第三章 第五节 共点力的平衡条件练习
1.几个力共同作用于一点，或力的作用线相交于一点，这几个力称为共点力Ｗ.
2.物体处于静止或匀速直线运动状态称为平衡状态.
3.二力平衡的条件：物体所受的两个力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上Ｗ.
4.共点力的平衡条件：物体在共点力的作用下的平衡条件是所受的合外力等于零Ｗ.
1.物体在共点力的作用下的下列说法中正确的是（C）
A.物体的速度在某一时刻等于零时，就一定处于平衡状态
B.物体相对另一个物体保持静止时，就一定处于平衡状态
C.物体所受合外力为零时，就处于平衡状态
D.物体做匀加速直线运动时，就处于平衡状态
2.有两个共点力，一个是40 N，另一个是F，它们的合力是100 N，则F的大小有可能是（C）
A.20 N B.40 N C.80 N D.160 N
解析：根据力的合成知|40－F|≤100≤40＋F，可得C正确.
3.（多选）一铁块m被竖直悬挂着的磁性黑板紧紧吸住不动，如图所示，下列说法错误的是（CD）
A.铁块受到四个力作用，其中有三个力的施力物体均是黑板
B.铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力：互相吸引的磁力和互相推斥的弹力
C.铁块受到的磁力和弹力是互相平衡的力
D.铁块受到的磁力大于弹力，黑板才能吸住铁块不动
解析：铁块受四个力的作用，分别是铁块的重力、黑板的吸引力、黑板的支持力及黑板的摩擦力，铁块的重力与黑板的摩擦力是平衡力，黑板的吸引力与黑板的支持力是平衡力.选CD.
4.两个共点力大小相等，当它们之间的夹角为90°时，其合力为F，当它们之间夹角为120°时，其合力的大小为（B）
A.2F B.F C.F D.F
解析：两个共点力F1＝F2，它们的夹角为90°时F＝F1，夹角为120°时，它们的合力F＝2F1cos 60°＝F1，选B.
5.如图所示，一物块沿固定斜面匀速下滑，下列说法正确的是（B）
A.物块受重力和斜面对它的支持力
B.物块受重力、斜面对它的支持力和摩擦力
C.物块受重力、斜面对它的支持力、摩擦力和下滑力
D.物块受重力、斜面对它的支持力、摩擦力、下滑力和压力
6.如图AB杆通过悬线悬于O点，处于静止状态，则杆上B点对地面的摩擦力方向为（A）
A.水平向右 B.无摩擦力
C.水平向左 D.无法确定
解析：杆在水平方向上是平衡状态，由于绳子的拉力在水平方向有向右的分力，故地面对杆有向左的摩擦力，因此B点对地面的摩擦力方向向右.
7.（多选）一物体受三个共点力的作用，下面组合可能使物体处于平衡状态的是（AD）
A.F1＝7 N、F2＝8 N、F3＝9 N
B.F1＝8 N、F2＝2 N、F3＝11 N
C.F1＝7 N、F2＝1 N、F3＝5 N
D.F1＝10 N、F2＝10 N、F3＝1 N
解析：三个力的合力为零的条件是两个较小的力的代数和大于或等于较大的一个力.
8.（多选）水平地面上的物体受到一个水平方向上的拉力F和地面对它的摩擦力f的共同作用，在物体处于静止状态时，下列说法中正确的是（AD）
A.当F增大时，f也随之增大
B.当F增大时，f保持不变
C.F与f是一对作用力与反作用力
D.F与f是一对平衡力
9.（多选）如图所示，水平地面上的物体A在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速直线运动，拉力F与水平面夹角为θ.下列说法中正确的是（AC）
A.物体A一定受到四个力的作用
B.物体A受到的摩擦力大小为Fsin θ
C.拉力F与物体A受到的摩擦力的合力方向一定是竖直向上
D.物体A受到的重力和物体对地面的压力是一对平衡力
解析：物体处于平衡状态，所受合外力为零，滑块受到的拉力和摩擦力的合力与重力和支持力的合力是一对平衡力，所以C对，水平方向合力为零，Fcos θ＝f，B错.
