第三章 第三节 力的等效和替代练习
1.力的图示：
在物理学中，可以用带箭头的线段表示力，线段是按一定比例画出的.它的长短表示力的大小，它的指向表示力的方向Ｗ.这种表示力的方法，叫力的图示.
2.合力与分力：当一个物体受到几个力的共同作用时，可以求出这样一个力，这个力产生的作用效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力.
3.求几个力的合力的过程或求合力的方法，叫做力的合成.求一个力的分力的过程叫做力的分解.
1.两个力的作用效果相同，则（D）
A.两个力的大小相同
B.两个力的大小和方向相同
C.两个力的大小和作用点相同
D.两个力的大小、方向和作用点相同
2.下图中，电灯所受的拉力F的示意图正确的是（B）
解析：电灯所受的拉力F，作用在电灯上，方向沿绳子向上，所以B正确.
3.比较下列两力的大小，正确的是（B）
A.F1>F2 B.F1C.F1＝F2 D.无法判断
解析：用力的图示表示力时，首先要选取标度，即单位长度代表力的大小.而表示F2的线段的长度虽然比表示F1的短，但是标度较大，所以F14.在“探究合力与分力的关系”实验中，以下说法中错误的是（B）
A.必须使分力与合力在同一平面内
B.将橡皮筋拉得越长，实验误差越小
C.若保持两分力方向不变，将两分力大小各增大1倍，合力也将变为原来的2倍，且方向不变
D.只要结点位置不变，无论两分力如何改变，其合力不会改变
解析：在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差，而不是无条件地将橡皮筋拉得越长越好.
5.（多选）关于合力与分力的关系，下列说法正确的是（BD）
A.合力和分力同时作用在同一物体上
B.几个分力作用在同一个物体上共同的作用效果与它们合力单独作用效果相同
C.几个分力一定要同一性质的力才可以合成
D.几个力必须是同时作用在同一物体上才可以合成
6.在“寻找等效力”的实验中，使用弹簧测力计时必须注意（AD）
A.测量前检查弹簧测力计的指针是否指在零点
B.测量前应该把两弹簧测力计互相钩在一起并对拉，观察它们的示数是否相同，应选用示数不同的一对弹簧测力计
C.在用弹簧测力计拉橡皮条时，秤壳不要与纸面摩擦
D.在用弹簧测力计拉橡皮条时，细绳和弹簧测力计的轴线应该在一条直线上
解析：在“寻找等效力”的实验前，首先要确认弹簧测力计是准确的，可从两方面检查，一是检查弹簧测力计的指针是否指在零点，二是将两弹簧测力计互相钩在一起并对拉，观察它们的示数是否相同，应选用示数相同的一对弹簧测力计，所以A对B错.在用弹簧测力计拉橡皮条时，秤壳与纸面的摩擦并不会影响其读数，细绳和弹簧测力计的轴线若不在一条直线上，则读数会偏小，C错D对.
7.在力的合成中，下列关于两个分力与它们合力的关系的说法中，正确的是（D）
A.合力一定大于每一分力
B.合力一定小于每一分力
C.合力的方向一定与分力的方向相同
D.两个分力的夹角在0°～180°变化时，夹角越大合力越小
解析：两个力的合力取值范围为|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，选D.
8.如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止.下列判断正确的是（B）
A.F1>F2>F3 B.F3>F1>F2
C.F2>F3>F1 D.F3>F2>F1
解析：由平衡条件可得F1sin 30°＝F2sin 60°，F1cos 30°＋F2cos 60°＝F3，解方程可得B对.
9.在广州亚运会，我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军，为中国体育军团勇夺第一金，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环（设开始时两绳与肩同宽），然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间距离增大的过程中，吊环的两根绳的拉力FT（两个拉力大小相等）及它们的合力F的大小变化情况为（A）
A.FT增大，F不变
B.FT增大，F增大
C.FT增大，F减小
D.FT减小，F不变
解析：由平衡条件可得F＝2FTcos θ＝mg，当两手之间的距离增大时，θ增大时，cos θ减少，FT增大，F不变，选A.
