章末分层突破
[自我校对]
①大小、形状
②地面
③点
④线段
⑤位置变化
⑥末位置
⑦位置
⑧
⑨位移
⑩速度变化快慢
?
?Δv的方向
?速度随时间
?v的正、负
?a的大小、方向
?位移
?速度
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与速度相关概念的比较
1.速度与速率的联系与区别
速度
速率
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量
描述物体运动快慢的物理量，是标量
分类
平均速度、瞬时速度
平均速率、瞬时速率
决定因素
平均速度＝
平均速率＝
方向
平均速度方向与位移方向相同；瞬时速度方向为该点运动的方向
无方向
联系
它们的单位都是m/s，瞬时速度的大小等于瞬时速率，即常说的速率
注意：速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小．
2．速度v、速度的变化量Δv和加速度a
项目
速度v
速度的变化量Δv
加速度a
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量
描述物体速度改变大小程度的物理量，是过程量
描述物体速度变化快慢的物理量，是状态量
定义式
v＝或v＝
Δv＝vt－v0
a＝或a＝
决定因素
v的大小由v0、a、t决定
Δv由vt与v0决定，由Δv＝a·Δt可知Δv也由a与Δt来决定
a不是由v、Δt、Δv来决定的，a由F与m来决定(第三章学习)
方向
与位移变化量Δs同向，即物体运动的方向
由Δv＝vt－v0或Δv＝a·Δt决定
与Δv方向一致，而与v0、vt方向无关
大小
①位移与时间的比值
②位移对时间的变化率
③s-t图象中，图象在该点的切线斜率的大小
Δv＝vt－v0
①速度变化量与所用时间的比值
②速度对时间的变化率
③v-t图象中，图象在该点的切线斜率的大小
(多选)下列说法正确的是( )
A．瞬时速度可看做时间趋于无穷小时的平均速度
B．平均速度即为速度的平均值
C．瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度
D．加速度的方向就是速度的方向
【解析】 瞬时速度可看做时间趋于无穷小时的平均速度，A正确；平均速度是位移与时间的比值，不一定是速度的平均值，B错误；瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度，C正确；加速度的方向与速度方向不一定相同，D错误．
【答案】 AC
s-t图象和v-t图象的比较
两类运动图象对比
s-t图象
v-t图象
典型图象
其中④为抛物线
其中④为抛物线
物理
意义
反映的是位移随时间的变化规律
反映的是速度随时间的变化规律
点
对应某一时刻物体所处的位置
对应某一时刻物体的速度
斜率
斜率的大小表示速度大小
斜率的正负表示速度的方向
斜率的大小表示加速度的大小
斜率的正负表示加速度的方向
截距
直线与纵轴截距表示物体在t＝0时刻距离原点的位移，即物体的出发点；在t轴上的截距表示物体回到原点的时间
直线与纵轴的截距表示物体在t＝0时刻的初速度；在t轴上的截距表示物体速度为0的时刻
两图线的交点
同一时刻两物体处于同一位置
同一时刻两物体运动的速度相同
如图1-1所示是A、B两个物体做直线运动的v-t图象，则下列说法中正确的是( )
图1-1
A．物体A做加速直线运动
B．物体B做减速直线运动
C．物体A的加速度大于B的加速度
D．物体B的速度变化比A的速度变化快
【解析】 由两物体的速度图象可知，两物体速度的绝对值都在增大，都在做加速运动，A正确，B错误；由两物体运动图线的斜率可知，物体A的加速度为1 m/s2，物体B的加速度为－2 m/s2，所以B的加速度大于A的加速度，从而B的速度变化比A的速度变化快，C错误，D正确．
【答案】 AD
(多选)如图1-2，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x-t)图线．由图可知( )
图1-2
A．在时刻t1，a车追上b车
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
【解析】 图象中切线的斜率反映速度的大小，a做匀速直线运动，b先正向运动速度减小，减到0后负向运动速度增大，选项B、C正确，选项D错误．x-t图象中交点表示相遇，所以在t1时刻a、b相遇，b追上a，选项A错误．
【答案】 BC
?1?两种图象描述的都是直线运动.
?2?s-t图象反映位移s随时间t变化的规律，v-t图象反映速度v随时间t变化的规律，二者都不是物体运动的轨迹.
?3?两个v-t图线的交点不表示相遇，只表示该时刻两物体速度相等；不要认为v-t图线斜向上就一定是加速运动.
