2.2《自由落体运动规律》学案
一、【学习目标】
1.能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析.
2.知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，了解在地球上的不同地方，重力加速度大小不同.
3.掌握从匀变速直线运动的规律推导出自由落体运动规律的方法.并能够运用自由落体规律解决实际问题.
二、学习重点难点
重点:1.探究目由落体运动的过程.
2.掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题.
难点:理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题
三、课前预习（自主探究）
1．自由落体运动的加速度
在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都______，这个加速度叫自由落体的加速度，又叫____________，通常用g来表示，计算中g一般取________，近似计算时，g取 ____． 重力加速度的方向总是__________的．
2．自由落体运动规律
(1)性质：自由落体运动是初速度为____，加速度为____的________直线运动．
(2)基本公式
速度公式：________.
位移公式：________________.
速度和位移的关系：____________.
平均速度：＝____________
四、【课堂活动】
问题的提出? 我们怎样通过纸带的信息找出自由落体运动规律呢? 见书p32
1、猜想与验证:
猜想：若自由落体运动是匀变速直线运动,a不变,由加速度的定义得t时刻Vt=at,但a未知不能得出Vt, 还有无其它办法吗?
验证：我们尝试从平均速度角度思考.
由V0=0的匀加速直线运动可知头t秒内平均速度与t秒时刻的速度的关系是： 。
而Vt=at，根据平均速度公式 , 可求出s与t的关系式 ，通过测出纸带的s可求出加速度a, a=2s/t2,a通过纸带数据计算出来后比较是否相等, 进而验证自由自由落体是匀变速直线运动.
同时亦可求出t的瞬时速度:Vt=at=（2S/t2）×t=2s/t，然后作出V-t图象就可以验证我们的猜想。
[拓展]验证方法多种多样:根据打点计时器打出的纸带,一是利用测量得到的位移和时间数据,求出自由落体运动在各段的加速度,看是否相等来验证;二是利用测量得到s和t数据,求出自由落体运动的瞬时速度,作出v-t图象加以验证.
结论：通过纸带的信息得出,在实验误差范围内S∝t2，由此可验证自由下落的物体的运动情况为
。
思考：你还知道有哪些方法可以用来探究自由落体运动的规律？
提示:凡是可以直接得到时间和位移关系(速度)的方法都可以,如打点计时器、数字计时器、频闪照相等.
讨论与交流:p33 1问. 2问.
1答：是不变的；
2答： 结论：在匀变速直线运动中,在t时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度。
二、自由自由落体运动的规律．
1.运动的性质: 是V0=0的匀加速直线运动。a=恒量（包括大小、方向不变）
2.加速度：------称重力加速度g
（1）g的方向方向：总是竖直向下的;
（2）大小：a=g=9.8m/s2(实验测定)，粗略计算可取为10m/s2. 标准值:g=9.806m/s2
（3）地球上同一地点g是一样的。
(4)影响g的因素有：
①地理位置（纬度）,纬度↑,g↑.两极最大,赤道最小.
②离地高度h，h↑,g↓.
③物体所在位置的地球的平均密度(或不同的天体)
思考：海南省文昌市是我国新建的新一代大推力运载火箭的发射中心.问新的航天发射中心为什么会选在海南的文昌市?
提示:重力加速度的大小与在地球上的位置有关.在地球表面上,重力加速度随纬度的增加而增大.在赤道处重力加速度最小,在两极处重力加速度最大,文昌市最接近赤道.
3.自由自由落体运动的规律
(1).速度公式: (2)位移公式:
4.自由自由落体运动的V-t图象(选竖直向下方向为正方向)
特点：①一条过坐标原点倾斜的直线.
②直线的斜率为重力加速度的数值，即tan α＝g
③ 图线与横轴所围“面积”为位移的大小(即中的阴影部分)．
④由图像可求出某时刻的速度或达到某一速度所用的时间．
拓展思考：自由自由落体运动的s-t图象又是怎的？
例（课本P33）：屋檐上水滴下落的过程可以近似地看作是自由落体运动。假设水滴从10m高的屋檐上无初速滴落，水滴下落到地面时的速度大约是多大？（g取10m/s2)
讨论与交流（P34）
在现实中，雨滴大约在15 km左右的高空形成并开始下落. 计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多大?遇到过这样快速的雨滴吗?据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8m/s.为什么它们的差别会这么大?
