【课件】数与形（19页PPT）

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数与形
人教版六年级数学上册
形：
数：

1
一个 正方形 蛋糕
物：
从1开始的n个连续奇数相加的和是 ？
奇数个数(n) 算 式 和











从1开始的n个连续奇数相加的和是 ？
1
4
9
16
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7
1
2
3
4
5
6
7
8
10
9
1+3+5+7+9
1+3+5+7+9+11
1+3+5+7+9+11+13
1+3+5+7+9+11+13+15
1+3+5+7+9+11+13+15+17
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
25
36
49
64
81
100
奇数个数











算 式











和











1
4
9
16
25
36
49
1
2
3
4
5
6
7
8
10
9
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
64
81
100
从1开始的n个连续奇数相加的和是 ？
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7
1+3+5+7+9
1+3+5+7+9+11
1+3+5+7+9+11+13
1+3+5+7+9+11+13+15
1+3+5+7+9+11+13+15+17
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
奇数个数(n) 算 式 和











从1开始的n个连续奇数相加的和是 .
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
1?
2?
3?
4?
5?
6?
7?
8?
9?
10?
n?
…
…
…
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7
1+3+5+7+9
1+3+5+7+9+11
1+3+5+7+9+11+13
1+3+5+7+9+11+13+15
1+3+5+7+9+11+13+15+17
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
1
2
3
4
5
6
7
8
10
9
？










从1开始，n个连续奇数相加的和就等于 。
n?



























9
11
=62
…
…
3
1
9
5
7
11
+
+
+
+
+
=4?
1
3
5
7
=5?
…






13






+13
=72






















































红色：
蓝色：
1
8
2
10
3
12
4
14

+1

+1

+1

+2

+2

+2
蓝色个数: 10×2+6=26(个)








下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
照这样接着画下去，
第10个图形有( )个红色小正方形和( )个蓝色小正方形。
10
26


数形结合
见数思形，见形想数


2.


1.
4×3=12（平方厘米）































4

9

16 …

1

正方形数




















1
3
6
10















15
…
三角形数
…


5,9,14,20,27…
1,5,12,22,35…
……

……

1,3,6,10,15…
5,9,14,20,27…
1,5,12,22,35…

1,4,9,16,25…
数?
形?
形 数
…
…
1 2 3 4




点
线
面
体
毕达哥拉斯
万物皆数

第一境界
看形是形，看数是数。
第二境界
看形不是形，看数不是数。


1.请你根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（ ）
25
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
85



42


32



72


62


谢谢！