第二章 探究匀变速直线运动的规律 单元测试（粤教版必修1）
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分)
1．下列几种情况中，不可能发生的是( )
A．位移和加速度反向
B．速度与加速度反向
C．加速度不变，速度在变
D．速度不变，加速度在变
2．A、B两物体均做匀变速直线运动，A的加速度a1＝1.0 m/s2，B的加速度a2＝－2.0 m/s2，根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是( )
A．B的加速度大于A的加速度
B．A做的是匀加速运动，B做的是匀减速运动
C．任意时刻两个物体的速度都不可能为零
D．两个物体的运动方向一定相反
3．物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，第2 s内物体的位移是( )
A．2 m B．4 m
C．6 m D．8 m
4．两艘赛艇a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两赛艇都在同一计时处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图如下图所示．下图对应的比赛中，有一艘赛艇能够追上另一艘的是( )
5．从某建筑物顶部自由下落的物体，在落地前的1秒内下落的高度为建筑物高的3/4，则物体落到地面的瞬时速度为(g取10 m/s2)( )
A．10 m/s B．15 m/s
C．20 m/s D．25 m/s
6．汽车原来以速度v匀速行驶，刹车后加速度大小为a，做匀减速运动，则t秒后其位移为( )
A．vt－at2 B.
C．－vt＋at2 D．无法确定
二、双项选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得4分，只选1个且正确的得2分，有选错或不答的得0分．)
图1
7．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图1所示，下列说法正确的是( )
A．a、b加速时，物体a的加速度小于物体b的加速度
B．20 s时，a、b两物体相距最远
C．60 s时，物体a在物体b的前方
D．40 s时，a、b两物体速度相等，相距200 m
8．不计空气阻力，同时将一重一轻两石块从同一高度自由释放，则( )
A．在任一时刻两石块具有相同的加速度、位移和速度
B．在下落这段时间内两石块平均速度相等
C．对任一石块在第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比为1∶4∶9
D．重的石块落得快，轻的石块落得慢
9．做匀加速直线运动的物体( )
A．在t s内的位移决定于平均速度
B．在相同时间间隔内位移的增量是相同的
C．在第1 s内，第2 s内，第3 s内的位移之比等于1∶3∶5
D．在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差是一个常量
10．汽车从静止开始先匀加速直线运动，当速度达到8 m/s立即做匀减速直线运动直至停止，共经历时间10 s，由此可以求出( )
A．汽车加速运动的时间
B．汽车的平均速度
C．汽车减速运动的距离
D．汽车运动的总距离为40 m
11．做匀加速直线运动的质点先后经过A，B，C三点，AB＝BC.质点在AB段和BC段的平均速度分别为20 m/s，30 m/s，根据以上给出的条件可以求出( )
A．质点在AC段运动的时间
B．质点的加速度
C．质点在AC段的平均速度
D．质点在C点的瞬时速度
12．一物体做初速度不为零的匀加速直线运动，在时间T内通过位移s1到达A点，接着在下一个时间T内又通过位移s2到达B点，则以下判断不正确的是( )
A．物体在A点的速度为
B．物体运动的加速度为
C．物体运动的加速度为
D．物体在B点的速度为
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
三、非选择题(本大题共6小题，共52分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
图2
13．(4分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到一条纸带如图2所示，A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，若相邻两计数点的时间间隔为0.1 s，则粗测小车的加速度为______ m/s2.
14．(8分)有一水龙头漏水，当第一滴水滴到地面时，第二滴刚好开始自由下落，用尺测得水龙头离地面高度为s，用秒表记录时间，当某一滴水刚好落到地面时按下秒表计时，并数“1”，当第n滴水到达地面时，再次按下秒表，读出秒表时间为t，由此可粗略求出当地的重力加速度为g.
(1)滴水间隔T＝__________.
(2)重力加速度的表达式g＝__________.
