第五节 共点力的平衡条件
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.了解共点力作用下物体平衡状态的概念.
2.理解共点力的平衡条件．(重点)
3.能应用共点力平衡条件处理共点力作用下物体的平衡问题．(难点)
共 点 力 的 平 衡 条 件
1．平衡状态：物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态叫做平衡状态．
2．共点力的平衡：物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡
3．平衡条件：为了使物体保持平衡状态，作用在物体上的力所必须满足的条件，叫做共点力的平衡条件．
(1)二力平衡：物体在两个共点力作用下处于平衡状态，其平衡条件是这两个力大小相等、方向相反．
(2)物体在共点力作用下的平衡条件是所受合外力为零．
1．在平直的高速公路上匀速行驶的汽车处于平衡状态．(√)
2．用手拿一粒钢球，刚松手的瞬间，小球仍处于平衡状态．(×)
3．合外力保持恒定的物体处于平衡状态．(×)
速度为零的物体一定处于平衡状态吗？
【提示】 不一定．例如竖直上抛运动的物体上升到最高点时，速度为零，此时只受重力作用，合力不为零.
探讨1：物体受力平衡时，其运动状态一定是静止吗？
【提示】 不一定．可能是静止，也可能是匀速直线运动状态．
探讨2：物体处于平衡状态时，合力为零是指水平方向上吗？
【提示】 不是．物体所受合力为零，是指各个方向上合力均为零．
1．两种平衡情形
(1)物体在共点力作用下处于静止状态．
(2)物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态．
2．两种平衡条件的表达式
(1)F合＝0.
(2)
其中Fx合和Fy合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x轴和y轴方向上所受的合力．
3．由平衡条件得出的三个结论
1．若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是( )
A．静止的 B．匀速直线运动
C．速度为零 D．所受合力为零
【解析】 平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动的状态，A、B、C错误；处于平衡状态时物体所受的合力为零，根据牛顿第二定律知，物体的加速度为零，D正确．
【答案】 D
2．关于躺在死海中悠闲地阅读的人处于平衡状态的说法，正确的是( )
A．该人一定不受力的作用
B．该人一定没有加速度
C．该人一定没有速度
D．该人一定保持静止
【解析】 该人受重力和浮力，二力平衡A错误；处于平衡状态的人的运动情况：可能静止，也可能在水中匀速漂动(直线运动)，因此选项C、D错误．本题B项正确．
【答案】 B
3．如图3-5-1所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )
图3-5-1
A. B.mg
C.mg D.mg
【解析】 如图，对建立直角坐标系对沙袋进行受力分析有：
由平衡条件有：
Fcos 30°－Tsin 30°＝0
Tcos 30°＋Fsin 30°－mg＝0
联立可解得： F＝
故选A.
【答案】 A
求解共点力平衡问题的一般步骤
1．选取研究对象．
2．对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力示意图．
3．对研究对象所受的力进行处理，采用合成法(或分解法)、或者正交分解法，建立合适的直角坐标系，对各个力进行正交分解．
4．由平衡条件列方程，Fx合＝0，Fy合＝0.
5．应用解三角形的方法或利用方程组求解，必要时需对解进行讨论．
整 体 法 和 隔 离 法
在选取研究对象时，为了弄清楚系统(连接体)内某个物体的受力情况，可采用隔离法；若只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力时，一般可采用整体法．
1．整体法：把两个或两个以上物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法；当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力时，一般可采用整体法．
2．隔离法：将所确定的研究对象从周围物体(连接体)系统中隔离出来进行分析的方法，其目的是便于进一步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力．为了研究系统(连接体)内某个物体的受力时，通常可采用隔离法．
4．(多选)如图3-5-2所示，质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用下，沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面( )
图3-5-2
A．无摩擦力
B．支持力等于(m＋M)g
C．支持力为(M＋m)g－Fsin θ
D．有水平向左的摩擦力，大小为Fcos θ
【解析】 以物体和斜面组成的整体为研究对象，分析受力情况：总重力(M＋m)g、拉力F、地面的支持力N和摩擦力f，受力分析如图．
根据平衡条件得，
水平方向：
f＝Fcos θ，f的方向水平向左；
竖直方向：N＋Fsin θ＝(M＋m)g
解得N＝(M＋m)g－Fsin θ，f＝Fcos θ.故选CD.
【答案】 CD
5．(多选)如图3-5-3所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力FN和摩擦力f正确的是( )
图3-5-3
A．FN＝m1g＋m2g－Fsin θ
B．FN＝m1g＋m2g－Fcos θ
C．f＝Fcos θ
D．f＝Fsin θ
【解析】 把质量为m1、m2的两个物体看成一个整体进行研究，进行受力分析，水平方向上：f＝Fcos θ，C正确；竖直方向上：FN＋Fsin θ＝m1g＋m2g，所以FN＝m1g＋m2g－Fsin θ，所以A正确，B、D均错．
【答案】 AC
6．如图3-5-4所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个长方形物块A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F缓缓向左推动B，使A缓慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中( )
图3-5-4
A．A和B均受三个力作用而平衡
B．B对桌面的压力越来越大
C．A对B的压力越来越小
D．推力F的大小恒定不变
【解析】 设B的倾角为θ ，对A物体受力分析，如图所示，则F3与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件，F3cos θ＝GA，F3sin θ＝F2，所以A对B的压力不变，C错误；A受三个力的作用，B受四个力的作用，A错误；对A、B整体受力分析，可知B对桌面的压力F′＝GA＋GB，推力F＝F2，B错误；推力F不变，D正确．
【答案】 D
课件40张PPT。
第三章 研究物体间的相互作用
