学业分层测评(五)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．物体的加速度大小为3 m/s2，表示这物体( )
A．每秒运动3 m
B．每经过1 s，其速度增大3 m/s
C．每经过1 s，其速度变化量大小为3 m/s
D．每经过1 s，其速度减小3 m/s
【解析】 物体做变速运动，不同时间段内，每秒的位移不同，A错；仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速，B、D错．由vt－v0＝at得，每经过1 s，物体的速度变化量大小为3 m/s，C对．
【答案】 C
2．(多选)下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是( )
A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C．加速度的方向与速度的方向相同时，物体做匀加速直线运动
D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
【解析】 匀变速直线运动的速度大小时刻变化，在相等的时间里通过的位移一定不会相等，A错误；匀变速直线运动的加速度大小和方向都不能变化，B错误，D正确；加速度方向与速度的方向相同时，物体做匀加速直线运动，C正确．
【答案】 CD
3．(多选)物体做直线运动时，有关物体的加速度、速度的方向及它们的正负值说法正确的是( )
A．在加速直线运动中，物体加速度的方向与速度方向必定相同
B．在减速直线运动中，物体的速度必定为负值
C．在直线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值
D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，加速直线运动中的加速度才为正值
【解析】 在加速直线运动中，物体的加速度的方向与初速度方向相同，确定初速度方向为正方向时，加速度为正值，故选项A、D正确；在减速直线运动中，物体的加速度的方向与初速度方向相反，取加速度的方向为负方向时，物体速度为正值，选项B错误；在直线运动中，如果是加速直线运动，取初速度的方向为负值，则加速度为负值，且速度变大，故选项C正确．
【答案】 ACD
4．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )
A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．位移越来越小
D．速度变化率越来越大
【解析】 雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加得越来越慢；加速度为零时，雨滴的速度最大，A错，B对；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C错．加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D错．
【答案】 B
5．(多选)物体以a＝5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，那么在任意1 s内( )
A．物体的末速度一定比初速度大5 m/s
B．物体的末速度一定等于初速度的5倍
C．物体的末速度一定比前1 s的初速度大5 m/s
D．物体的末速度一定比前1 s的末速度大5 m/s
【解析】 加速度在数值上等于单位时间内速度的变化，故任意1 s的末速度比这1 s的初速度大5 m/s，而这1 s的初速度就是前1 s的末速度．故A、D两项正确．
【答案】 AD
6．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，设物体的运动方向为正方向，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，下列说法中正确的是( )
A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
【解析】 因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明两者加速度方向相反，只有甲物体做加速运动，所以A错误；加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，所以比较加速度的大小时只需比较绝对值大小即可，乙的加速度绝对值大，所以它的速度变化快，B、D错误，C正确．
【答案】 C
7．下列与速度和加速度相关的说法中，正确的是( )
A．上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km/h，它的加速度一定很大
B．运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小
C．优秀短跑运动员起跑后，速度可以在0.1 s内达到10 m/s，说明他的加速度小，但速度变化得快
D．枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大
【解析】 430 km/h是最大速度，但不能说明加速度很大，磁悬浮列车有一段以最大速度运行的匀速运动，其加速度就是零，故A错误．短时间内速度变化小，但加速度也能很大，要看速度变化量和时间的比值，故B错误．加速度大小表明速度变化的快慢，大则快，小则慢，故C错误．加速度大说明速度变化得快，一定时间内速度改变得多，故D正确．
【答案】 D
8．足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是( )
A．－20 m/s2 B．20 m/s2
C．100 m/s2 D．－100 m/s2
【解析】 选取足球飞来的方向为正方向，则初速度v1＝8 m/s，末速度v2＝－12 m/s.故加速度a＝＝ m/s2＝－100 m/s2，负号表示加速度方向与足球飞来的方向相反，故选项D正确．
【答案】 D
[能力提升]
9．长征三号乙运载火箭搭载“嫦娥三号”点火升空时，经过3 s速度达到42 m/s，设火箭上升可看做匀加速运动，则升空时的加速度为________m/s2；再经过________s，速度可以达到70 m/s.
长征三号乙运载火箭
图1-5-3
【解析】 由题目可知，火箭的初速度为0，由加速度的定义可知：
a＝＝ m/s2＝14 m/s2
火箭速度从42 m/s增大到70 m/s，需要的时间为
t′＝＝ s＝2 s.
【答案】 14 2
10．如图1-5-4所示，为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到遮住第二个光电门所用时间为Δt＝3.57 s，求滑块加速度的大小．
图1-5-4
【解析】 由于滑块通过光电门的时间很短，所以可将滑块通过光电门的平均速度看作是滑块通过光电门时的瞬时速度，由此可得：过第一个光电门时的速度为
v1＝＝ m/s＝0.103 m/s.
过第二个光电门时的速度为
v2＝＝ m/s＝0.273 m/s.
所以a＝＝ m/s2＝0.048 m/s2.
【答案】 0.048 m/s2
11．爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．某品牌跑车由静止加速至100 km/h只需4.2 s．
图1-5-5
(1)求该品牌跑车的加速度．
(2)假设普通私家车的加速度为3 m/s2，它需要多长时间才能由静止加速至100 km/h?
【解析】 (1)末速度
vt＝100 km/h＝ m/s＝27.78 m/s，
加速度a＝＝ m/s2＝6.61 m/s2.
(2)所需时间t′＝＝ s＝9.26 s.