10.如图所示，—物块C用两根无弹性的轻绳悬在空中，现保持绳OA的位置不变，让绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的拉力大小变化情况是（D）
A.—直变大 B.一直变小
C.先变大后变小 D.先变小后变大
解析：物体在重力、两段绳的拉力共三个力作用处于平衡状态，三力的合力为零，两根绳的拉力的合力与重力为平衡力，作出受力分析图，从右图可知，当TB处于P位置时，TB最小，故选D.
11.一木块静止在水平桌面上，已知木块重10 N，木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力为2.1 N，求：
（1）用1.5 N的力水平拉木块时，木块受多大的摩擦力？
（2）要使木块由静止开始运动，至少要用多大的水平拉力？
（3）木块在桌面上滑动后，使水平拉力大小变为1.5 N，此时木块受多大的摩擦力？
解析：用1.5 N的拉力拉物体，拉力小于最大静摩擦力，由平衡条件得f＝1.5 N；要使木块由静止开始运动，拉力要超过最大静摩擦力，即2.1 N；木块滑动以后，与地面之间的摩擦力为滑动摩擦力，f＝μN＝μmg＝0.2×10 N＝2 N.
第三章 研究物体间的相互作用
第五节 共点力的平衡条件
A级 抓基础
1．下列物体中处于平衡状态的是( )
A．F1赛道上汽车刚起动的一瞬间
B．物体做自由落体运动刚开始下落的一瞬间
C．11届全运会上运动员撑杆跳到最高点的一瞬间
D．停在斜面上的汽车
解析：A、B、C中物体的瞬时速度为零，但加速度不是零，不是平衡状态，D项中物体静止，处于平衡状态，故选D.
答案：D
2.如图所示，物体在同一平面内的四个共点力作用下处于静止状态，若其中F2、F3、F4大小和方向保持不变，将F1逆时针方向转动90°角，而大小保持不变，则此物体所受的合力大小为( )
A.F1 B．2F2
C．F1 D.F1
答案：A
3. (多选)一铁块m被竖直悬挂着的磁性黑板紧紧吸住不动，如图所示，下列说法错误的是( )
A．铁块受到四个力作用，其中有三个力的施力物体均是黑板
B．铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力：互相吸引的磁力和互相推斥的弹力
C．铁块受到的磁力和弹力是一对相互作用力
D．铁块受到的磁力大于弹力，黑板才能吸住铁块不动
解析：铁块受四个力的作用，分别是铁块的重力、黑板的吸引力、黑板的支持力及黑板的摩擦力，铁块的重力与黑板的摩擦力是平衡力，黑板的吸引力与黑板的支持力是平衡力．选CD.
答案：CD
4.如图所示，物体M放在水平面上受到两个水平力的作用，F1＝4 N，F2＝8 N，物体处于静止状态．如果将水平力F1增加5 N，则( )
A．物体M仍处于静止状态
B．物体M受到的合力方向向左
C．物体M受到的合力方向向右
D．物体M受到的摩擦力等于5 N
解析：据题意可知，当F1＝4 N，F2＝8 N时，物体处于静止状态，即物体所受最大静摩擦力的最小值应为F2－F1＝(8－4) N＝4 N．如果将F1增加5 N，则F1′＝(4＋5) N＝9 N．显然F1′－F2＝(9－8) N＝1 N，小于最大静摩擦力，故物体仍处于静止状态，所受静摩擦力为1 N，方向水平向左，物体所受合力为零，故A选项正确．
答案：A
5.如图所示，一物块沿固定斜面匀速下滑，下列说法正确的是( )
A．物块受重力和斜面对它的支持力
B．物块受重力、斜面对它的支持力和摩擦力
C．物块受重力、斜面对它的支持力、摩擦力和下滑力
D．物块受重力、斜面对它的支持力、摩擦力、下滑力和压力
答案：B
6．如图AB杆通过悬线悬于O点，处于静止状态，则杆上B点对地面的摩擦力方向为( )
A．水平向右 B．无摩擦力
C．水平向左 D．无法确定
解析：杆在水平方向上是平衡状态，由于绳子的拉力在水平方向有向右的分力，故地面对杆有向左的摩擦力，因此B点对地面的摩擦力方向向右．
答案：A
B级 提能力
7．(多选)如图所示，位于斜面上的物体M在沿斜面向上的力作用下而处于静止状态，对M的受力情况，下列说法正确的是( )
A．可能受三个力作用 B．可能受四个力作用
C．一定受三个力作用 D．一定受四个力作用
答案：AB
8．如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，割草机沿水平方向做匀速直线运动，则割草机所受阻力的大小为( )