15．(8分)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知在2 s内依次经过相距27 m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15 m/s.求：
(1)汽车经过A点时的速度大小；(2)A点与出发点的距离；(3)汽车从出发点到A点的平均速度大小．
16．(10分)跳伞运动员从350 m的高空离开直升机，自由下落一段距离后才打开降落伞，设开伞后以2 m/s2的加速度匀减速下降，到达地面的速度为4 m/s，求他下落的总时间及自由下落的距离．(g取10 m/s2)
17．(10分)从160 m高空静止的汽球上自由落下一物体，此物体下落第2 s末张开降落伞匀速下落，求物体落到地面上所用的时间．
18．(12分)甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同向运动，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动；乙以速度v0做匀速直线运动，关于两质点在相遇前的运动．
某同学作如下分析：
设两质点相遇前，它们之间的距离为Δs，则Δs＝at2＋s－v0t，当t＝时，两质点间距离Δs有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近．
你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请求出它们的最小距离；如果认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析．
参考答案
1．D
2．A [考查对矢量式的理解．加速度是矢量，负号不表示大小，A正确；两物体的初速度方向不确定，不能判断是加速还是减速，B错；若两物体均做减速运动，某时刻速度可以为零，C错；两个物体的运动方向可以相同，D错．]
3．C
4．C [从图上可以看出A图中加速度一样，但一艘赛艇有初速度，所以另一艘赛艇始终追不上；B图中两艘均做匀速运动，但速度不一样，所以速度小的始终追不上；D图中，a在15 s内没有追上，后又速度小于b，因此始终追不上；从C图中可以看出经过20 s b追上a.]
5．C 6.D
7．AC [v－t图象中，图象的斜率表示加速度，图线和时间轴所夹的面积表示位移．当两物体的速度相等时，距离最大．据此得出正确的答案为A、C.]
8．AB [据自由落体运动的规律求解，注意初速度为零的匀加速运动的推论．]
9．AD [任何形式的运动，＝，故A正确；匀加速直线运动，连续相等的时间间隔内，位移之差为一常量，故B错，D对；只有初速度为零的匀加速直线运动，C选项才正确．]
10．BD
11．CD [根据平均速度的定义式＝＝＝＝ m/s＝24 m/s，式中s为AB和BC的位移，选项C正确；根据v＝＝可知，vA＋vB＝40 m/s，vB＋vC＝60 m/s，故vC－vA＝20 m/s，又因为v＝＝24 m/s，联立两式得C点的瞬时速度为34 m/s，D正确．]
12．AB
13．1.58
14．(1) (2)2s(n－1)2/t2
解析 (1)一共有n－1个间隔；(2)由s＝gT2得g＝，代入T＝可得g＝.
15．(1)12 m/s (2)48 m (3)6 m/s
解析 (1)设汽车经过A点时的速度为vA，由平均速度公式＝，得：vA＝2－vB＝(2×－15) m/s＝12 m/s
汽车的加速度为a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2.
(2)设A点与出发点的距离为s，则s＝＝ m＝48 m.
(3)由平均速度公式得＝＝6 m/s
16．18.6 s 59 m
解析 运动员在下落过程中经历了开伞前的自由落体和开伞后的匀减速直线运动两个过程，衔接这两个过程的是运动员开伞瞬间的速度，其位移关系如图所示．设运动员开伞瞬间的速度为v1，则有v＝2gs1 ①
v－v＝2a2s2 ②
s1＋s2＝H ③
其中v2＝4 m/s，a2＝－2 m/s2，H＝350 m，解①②③得v1≈34.4 m/s，s1＝59 m.
由t＝t1＋t2＝＋≈18.6 s.
17．9 s
解析 前2 s内做自由落体运动，这段时间内的位移s1＝gt＝×10×22 m＝20 m，自由落体的末速度v1＝gt1＝10×2 m/s＝20 m/s；以后以20 m/s的速度做匀速运动，下落140 m(160－20 m＝140 m)后落地，所需时间t＝ s＝7 s，落地所需要的总时间为9 s.
18．见解析
解析 分析追及问题时，速度恰好相等时的情况往往是解题的关键．同时同地出发，初速度为零的匀加速运动物体追赶同向匀速直线运动的物体时，追上之前两者距离最大的条件为二者速度相等．异地出发，匀速运动的物体追赶前方同向运动的初速度为零的匀加速运动的物体时情况较为复杂，在相遇之前，它们之间的距离Δs可能先减小后增大，也可能不断减小，直至Δs＝0(相遇)，而存不存在先变小后变大的情况，这完全取决于两质点之间的初始距离s与v0、a之间的大小关系．
由s＝v0t－at2可解得
t＝，
可见，若v＝2as，即s＝，则t＝时，甲、乙恰好相遇，Δs为零．
当v>2as，即s<时，在甲、乙相遇前，甲、乙之间的距离始终在减小，直至相遇(最小距离Δs＝0)，在t＝时， 甲被乙超过，不会出现Δs最小的情况．
当v<2as，即s>时，甲与乙不可能相遇，两质点间距离会出现先变小后变大的情况，在t＝时，两质点之间的距离最近，Δsmin＝s－.
