课件31张PPT。数 的 运 算数学西师大版 六年级下激趣导入议一议：怎样进行整数、小数、分数
四则运算?它们的计算方法有什么相同和不同？知识梳理计算下列各题，并交流算法。70×400 28.03+136.4
7.26×6.5 82.8÷0.23 56550÷4351-知识梳理7 0×4 0 0=怎样口算下面的题？先把0前面数相乘，最后看一看每个因数的后面一共有几个零就在末尾加上几个零。128000典例训练（1）600 × 50 =
（2）10 × 30 =
（3）900 × 10 =
（4）400 × 6 =比一比，赛一赛，谁算得最快。（5）100 × 10 =
（6）4 × 100 =
（7）60 × 60 =
（8）80 × 40 =3000030090002400100040036003200知识梳理1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐；2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。） 28.03+136.4= 怎样计算小数的加减？2 8 . 0 3+ 1 3 6 . 41 6 4 . 4 31 6 4 . 4 3典例训练2.7+13.1= 32.4-10.2=
12.8+26.5= 10-0.76=计算下面个题。2 . 7+ 1 3 . 11 5 . 81 5 . 83 2 . 4- 1 0 . 22 2 . 22 2 . 21 2 . 8+ 2 6 . 53 9 . 31 0- 0 . 7 69 . 2 43 9 . 39 . 2 4知识梳理分母相同的,分母不变，分子相加减；分母不相同的,先把分母通分成分母相同的, 再把分子相加减。-怎样计算分数的加减？=-=典例训练计算下面各题。+-1 -=+==-==-==1知识梳理小数乘法计算法则：
1）按整数乘法的法则算出积；
2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。7 . 2 6 × 6 . 5= 7 . 2 6
× 6 . 53 6 3 0 4 3 5 6 4 7 1 9 0 .47.19 知识梳理用竖式计算小数除法时：
应根据商不变的性质，先将除数化成整数再计算。82.8÷0.23= ）8 2 . 80.23036 91 3861 3 800360典例训练 234+467= 343×86= 算 一 算先估一估得数是多少，再计算。20050030080700240002 3 4+ 4 6 77 0 17 0 13 4 3× 8 62 0 5 82 7 4 42 9 4 9 82 9 4 9 8典例训练先估一估得数是多少，再计算。 2.8×0.94= 68.7÷2.131692334.5 2 . 8
× 0 . 9 41 1 2 2 5 22 6 3 2 .2.632 ）6 8 . 72.136 35724 21 50.71 4 73012 19≈32.71知识梳理用“四舍五入法”，将一个数看成整十整百数，再进行计算。说一说：怎样进行估算？知识梳理计算下面各题，交流算法。278+450÷18×25=903 在没有括号的算式里，先算乘除法，在算加减法。2=278+25×25=278+625知识梳理计算下面各题，交流算法。46×2.2÷（3.3+5.9）在有括号的算式里要先算括号里面的。2= 46×2.2÷9.2= 46×2.2÷9.2= 101.2÷9.2= 11= 知识梳理计算下面各题，交流算法。一个算式里有中括号和小括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。2× [ - ( - ) ]= × [ - ]= × 知识梳理计算下面各题，交流算法。54+99×99+45=（54+45）+99×99利用运算定律，使计算简便。2=99+99×99=（1+99）×99=9900知识梳理 同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。利用运算定律可以使计算简便。典例训练下列各题怎样计算简便就怎样计算。25×（12×4）×7101×110-73-37=101×110-（73+37）
=101×110-110
=110×（101-1）
=11000=（25×4）×（12×7）
=100×84
=8400知识梳理课堂活动1、用“十字框”任意框出5个数，再求这五个数的和？我来框。我来算。知识梳理课堂活动45+55+65+54+56=（45+55）+65+（54+56）
=100+65+110
=275知识梳理课堂活动若果使框出的5个数的和是330，怎么框？知识梳理课堂活动2、填一填，并说一说1和0在四则运算中的特性。a+0=（ ） a×0=（ ） 0÷a=( )
a-0=（ ） a×1=（ ） a÷a=( )
a-a= （ ） a÷1=（ ） 1÷a=（ ）在上面的除法算式中，对除数a有什么规定？a00aa1 0aa≠0知识梳理课堂活动3、先说一说学习了哪些运算定律，再填写下表。加法交换律a+b=b+a3+5=5+3加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)(3+5)+7=3+(5+7)乘法交换律ab=ba3×5=5×3乘法结合律(ab)c=a(bc)(3×5)×7=3×(5×7)乘法分配律(a+b)c=ac+bc(3+5)×7=3×7+5×7典例训练1×9+2=
12×9+3=
123×9+4=
1234×9+5=
……
123456789×9+10=1×（10-1）+2=12-1=11用计算器算出左边四个算式的得数，并找出其中的规律，再根据规律写出最后一个算式的得数。12×（10-1）+3=123-12=111123×（10-1）+4=1234-123=11111234×（10-1）+5=12345-1234=11111123456789×（10-1）+10
=123456789-112345678=111111111课堂总结1、整十数乘整百数的口算。
2、小数加减乘除的计算方法。
3、分数加减法的计算方法。
4、四则混合运算的运算顺序。
5、简便运算。板书设计数 的 运 算1、整十数乘整百数的口算。
2、小数加减乘除的计算方法。
3、分数加减法的计算方法。
4、四则混合运算的运算顺序。
5、简便运算。作业布置课本练习十八1~8题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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第五单元第3课时《数的运算》教学设计
课题
数的运算
单元
五
学科
数学
年级
六
学习
目标
通过复习，能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算；能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，体验解决问题策略的多样化，提高解决实际问题的能力。?
