学业分层测评(四)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．(多选)对于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法正确的是( )
A．瞬时速度为0，平均速度一定为0
B．瞬时速度为0，平均速度可以不为0
C．瞬时速度不为0，平均速度一定不为0
D．瞬时速度不为0，平均速度可以为0
【解析】 车辆中途刹车停止后，再启动运行的一段时间内平均速度不为0，但停止时的瞬时速度为0，A错误；B正确；物体沿一圆周运动一圈的过程中，瞬时速度不为0，但位移为0，所以平均速度为0，C错误，D正确．
【答案】 BD
2．做直线运动的一质点经过P点时的瞬时速度为1 m/s，则下列说法中正确的是( )
A．它在经过P点后的1 s内的位移是1 m
B．它在经过P点前的1 s内的位移是1 m
C．它在以过P点的时刻为中间时刻的1 s内的位移是1 m
D．若从P点开始匀速行驶1 s，它在1 s内的位移是1 m
【解析】 由于不能确定经过P点前、后1 s内的平均速度是否为1 m/s，故也不能确定P点前、后1 s内的位移是否为1 m，A、B错误；以P点为中间时刻的1 s内的平均速度不一定等于1 m/s，这1 s内的位移也不一定等于1 m，C错误；从P点开始做速度为1 m/s的匀速运动，1 s内的位移x＝vt＝1 m，D正确．
【答案】 D
3．为了使公路交通有序、安全，道路两旁都竖立了许多交通标志．如图1-4-2所示，甲图是广州市环市路高架桥上的限速标志(白底、红圈、黑字)，表示允许行驶的最大速度是60 km/h；乙图是路线指示标志，表示离下一出口还有25 km.上述两个数据的物理意义是( )
甲 乙
图1-4-2
A．60 km/h是平均速度，25 km是位移
B．60 km/h是平均速度，25 km是路程
C．60 km/h是瞬时速度，25 km是位移
D．60 km/h是瞬时速度，25 km是路程
【解析】 允许行驶的最大速度表示在某一位置的速度，是瞬时速度．到下一出口还有25 km,25 km是运动轨迹的长度，是路程．故D正确，A、B、C错误．
【答案】 D
4．(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知( )
A．乙质点的速率小于甲质点的速率
B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一地点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
【解析】 因为速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、B错误，C正确；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，s＝(v甲－v乙)t＝(2＋4)×10 m＝60 m，故D正确．
【答案】 CD
5．气象台对某次台风预报是：风暴中心以18 km/h左右的速度向西北方向移动，在登陆时，近中心最大风速达到33 m/s…报道中的两个速度数值分别是指( )
A．平均速度，瞬时速度 B．瞬时速度，平均速度
C．平均速度，平均速度 D．瞬时速度，瞬时速度
【解析】 由题意知：18 km/h指的是台风向西北方向移动一段时间或一段位移的平均速度，而33 m/s指的是台风登陆时刻的瞬时速度，故A项正确，其他几项错误．
【答案】 A
6．(多选)三个质点A、B、C，运动轨迹如图1-4-3所示．三个质点同时从N点出发，同时到达M点，且均无往返运动，则下列说法正确的是( )
图1-4-3
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．三个质点任意时刻的运动方向都相同
C．三个质点从N点出发到任意时刻的速度都相同
D．三个质点从N点到M点的瞬时速度的方向有时可能相同
【解析】 A、B、C三个质点在相同时间内位移的大小都是MN的长度，方向都由N指向M，即位移相同，所以它们的平均速度相同，A选项正确．质点B做单向直线运动，速度方向始终由N?M，而质点A、C沿曲线运动，运动方向随时在改变，B、C选项错误．质点瞬时速度的方向是轨迹的切线方向，在这三条轨迹上，有切线方向相同的位置，三个质点可能同时来到这些位置，所以三个质点的瞬时速度方向有时可能相同，故D选项正确．
【答案】 AD
7．对于做变速直线运动的物体，有如下几种叙述：
A．物体在第1 s内的速度是3 m/s
B．物体在第1 s末的速度是3 m/s
C．物体通过其路径上某一点时的速度是3 m/s
D．物体通过一段位移的速度为3 m/s
以上叙述中的速度表示平均速度的是________，表示瞬时速度的是________.
我【解析】 瞬时速度是指物体在某一时刻(或某一位置)的速度，它与时刻(或位置)对应；平均速度是针对一段时间(或一段位移)而言的，它与时间(或位移)对应．由此分析，表示平均速度的是选项A、D，表示瞬时速度的是选项B、C.