10.将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计.当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出：
（1）由图中可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为 N和 N（只需读到0.1 N）.
（2）在下面的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力.
解析：（1）由题图可知，弹簧秤最小分度为0.1 N，因此，竖直向下的弹簧秤读数为2.5 N，水平向右的弹簧秤读数为4.0 N.
（2）如下图所示
答案：（1）2.5 4.0 （2）图见解析
物理实验中的等效替代
爱迪生有一位助手，名叫阿普顿，他的数学很好.有一次爱迪生交给他一个任务，请他测量一个电灯泡的容积.阿普顿对灯泡的形状作了反复的测量，一次又一次地计算，几小时过去了，灯泡的容积还未测出.爱迪生知道后很不满意，他取过灯泡，倒满了水，然后把水倒进量筒里，测出量筒里水的体积，很快就知道了灯泡的容积.爱迪生在这件事情的处理上比阿普顿高明的地方，就是他巧妙地使用了一种思维方法——“等效替代法”.在物理学发展史中，物理学家们也经常使用这种方法，例如，爱因斯坦的广义相对论，就是建立在“引力场与参考系的相当的加速度在物理上完全等价”“等效原理”的基础之上….在物理实验中，我们经常使用等效法，如串联电路和并联电路的等效电阻，分力和合力的概念，都是等效替代的思想，历史上著名的“曹冲称象”的故事，也用了等效替代的方法.
第三章 研究物体间的相互作用
第三节 力的等效和替代
A级 抓基础
1．在“探究求合力的方法”的实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮筋时要和用两个弹簧测力计拉时结点的位置重合，这样操作主要采用的科学方法是( )
A．控制变量的方法 B．等效替代的方法
C．理论推导的方法 D．理想实验的方法
答案：B
2.如图所示，日光灯管用两悬绳吊在天花板上，设两悬绳的拉力分别为F1、F2，其合力为F，则关于灯管受力的说法中正确的是( )
A．灯管只受F1和F2的作用
B．灯管受F1、F2和F的共同作用
C．灯管受F1、F2、F和重力的共同作用
D．灯管受F1、F2和重力的共同作用
答案：D
3．一个重力为20 N的物体置于光滑的水平面上，用一个F＝5 N的力竖直向上拉该物体，如图所示，重力与拉力的合力为( )
A．15 N B．25 N
C．0 D．无法确定
答案：A
4．关于共点力，下列说法中错误的是( )
A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力一定是共点力
B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力
C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力
D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线交于同一点，则这几个力是共点力
答案：A
5．(多选)关于合力与分力的关系，下列说法正确的是( )
A．合力和分力同时作用在同一物体上
B．几个分力作用在同一个物体上共同的作用效果与它们合力单独作用效果相同
C．几个分力一定要同一性质的力才可以合成
D．几个力必须是同时作用在同一物体上才可以合成
答案：BD
6．(多选)在做“探究求合力的方法”实验时，使用弹簧测力计必须注意( )
A．测量前检查弹簧测力计的指针是否指在零点
B．实验中只需要记录弹簧测力计的读数
C．在用弹簧测力计拉橡皮筋时，外壳不要与纸面摩擦
D．两根细绳必须等长
解析：A选项是为了读数准确，A正确；实验中需记录弹簧测力计的读数，拉力的方向以及结点O的位置，B错误；C可以保证准确地测出拉力的大小；细绳的作用是能显示出力的方向，所以不要求必须等长，D错误．
答案：AC
B级 提能力
7．如图甲所示，在竖直平面内，将小圆环挂在橡皮筋的下端，橡皮筋长度为GE.用两根弹簧测力计拉动小圆环到O点，小圆环受到作用力F1、F2和橡皮筋的拉力F0，如图乙所示．
(1)如图乙，此时要记录下拉力F1、F2的大小，并在白纸上记下________，以及O点的位置．
(2)实验中，不必要的是( )
A．选用轻质小圆环
B．弹簧测力计在使用前应校零
C．撤去F1、F2，改用一个力拉住小圆环，仍使它处于O点