让学生在独立思考与合作交流的过程中提高学生合理、灵活地进行运算的能力和解决实际问题的能力。?
通过回忆、讨论和交流，结合练一练，加深对所学计算知识的理解，培养学生认真审题、书写以及认真计算的良好习惯。
重点
理解四则混合运算的意义和计算法则。
难点
对四则混合运算算理本质的认识和理解。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、讨论导入。
议一议：怎样进行整数、小数、分数
四则运算?它们的计算方法有什么相同和不同？
二、教师谈话，今天我们就来复习数的运算，板书课题。
学生小组讨论。
通过讨论引出本课内容。
讲授新课
一、知识梳理：
1、出示例1：计算下列各题，并交流算法。
70×400 28.03+136.4 -
7.26×6.5 82.8÷0.23 56550÷435
（2）教师订正，根据学生的汇报总结：
2、知识梳理：
1）怎样口算下面的题？
①7 0×4 0 0=
总结：先把0前面数相乘，最后看一看每个因数的后面一共有几个零就在末尾加上几个零。
②典例训练。
比一比，赛一赛，谁算得最快。
（1）600 × 50 =
（2）10 × 30 =
（3）900 × 10 =
（4）400 × 6 =
（5）100 × 10 =
（6）4 × 100 =
（7）60 × 60 =
（8）80 × 40 =
2）怎样计算小数的加减？
①28.03+136.4=
总结：相同数位对齐，从个位算起。加法满十进一，减法哪一位不够减向前一位借一，借一来十。
②典例训练：
计算下面个题。
2.7+13.1= 32.4-10.2=
12.8+26.5= 10-0.76=
教师订正。
3）怎样计算分数的加减？
①算一算 -
教师根据学生汇报总结：
分母相同的,分母不变，分子相加减；分母不相同的,先把分母通分成分母相同的, 再把分子相加减。
计算 -
②典例训练：计算下面各题。
+ - 1-
4）知识梳理：小数乘法。
①计算下面的算式；
7 . 2 6 × 6 . 5= 82.8÷0.23=
教师总结计算方法：小数乘法计算法则：
1）按整数乘法的法则算出积；
3）得数的小数部分末尾有0,一般要把
0去掉。
小数除法：用竖式计算小数除法时：
应根据商不变的性质，先将除数化成整数再计算。
②典例训练：
先估一估得数是多少，再计算。
234+467= 343×86=
2.8×0.94= 68.7÷2.1
说一说：怎样进行估算？
教师总结：用“四舍五入法”，将一个数看成整十整百数，再进行计算。
2、知识梳理：四则混合运算。
1）计算下面各题：
278+450÷18×25
46×2.2÷（3.3+5.9）
× [ - ( - ) ]
2)说一说混合运算的运算顺序是什么？
3）计算，并说说你是怎样计算的。
54+99×99+45
教师总结：利用运算定律，使计算简便。
4）说一说：四则运算的运算顺序。
同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。
利用运算定律可以使计算简便。
5）典例训练：下列各题怎样计算简便就怎样计算。
25×（12×4）×7 101×110-73-37
二、课堂活动。
1、用“十字框”任意框出5个数，再求这五个数的和？
若果使框出的5个数的和是330，怎么框？
2、填一填，并说一说1和0在四则运算中的特性。
a+0=（ ） a×0=（ ） 0÷a=( )
a-0=（ ） a×1=（ ） a÷a=( )
a-a= （ ） a÷1=（ ） 1÷a=（ ）
在上面的除法算式中，对除数a有什么规定？
3、先说一说学习了哪些运算定律，再填写下表。
三、典例训练：
用计算器算出左边四个算式的得数，并找出其中的规律，再根据规律写出最后一个算式的得数。
1×9+2=
12×9+3=
123×9+4=
1234×9+5=
……
123456789×9+10=
学生独立完成计算，并想一想计算方法是什么。
学生说说自己计算方法和想法。
学生独立计算，进行比赛。
学生说出自己的计算方法和想法。
学生独立完成。
小组合作，先说一说分数加减法的计算方法，然后再计算。
小组合作，先说一说小数乘
、除法的计算方法，然后再计算。
学生独立完成。
指名说一说。
指名学生说一说。
学生计算，说自己的算法。
学生小组内说一说。然后展示汇报。
学生独立完成。
两人合作完成。
学生小组合作完成，展示汇报。
学生合作完成，找出规律，展示汇报。
培养学生独立解决问题的能力。
复习整十数乘整百数的口算。
使学生熟练地掌握口算方法。
复习小数加减法的计算方法。
使学生熟练地掌握小数加减法的计算方法。
通过小组内合作完成，培养学生解决问题的能力以及语言表达能力。培养学生的合作意识，和计算能力。