【答案】 (1)6.61 m/s2 (2)9.26 s
12．某汽车做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s均匀增加到25 m/s，求汽车在这段时间内的加速度大小和方向．如果此时遇到紧急情况刹车，2 s内速度又均匀减为零，求这个过程中的加速度大小和方向．
【解析】 设汽车运动方向为正方向，则前10 s内的加速度
a1＝＝ m/s2＝2 m/s2
方向与汽车运动方向相同．
后2 s汽车刹车时的加速度
a2＝＝ m/s2＝－12.5 m/s2
负号表示方向与运动方向相反．
【答案】 前10 s内加速度为2 m/s2，方向与汽车运动方向相同；后2 s内加速度为12.5 m/s2，方向与汽车运动方向相反．
第一章 运动的描述
第五节 速度变化的快慢加速度
A级 抓基础
1．关于物体的速度和加速度之间的关系，下列说法中正确的是( )
A．速度增大时，加速度也增大
B．加速度增大时，速度也增大
C．速度变化时，加速度可能不变
D．加速度变化时，速度可能不变
解析：加速度表示速度的变化快慢，存在加速度，速度必然变化，C正确，D错误；速度增大还是减小要从加速度与速度的方向关系来判断，加速度大小的变化与速度大小的增大或减小没有直接关系A、B选项错误．
答案：C
2．如图所示是汽车中的速度表，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过5 s后指针指示在如图乙所示的位置．若汽车做匀加速直线运动，那么它在这段时间内的加速度大小约为( )
图甲 图乙
A．8.0 m/s2 B．5.1 m/s2
C．2.2 m/s2 D．1.6 m/s2
解析：由题图知，v0＝20 km/h＝5.6 m/s，v＝60 km/h＝16.7 m/s，代入加速度的定义式a＝，计算可知 C项正确．
答案：C
3．做匀变速直线运动的物体，在某时刻的速度为5 m/s，而其加速度为－3 m/s2，这表示此时( )
A．物体的加速度方向一定与速度方向相反，而速度在减小
B．物体的加速度方向可能与速度方向相同，而速度在增大
C．物体的加速度方向一定与速度方向相反，而速度在增大
D．物体的加速度方向一定与速度方向相同，而速度在减小
解析：速度与加速度都选择同一参考方向，从题设条件可知，加速度与速度反向，物体做匀减速运动，A选项正确．
答案：A
4．物体做匀加速直线运动，已知加速度大小为2 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍
B．某秒末的速度一定比后一秒初的速度大2 m/s
C．某秒末的速度一定比前秒末的速度大2 m/s
D．某秒末的速度一定比前秒初的速度大2 m/s
解析：由a＝可知，B为同一时刻；D之间有2 s.
答案：C
5．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．两物体都做加速直线运动，甲的速度变化快
B．甲做加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
解析：因为两物体的运动方向相同，即初速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，所以A错；加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值，乙的加速度的绝对值大，所以它的速度变化快，B、D错．所以本题应选C.
答案：C
6．(多选)做匀变速直线运动的物体，速度大小由2 m/s变化到6 m/s所用的时间是2 s，则物体的加速度大小可能的是( )
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C．3 m/s2 D．4 m/s2
解析：若速度同向：a＝＝ m/s2＝2 m/s2，
若速度反向：a＝＝ m/s2＝4 m/s2.
答案：BD
B级 提能力
7．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做出各种空中动作的运动项目．一个运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回．已知运动员与网接触的时间为Δt＝1.2 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为( )
A．15 m/s2，向上 B．15 m/s2，向下
C．1.67 m/s2，向上 D．1.67 m/s2，向下
解析：取着网前的速度方向为正方向，则v1＝8 m/s，v2＝－10 m/s，则a＝＝ m/s2＝－15 m/s2，负号说明加速度的方向与正方向相反，即向上．
答案：A
8．(多选)在下面所说的物体运动情况中，可能出现的是( )
A．物体加速度不变，速度不变
B．物体有加速度，速度一定增加
C．物体加速度在减小，速度在增大
D．物体加速度在增大，速度在减小
解析：加速度是描述速度变化的物理量，所以物体只要有加速度，速度一定变化，A错误；只有当速度与加速度同向时，物体速度才增大，B错误；加速度与速度同向时，即使加速度在减小，物体的速度仍然增大，C正确；当加速度与速度反向时，加速度越大，物体速度减小得越快，D正确．选C、D.
答案：CD
9．一物体做匀变速直线运动，初速度为20 m/s，加速度大小为5 m/s2，则经3 s后，其末速度大小( )
A．一定为35 m/s B．一定为5 m/s
C．不可能为35 m/s D．可能为5 m/s
解析：若加速度为5 m/s2，由a＝可得，5＝，解得v＝35 m/s，若加速度为－5 m/s2，由a＝可得－5＝，解得v＝5 m/s.
答案：D
10．某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s，如果遇到紧急情况刹车，2 s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向．
解析：以初速度的方向为正方向，有
v0＝5 m/s，v＝25 m/s，t＝10 s，
则a＝＝ m/s2＝2 m/s2，
得到a为正值，表示其方向与初速度方向相同．
对于刹车阶段：v＝25 m/s，v′＝0，t′＝2 s，
则a′＝＝ m/s2＝－12.5 m/s2，
得到a′为负值，表示其方向与初速度方向相反．
答案：2 m/s2 方向与初速度方向相同 12.5 m/s2
方向与初速度方向相反
