学业分层测评(六)
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[学业达标]
1．龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的s-t图象如图1-6-10所示，下列关于兔子和乌龟运动的说法中正确的是( )
图1-6-10
A．兔子和乌龟是从同一地点出发的
B．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速
C．骄傲的兔子在T4时刻发现落后奋力追赶，但由于跑得比乌龟慢，还是让乌龟先到达预定位置s3
D．在T2～T4时间内，兔子比乌龟运动得快
【解析】 兔子和乌龟都是从原点出发，A正确；乌龟一直做匀速运动，兔子先是没动，T1时开始匀速前进，T2～T4时间内又静止，T4后又开始前进，B错误；兔子虽在T4时刻发现落后奋力追赶，跑得比乌龟快，但由于时间太晚，还是让乌龟先到达预定位置s3，C错误；在T2～T4时间内，兔子静止不动，乌龟一直前进，D错误．
【答案】 A
2．某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的s-t图象，如图1-6-11所示．图中纵坐标表示物体的位移s，横坐标表示时间t，由此可知该物体做( )
图1-6-11
A．匀速直线运动
B．变速直线运动
C．匀速曲线运动
D．变速曲线运动
【解析】 x-t图象所能表示出的位移只有两个方向，即正方向与负方向，所以x-t图象所能表示的运动也只能是直线运动．x-t图线的斜率反映的是物体运动的速度，由图可知，速度在变化，故B项正确，A、C、D错误．
【答案】 B
3．(多选)如图1-6-12为甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移－时间图象，由图象可知( )
图1-6-12
A．乙开始运动时，两物体相距20 m
B．在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小
C．在10 s～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小
D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
【解析】 甲的出发地与乙的出发地相距20 m，乙比甲晚出发10 s,10 s 内两者之间的距离逐渐增大，乙出发时距离甲的位置大于20 m，A、B错误；10 s～25 s这段时间内，乙的速度大于甲的速度，两者之间距离逐渐减小，25 s时，两者相遇，C、D正确．
【答案】 CD
4．质点沿直线运动，其位移—时间图象如图1-6-13所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是( )
图1-6-13
A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“－”，后2 s内位移为“＋”，所以2 s末质点改变了运动方向
B．2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零
C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反
D．质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同
【解析】 由所给图象可知：质点从距原点负方向0.2 m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到正方向0.2 m处，在s-t图象中，“＋”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“－”号表示质点位于原点的另一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“－”变为“＋”并不表示质点运动方向改变．由图象的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s，综上所述，选项A、B、C错误，D正确．
【答案】 D
5．如图1-6-14所示是甲、乙、丙三个物体做直线运动的位移图象，在0～t1时间内，下列说法正确的是( )
图1-6-14
A．甲的平均速度最大
B．乙的平均速度最小
C．三者的平均速度相同
D．乙的平均速度最大
【解析】 0～t1时间内，甲、乙、丙三物体的初位置均为0，末位置均为s1，所以位移相同，时间相同，根据平均速度定义式＝可知三物体的平均速度相同．
【答案】 C
6．如图1-6-15甲所示，假设发射飞船的火箭某段时间内由地面竖直向上运动，该段时间内其竖直方向上的v-t图象可简化为如图乙所示，由图象可知( )
甲 乙
图1-6-15
A．0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度
B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下落