三、自由落体运动的应用 [实践与拓展]（P34）
1、测反应时间：（如何测？）
原理：用一长米尺，记录下落位移，根据自由落体运动规律和已知的g值来计算反应时间t。
2、测高度（深度）：例如井、悬崖、峡谷等。
【针对训练】
1（单选）.关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A. 物体做自由落体运动时不受任何外力的作用
B. 在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动
C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
D.不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的
2（单选）．下列关于自由落体加速度的说法中正确的是（ ）
A．任何物体下落的加速度都是10m/s2
B．物体自由下落时的加速度称为自由落体加速度
C．不同地区的自由落体加速度一定相同
D．自由落体加速度的方向总是垂直向下的
3．（单选）为了测出一深井的井口到井里水面的深度，让一小石块从井口落下，经过2s后听到石块落到水面的声音。忽略空气阻力，井口到水面的深度大约是（ ）
A. 40m B. 30m C. 20m D. 10m
4*（单选）．一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落t/2时，离地的高度为( )
A. B. C. H D. H
【课后作业】（有*号的表示稍难的题，各人根据情况可选做）
1．(双选)关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是( )
A.同一地点轻、重物体的g值一样大 B.北京地面的g值比上海地面的g值略大
C.g值在地面任何地方都一样 D.g值在赤道处大于在南北两极处
2（单选）．一个物体做自由落体运动，速度—时间图象正确的是( )
3（单选）.自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的变化量为( )（其中g取10m/s2)
A.1m B.5m C.10m D.不能确定
4（单选）．从离地500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，落到地面用时（ ）
A．50s B．10s C．100s D．25s
5（单选）.一金属小球从5m高处无初速度下落，取g= 10m/s2，则小球落到地面时的速度大小是（ ）
A. 10m/s B. 5m/s C. 2m/s D. 50m/s
6（单选）．水滴由屋顶自由下落，经过最后2m所用的时间是0.15s，则屋顶高度约为（ ）
A．10m B．12m C．14m D．15m
7*（单选）．从某高处释放一粒小石子，经过1s后从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将（ ）
A.保持不变 B.不断增大 C.不断减小 D.有时增大，有时减小
8*（双选）．为了求出塔的高度，从塔顶自由下落一石子，除了需要知道重力加速度以外，还需要知道下面那一项（ ）
A．石子从下落到落地所经历的时间 B．最后1S内石子的位移
C．最初1S内石子的位移 D．第1S末的速度和地2S末的速度
【课后反思】
第二节 自由落体运动规律
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.了解自由落体运动的概念.
2.知道在地球上不同地方，重力加速度大小不同.
3.理解自由落体运动的规律，能应用它解决实际问题. (重点)
4.了解实验探究求自由落体加速度的方法．(难点)
猜 想 与 验 证 测 量 重 力 加 速 度
1．猜想
自由落体运动是一种简单的加速运动，即匀加速直线运动．
2．验证
(1)根据vt＝at，＝，＝，可得s＝at2.由打点计时器打出的纸带，测得物体下落的位移和时间，求出自由落体运动在各段的加速度，看是否相等来验证．
(2)从(1)中的知识可得到自由落体运动的物体在某一时刻的速度为vt＝.利用测量得到的位移和时间数据，求出自由落体运动在某一时刻的速度，看在相等的时间内速度增加量是否相等来验证．
1．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同．(√)
2．根据猜想可知，无论什么物体，只要做自由落体运动，若时间相等则速度的增加量也相等．(√)
3．根据猜想可知无论什么物体，只要做自由落体运动，通过相同位移的平均速度都相等．(×)
如图2-2-1是著名的比萨斜塔．传说伽利略曾在比萨斜塔上做过实验．伽利略让重的铁球和轻的铁球同时下落，发现两铁球几乎同时落地，仅仅相差“二指宽”．这是为什么呢？
图2-2-1
【提示】 实验表明：相同时间内，重的铁球和轻的铁球下落高度几乎相同．“二指宽”的差距是空气阻力造成的．
测量重力加速度的方法
(1)利用打点计时器测重力加速度．
图2-2-2
①按图2-2-2示连接好，并用手托重物将纸带拉到最上端．
②先接通电路再放开纸带．打完一条纸带后立刻断开电源．
③对纸带上计数点间的距离Δh进行测量．
(2)利用频闪照相法测重力加速度．
图2-2-3
频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，如图2-2-3所示．利用频闪照相机可追综记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置和Δh.
(3)根据v＝＝，求出物体在某两个时刻的速度，由g＝，可求出重力加速度g.也可求出多个点的速度，利用v-t图的斜率求g.
1．一位同学进行“用打点计时器测量自由落体运动的加速度”实验．
(1)现有下列器材可供选择：铁架台、电磁打点计时器以及复写纸，纸带若干、220 V交流电源、低压交流电源、天平、秒表、导线、开关．其中不需要的器材有：________；缺少的器材是________．
(2)这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带．把开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离．如图2-2-4所示．请你在这位同学实验的基础上，思考根据纸带求速度的方法，写出你所依据的公式：________.
图2-2-4
(3)根据你的计算公式，求出纸带下落经过B、C、D、E点时的速度分别为多大并求出纸带下落的加速度大小(结果保留三位有效数字)．
【解析】 (1)实验要测量重力加速度，需要刻度尺测量位移，故不需要天平、秒表，缺少刻度尺和重物．
(2)根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度得vt＝.
