学业分层测评(十八)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．在探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是( )
A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，后接通电源
D．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响
【解析】 根据本实验过程中注意事项及操作方法分析可知B项正确．
【答案】 B
2．(多选)放在光滑水平面上的物体，在水平方向的两个平衡力作用下处于静止状态．若其中一个力逐渐减小到零后，又逐渐恢复到原值，则该物体的运动情况是( )
A．速度先增大，后减小
B．速度一直增大，直到某个定值
C．加速度先增大，后减小到零
D．加速度一直增大到某个定值
【解析】 当其中一个力逐渐减小时，合力逐渐增大，产生的加速度逐渐增大，速度由零逐渐增大，当此力再逐渐恢复原值的过程中，合外力逐渐减小，产生的加速度逐渐减小．但由于加速度方向与速度方向一致，所以速度一直增大，当合外力再减为零时，速度达到最大值．
【答案】 BC
3．(多选)如图4-2-9所示是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的a-F图象，下列说法正确的是( )
图4-2-9
A．三条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量相同
B．三条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量不同
C．直线1所对应的小车和砝码的质量最大
D．直线3所对应的小车和砝码的质量最大
【解析】 由图象知F相同时，对应的加速度大小a1＞a2＞a3，根据F相同时，加速度与质量成反比，所以m1＜m2＜m3，故选BD.
【答案】 BD
4．物体放在足够长的光滑木板一端，在将木板一端缓慢抬起的过程中，物体的加速度将( )
A．不变 B．增大
C．减小 D．先变大后变小
【解析】 物体受重力和支持力的作用，合力沿木板平面向下，在将木板缓慢抬起的过程中，物体质量不变，合外力逐渐增大，加速度逐渐增大．
【答案】 D
5．在利用气垫导轨定量探究加速度a与外力F的关系的实验中，由于摩擦力的影响非常小，提高了实验水平．实验中下列做法不符合要求的是( )
A．保持滑块的质量不变
B．保持轨道水平，在细绳的一端挂上不同质量的钩码，通过滑轮对滑块施加不同拉力
C．确定滑块开始的一段位移，用秒表记录对应的时间，利用计算加速度
D．利用相距某段距离的两个光电门，记录遮光条经过的时间，计算加速度
【解析】 用光电门记录遮光时间求出v1、v2利用v－v＝2as求加速度a更准确．而秒表计时误差较大，所以不合适．
【答案】 C
6．甲、乙两个实验小车，在同样的合外力作用下，甲车产生的加速度是1.5 m/s2，乙车产生的加速度是4.5 m/s2，甲车的质量m甲和乙车的质量m乙之比为( )
A．1∶3 B．3∶1
C．1∶1 D．无法确定
【解析】 在同样的合外力作用下物体的加速度与它的质量成反比.＝＝＝3，故B项正确．
【答案】 B
7．(多选)如图4-2-10所示是某同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是( )
图4-2-10
A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
【解析】 a-F图象纵轴有截距说明力F为零时加速度不为零，此时倾角过大，A正确．横轴有截距说明施加力F后加速度有一过程仍为零，说明倾角太小，平衡摩擦力不足，C错．a-图象纵轴有截距说明倾角太大，平衡摩擦力过大，B错．而横轴有截距，说明平衡摩擦力不足，倾角太小，故D正确．
【答案】 AD
8．某同学利用如图4-2-11甲所示的实验装置，探究小车的加速度和它所受拉力F的关系．
甲 乙
图4-2-11
(1)除备有4个50 g的钩码外，另有下列实验器材备选：
A．质量为300 g的小车
B．质量为2 kg的小车
C．输出电压为4～6 V的直流电源
D．输出电压为4～6 V的交流电源
为保证实验成功，选用的实验小车应为________，电源应为________．(填字母代号)
(2)某同学正确选择实验器材后，通过实验得到如图乙所示的a-F图象，造成图线未过坐标原点的原因是__________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________.
【解析】 (1)当m?M时，即钩码的总质量m远远小于小车和砝码的总质量M时，绳子的拉力近似等于钩码的总重力，由题意可知，选用的实验小车应为质量为2 kg的小车，即选B；电源应为输出电压4～6 V的交流电源，即选D.