C．t2时刻火箭离地面最远
D．t3时刻火箭回到地面
【解析】 由所给图象的斜率知，火箭的加速度在0～t1时间段内小于t1～t2时间段内，A正确．火箭在0～t3时间段内一直上升，B错误．t3时刻火箭上升到最高点，距地面最远，C、D错误．
【答案】 A
7．如图1-6-16所示的s-t图象和v-t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )
图1-6-16
A．图线1表示物体做曲线运动
B．s-t图象中t1时刻v1＞v2
C．v-t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等
D．两图象中，在t2、t4时刻2、4开始反向运动
【解析】 图线1表示的是变速直线运动，A错误．s-t图线的斜率表示速度，B正确．v-t图线和t轴围成的面积表示位移的大小，可得＜，C错误．t2时刻表示物体开始折返，t4时刻表示物体开始做减速运动，但没有折返，故D错误．
【答案】 B
8．如图1-6-17中甲、乙所示，分别表示专业运动员与没有受过训练的同学在百米赛跑中的v-t图象，你可以分析出其不同吗？
图1-6-17
【答案】 运动员是从静止开始运动的，其速度在较短时间内就能达到一个比较大的数值，然后一段时间内速度大小虽有波动，但变化不大，直至完成百米竞赛．其v-t图象可由图甲表示．
若没有受过训练的同学跑百米，其速度的最大值也小，另外还不能较长时间维持比较大的速度，其v-t图象可用题图乙表示．
[能力提升]
9．(多选)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图象如图1-6-18所示，则以下说法中正确的是( )
图1-6-18
A．小车先做加速运动，后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C．小车的前10 s朝正方向运动，10 s后朝负方向运动
D．小车做曲线运动
【解析】 由v-t图象可以看出，小车的速度先增加后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B均正确；小车的速度先增大后减小，一直朝正方向运动，C错误；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D错误．
【答案】 AB
10．如图1-6-19所示的速度—时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为aA＝________m/s2，aB＝________m/s2，aC＝________m/s2，其中________的加速度最大．在t＝0时________的速度最大，在t＝4 s时________的速度最大，在t＝________s时，A、C的速度一样大．
图1-6-19
【解析】 aA＝ m/s2＝0.5 m/s2，
aB＝m/s2＝－0.25 m/s2，
aC＝ m/s2＝0.25 m/s2，
故A的加速度最大．
t＝0时，质点B的速度最大．
t＝4 s时，
vA＝vB＝2 m/s，
vC＝3 m/s，质点C的速度最大，
t＝8 s时，vA＝vC＝4 m/s.
【答案】 0.5 －0.25 0.25 A B C 8
11．做直线运动的物体，其v-t图象如图1-6-20所示，试根据v-t图象判断：
图1-6-20
(1)第1秒内，物体的加速度为多大？
(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？
(3)在第4秒内，物体做什么运动？
【解析】 (1)由题图知，物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s，故加速度大小a1＝ m/s2＝4 m/s2.
(2)第2秒内和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2＝a3＝ m/s2＝－2 m/s2.
在第4秒内，物体的速度从0变至－2 m/s，故该过程中加速度a4＝ m/s2＝－2 m/s2.
可见，第2秒内和第4秒内的加速度相同．
(3)在第4秒内，物体做加速度恒定且与原运动方向相反的加速度直线运动，加速度大小为2 m/s2.
【答案】 (4)4 m/s2 (2)加速度相同 (3)物体做加速度恒定且与原运动方向相反的加速度直线运动，加速度大小为2 m/s2.
12．如图1-6-21所示为一物体沿直线运动的s-t图象，根据图象，求：
图1-6-21
(1)物体第2 s内的位移，第4 s内的位移，前5 s的总路程和位移．
(2)各段的速度．
(3)画出对应的v-t图象．
【解析】 (1)由题图可知，第2 s内位移为30 m－20 m＝10 m.
第4 s内位移为15 m－30 m＝－15 m，
前5 s内总路程为20 m＋30 m＝50 m，
总位移为0－10 m＝－10 m.
(2)0～2 s内速度
v1＝ m/s＝10 m/s
2 s～3 s内速度v2＝0.
3 s～5 s内速度v3＝ m/s＝－15 m/s.