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单选题(每小题7分)
1．下列几种情况，不可能发生的是 ( )．
A．位移和加速度反向
B．速度和加速度反向
C．加速度不变，速度在变
D．速度不变，加速度在变
解析 减速直线运动中，加速度与速度反向，与位移也反向，所有的匀变速运动，加速度不变，速度变化．速度不变，加速度一定为零，故只有D符合题意．
答案 D
2．以20 m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在2 m内停下来，如果该汽车以40 m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是 ( )．
A．2 m B．4 m
C．8 m D．16 m
解析 由于0－v＝2as，s＝－，位移s∝v，故初速度是原来的两倍，位移应是原来的4倍，即8 m，C正确．
答案 C
图1
3．如图1所示是在同一直线运动的甲、乙两物体的s－t图象，下列说法中不正确的是 ( )．
A．甲启动的时刻比乙早t1 s
B．当t＝t2 s时，两物体相遇
C．当t＝t2 s时，两物体相距最远
D．当t＝t3 s时，两物体相距s1 m
解析 由图可知甲从计时起运动，而乙从t1时刻开始运动，A正确．当t＝t2 s时，甲、乙两物体的位置相同，在同一直线上运动，说明两物体相遇，B正确，C错误；当t＝t3 s时，甲在原点处，乙在s1 m处，两物体相距s1 m，D正确，故选C.
答案 C
4．做自由落体运动的甲、乙两物体，所受的重力之比为2∶1，下落高度之比为1∶2，则( )．
A．下落时间之比是1∶2
B．落地速度之比是1∶1
C．落地速度之比是1∶
D．下落过程中的加速度之比是2∶1
解析 根据h＝gt2，得t＝ ，下落时间之比为1∶，A错．根据v＝ ，落地速度之比是1∶，B错，C对．做自由落体运动的物体其下落过程中的加速度都等于重力加速度g，加速度之比是1∶1，D错．
答案 C
5．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为 ( )．
A．4 m B．36 m
C．6.25 m D．以上选项都不对
解析 根据公式vt＝v0＋at得：t＝－＝ s＝2.5 s，
即汽车经2.5 s就停下来．
则4 s内通过的路程为：s＝－＝ m＝6.25 m.
答案 C
6．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是 ( )．
A．1.2 m B．3.6 m
C．6.0 m D．10.8 m
解析 做初速度为零的匀加速运动的物体，从静止开始在连续相等时间内的位移之比为：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，得sⅢ＝5sⅠ＝6.0 m.
答案 C
图2
7．甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象分别如图2中的a和b所示，下列说法正确的是 ( )．
A．在t1时刻它们的运动方向相同
B．在t2时刻甲与乙相遇
C．甲的加速度比乙的加速度大
D．在0～t2时间内，甲比乙的位移大
解析 在t1时刻，甲和乙速度均为正值，两物体均沿正方向运动，A正确．在t2时刻，甲、乙的速度相同，两物体的位移不相同，乙的位移比甲的位移大，B和D均错误．b直线的斜率比a的斜率大，即乙的加速度比甲的加速度大，C错误．
答案 A
8．长为5 m的竖直杆下端距离一竖直隧道口5 m，若这个隧道长也为5 m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为(g取10 m/s2) ( )．
A. s B．(－1) s
C．(＋1) s D．(＋1) s
解析 设竖直杆下端到隧道口上端所用时间为t1，竖直杆上端到隧道口下端所用时间为t2，则
t1＝ ＝ s＝1 s，t2＝ ＝ s＝ s.
所用时间Δt＝t2－t1＝(－1) s.
答案 B
二、双选题(每小题7分)
9．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6 s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60 m，车经过B时的速度为15 m/s，则( )．
A．车从出发到B杆所用时间为10 s
B．车的加速度为15 m/s2
C．车经过A杆时速度为5 m/s
D．从出发点到A杆的距离是7.5 m
解析 由sAB＝t可得vA＝5 m/s，C正确；由a＝可得a＝1.67 m/s2，B错误；由tB＝可得tB＝9 s，A错误；由sA＝可得sA＝7.5 m，D正确，故选C、D.