(2)由图乙可知，a-F图象不过原点，在a轴上有截距，即F＝0时有加速度，这是由于在平衡摩擦力时，木板被垫得太高，木板倾角过大，平衡摩擦力太过造成的．
【答案】 (1)B D (2)平衡摩擦力时，木板倾角过大
[能力提升]
9．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，我们得到了如图4-2-12所示的两个实验图象甲、乙，描述加速度与力的关系的图象是______，另一图象描述的是________的关系．
甲 乙
图4-2-12
【解析】 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，利用控制变量法探究得出：在力F一定时，a与m成反比；在质量m一定时，a与F成正比．由图可知甲是正比例函数图象，乙是反比例函数图象，所以甲是a-F图象，乙是a-m图象．
【答案】 甲 加速度和质量
10．利用如图4-2-13所示的装置探究加速度与力、质量的关系，得到质量相等的两辆小车的实验数据如下表所示：
图4-2-13
小车编号
F/N
s/cm
1
0.1
50
2
0.2
99.5
(1)从以上两组数据中可以得出加速度a1与a2之比为多少？
(2)从实验的结果得出什么结论？
【解析】 由＝可得＝，由表中数据可得＝，由此可知物体受到的合外力越大，加速度越大．
【答案】 (1) (2)当物体的质量保持不变时，物体受到的合外力越大，产生的加速度越大．
11．一同学在“探究加速度与总质量的关系”实验中保持拉力不变，得到了小车加速度随质量变化的一组数据，如下表所示.
实验
序号
加速度
a/(m·s－2)
小车与砝码
总质量m/kg
小车与砝码总质量
的倒数m－1/kg－1
1
0.29
0.20
5.0
2
0.25
0.25
4.0
3
0.22
0.30
3.3
4
0.18
0.35
2.9
5
0.16
0.40
2.5
(1)请你在如图4-2-14所示的方格纸中建立合适的坐标并画出能直观反映出加速度与质量关系的图线．
图4-2-14
(2)由图线可知F一定时，a与m成________关系．
【解析】 由数据猜测a与成正比关系，建立a-坐标进行描点连线．
由图线可知a-图线为过原点的直线，故F一定时，a与成正比，即a与m成反比关系．
【答案】 (1)见解析图 (2)反比
12．某同学设计了用光电门传感器“探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系”的实验．
甲 乙
图4-2-15
(1)如图4-2-15甲所示，在小车上固定宽度为L的挡光片，将两个光电门传感器固定在相距为d的轨道上，释放小车，传感器记录下小车经过光电门的时间Δt1、Δt2，可以测得小车的加速度a＝________(用题中的符号L、d、Δt1、Δt2表示)
(2)在该实验中必须采用________法(填物理方法)，应保持________不变，通过改变钩码的个数来改变小车所受的拉力大小，研究加速度a随拉力F变化的规律．
(3)甲同学由于实验时没有注意始终满足M?m的条件(m为钩码和盘的质量)，结果得到的图象应是下图中的( )
(4)乙、丙两名同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线如图乙所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？______________________
_______________________________________________________________.
【解析】 (1)数字计时器记录通过光电门的时间，小车经过光电门时滑块的瞬间速度为：v1＝与v2＝；根据匀变速直线运动的速度位移公式v－v＝2ad；解得：a＝.
(2)在本实验操作中，采用了“控制变量法”，即先保持一个变量不变，看另外两个变量之间的关系，具体操作是：先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者间的关系．
(3)随着增大，小车质量在减小，因此小车质量不
再满足远大于钩码的质量，若小车质量远小于钩码质量时，小车的加速度不可能一直均匀增大，加速度的增大幅度将逐渐减小，故A、B、C错误，D正确．
(4)由图可知在拉力相同的情况下a乙>a丙，根据m乙a乙＝m甲a甲，即a-F图象的斜率等于物体的质量，所以两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同．
【答案】 (1) (2)控制变量法 小车质量 (3)D (4)小车及车中砝码的总质量不同
第二节 影响加速度的因素
第三节 探究加速度与力、质量的定量关系
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.了解气垫导轨减小摩擦的原理和光电门及数字计时器在实验中的作用
2．知道加速度大小与力有关，也与质量有关．
3．会用“控制变量法”探究加速度与力、质量的定量关系．(重点)
4．了解用图象表示加速度与质量、加速度与力之间的关系．(难点)
影 响 加 速 度 的 因 素
1．加速度的测量
(1)在实验中加速度不能直接测量，可以通过直接测量时间和位移间接地测量加速度．
(2)由静止开始做匀变速直线运动的物体，位移s＝at2，测出位移s和时间t，则它的加速度a＝.
