湘教版七年级下第1章二元一次方程组单元测试卷（培优卷）（含答案）

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湘教版七年级下第1章 二元一次方程组单元测试卷(培优卷)
时间：120分钟 满分：100分

姓名： 班级： 学号

一、选择题（每小题2分，共24分）

下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）



用代入法将方程组中方程（1）变形，可得（ ）

A、 B、 C、 D、

用加减消元法将方程组中的未知数y消去后得到的方程是（ ）

A、8x=2 B、8x= -2 C、13x=13 D、13x= -13

4、以为解的方程组是（ ）


5、二元一次方程组的解是（ ）




如果单项式21a2xby与单项式-3ay+1bx的和仍然是一个单项式，那么（ ）



如果是方程组的解，则a2-b2的值是（ ）

A、2 B、3 C、4 D、5

解下面两个方程组，比较简便的是（ ）

（1）代入法，（2）加减法 B、（1）加减法，（2）代入法
C、（1）代入法，（2）代入法 D、（1）加减法，（2）加减法

9、已知二元一次方程组的解是，其中x的值不小心被墨水覆盖了，则a的值是（ ）

A、0.5 B、1 C、 1.5 D、2
如果方程组的解中x和y的值相等，则m的值为（ ）
A、0.5 B、1 C、 1.5 D、2

由方程组可得出x和y之间的关系式是（ ）
A、x+y=3 B、x+y=6 C、x+y=-3 D、x+y=9

12、七年级（3）班上体育课时要分组训练，如果每组7人，则余1人，若每组8人，则缺4人。设七年级（3）班共有x名学生，组数为y组，则可列方程为（ ）







填空题（每题3分，共18分）
方程组的解是
已知=
已知方程组，则k=
如果是关于x，y的二元一次方程，则m-n=

已知长方形的长比宽多2m，长方形的面积是15m2，则长方形的长是

18、某校举行数学知识竞赛，一共20题，答对一题得5分，答错一题得-1分，小明参加了数学知识竞赛，成绩是52分。设小明答对了x题，答错了y题，根据题意，可列方程


三、解答题（共58分）

19、解方程（每题5分，共20分）









（6分）已知关于x,y的二元一次方程组有相同的解，求a，b的值。










（6分）周末，王老师和张老师一起到超市购物，王老师买了3件甲商品和2件乙商品，需要付款19元，张老师买了5件甲商品和1件乙商品，需要付款20元，求一件甲商品和一件乙商品的价钱各是多少？












（8分）小红和小亮都在解二元一次方程组，小红正确解出方程的解是，而小亮因为把c抄错，求出了错误的解是，请你求出a，b，c的值。















（8分）规定：关于非零m，n的新运算：m△n=mx+ny，例如：3△2=3x+2y，5△4=5x+4y

(1) 6△5=
(-5)△12=

(2)如果2△5=23，3△2=18，求x，y的值。













（10分）七年级甲班和乙班的人数不一样，如果甲班调10人到乙班，则甲班和乙班的人数相等；如果乙班调10人到甲班，则甲班的人数就是乙班人数的3倍，问原来甲班、乙班各有多少人？























参 考 答 案

A 2、D 3、C 4、A 5、A 6、A 7、B 8、A 9、D 10、D 11、D 12、A

14、 15、-5 16、0或-2 17、5 18、



20、













答：a的值是6，b的值是3。

解：设一件甲商品的价钱是x元，一件乙商品的价钱是y元，依题意可得，



答：一件甲商品的价钱是3元，一件乙商品的价钱是5元。






22、













答：a的值是1，b的值是2，c的值是3。


（1）6x+5y -5x+12y

（2）










24、解：设甲班原来有x人，乙班原来有y人，依题意可得，


答：甲班原来有50人，乙班原来有30人。












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