【答案】 AD BC
8．如图1-4-4所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片．该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( )
图1-4-4
A．10－3 s B．10－6 s
C．10－9 s D．10－12 s
【解析】 子弹的长度大约2.5 cm，所以曝光时间内的位移大约为s＝2.5×10－2×2% m，又已知子弹的速度v＝500 m/s，所以曝光时间为t＝＝ s＝10－6 s，故选B.
【答案】 B
[能力提升]
9．小明同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如图1-4-5所示．在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平，将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端．小明同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据．
图1-4-5
实验次数
不同的
挡光片
通过光电门
的时间/s
速度/
(m·s－1)
第一次
Ⅰ
0.230 44
0.347
第二次
Ⅱ
0.174 64
0.344
第三次
Ⅲ
0.116 62
0.343
第四次
Ⅳ
0.058 50
0.342
则以下表述正确的是( )
①四个挡光片中，挡光片Ⅰ的宽度最小
②四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小
③四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
④四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
【解析】 由于小车从同一高度下滑，那么到达光电门处的速度相同，从通过光电门的时间来看，挡光片Ⅳ通过光电门的时间最短，则它的宽度最小，这段时间内的平均速度也就越接近小车车头到达光电门处的瞬时速度，所以D正确．
【答案】 D
10．一物体以v1＝4 m/s的速度向东运动了5秒后到达A点，在A点停了5秒后又以v2＝6 m/s的速度沿原路返回，运动了5秒后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率．
【解析】 物体全程的位移大小s＝v2t2－v1t1＝6×5 m－4×5 m＝10 m，全程用时t＝5 s＋5 s＋5 s＝15 s，故平均速度大小＝＝ m/s＝ m/s，方向水平向西．物体全程的路程s′＝v2t2＋v1t1＝6×5 m＋4×5 m＝50 m，故平均速率v′＝＝ m/s＝ m/s.
【答案】 m/s 方向向西 m/s
11．学校举行了乒乓球比赛，比赛时，某同学拍摄了几张比赛照片，洗出来后发现照片上的乒乓球带了一段“尾巴”，经测量，照片上的乒乓球连“尾巴”共长7.2 mm.已知乒乓球直径为4 cm，照片与实物大小之比为1∶20，照相机曝光时间为1/60 s．求：乒乓球飞过镜头时的瞬时速度．
【解析】 照片与实物大小之比为1∶20，已知乒乓球直径为4 cm，则除乒乓球外“尾巴”长度为s＝ cm－4 cm＝10.4 cm＝0.104 m
因为时间很短，可以认为平均速度近似等于乒乓球的瞬时速度
由v＝，代入数据得：v＝6.24 m/s.
【答案】 6.24 m/s
12．如图1-4-6所示，一辆汽车在从上海到南京的高速公路上行驶．汽车上的速度计指针在图中左图所示位置附近左右摆动，请你根据生活经验和图中提供的信息，回答下列问题：
图1-4-6
(1)图中A、B两处相距多远？其值是指A、B两处的路程还是位移大小？
(2)图中速度计中指针所指的速度表示汽车的平均速度还是瞬时速度？其值为多大？
(3)假设汽车在A、B间按速度计中指针所指的速度做匀速直线运动，再由图中信息求出汽车从A处行驶到B处，需要多长时间？
【解析】 (1)A、B两地距离s＝120 km－40 km＝80 km.
因为根据实际情况在高速公路上相距80 km两点间的道路不可能是直线，所以其值是指A、B两地间的路程．
(2)图中速度计中指针所指的速度表示汽车的瞬时速度(汽车上常见的速度计都是直接表示车辆在某一时刻或某一位置时的瞬时速度)，其值为100 km/h.
(3)因为汽车在A、B间做匀速直线运动，根据v＝，所以t＝＝＝0.8 h，
即汽车从A处行驶到B处需要0.8 h.
【答案】 (1)80 km 路程 (2)瞬时速度 100 km/h
(3)0.8 h
第一章 运动的技术
第四节 物体运动的速度
[A级 抓基础]
1．(多选)下列的理解正确的是( )
A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度
B．平均速度的大小就是平均速率
C．匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等
D．通过相同的路程，所用时间少的物体平均速度大
解析：平均速度大小＝，平均速率＝，所以平均速度大小与平均速率大小没有直接联系．
答案：AC
2．某同学用手机计步器记录了自己从家到公园再回到家的锻炼情况，如图所示，则下列说法正确的是( )
A．图中的速度5.0 km/h为平均速度
B．图中的速度5.0 km/h为瞬时速度
C．图中的速度5.0 km/h为平均速率
D．图中的速度5.0 km/h为平均速度的大小
解析：此题可采用排除法．该同学从家到公园再回到家的总位移为0.由v＝可知其平均速度为零，故A、D错误；该同学到家后不再锻炼，瞬时速度为零，B错误，故选C.