2．加速度与物体的受力和质量之间的关系
(1)在确定加速度与物体的受力情况、物体的质量之间的关系时，我们一般采用控制变量法，即先保持一个量不变，测量另外两个量之间关系的方法．
(2)在探究加速度与质量的关系时，要保持物体所受合外力不变，而改变物体的质量．
①设斜面与水平桌面的夹角为θ，小车的质量为M，把小车放在斜面上，忽略小车与斜面间的摩擦，则小车所受合外力大小为Mgsinθ，增大小车的质量而保持合外力不变，需要减小夹角θ.
②结论：当物体所受合外力大小保持不变时，物体质量越大，其加速度将越小，反之则越大．
1．探究加速度与力、质量的关系的实验是通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，归纳出加速度、力、质量三者之间的关系．(×)
2．探究a、F、m的关系时，可以通过保持F不变，只改变m的研究，就可以得出a、F、m三者之间的关系．(×)
3．探究a、F、m的关系的实验，是通过先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系，再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出a、F、m三者之间的关系．(√)
如图4-2-1所示，赛车运动是一项非常刺激的运动项目．拥有一辆好的赛车对比赛是非常重要的，尤其是赛车的加速性能．生产厂家总是不断地改变车的材料，改进发动机，以追求更优越的加速性能．应该从哪些方面入手呢？有什么依据？
图4-2-1
【提示】 应减小赛车质量，改进发动机性能．依据是物体的加速度与质量和所受外力有关．
探讨1：在实验结果中是否一定要强调“合”外力？
【提示】 是，一个物体受几个力的作用，最终是看合外力的效果如何．
探讨2：加速度是矢量，由实验中得出其方向由什么因素决定？
【提示】 力是矢量，质量是标量，由实验可得加速度的方向由合外力的方向决定，即与合外力的方向相同．
1．探究加速度与物体所受合外力的关系
(1)探究目的
验证猜想：小车质量保持不变时，小车所受合外力越大，加速度越大；反之合外力越小，加速度越小．
(2)探究实验设计
①如图4-2-2所示，让小车从斜面上由静止释放；
图4-2-2
②记下小车的运动时间t；
③从斜面上读出小车的位移s；
④由a＝可求出小车的加速度；
⑤改变斜面与水平面的夹角，可以改变小车受到的合力大小，重做上面的实验．
(3)探究结论
当物体的质量保持不变时，物体受到的合外力逐渐增大，其加速度将逐渐增大；反之，物体受到的合外力逐渐减小，其加速度也逐渐减小．加速度的方向与合外力的方向相同．
2．探究加速度与物体质量的关系
(1)探究目的
验证猜想：小车所受合外力不变时，小车的质量越大，加速度就越小；反之，质量越小，加速度就越大．
(2)探究实验设计
①把小车放在斜面上，用弹簧测力计沿斜面向上拉小车，使小车保持静止或做匀速直线运动，记下弹簧测力计的示数．
②将小车从斜面上由静止释放，用秒表记录小车的运动时间并读出小车的位移．由a＝可求出小车的加速度．
③在小车上增加砝码，重复①②实验．
(3)探究结论
当物体所受合外力保持不变时，小车的质量越大，其加速度越小，反之则越大．
1．在“探究物体的加速度与力、质量的关系”时，下列说法中正确的是( )
A．同时测出物体的质量、加速度和力，能容易发现三者之间的关系
B．保持物体的质量不变，一定要测出加速度的数值，才能找出加速度与力的关系
C．可以利用物体做自由落体运动来探究加速度与质量的关系
D．如果加速度与力的图象是一条过原点的倾斜直线，则加速度与力成正比
【解析】 判断三个量之间的关系时，应保持一个量不变，来探究另两个量之间的关系，即采取控制变量法，A错；本实验只是探究两个量之间的关系，只要找到二者之间的比例关系即可，不一定要测出加速度的具体数值，B错；自由落体运动加速度恒为g，不随质量而变化，C错．
【答案】 D
2．在“探究加速度与力、质量的定量关系”的实验中，采用的研究方法是( )
A．理想实验法 B．控制变量法
C．替代法 D．类比法
【解析】 在研究三个物理量之间的关系时，先让其中一个量不变，研究另外两个量之间的关系，最后总结三个量之间的关系，这种方法叫控制变量法．故选项B正确．
【答案】 B
3．在“探究加速度与力、质量的关系”活动中，某小组设计了如图4-2-3所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．
图4-2-3
(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使______；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________小车的质量(选填“远大于”“远小于”或“等于”)．
(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为_____________________________________________________________
_______________________________________________________________.
【解析】 (1)拉小车的水平细线要与轨道平行．只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时，才能认为砝码盘和砝码的总重力等于细线拉小车的力．
(2)对初速度为零的匀加速直线运动，时间相同时，根据s＝at2，得＝.