答案 CD
三、非选择题(共3小题，共37分)
10．(12分)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图3所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点O之间的距离s1为______cm，打计数点“A”时物体的瞬时速度为______m/s，物体的加速度为________m/s2.
图3
解析 设相邻相等时间内的位移之差为Δs，则＝s1＋Δs，＝s1＋2Δs，＝＋＋＝3(s1＋Δs)＝18 cm，故＝6.00 cm；s1＝4.00 cm；由Δs＝aT2＝2.00 cm可得a＝2.00 m/s2；A点的速度vA＝＝0.50 m/s.
答案 4.00 0.50 2.00
11．(12分)一小球从斜面顶端由静止开始滚下，经4 s匀加速运动到达斜面底端，加速度的大小为2 m/s2.求 ：
(1)斜面长度；
(2)到达斜面底端时的速度；
(3)整个运动过程中的平均速度；
(4)运动到斜面中点时的速度．
解析 (1)l＝at2＝16 m (2)v＝at＝8 m/s
(3)＝＝＝4 m/s (4)由v′2＝2a·得：
v′＝＝4 m/s.
答案 (1)16 m (2)8 m/s (3)4 m/s (4) 4 m/s
12．(13分)在平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲车以a＝0.5 m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方s0＝200 m 处以v0＝5 m/s 的速度做同方向的匀速运动，问：
(1)甲何时追上乙？甲追上乙时甲的速度多大？此时甲离出发点多远？
(2)在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多大？
解析 (1)如图所示，设甲经过时间t追上乙，则有：
s甲＝at2，s乙＝v0t，s甲＝s0＋s乙
代入数值解得：t＝40 s和t＝－20 s(舍去)
此时甲的速度：v甲＝at＝0.5×40 m/s＝20 m/s
甲离出发点的位移：s甲＝at2＝×0.5×402 m＝400 m.
(2)在追赶过程中，当v甲＜v乙时，甲、乙之间的距离仍在继续增大；当v甲＞v乙时，甲、乙之间的距离便不断减小；当v甲＝v乙时，甲、乙之间的距离达到最大值．
由v甲＝at′＝v乙，得：t′＝＝ s＝10 s
即10 s末甲、乙之间距离最大．
且：smax＝s0＋v乙 t′－at′2
＝200 m＋5×10 m－×0.5×102 m＝225 m.
答案 (1)40 s 20 m/s 400 m (2)10 s 225 m
《探究匀变速直线运动规律》单元测试题
班级________ 姓名__________
A级 巩固基础
1．关于重力加速度，下列说法正确的是( )
A．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小
B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度的快慢
C．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢
D．轻重物体的重力加速度不同
2．（双选）下列关于速度和加速度的说法中，正确的是( )
A．物体速度很大时，加速度也一定很大
B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体却做加速运动
C．物体的速度变化量越大，加速度越大
D．物体的速度变化越快，加速度越大
3．汽车以大小为20 m/s的速度做匀速直线运动, 刹车后的加速度的大小为5 m/s2,那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为（ ）
A.1∶1? B.3∶1? C.4∶3? D.3∶4?
4．某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝0.5t＋t2(m)，则当物体的速度为3 m/s时，物体已运动的时间为( )
A．1.25 s B．2.5 s C．3 s D．6 s
5．一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下，经过斜面的中点时速度为3 m/s，则小球到达斜面底端时的速度为( )
A．4 m/s B．5 m/s C．6 m/s D．3 m/s
6.有一个匀加速直线运动的物体从2 s末至6 s末的位移为24 m, 从6 s末至10 s末的位移为40 m, 则这个物体的加速度的大小是_________ m/s2,初速度的大小是_________ m/s.
B级 提升能力
7．关于重力加速度的说法中，不正确的是( )
A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2
B．在地面上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大
C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同
D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小
8．汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为( )
A．1∶3∶5 B．5∶3∶1 C．1∶2∶3 D．3∶2∶1
9.为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度(轿车起动时的运动可近似看做匀加速运动), 某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如图所示).如果拍摄时每隔2 s曝光一次, 轿车本身总长为4.5 m, 那么这辆轿车的加速度约为（ ）
?
