课件21张PPT。机械能守恒定律自然界和生活中存在很多动能和势能转化的现象.
在这种转化中，是否存在隐藏的法则?如果存在，这种法则是什么？23一、动能与势能的转化https://phet.colorado.edu/zh_CN/simulation/legacy/mass-spring-lab4通过重力做功，动能和重力势能互相转化；通过弹簧弹力做功，动能与弹性势能互相转化.
功是能量转化的量度.
动能与势能(重力势能、弹性势能)之和称为机械能（E），即
E=Ek+Ep5二、机械能守恒定律物体沿光滑曲面下滑，忽略一切阻力
支持力不做功，只有重力做功
根据动能定理
Ek2-Ek1=mgh1-mgh2
移项化简为
Ek2+mgh2=Ek1+mgh1
即E2=E1
6h1h2若地面光滑，根据动能定理
Ek2-Ek1=W弹
W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2
由两式得
Ek2-Ek1=Ep1-Ep2
Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
即E2=E1
7机械能守恒定律： 在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而系统总的机械能不变。
Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
任何两个时刻系统的机械能都相等
ΔEk=-ΔEp
系统动能的增加量等于系统势能的减少量
8问题1：何谓“物体系统”？
物体系统，或简称为物体系，是指由两个或两个以上的物体组成的研究对象.
对于多个物体组成的系统，若系统内只有重力或弹簧弹力做功，系统机械能守恒.以两个物体为例，则 EA2+EB2=EA1+EB1
或 ΔEA=-ΔEB
物体A机械能的增加量等于物体B机械能的减少量9 另一方面，重力势能是属于物体和地球所共有，弹性势能属于弹簧和与弹簧相连的物体共有。在此意义上，不存在单个物体。
例如小球竖直上抛运动，忽略空气阻力，只有重力做功，机械能守恒.严格的说法应为“小球与地球组成的系统机械能守恒”，而不应说“小球的机械能守恒”。10问题2：机械能守恒定律的条件是什么?
机械能守恒定律的条件是“只有重力或弹簧弹力做功”。若有摩擦力、空气阻力或其他力做功，物体系统的机械能不守恒.
11若 只有重力、弹簧弹力做功
那么 Ek+Ep=常数判一判分析下列情况研究对象的机械能是否守恒.
127.物体沿斜面匀速下滑
8.物体在光滑斜面上加速下滑
9.圆锥摆运动
10.随圆盘绕中心轴转动的物体
12.乘客乘坐电梯上升过程
13.在光滑竖直圆轨道上做圆周运动的物体
14.细线连接小球在竖直平面做圆周运动1.做自由落体运动的物体
2.物体做竖直上抛运动
3.物体做平抛运动过程
4.跳伞运动员在空中匀速下落过程
5.蜡块在竖直玻璃管中匀速上升
6.光滑水平面上匀速运动的物体【例题 1】把小球用细线悬挂起来形成一个摆.摆长为l，最大偏角为θ.忽略阻力.
(1) 小球运动到与悬挂点连线和竖直 方向夹角为α 的位置，速度是多大? 13(2)若小球摆到最低点时细线断裂，小球水平飞出时离地高度为h，小球落地速度多大?(3)能否用机械能守恒定律求细线断裂后小球落地时间和落地速度方向解:(1)选择悬挂点所在平米娜为零势能参考面,根据机械能守恒定律得
0-mglcosθ=1/2·mvC2-mglcosα①
解得 vC= 2gl(cosα-cosθ) ②
(2)从小球释放到落地过程， 根据机械能守恒定律得
?·mv2=mg(h+l-lcosθ) ③
解得 v= 2g(h+l-lcosθ) ④14√√【例题 2】物体从高h处沿光滑轨道滑下后，在光滑环内做圆周运动.设圆环半径为R，要求物体能通过圆环最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg，求h的取值范围?
15解：从初始位置运动到圆轨道最高点过程，根据机械能守恒定律，以地面为势能参考平面1/2·mv2+mg·2R=mgh ①
在最高点轨道对物体弹力为FN ，由牛顿第二定律，
mg+FN=mv2/R ②
0≤FN≤5mg ③
联立①②③解得
2.5R ≤ h ≤5R16FN若物体从高h=2R处由静止释放，求：
(1)物体从多高的地方脱离轨道？
(2)小车运动的最大高度是多少？
若h≤R，试分析物体的运动情况17三、功能原理 只有重力或弹簧弹力做功时，系统机械能守恒，动能与势能互相转化.若还有其他力做功，系统的机械能将发生变化。
系统机械能的增加量等于除重力弹力外其他力对系统做的功，即
E2-E1=ΔE=W '
上式称为物体系的机械能定理或功能原理。18在粗糙水平面上以一定初速度运动的物体，由于摩擦力做功，物体机械能减少，减少的机械能转化为热能.
从地面竖直上抛的物体，考虑空气阻力后，机械能不再守恒，物体落回地面时速度将小于初速度，减少的机械能转化为内能.
航天员乘坐返回舱返回地球过程，摩擦无法忽略，机械能不守恒，部分机械能转化为光能，热能，声能.
