课件21张PPT。功早期工业的发展得力于蒸汽机的发明.为了让蒸汽机更高效的为工业服务,需要比较蒸汽机的效能.实践发现,燃烧同样多的燃料,机械举起的重量与举起高度的乘积可以量度机器的效能,因此人们把物体的重量与其上升高度的乘积叫做功.
19世纪20年代,法国科学家科里奥利将功的概念加以拓展,把作用于物体上的力和受力点沿力的方向的位移的乘积叫做“力的功”。2科里奥利法国力学家,1808年进拿破仑工科学校求学,毕业后在该校任教.1836年当选为法国科学院院士.1838年起在巴黎综合工科学校教授数学物理,1843年卒于巴黎.
1829年科里奥利在其第一部著作《机器效应计算》中对功下了定义.1835年在论文《物体系统相对运动方程》提出科里奥利力,1843年在专著《固体力学和机器效应计算教程》给出证明.3科里奥利(1792-1843)一、功1.功的含义
作用于物体上的力和受力点沿力的方向的位移的乘积叫做“力的功”
物体必须受到力的作用
沿力的方向发生位移
明确哪个力做功41.重力和绳的拉力是否做功?
2.重力是否做功,绳的拉力是否做功?
3.重力是否做功,地面的弹力是否做功?5思考探究:
人用力搬石头,但石头仍保持静止.人施加给石头的力是否做功?
人消耗能量了吗?是否违背能量守恒定律?6搬而未起一、功1.功的含义
作用于物体上的力和受力点沿力的方向的位移的乘积叫做“力的功”
2.功的表达式
W=Fl
注:F、l为物理量的大小7W=-Fl
注:F、l为力和位移的大小
W=Flcosα
注:F、l 为力和位移的大小
α为力(矢量)与位移(矢量)的夹角8W=-Fl
注:F、l为力和位移的大小
W=Flcosα
注:F、l 为力和位移的大小
α为力(矢量)与位移(矢量)的夹角
93.功是标量,国际单位为焦耳,简称焦,符号J.
1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功.即
1J=1N·m=1kg·m2·s-210对W=Flcosα的几点说明
适用于恒力做功、直线运动
适用于质点(或刚性物体)
选择不同的参考系,某力做功可能不同(对于不同参考系,质点位移可能不同).
扶梯11以地面和扶梯为参考系,计算人从扶梯底端到顶端重力和摩擦力做的功.
解:地面系
WG=-mgsinθ·l
Wf =f·l=mgsinθ·l
扶梯系:人处于静止,位移为0,各力做功均为0.12二、正功和负功力与位移垂直(α=π/2)
重力与支持力与小球位移垂直,二者均不做功.1314力与位移夹角为锐角(0≤α<π/2)0≤α<π/2,cosα>0,W=Flcosα>0
即力对物体做正功α力与位移夹角为钝角(π/2<α≤π)15π/2 <α≤π,-1≤cosα<0,W=Flcosα<0
即力对物体做负功或“物体克服某力做功(取绝对值)”【例题1】
分析小球运动过程绳的拉力和小球受到的重力做功情况.16三、总功 质点受到多个力的作用,如何求力对物体做的总功?
功是标量,总功等于各力做功之和
即 W总=W1+W2+…=ΣWi
可以证明W总=F合·l cosα合
几个力对物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体做的功.17i证明:几个力对一个物体做功的代数和,等于这几个力的合力对这个物体做的功。
证:
证毕18计算总功方法:
方法一:先求每个力的做的功,再将这些功求和.
方法二:先求合力,再用合力乘沿合力方向的位移.19四、F-x图像F-x图像的面积表示力做的功.
面积取正值,代表力做正功;面积为负值,代表力做负功.20F【例题 2】一个质量m=150kg的雪橇,受到与水平方向成θ=37°斜向上的拉力F=500N,在水平地面上移动的距离l=5m.雪橇与地面间的动摩擦因数μ=0.2.求力对雪橇做的总功.
21解:由竖直方向受力平衡得
Fsinθ+FN=mg ①
解得 FN=mg-Fsinθ=1200N ②
摩擦力f =μFN=240N ③
总功W=(Fcosθ-f )l=1200J ④