【答案】 (1)220 V交流电源、天平、秒表 刻度尺、重物
(2)vt＝ (3)0.193 m/s2 0.385 m/s2 0.57 m/s2 0.768 m/s2 9.63 m/s2
2．某物理兴趣小组为获得当地重力加速度值，设计了如下实验，并进行了一系列探究过程．假设你也是其中一员，请补充完整横线部分内容.
图2-2-5
(1)操作过程：
①将打点计时器固定在铁架台上，如图2-2-5所示．
②将接有重物的纸带沿竖直方向穿过打点计时器的限位孔．
③先________，再释放纸带．
④获得点迹清晰的几条纸带．
(2)探究过程：其中一条纸带的点迹及数据如图2-2-6所示．(图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一点，点A、B、C、D、…依次表示点O以后连接的各点．已知打点计时器每隔T＝0.02 s打一个点．)
图2-2-6
①小组成员量出DF间的距离为3.60 cm，计算出打点计时器打下点E时的速度vE＝________ m/s.
②小组成员量出FH间的距离为5.20 cm，计算出打点计时器打下点G时的速度vG＝________ m/s.
③利用a＝得出g＝________ m/s2.
④利用a＝得出g＝________ m/s2.
【解析】 (1)使用打点计时器时应先接通电源，后释放纸带．
(2)Δt＝T＝0.02 s，由vE＝得，vE＝0.90 m/s
由vG＝得，vG＝1.30 m/s
由g＝得出g＝10.00 m/s2
将t＝2T＝0.04 s代入g＝得出
g＝10.00 m/s2
【答案】 (1)③接通电源 (2)①0.90 ②1.30 ③10.00 ④10.00
利用纸带计算g的两种方法
1．计算出纸带上几个点的速度，然后根据加速度定义式求加速度．
2．计算出纸带上各点的速度，画出v-t图象，由图象的斜率求得重物下落的加速度即重力加速度．
自 由 落 体 运 动 规 律
1．重力加速度：自由落体运动的加速度称为自由落体加速度，也叫做重力加速度，常用g表示，在地球上不同的地方，g的大小是不同的，一般计算中，通常取g＝9.8 m/s2，粗略计算时，g取10 m/s2.重力加速度的方向总是竖直向下的．
2．速度公式：vt＝gt；位移公式：s＝gt2.
1．自由落体运动是竖直向下的匀加速直线运动．(√)
2．自由落体加速度的方向都是竖直向下．(√)
3．重力加速度在任何地点都是9.8 m/s2(×)
质量越大的物体自由落体加速度越大吗？
【提示】 在地球的同一地点自由落体加速度相同，与质量无关．
探讨1：自由落体运动是一个什么样的运动？
【提示】 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．
探讨2：自由落体运动的时间由什么决定？
【提示】 由下落的高度决定．
1．基本规律
(1)速度公式：vt＝gt.
(2)位移公式：s＝gt2.
2．关于自由落体运动的几个比例关系式及推论
(1)第1 s末，第2 s末，第3 s末，…第n s末速度之比为1∶2∶3∶…∶n；
(2)前1 s内，前2 s内，前3 s内，…前n s内的位移之比为1∶4∶9∶…∶n2；
(3)连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)；
(4)连续相等位移上所用时间之比为1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)；
(5)连续相等时间内的位移之差是一个常数Δs＝gT2(T为时间间隔)．
推论：＝＝，Δs＝gT2.
(6)速度—位移关系式：v＝2gs
3．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是( )
A．重的物体的g值大
B．同一地点，轻重物体的g值一样大
C．g值在地球上任何地方都一样大
D．g值在赤道处大于在北极处
【解析】 自由落体加速度又叫做重力加速度．在同一地点，所有物体的重力加速度都是相等的，与物体的质量，运动状态均无关，A、C错误，B正确；在不同地点，重力加速度是不同的，两极处大于赤道处，D错误．
【答案】 B
4．(多选)为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度( )
A．物体的质量
B．物体的密度
C．石块下落到地面的总时间
D．物体落地时的速度
【解析】 石块的下落可看成自由落体运动，下落的快慢与其质量及密度无关，A、B项错误．若测出石块的下落时间，可根据h＝gt2计算楼房的高度，C项正确．若测出物体落地时的速度，可根据v2＝2gh计算楼房的高度，D项正确．
【答案】 CD
5．一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是10 m/s，经过另一点时的速度为30 m/s，求经过这两点的时间间隔和两点间的距离．(g取10 m/s2)
【解析】 根据速度公式vt＝gt得t1＝ s＝1 s，t2＝＝3 s
所以Δt＝t2－t1＝2 s
根据位移公式：s＝gt2，得s1＝gt
＝×10×12 m＝5 m
s2＝gt＝×10×33 m＝45 m得s＝s2－s1＝40 m
【答案】 2 s 40 m
课件52张PPT。
第二章 探究匀变速直线运动规律