(3)v-t图象如图所示
【答案】 (1)10 m －15 m 50 m －10 m
(2)10 m/s 0 －15 m/s (3)见解析图
第一章 运动的描述
第六节 用图象描述直线运动
A级 抓基础
1．物体在水平面上运动，则在下图中，表示物体做匀变速直线运动的图象是( )
答案：B
2.(多选)甲、乙两运动物体相对同一原点的s-t图象如图所示，下面说法中正确的是( )
A．甲和乙都做匀变速直线运动
B．甲、乙运动的出发点相距s0
C．乙运动速率大于甲运动速率
D．乙比甲早出发t1的时间
解析：题图中s-t图象都是直线，所以甲、乙均做匀速直线运动，故A错；因t＝0时，甲图线的截距为s0，而乙图线表示乙在原点，所以出发点相距s0，故B正确；因为乙图线的斜率大于甲图线斜率的绝对值，所以乙运动速率大于甲运动速率，故C正确；从题图中还可以看出甲比乙早出发t1的时间，故D错．
答案：BC
3．下列v-t图象中，表示物体做加速直线运动且加速度在逐渐减小的是( )
解析：在v-t图象中，斜率表示物体的加速度，则A做加速度逐渐增加的加速运动，B做加速度逐渐减小的加速运动，C做匀加速直线运动，D做匀减速直线运动，故B正确．
答案：B
4．列车匀速前进，司机突然发现前方有一头牛在横穿铁轨，司机立即使列车制动，做减速运动，车未停下时牛已离开轨道，司机又使列车做加速运动，直到恢复原速，继续做匀速直线运动，列车运动的v-t图象应是( )
解析：在v-t图象中，平行于t轴的直线表示匀速直线运动，靠近t轴的直线表示减速直线运动，远离t轴的直线表示加速直线运动，由此可知A、D错误；由于C中速度减为零，不符合题意，故只有B正确．
答案：B
5.(多选)如图所示是甲、乙两物体运动的速度—时间图象，下列说法正确的是( )
A．甲处于静止状态
B．乙刚开始时以5 m/s的速度与甲同向运动
C．乙在最初3 s内的位移是10 m
D．乙在最初3 s内的路程是10 m
解析：题图中甲图线是平行于t轴的直线，因此甲做匀速直线运动，A错误；乙在第1 s内向正方向做速度为5 m/s的匀速直线运动，第2 s内静止，第3 s内沿负方向做速度为5 m/s的匀速直线运动，故B正确；乙在第1 s内的位移为s1＝v1t1＝5 m，第2 s内的位移为s2＝0，第3 s内的位移为s3＝v3t3＝－5 m，所以乙在最初3 s内的位移为s＝s1＋s2＋s3＝0，故C错误；乙在最初3 s内的路程为l＝|s1|＋|s2|＋|s3|＝10 m，故D正确．
答案：BD
[B级 提能力]
6．(多选)如图所示，表示做直线运动的某一物体在0～5 s内的运动图象，由于画图人粗心未标明是v-t图还是s-t图，但已知第1 s内的速度小于第3 s内的速度，下列说法正确的是( )
A．该图一定是v-t图 B．该图一定是s-t图
C．物体的速度越来越大 D．物体的位移越来越大
解析：若是s-t图象，图象的斜率表示速度，根据题图，该图线在第1 s内的斜率不为零，而第3 s内的斜率为零，这说明物体在第1 s内的速度大于第3 s内的速度，该图一定不是s-t图，一定是v-t图，选项B错误，A正确；v-t图象的纵坐标表示瞬时速度，根据题图，该物体的速度先增大(0～2 s)，后不变(2～4 s)，然后再逐渐减小(4～5 s)，所以选项C错误；v-t图象的“面积”表示位移，根据题图，该“面积”越来越大，所以物体的位移越来越大，选项D正确．
答案：AD
7.甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图象如图所示，则下面结论正确的是( )
A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B．在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
解析：由v-t图象的斜率知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错，B对；0～t2时间内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2时间内，乙向正方向运动，C错．
答案：B
8．如图所示的s-t图象和v-t图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远
D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等
解析：s-t图象表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹．由甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项错误．在v-t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，且在0～t2时间内丁的速度大于丙的速度，故在t2时刻两者相距最远，C选项正确．由v-t图象可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误．
答案：C
9．如图所示为一物体沿直线运动的s-t图象，根据图象，求：
(1)物体第2 s内的位移，第4 s内的位移，前5 s的总路程和位移；
(2)各段的速度；
(3)画出对应的vt图象．
解析：(1)由题图可知，第2 s内位移为30 m－20 m＝10 m，
第4 s内位移为15 m－30 m＝－15 m，
前5 s内总路程为20 m＋30 m＝50 m，
总位移为0－10 m＝－10 m.
(2)0～2 s内速度v1＝ m/s＝10 m/s，
2～3 s内速度v2＝0，
3～5 s内速度v3＝ m/s＝－15 m/s.
(3)vt图象如图所示
答案：(1)10 m －15 m 50 m －10 m
(2)10 m/s 0 －15 m/s
(3)见解析图
10．如图为某物体做直线运动的v-t图象．试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向．
解析：物体在0～1 s内做加速直线运动，速度变化量为Δv1＝4 m/s－0＝4 m/s
加速度a1＝＝4 m/s2，方向与速度方向相同．
在1～3 s内做减速直线运动，
速度变化量Δv2＝0－4 m/s＝－4 m/s
加速度a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2，方向与速度方向相反
在3～4 s内做加速直线运动，速度变化量
Δv3＝－2 m/s－0＝－2 m/s
加速度a3＝＝ m/s2＝－2 m/s2，方向与速度方向相同．
答案：见解析