1.如图1-3所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使更接近瞬时速度，正确的措施是( )
图1-3
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
【解析】 表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录遮光时间Δt越小，越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确．
【答案】 A
2．物体A、B做直线运动，A的加速度为3 m/s2，B的加速度为－5 m/s2，下列说法中正确的是( )
A．物体A的加速度比物体B的加速度大
B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快
C．物体A的速度一定在增加
D．物体B的速度一定在减小
【解析】 比较加速度的大小应比较它们的绝对值，物体A的加速度比物体B的加速度小，B的速度变化较快，A错，B对．当加速度与初速度方向相同时，物体做加速直线运动，反之则做减速直线运动，本题由于不知A、B两物体的运动方向与其加速度方向的关系，故不能确定它们做加速运动还是减速运动，C、D错．
【答案】 B
3.如图1-4所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是( )
图1-4
A．物体始终沿正方向运动
B．物体的加速度一直没有变化
C．t＝2 s前物体的加速度为负，t＝2 s后加速度为正
D．在t＝2 s时，物体的加速度为零
【解析】 从图象得知物体先向负方向运动，2 s后又向正方向运动，A错误；v-t图象的斜率为运动物体的加速度，故a＝＝ m/s2＝10 m/s2，即物体的加速度一直为10 m/s2，B正确，C、D错误．
【答案】 B
4．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图1-5所示．下列表述正确的是( )
图1-5
A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小
D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
【解析】 在0.2～0.5小时内，位移—时间图象是倾斜的直线，则物体做匀速直线运动，所以在0.2～0.5小时内，甲、乙两人的加速度都为零，选项A错误；位移—时间图象的斜率绝对值大小反映了物体运动速度的大小，斜率绝对值越大，速度越大，故0.2～0.5小时内甲的速度大于乙的速度，选项B正确；由位移—时间图象可知，0.6～0.8小时内甲的位移大于乙的位移，选项C错误；由位移—时间图象可知，0.8小时内甲、乙在往返运动过程中，甲运动的路程大于乙运动的路程，选项D错误．
【答案】 B
5．一质点做直线运动，原来v>0，a>0，x>0，从某时刻开始起加速度减小，则( )
A．速度逐渐增大，直到加速度为零为止
B．速度逐渐减小，直到加速度为零为止
C．位移继续增大，直到加速度为零为止
D．位移逐渐减小，直到加速度为零为止
【解析】 因为速度方向与加速度方向相同，说明物体在做加速运动，加速度减小说明物体速度增加得慢了但仍是加速运动，故A正确，B错误；由以上分析知，物体做加速运动直至匀速运动，故物体的位移始终在增大，加速度为零时物体做匀速运动位移仍在增加，故C错误；因为物体做加速运动，且速度方向与位移方向相同，故位移不会减小，故D错误．
【答案】 A
第一章章末复习课
【知识体系】
[知识体系]
主题1 几个概念的区别与联系
1．位移和路程的区别与联系．
位移表示物体在一段时间内的位置变化，可用由初位置指向末位置的有向线段表示．确定位移时，不需要考虑物体运动的实际路径，只需要确定初、末位置即可．路程是物体运动轨迹的长度．确定路程时，需要考虑物体运动的实际路径．位移是矢量，路程是标量，一般情况下位移的大小不等于路程，只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程．
2．速度和速率的区别与联系.
比较项目
速度
速率
物理意义
描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量
描述物体运动快慢的物理量，是标量
分类
平均速度、瞬时速度
平均速率、瞬时速率
比较项目
速度
速率
决定因素
平均速度由位移和时间决定
平均速率由路程和时间决定
方向
平均速度的方向与位移方向相同，瞬时速度的方向为物体在该点的运动方向
无方向
联系
(1)单位都是m/s
(2)当时间极短时，可认为平均速度等于瞬时速度
(3)瞬时速度的大小为瞬时速率，但是平均速度的大小不是平均速率
3.速度、速度的变化量、加速度的比较．
速度是描述物体运动快慢的物理量，是位移与发生这段位移所用时间的比值；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，它等于物体运动速度的变化率．
【典例1】 (多选)2016年4月6日1时38分，我国在酒泉卫星发射中心用“长征二号丁”运载火箭，成功将“实践十号”返回式科学卫星送入太空预定转移轨道．如图是火箭点火升空瞬间的照片．关于火箭的速度和加速度的判断，下列说法中正确的是( )
A．火箭的速度很小，但加速度可能较大
B．火箭的速度很大，加速度可能也很大
C．火箭的速度很小，所以加速度也很小
D．火箭的速度很大，但加速度一定很小
解析：加速度的大小与速度的大小无关，选项A、B正确，C、D错误．
答案：AB
针对训练
1．下列关于位移和路程的说法正确的是( )
A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移
B．几个运动物体有相同位移时，它们的路程也一定相同
C．几个运动物体通过的路程不等，但它们的位移可能相同
D．物体通过的路程不等于0，其位移也不等于0
解析：位移的大小是从初位置到末位置的有向线段的长度，路程则是物体经过的实际路径的长度，因此，只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，但这种情况也不能说路程就是位移，因为路程是标量，位移是矢量，选项A错误；位移只取决于物体的初、末位置，与具体路径无关，路程与具体路径有关，选项B、D错误，选项C正确．
答案：C
主题2 运动图象的理解和应用
1．首先应明确所给的图象是什么图象，即认清图象的横、纵轴所代表的物理量以及它们之间的“函数关系”，特别是对那些图形相似且容易混淆的图象更要注意区分．运动图象常见的是st图象和vt图象．
2．理解图象中的“点”“线”“斜率”“截距”和“面积”的物理意义．
(1)点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”“终点”和“拐点”，它们往往对应某种特殊状态．