【答案】 (1)细线与轨道平行(或水平) 远小于(2)两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等
控制变量法
加速度的大小既与物体受到的力的大小有关，也与物体的质量有关，研究a与F及物体的质量m间的关系时，质量m与力F不能同时改变，应控制物体的质量m不变研究a与F的关系，控制F不变研究a与m的关系，即采用控制变量法．
探 究 加 速 度 与 力 、 质 量 的 定 量 关 系
1．实验装置(如图4-2-4所示)
图4-2-4
气垫导轨：减少轨道摩擦．
光电门：光电门对时间的记录是非常准确的，如果能测得挡光片的宽度ΔL和挡光片经过光电门的时间Δt，就可以求得挡光片通过光电门的平均速度．如果挡光片很窄，可以认为这个速度就是挡光片通过光电门的瞬时速度．
2．实验原理：实验的基本思想——控制变量法
(1)保持研究对象即滑块的质量不变，改变钩码的数量，即改变拉力，探究加速度与所受合外力之间的定量关系．
(2)保持滑块的受力不变，研究加速度与质量之间的定量关系．
3．实验数据的图象表示
通过对数据的记录和分析，可以得到a-F、a-的图象，在误差允许范围内，a-F、a-图线都是直线，说明了加速度与合外力、质量之间的关系．
1．物体所受的合外力越大，物体的加速度一定越大．(×)
2．物体的质量越大，物体的加速度一定越小．(×)
3．物体所受的合外力越大，质量越小，则物体的加速度一定越大．(√)
为什么本实验在处理实验数据时画的是a-图象而不是画a-M图象？
【提示】 本实验若画a-M图象，可以得到一条类似于双曲线的曲线，给我们暗示了a-M之间可能存在反比关系，但这样的判断并不够准确．因为直线最直观，所以此时，我们必须想办法把曲线转换成直线，也就是作出a-图象，再进行分析．
探讨1：探究加速度和质量的关系时如何改变物体所受的合外力？
【提示】 保持滑块质量不变，通过增减砝码的数量来改变拉力的大小，即改变合外力的大小．
探讨2：作图象时一定要作a-M的图象吗？
【提示】 作出a-M图象是一条曲线，性质不好判断．而作a-图象是过坐标原点的直线，易判a与的关系，故作图象时不一定要作a-M的图象．
1．实验原理
(1)控制变量法
①保持滑块的质量不变，改变其所受合外力探究a与F的关系．
②保持滑板所受的合外力不变，改变其质量探究a与M的关系．
(2)三个物理量的测量方法
①滑块质量的测量
利用天平测出，在滑块上增减橡皮泥可改变滑块的质量．
②拉力的测量
在砝码的质量远小于滑块质量的情况下，可以认为砝码的重力近似等于滑块受到的拉力，即F≈mg.
③加速度的测量：在气垫导轨中间选一段距离s，在s两端设置两个光电门，分别测出滑块通过s两端的始、末速度v1和v2，则滑块的加速度为a＝.
2．实验器材
气垫导轨、滑块(包括挡光片)、橡皮泥、光电门、数字计时器、砝码、天平．
3．实验与探究
(1)实验装置如图4-2-5所示，让滑块在砝码拉力的作用下做加速运动，记录下滑块通过光电门的速度、砝码的质量、两光电门间的距离．
图4-2-5
(2)保持滑块质量不变，通过增加(或减少)砝码的数量来改变拉力的大小．重复实验3次．
(3)将实验结果填入表一，并计算每一次滑块的加速度a.
