个合数是（ ）。
5、A=2×2×3×5 B=2×3×5×5 A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6、0.60＝（ ）%＝＝12÷（ ）＝（ ： ）。
7、 A除以B的商是2.5，A与B的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
8、是 3 的倍数的最大两位数是（ ），最大两位偶数是（ ）。既是 3 的倍数又是 5 的倍数的最大两位奇数是（ ）。
9、最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ）。
10、在5和25中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数，（ ）能被（ ）整除。
二、判断。
1、个位上是3的数一定是3的倍数。 （ ）
2、所有的偶数都是合数。 （ ）
3、一个数的因数的个数是无限的,而倍数的个数是有限的。 （ ）
4、因为7×8=56,所以56是倍数,7和8是因数.。 （ ）
5、12是4的倍数,8是4的倍数,12与8的和也是4的倍数。 （ ）
6、小数点后面的“0”去掉，小数的大小不变。 （ ）
7、把1.070化简得1.7。 （ ）
8、没有最大的自然数，也没有最小的自然数。 （ ）
9、互质的两个数没有公因数。 （ ）
10、因为8和13的公约数只有1，所以8和13是互质数。 （ ）
三、按要求完成练习。
1、求出下面各比的比值。
12∶30 1.2∶3.6 23∶12
58吨∶750千克 2.5米∶50厘米
2、化简下面各比。
304∶57 0.4∶3.6 0.75∶1 34∶51
3、学校航模队有男生20人,女生15人。男生是女生的几倍?女生人数是男生的几分之几?写出男生与女生人数的最简单的整数比,再求比值。
4、图书角中文艺书与故事书本数比是3:5,文艺书本数是故事书的几分之几?如果故事书有60本,文艺书有多少本?
参考答案
一、填空。
1、12.5
解析：把原来的小数看成单位1，把这个小数的小数点向左移动两位后就缩小了100倍，即后来比原数小了（100-1）倍，则后来的小数为12.375÷（100-1），进一步求出元来的小数。
2、192
3、0.1 0.001 不变
4、210
解析：10以内所有的质数2、3、5、7，他们的积是210。
5、30 300
解析：通过计算A=60 ，B=150，则AB的最大公因数为30，最小公倍数为300。
二、判断。
1、×
2、×
3、×
4、×
5、√
6、×
7、×
8、×
9、×
10、√
三、按要求完成练习。
1、求出下面各比的比值。
12∶30=0.4 23∶12=
58吨∶750千克= 2.5米∶50厘米=5
2、化简下面各比。
304∶57=16:3 0.4∶3.6=1:9 0.75∶1=3:4 34∶51=2:3
3、20÷15= 15÷20= 20:15=4:3
4、3:5= 60÷5×3=36（本）
答：文艺书是故事书的；文艺书有36本。
