第二十章数据的分析单元测试（含答案）

第二十章测评
(时间:45分钟,满分:100分)
一、选择题(每小题3分,共24分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)
1.(2018湖南娄底中考)一组数据-3,2,2,0,2,1的众数是(　　)
　　　　 　　　　　 　　　　　
A.-3 B.2 C.0 D.1
2.(2018江苏盐城中考)一组数据2,4,6,4,8的中位数为(　　)
A.2 B.4 C.6 D.8
3.某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:
时间/h
5
6
7
8
学生/人
10
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是(　　)
A.6.2 h B.6.4 h C.6.5 h D.7 h
4.甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次,每人的平均成绩都是9.3环,方差如下表:
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.035
0.016
0.022
0.025
则这四人中成绩发挥最稳定的是(　　)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.若数据2,x,4,8的平均数是4,则这组数据的中位数和众数是(　　)
A.3和2 B.2和3
C.2和2 D.2和4
6.某市举行中学生“奋发有为建小康”演讲比赛,某同学将选手们的得分情况进行统计,绘成如图所示的得分成绩统计图.
/
考虑下列四个论断:
①众数为6分;②8名选手的成绩高于8分;
③中位数是8分;
④得6分和9分的人数一样多.
其中正确的判断共有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.小颖通过计算甲、乙、丙、丁四组数据的方差后,发现与三组数据的方差相同,请你通过观察或计算,找出不同的一组数据是(　　)
甲:102,103,105,107,108
乙:2,3,5,7,8
丙:4,9,25,49,64
丁:2 102,2 103,2 105,2 107,2 108
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8.(2018山东济宁中考)在一次数学答题比赛中,五名同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是(　　)
A.众数是5 B.中位数是5
C.平均数是6 D.方差是3.6
二、填空题(每小题4分,共20分)
9.一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为　　　　　.?
10.老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准:作业占10%,测验占30%,期中考试占25%,期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示,则小丽的总平均分是　　　　　,小明的总平均分是　　　　　.?
学生
作业
测验
期中考试
期末考试
小丽
80
75
71
88
小明
76
80
68
90
11.七(1)班举行投篮比赛,每人投5球.如图是全班学生投进球数的扇形统计图,则投进球数的众数是　　　　　.?
七(1)班学生投进球数的扇形统计图
/
12.甲、乙、丙三台机床生产直径为60 mm的螺丝,为了检验产品质量,从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径,进行数据处理后,发现这三组数据的平均数都是60 mm,它们的方差依次为
??
甲
2
=0.162,
??
乙
2
=0.058,
??
丙
2
=0.149.根据以上提供的信息,你认为生产螺丝质量最好的是　　　　　机床.?
13.甲、乙两人5次射击命中的环数如下:
甲　7　9　8　6　10
乙　7　8　9　8　8
则这两人5次射击命中的环数的平均数
??
甲
=
??
乙
=8,方差
??
甲
2
　　?
??
乙
2
.(填“>”“<”或“=”)
三、解答题(共56分)
14.(本小题满分14分)某市举行一次少年滑冰比赛,各年龄组的参赛人数如下表所示:
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
(1)求全体参赛选手年龄的众数、中位数;
(2)小明说,他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%.
你认为小明是哪个年龄组的选手?请说明理由.
15.(本小题满分14分)某市为了节约生活用水,计划制定每位居民统一的月用水量标准,然后根据标准,实行分段收费.为此,对居民上年度的月均用水量进行了抽样调查,并根据调查结果绘制了上年度月均用水量的频数分布直方图(图中分组含最低值,不含最高值),请根据图中信息解答下列问题:
/
(1)本次调查的居民人数为　　　　　;?
(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第　　　　　小组内(从左至右数);?
(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准,根据上述调查结果,你认为月用水量标准(取整数)定为多少吨时较为合适?
16.(本小题满分14分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活率为98%,现已挂果,经济效益初步显现.为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.
/
(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;
(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定.
17.(本小题满分14分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是　　　　环,乙的平均成绩是　　　　环;?
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
(3)根据(1)(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由.
　
　
计算方差的公式:s2=
1
??
[(x1-
??
)2+(x2-
??
)2+…+(xn-
??
)2]
　
　
参考答案
第二十章测评
一、选择题
1.B　2.B　3.B　4.B　5.A
6.C　由统计图可知,6人得8分,所以众数为8分,①错误;得9分3人,10分5人,故8人成绩高于8分,②正确;选手总数为4+3+4+6+3+5=25人,所以处于第13位的是中位数,为8分,故③正确;由统计图知,得6分3人,得9分也是3人,故④正确,故选C.
7.C　8.D
二、填空题
9.2
10.79.05　80.1　小丽的总平均分为80×10%+75×30%+71×25%+88×35%=79.05;
小明的总平均分为76×10%+80×30%+68×25%+90×35%=80.1.
11.3球　12.乙
13.>　
??
甲
2
=
(7-8
)
2
+(9-8
)
2
+(8-8
)
2
+(6-8
)
2
+(10-8
)
2
5
=2,
??
乙
2
=
(7-8
)
2
+(8-8
)
2
+(9-8
)
2
+(8-8
)
2
+(8-8
)
2
5
=
2
5
,
∴
??
甲
2
>
??
乙
2
.
三、解答题
14.解 (1)众数是14岁;中位数是15岁.
(2)方法1:因为全体参赛选手的人数为5+19+12+14=50(名),又50×28%=14(名),所以小明是16岁年龄组的选手.
方法2:因为全体参赛选手的人数为5+19+12+14=50(名),
又16岁年龄组的选手有14名,而14÷50=28%.
所以小明是16岁年龄组的选手.
15.解 (1)100
(2)5(或五)
(3)居民月用水量标准定为3吨较为合适.
16.解 (1)
??
甲
=40,
??
乙
=40,
总产量为40×100×98%×2=7 840(千克);
(2)
??
甲
2
=
1
4
×[(50-40)2+(36-40)2+(40-40)2+(34-40)2]=38,
??
乙
2
=
1
4
×[(36-40)2+(40-40)2+(48-40)2+(36-40)2]=24,∴
??
甲
2
>
??
乙
2
.
答:乙山上的杨梅产量较稳定.
17.解 (1)9　9
(2)
??
甲
2
=
1
6
[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2]=
1
6
(1+1+0+1+1+0)=
2
3
;
??
乙
2
=
1
6
[(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2]=
1
6
(1+4+1+1+0+1)=
4
3
.
(3)推荐甲参加全国比赛更合适,理由如下:两人的平均成绩相等,说明实力相当;但甲的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加比赛更合适.