A.1 m/s2? B.2m/s2? C.3m/s2? D.4m/s2?
10.在轻绳的两端各拴一个小球, 一人用手拿着绳的上端的小球站在三层楼的阳台上, 放手让小球自由下落, 两小球相继落地的时间差为Δt,如果站在四层楼的阳台上, 同样放手让小球自由下落, 则两个小球相继落地的时间差将（ ）
A.不变? B.变大? C.变小? D.无法判断?
11．（双选）一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法中正确的是( )
A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车做匀速直线运动
B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动
C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小
D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度一定在增大
12．甲、乙两车从同一地点同时出发，两车运动的v－t图象如图所示，下列说法中不正确的是( )
A．甲、乙两车在第2 s末速度相等
B．甲、乙两车在第4 s末相遇
C．在甲、乙两车相遇前，第2 s末两车相距最远
D．甲车沿着正方向运动，乙车沿着负方向运动
13．（双选）为了求塔身的高度，从塔顶自由落下一石子．如果忽略空气对石子的影响，除了需要知道重力加速度外，还需知道下列中任一量即可求塔高的是( )
A．落地时的速度
B．第二秒末和第一秒末的速度
C．最初一秒钟的位移
D．最后一秒钟的位移
14．某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，利用如图所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。
(1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是： A．电磁打点计时器应接6V交流电源
B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E．操作时，应先放开纸带后接通电源
F．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的。
G．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点。
(2)下图是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带。把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点作为计数点O，随后每打3个点取一个计数点依次标记为点A、B、C 、D。测量出各点间的距离已标在纸带上。求打点计时器打出点2时重物的瞬时速度为 m/s，物体做自由落体运动的加速度的值约为 m/s2。(本题计算结果保留3位有效数字)
15．公路上行驶的汽车间应保持必要的距离．某汽车刹车时能产生的最大加速度为8 m/s2.若前方车辆内突然停止，司机发现前方有危险时0.7 s后才能作出反应进行制动，这个时间称为反应时间．若汽车以20 m/s的速度行驶，汽车之间的距离至少应为多少？
C级 探究拓展
16． 有两个光滑固定斜面AB和BC, A和C两点在同一水平面上, 斜面BC比斜面AB长, 如图3所示.一个滑块自A点以速度vA上滑, 到达B点时速度减小为零, 紧接着沿BC滑下, 设滑块从A点到C点的总时间是tc, 那么, 图4中, 正确表示滑块速度的大小v随时间t 变化规律的是 （ ） ?
17.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，试问：
(1)警车要经多长时间才能追上违章的货车？
(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
18．屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图所示，问：?
（1）此屋檐离地面多高？?
（2）滴水的时间间隔是多少？（g取10 m/s2）?
答案解析
1．C 2.BD 3．D 4．A 5.D 6. 1; 2?7. A 8.B 9.B 10. C 11． AC
12．D 13. AD 14. ABDF 1.18 9.58
15．解析：汽车在0.7 s前做匀速直线运动x1＝vt＝20×0.7 m＝14 m汽车在0.7 s后做匀减速运动，
到停下来的位移x2＝＝m＝25 m
所以汽车间的距离至少应为：
x＝x1＋x2＝39 m.
答案：39 m
16. C
17．解析：(1)设警车经过t时间追上货车，此时货车已行驶的位移x1＝v(t＋2.5)①
警车的位移x2＝at2②
追上的条件是x1＝x2③
解①、②、③式得t＝10 s t＝－2 s(舍去)．
(2)当两者速度相等时，两车距离最大，由v＝at′ 得t′＝＝4 s
两车间最大距离为Δx＝v(t′＋2.5)－at′2＝36 m.
答案：(1)10 s (2)36 m
18．答案：.可以将这5滴水运动等效地视为一滴水下落，并对这一滴水的运动全过程分成4个相等的时间间隔，如图中相邻的两滴水间的距离分别对应着各个相等时间间隔内的位移，它们满足比例关系：1∶3∶5∶7.设相邻水滴之间的距离自上而下依次为：x、3x、5x、7x,则窗户高为5x，依题意有：?
5x=1 则x=0.2 m?
屋檐高度 h=x+3x+5x+7x=16x=3.2 m
由 h=gt2 得：t= s=0.8 s.?
所以滴水的时间间隔为：Δt==0.2 s?