A．Fsin α B．Fcos α
C. D.
解析：割草机沿水平方向做匀速直线运动，受到重力mg、推力F、地面的支持力FN和阻力Ff，四个力的合力为零，则有Ff＝Fcos α.
答案：B
9．(多选)如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角均为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，下列说法正确的是( )
A．两绳对日光灯拉力的合力大小为G
B．两绳的拉力和重力不是共点力
C．两绳的拉力大小分别为G和G
D．两绳的拉力大小分别为G和G
解析：两绳的拉力的作用线与重力的延长线交于一点，这三个力为共点力，B错误；对日光灯受力分析如图所示，由平衡条件知，两绳拉力的合力与重力等大反向，由力的矢量三角形知2Fsin 45°＝G，解得F＝G，A、C正确，D错误．
答案：AC
10.(多选)如图所示，铁板AB与水平地面之间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方．在缓慢抬起铁板的B端使θ角增大(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对于铁板静止．下列说法正确的是( )
A．磁铁所受合外力不变
B．磁铁始终受到三个力的作用
C．磁铁受到的摩擦力逐渐减小
D．铁板对磁铁的弹力逐渐增大
解析：以磁铁为研究对象进行受力分析(如图所示)，在缓慢抬起铁板B端的过程中磁铁相对铁板静止，因此磁铁所受合外力始终为零，A正确．磁铁受重力、铁板的吸引力、铁板的弹力和铁板的摩擦力四个力作用，B错误．由受力平衡关系可得，沿斜面方向：mgsin θ＝f，θ增大，sin θ增大，则f增大，即磁铁受到的摩擦力逐渐增大；垂直斜面方向：FN＋mgcos θ＝F吸，θ增大，cos θ减小，则FN增大，即铁板对磁铁的弹力逐渐增大，C错误，D正确．
答案：AD
11．三条轻绳结于O点，通过一轻质弹簧测力计将一重物悬挂起来，如图所示．已知系在竖直墙上的绳与墙成37°角，弹簧测力计水平且读数为3 N，求重物的质量．(g取10 m/s2)
解析：将竖直绳对O点的拉力FT沿两绳方向进行分解，分力分别为FT1和FT2，如图所示．则FT1＝FTtan 37°，
而FT＝mg，FT1＝3 N.
所以重物的质量
m＝＝ kg＝0.4 kg.
答案：0.4 kg
12.如图所示，一质量为6 kg的物块置于水平地面上．物块与地面间的动摩擦因数为0.5，然后用两根绳分别系在物块的A点和B点．A绳水平，B绳与水平面的夹角为37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.
(1)逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大？
(2)将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B绳的拉力应为多大？
解析：(1)对物块受力分析，此时物块受重力、A绳的拉力、B绳的拉力，根据共点力平衡，得
FA＝＝80 N，
FB＝＝100 N.
(2)对物块受力分析，并将B绳的拉力FB′正交分解，如图所示，
由共点力平衡，得
水平方向：f＝FB′cos θ，
竖直方向：FB′sin θ＋FN＝mg，解得FN＝mg－FB′sin θ，
又f＝μFN，得FB′cos θ＝μ(mg－FB′sin θ)，
联立解得FB′≈27.3 N.
答案：(1)80 N 100 N (2)27.3 N