答案：C
3．在长泰到林墩高速公路上，分别有图示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字的意思是( )
A．甲是指位移，乙是平均速度
B．甲是指路程，乙是平均速度
C．甲是指位移，乙是瞬时速度
D．甲是指路程，乙是瞬时速度
答案：D
4．物体沿一直线运动，下列说法正确的是( )
A．物体第1 s末的速度是5 m/s，则物体在第1 s内的位移一定是5 m
B．物体第1 s内的平均速度是5 m/s，则物体在第1 s内的位移一定是5 m
C．物体在某段时间内的平均速度是5 m/s，则物体在该段时间内的位移一定是5 m
D．物体在某段位移内的平均速度是5 m/s，则物体在经过该段位移一半时的速度一定是5 m/s
解析：由平均速度公式＝得s＝t，所以一定时间内的位移决定于平均速度，第1 s内的位移大小等于平均速度的数值，A、C错，B对；经过某段位移一半时的速度可能等于平均速度，D错．
答案：B
5．(多选)下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )
A．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零
C．匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中，物体在某段时间内的平均速度可能等于它某一时刻的瞬时速度
解析：若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体静止，平均速度等于零，A项对；若物体在某段时间内的平均速度等于零，任一时刻的瞬时速度不一定为零，如物体做圆周运动旋转一周时，平均速度为零，任一时刻的瞬时速度都不为零，B项错；在匀速直线运动中，物体的速度恒定不变，任一时刻的瞬时速度都相等，都等于任意一段时间内的平均速度，C项对；在变速直线运动中，物体的速度在不断变化，某一时刻的瞬时速度完全可能等于某段时间内的平均速度，D项对．
答案：ACD
6．(多选)以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，但这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速．下列说法正确的是( )
A．单点测速测的是汽车的瞬时速率
B．单点测速测的是汽车的平均速率
C．区间测速测的是汽车的瞬时速率
D．区间测速测的是汽车的平均速率
解析：单点测速测出的是汽车经过测速仪时的速率，是瞬时速率，选项A正确，选项B错误；区间测速测出的是汽车在某段路程内的平均速率，选项C错误，选项D正确．
答案：AD
B级 提能力
7．(多选)三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，其间都不停也不返回，则下列说法中正确的是( )
A．三个质点从N到M的平均速度相同
B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
C．到达M点时的瞬时速率一定是质点A最大
D．三个质点从N到M的平均速率相同
解析：三个质点的位移相同，时间相同，所以平均速度相同，A正确；由于B质点做单向直线运动，其平均速度方向与瞬时速度方向相同，B正确；三个质点运动的路程不同，运动时间相同，平均速率不相同，D项错误；无法判断到达M点时哪个质点的瞬时速率大，故C错误．
答案：AB
8．一辆汽车以速度v行驶了的路程，接着以20 km/h的速度跑完了余下的路程，若全程的平均速度是28 km/h，则v是( )
A．24 km/h B．35 km/h
C．36 km/h D．48 km/h
解析：若总路程为x，汽车完成路程的时间为t1，完成剩余路程的时间为t2，则t1＝，t2＝，而全程的平均速度为28 km/h＝.由以上各式可得v＝35 km/h，故选B.
答案：B
9．一辆火车长为100 m，速度为5 m/s.它通过一根直径为2 cm的标志杆大约需要多长时间？它通过长为50 m的大桥需要多长时间？
解析：火车通过标志杆所走的位移大小可认为等于火车的长度x1＝100 m，火车通过大桥所走的位移大小等于火车和大桥长度之和，即x2＝100 m＋50 m＝150 m.
根据v＝，得
通过标志杆的时间t1＝＝20 s，
通过大桥的时间t2＝＝30 s.
答案：20 s 30 s
10．如图所示，某人从A点出发，先以2 m/s的速度向东走了40 s到达B点，接着以3 m/s的速度向北走了20 s，到达C点，求此人在这60 s内的平均速率和平均速度的大小．
解析：由题意可知s1＝sAB＝v1t1＝2×40 m＝80 m，
s2＝sBC＝v2t2＝3×20 m＝60 m，
人在60 s内的路程为s＝s1＋s2＝80 m＋60 m＝140 m，
位移为s′＝＝ m＝100 m，
所以平均速率为v1＝＝ m/s＝ m/s，
平均速度大小为v2＝＝ m/s＝ m/s.
答案： m/s m/s