(2)线：表示研究对象的变化过程和规律．如vt图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做的是匀变速直线运动．
(3)斜率：表示横、纵坐标上两物理量变化量的比值，常有一个重要的物理量与之对应．如st图线的斜率表示速度大小，vt图线的斜率表示加速度大小．
(4)面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一过程量相对应．如vt图线与横轴所围的“面积”表示位移大小，t轴上方的“面积”表示位移为正，t轴下方的“面积”表示位移为负．
(5)截距：图线在横、纵坐标轴上的截距表示两物理量在“边界”条件下的大小．如在s-t图象中位移坐标的截距是初位移．
3．图象与运动轨迹的关系．
(1)无论是v-t图象还是s-t图象都不是物体的运动轨迹．
(2)v-t图象和s-t图象都只能描述直线运动，不能描述曲线运动．
[典例?] (多选)在如图所示的v-t图象中，A、B两质点同时从同一点沿一条直线开始运动，运动规律用A、B两图线表示，下列叙述正确的是( )
A．t＝1 s时，B质点运动方向发生改变
B．t＝2 s前后，B质点运动方向和加速度方向均发生改变
C．A、B同时从静止出发，朝相反的方向运动
D．在t＝4 s时，A、B速度相同
解析：质点的运动方向发生改变，即速度的正负发生变化，显然在t＝1 s时，B质点运动方向不变，加速度方向改变；t＝2 s时，B质点运动方向改变，但加速度方向并没发生变化，故A、B错误；由题图可知，t＝0时，A、B两质点速度为零，此后2 s内vA>0，vB<0，则C正确；t＝4 s时，两者速度相同，故D正确．
答案：CD
针对训练
2．(多选)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(s-t)图线．由图可知( )
A．在时刻t1，a车追上b车
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
答案：BC
统揽考情
本章知识基础概念较多，在高考中几乎没有单独命题，都是和其他章节兼顾考查，本章的重点同时也是热点，就是加速度、速度概念的理解和vt图象的理解应用，考试题型以选择题为主．分值不多，6分以内．
真题例析
(2015·浙江卷)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δs，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使更接近瞬时速度，正确的措施是( )
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
解析：表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δs越窄，则记录遮光时间Δt越小，越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确．
答案：A
针对训练
在下面所说的运动情况下，不可能出现的是( )
A．物体在某一时刻运动速度很大，而且加速度也很大
B．物体在某一时刻运动速度很大，而加速度很小
C．运动的物体在某一时刻速度为0，而加速度不为0
D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当加速度减小时，其速度也减小
解析：加速度的大小与速度的大小之间没有必然的联系，所以A、B都有可能；汽车刚刚启动的瞬间，速度为0，但加速度不为0，C有可能；只要速度与加速度方向相同，物体就一定做加速运动，速度就越来越大，加速度减小，只是说明速度增加得慢了，但速度还是增大的，故D没有可能．
答案：D
1．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图所示，甲图是限速标志(白底、红圈、黑字)，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km.上述两个数据的物理意义是( )
A．80 km/h是平均速度，100 km是位移
B．80 km/h是平均速度，100 km是路程
C．80 km/h是瞬时速度，100 km是位移
D．80 km/h是瞬时速度，100 km是路程
解析：允许行驶的最大速度表示在某一位置的速度，是瞬时速度，所以80 km/h是指瞬时速度；到杭州还有100 km，100 km是运动轨迹的长度，是路程，D正确，A、B、C错误．
答案：D
2．(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中心A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是( )
A．第2 s末的瞬时速度是1 m/s
B．前2 s内的平均速度为 m/s
C．前4 s内的平均速度为0.5 m/s
D．前2 s内的平均速度为2 m/s
答案：ABC
3.(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的位移s与时间t的图象如图所示，则( )
A．甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动
B．t2时刻两物体速度相等
C．出发时乙在甲前s0处
D．甲、乙两物体有两次相遇
解析：由于题图象是s-t图象，过原点的直线表示物体做匀速直线运动，所以甲做匀速直线运动，A错；t2时刻，乙物体速度大于甲物体的速度，B错；甲从原点出发，乙从s0处出发，C对；由题图看出，甲、乙有两个交点，故两物体有两次相遇，D正确．
答案：CD
4.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知( )
A．0～tA段火箭的加速度小于tA～tB段火箭的加速度
B．在0～tB段火箭是上升的，在tB～tC段火箭是下落的
C．tB时刻火箭离地面最远
D．tC时刻火箭回到地面
答案：A
5．某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度，他在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光板，如图所示．然后利用气垫导轨和数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.05 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t＝2 s，试计算滑块的加速度大小．
解析：设遮光板通过两光电门的速度分别为v1、v2，
则v1＝＝ m/s＝0.2 m/s，
v2＝＝ m/s＝0.4 m/s，
则滑块运动的加速度为a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2.
答案：0.1 m/s2