19【例题 3】一质量m为1.0kg的物块，从静止开始沿1/4圆周的轨道从A滑到B.圆周半径R为5.0m，物块到B时的速度v为6.0m/s，求这一过程摩擦力f 对物体所作的功是多少?20解法一：功能原理
以水平面为重力势能零点，根据功能原理
(1/2·mv2+0) - (0+mgR)=Wf
代入数据解得Wf = -31J
解法二：动能求解
从A到B，根据动能定理，
1/2·mv2=mgR+Wf
代入数据解得Wf = -31J
21课件23张PPT。实验:验证机械能守恒定律一、用自由落体运动验证机械能 守恒定律1.实验原理
重物做自由落体运动，在纸带上选取两点，算出动能的变化量。测量两点的距离，算出重力势能变化量。若在误差允许范围内，二者相等，说明机械能守恒.22.数据处理A点速度vA=xA/(2T ) B点速度vB=xB/(2T )
若1/2·mvB2-1/2·mvA2=mgh 说明机械能守恒
思考： ①重物质量必须测量吗？
②重力加速度取多少？
若vB2/2-vA2/2=gh，机械能守恒3h问题：实验中选用两个点处理数据，计算动能变化量和势能的减少量.这种处理方法浪费很多计数点. 为提高数据的利用率，可以采取哪些方法？4方法一：验证起始点到各计数点动能增加量和势能减少量是否相等
计算出计数点0的速度v0，算出各计数点的速度vi，测量计数点 i 到起始点0的距离hi。5方法二：图像法6测出计数点 i 的速度vi,动能Eki=1/2mvi2。测出计数点i 到计数点0 的距离hi.以计数点0为零势能参考点，i点的重力势能Epi=-mghi.
以h为横轴，hi为横坐标，Eki和Epi为纵坐标.画出Ek-h图像和Ep-h图线.若两个图线斜率的绝对值基本相等，说明机械能守恒73.实验步骤将铁架台放在桌边，打点计时器固定在铁架台上.
取一纸带,连接重锤.将纸带穿过打点计时器的限位孔，用手提着，使重锤静止在靠近打点计时器的地方.
接通打点计时器的电源,几秒后，放手释放纸带,让重锤带着纸带下落.
舍弃开头过于密集的点,选择一个点作为起始点.在起始点下方标记0，然后每隔一个点，选定一个计数点,标记1、2、3……8用刻度尺测量出每个计数点相邻的两个点之间的距离d,计数点的瞬时速度v=d/(2T),重锤在计数点处的动能为1/2mv2
用刻度尺测量出起始点到各计数点的距离h，重锤在计数点处的重力势能为-mgh（以起始高度作为零势能面）
以横轴表示h,纵轴表示重锤的动能Ek和重力势能Ep，作出Ek,Ep-h图.若两根图线斜率的绝对值基本相同,说明机械能守恒.94.误差分析问题1：重物下落时，受到哪些阻力？如何减少阻力是实验的影响？
纸带与墨粉纸盘间有阻力
纸带与限位孔间存在阻力
重物下落受空气阻力
纸带与限位孔保持平行、选择横截面积小，质量大的重锤作为下落物体10问题2：由阻力造成的误差属于系统误差还是偶然误差？本实验存在哪些偶然误差？如何减少偶然误差？
阻力造成的误差属于系统误差，由实验原理不完善造成；测量两计数点距离时造成的误差为偶然误差，可采取多次测量两计数点距离，取平均值方法降低偶然误差.11问题3：由于存在阻力，计算得到的势能减少量mgh和动能增加量ΔEk大小关系如何？
由于存在阻力，一部分重力势能转化为内能，那么mgh >ΔEk12数据举例——以自由落体运动为例1314二、气垫导轨验证机械能守恒15测得图中L=1m,x=0.5m,H=20cm,m=500g.滑块通过G1和G2的时间分别为5.0×10-2s和2.0×10-2s，当地重力加速度g=9.80m/s2.试判断机械能是否守恒.
16三、阿特伍德机验证机械能守恒器材 滑轮，秒表，钢卷尺，钩码若干，铁架台
操作
(1)安装实验装置,mA>mB用手拉住物体B，使其与地面接触。用钢卷尺测量出A物体底部到地面的距离h。
(2)释放B物体,同时用秒表开始计时.A碰到地面，停止计时,记下系统运动的时间t.则A落地速度vt=2h/t.17阿特伍德机(3)系统运动过程中，系统减少的重力势能为 ΔEp=(mA-mB)gh.
动能增加量 ΔEk=1/2(mA+mB)vt2.
若二者基本相等，验证机械能守恒.
(4)改变定滑轮的高度，重复以上实验。如果每次实验结果相同，即可验证机械能守恒定律18误差分析
①滑轮的摩擦力
选用金属滑轮、采取润滑措施
②滑轮的质量
mA和mB适当大一些可相对减小滑轮质量影响
③计时的误差
适当增大h，保持系统加速度不要过大，减小计时误差
19四、圆周运动验证机械能守恒实验方法
把小钢球置于圆筒内,把木板拉到一定高度后由静止释放.钢球随木板运动到最低位置，木板与支柱相碰.钢球由于惯性以原来的速度做平抛运动，落到复写纸上，在纸上留下痕迹.2021测量h、H、x。
钢球重力势能的减少量是多少？
如何测量钢球平抛运动的初速度？如何计算动能？
如何验证机械能是否守恒？
思考:(1)实验中必须测量钢球质量吗?
(2)把木板拉到某一高度h下落多次,钢球落点不会完全重合.为减小偶然误差,应该确定落点平均位置.如何确定落点的平均位置?
22Ep=mgh测量h、H、x。
五、开放性讨论能否用如图装置验证机械能守恒定律？如果不能，请说明理由；如果能，实验原理是什么？测量哪些数据？如何根据数据验证机械能守恒定律？如何操作？存在哪些误差？如何减小误差？23