D．用两根弹簧测力计拉动小圆环时，要保持两弹簧测力计相互垂直
(3)图丙中F′是用一个弹簧测力计拉小圆环时，在白纸上根据实验结果画出的图示，F与F′中，方向一定沿GO方向的是________．
解析：(1)力是矢量，既有大小，又有方向，因此除了需要记录拉力F1、F2的大小，还要记录这两个力的方向；(2)本实验的目的是寻找等效力，因此应为任意情况下的两个力与合力关系，D错误；选用轻质小圆环是为了减小水平方向偏移的误差，合力与分力之间是等效替代的关系，撤去F1、F2，改用一个力拉小圆环，仍使它处于O点，以确保等效，弹簧测力计在使用前校零是为了使力的大小读数准确，A、B、C是必要的；(3)当用一个弹簧测力计拉小圆环时，因圆环为轻质小圆环，故弹簧测力计的拉力与橡皮筋的拉力平衡，其方向一定与橡皮筋的拉力方向相反，即一定沿GO方向的是F′.
答案：(1)两个力的方向 (2)D (3)F′
8．(多选)如图所示，在“寻找等效力”实验中，用力F1、F2通过弹簧测力计拉动橡皮筋端点的小圆环，使橡皮筋两次伸长，实验中必须确保( )
A．F大小等于F1大小与F2大小之和
B．F大小等于F1大小与F2大小之差
C．橡皮筋的伸长量不能超过弹性限度
D．两次橡皮筋伸长量均应使小圆环处于同一位置
解析：本实验中F1与F2大小之和或差并不等于F的大小，它们的大小关系满足平行四边形定则，选项A、B错误；本实验橡皮筋的伸长量不能超过弹性限度，选项C正确；这两次实验中橡皮筋伸长的长度相同，即F1和F2共同作用效果与F的作用效果是相同的，选项D正确．
答案：CD
9．某同学用如图所示的实验装置来“寻找等效力”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端使结点O静止某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中的示数为________N.
(2)下列的一些做法中，哪些是该实验中必须的实验要求________(请填写选项前对应的字母)．
A．实验中必须保证OB水平
B．应测量重物M所受的重力
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
E．改变拉力，进行多次实验，每次都要使AO与OB的夹角不变
(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请你提出两个解决办法．
①____________________________________________________
____________________________________________________；
②____________________________________________________
_____________________________________________________.
解析：(1)弹簧测力计的最小刻度是0.2 N，读出弹簧测力计示数为3.6 N.
(2)实验时对力的方向没有具体要求，所以OB不一定要沿水平方向，A错误；重物的重力是合力，需要知道合力的大小和方向，所以应测量重物的重力，B正确；拉线的方向应与木板平面平行，投影到木板上的力的方向误差小，C正确；改变拉力后，进行多次实验，只需要每次都记下结点O的位置即可，D错误；改变拉力后进行多次实验，对AO与OB的夹角不要太大，也不能太小，夹角可以变化，E错误．
(3)弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，可以采用的措施是：①将A换成较大量程的弹簧测力计；②减小两弹簧测力计拉力间的夹角；③减小重物M的质量．(任选其中两个即可)
答案：(1)3.6 (2)BC (3)①将A换成较大量程的弹簧测力计 ②减小重物M的质量
10.如图所示，一个木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即F1、F2和静摩擦力作用，而且三个力的合力为零，其中F1＝10 N、F2＝2 N，若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为多少？
解析：F1和F2的合力F12＝F1－F2＝8 N，方向向右，又因物体受三个力作用且合力为零，故静摩擦力f＝8 N，方向向左．若撤去力F1，则木块受F2作用而有向左运动的趋势，此时物体受到的静摩擦力为2 N，方向向右，木块仍保持静止状态，木块在水平方向受到的合力为0.
答案：0