巩固比的基本性质。
培养学生独立解决问题的能力。
复习四则混合运算的顺序。
培养学生独立解决问题的能力。
通过小组内讨论，培养学生的总结能力和语言表达能力。
练习巩固练习四则混合运算的运算顺序。
过小组内合作完成，培养学生解决问题的能力以及语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。
培养学生的合作学习的习惯。
课堂小结
这节课我们复习了什么？
1、整十数乘整百数的口算。
2、小数加减乘除的计算方法。
3、分数加减法的计算方法。
4、四则混合运算的运算顺序。
5、简便运算。
板书
数的运算
1、整十数乘整百数的口算。
2、小数加减乘除的计算方法。
3、分数加减法的计算方法。
4、四则混合运算的运算顺序。
5、简便运算。
第五单元第3课时数的运算（同步练习）
一、填空。
1、4×6表示（ ），也可以表示（ ）。
被减数加上减数与差的和，再除以被减数，商为（ ）。
甲数是乙数的，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。
9.6连续减去（ ）个0.24，结果是0。
根据28×24=672，直接写出下面各题的得数。
28×0.24=（ ） 0.28×2.4=（ ）
6.72÷24=（ ） 672÷0.28=（ ）
估算716×4的方法是先把（ ）看成（ ），再计算（ ）×（ ）=（ ）。
判断题。
1、小数乘小数，要先把小数点对齐再相乘。 （ ）
2、8除3，列式是8÷3. （ ）
3、小数除以小数，先把除数化乘整数，被除数扩大相应的倍数再除。 （ ）
4、分数加减法中，通分的时候，公分母只要是两个分母的公倍数就可以。 （ ）
5、甲数除以乙数（乙数不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 （ ）
6、任何数加、减、乘、除0，都等于0。 （ ）
三、口算。
10×300= 60×10= 3.6+5.7=
9-4.6= += 2 - =
四、估算下面各题。
486+302 808-95 956×5
1496÷23 7.92×0.61 87÷0.45
用竖式计算。
0.29+0.875= 9.28-7.02= 0.24×28.37=
9.42+1.58= 9.58-3.14= 9.3÷0.31=
用递等式计算下面各题，能简便计算的简便计算。
23.19+2.4+2.91+14.6 4×（+）×6
0.89×100.1 ÷+×
1+（2304-2042）×23????????4215+（4361-716）÷81
解决问题。
1、学校买回390本故事书，每本12元，买这些故事书大约用多少元钱？
美心花城进来280盆鲜花，第一周卖出，第二周卖。还剩多少盆？?
?打一份稿件，王华单独打5小时完成，李强单独打4小时完成，如果两人合打这份稿件的，需要几小时完成？
4、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库，两个仓库所存的大米的吨数正好相等，求甲、乙两仓库各存大米多少吨?
参考答案
一、填空。
1、4的6倍是多少 6个4的和是多少
2、2
解析：被减数=差+减数，所以，被减数+减数+差=被减数×2。所以他们的和除以被减数结果是2。
3、80 400
4、40
5、6.72 0.672 0.28 2400
6、716 700 700 4 2800
二、判断题。
×
×
√
√
√
×
三、口算。
30000 600 9.3 4.4 1
四、估算下面各题。
800 700 5000 750 4.8 2
五、用竖式计算。
0.29+0.875=11.1 9.28-7.02=2.26 0.24×28.37=6.8088
9.42+1.58=11 9.58-3.14=6.44 9.3÷0.31=30
六、用递等式计算下面各题，能简便计算的简便计算。
23.19+2.4+2.91+14.6 4×（+）×6
=（23.19+2.91）+（2.4+2.6） =4×6×（+）
=16+5 =24×+24×
=31 =9+20
=29
0.89×100.1 ÷+×
=0.89×100+0.89×0.1 = ×+×
=89+0.089 =×（+ ）
=89.089 =
七、解决问题。
1、12×390≈4000（元）
答：买这些故事书大约用4000元钱。
2、280×（ + ）=183（盆）
280-183=97（盆）
答：还剩97盆。
3、÷（ + ）=2（小时）
答：需要2小数完成。
4、58÷2-3=26（千克）
58÷2++3=32（千克）
答：甲仓库大米32千克，乙仓库大米26千克。