表一
滑块质量M＝________kg
砝码的质量m/kg
滑块所受拉力大小的近似值F/N
滑块通过光电门1的速度
v1/(m·s－)
滑块通过光电门2的速度v2(m·s－1)
两光电门间的距离s/m
滑块加速度的计算值
a/(m·s－2)
(4)用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出滑块运动的a-F图象，从而得出a与F的关系．
(5)保持砝码的质量不变，即滑块所受的拉力不变，记下滑块通过光电门的速度v1、v2.
在滑块上增加(或减少)橡皮泥来改变滑块的质量，重复进行几次实验，记下实验数据，将实验结果填入表二．
表二
拉力F＝________N
滑块(含橡
皮泥)的质
量M/kg
滑块(含橡皮
泥)质量的倒
数/(kg－1)
滑块通过光
电门1的速度
v1/(m·s－1)
滑块通过光电门2的速度
v2/(m·s－1)
两光电门
间的距离
s/m
滑块加速度
的计算值
a/(m·s－2)
(6)用纵坐标表示加速度，横坐标表示，画出滑块运动的a-图象，得出a与的关系，从而得出a与M的关系．
(7)实验结论：当M一定时，a与F成正比；当F一定时a与M成反比．
4．实验数据的处理方法——图象法、“化曲为直”法
(1)研究加速度a和力F的关系以加速度a为纵坐标，以力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图4-2-6所示，若图象是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比．
图4-2-6
(2)研究加速度a与质量M的关系如图4-2-7所示，因为a-M图象是曲线，检查a-M图象是不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难．若a和M成反比，则a与必成正比．我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以为横坐标，作出a-图象，若a-图象是一条直线，说明a与成正比，即a与M成反比．
图4-2-7
5．实验注意事项
(1)气垫导轨是较精密仪器，实验中必须避免导轨受碰撞、摩擦而变形、损伤，没有给气垫导轨通气时，不准在导轨上强行推动滑块．
(2)实验时滑块的速度不能太大，以免在与导轨两端缓冲弹簧碰撞后跌落而使滑块受损．
(3)实验中滑块由静止释放，应防止砝码盘摆动且滑块最好在同一位置处释放，这样便于检查数据的准确性．
(4)用图象法处理实验数据，作图时应使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点尽可能分布在所作直线的两侧，偏离直线太远的点应舍弃掉．
4．如图4-2-8所示为某同学所安装的“探究加速度与力、质量的定量关系”的实验装置，在图示状态下开始做实验，该同学的装置和操作中的主要错误是(至少写出三个错误)：
图4-2-8
(1)_____________________________________________________________．
(2)_____________________________________________________________．
(3)_____________________________________________________________．
【解析】 由图可知，本实验存在以下错误：
①长木板右端未垫高以平衡摩擦力(或没有平衡摩擦力)；
②错用了直流电源(或应该用交流电)；
③牵引小车的细线与板不平行；
④开始实验时，小车离滑轮太近(或小车离打点计时器太远、牵引小车的细线太短)；
⑤钩码不能满足远小于小车质量的条件，应换用沙桶(只说换用桶不给分，必须说明原因才行)
【答案】 见解析
5．在“探究加速度与力、质量的定量关系”的实验中．如果测得某一物体m一定时，a与F的关系的有关数据资料如表：
a/(m·s－2)
1.98
4.06
5.95
8.12
F/N
1.00
2.00
3.00
4.00
(1)根据表中数据，画出a-F图象．
(2)由a-F图象可以判定：当m一定时，a与F的关系为________．
【解析】 (1)由实验数据，以加速度a为坐标纵轴，以合外力F为坐标横轴，描点作a-F图象如图所示，显然，图象是一条过原点的直线．
(2)由图可知a-F图象是一条直线，故可得，在小车质量m一定时，加速度a与合外力F成正比关系．
【答案】 见解析
1．小车质量改变后，不需重新平衡摩擦力．
2．用图象法处理数据的一般方法是先描点，然后用平滑的曲线把所描的点连接起来，连线时不要连成折线．本实验连线时要让直线通过尽量多的点，不在一条直线上的点要均匀分布在直线的两侧．这样做的目的是为了减小实验中的偶然误差，类似用求平均值的方法来减小误差一样．
课件47张PPT。
学业分层测评知识点一知识点二
影 响 加 速 度 的 因 素时间 位移 控制变量法 合外力 质量 Mgsinθ 减小 越大 越小 越大 探 究 加 速 度 与 力 、 质 量 的 定 量 关 系瞬时 控制变量 质量 受力 直线 拉力
