第五章 交变电流 本章测试 Word版含解析

§交变电流之 单元检测（一）
【知识小结】
一、1．交变电流的产生：线圈在匀强磁场中绕_______于磁场的轴匀速转动，产生按_______规律变化的电流。线圈转至中性面时，穿过线圈的磁通量______，而感应电动势________。
2．表征交变电流的物理量：周期T，频率f，关系_________；峰值：Em、Im、Um；有效值：E、I、U
3．正弦交变电流的变化规律：
瞬时值表达：e=______________，i=______________，u=____________
峰值：Em=__________；
正弦交变电流有效值与峰值的关系：E=__________，I=____________，U=_____________
4．电感电容对交变电流的影响：电感作用：________________________；电容作用：________________________
5．理想变压器：原理：______________；原副线圈输入输出功率的关系：__________；电压与匝数的关系：_________；电流与匝数的关系：只有一个副线圈时，___________；有多个副线圈时，________________
6．远距离输电：导线上的功率损失_________________；导线上的电压损失______________
二、专题讲练
专题一 交变电流的四值
交变电流的四值是指：瞬时值、峰值、有效值、平均值
1、瞬时值：反映不同时刻交变电流的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：，。应当注意必须从中性面开始。
生活中用的市电电压为220V，其峰值为______V，频率为____HZ，所以其电压瞬时值的表达式为u=__________V。
2．峰值：它是瞬时值的_____值，它反映的是交变电流大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，______（转轴垂直于磁感线）。电容器接在交流电路中，则交变电压的峰值不能超过电容器的耐压值。
3、有效值：交变电流的有效值是根据电流的______规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的____相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。
正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是：_______，_________
对于非正弦交变电流的有效值以上关系不成立，应根据定义来求。通常所说交流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指________。用电器上所标电压、电流值也是指______。在计算交变电流通过导体产生热量、热功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用_________。
4、平均值：它是指交流电图象中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值。其量值可用法拉第电磁感应定律·来求，特殊地，当线圈从中性面转过90度的过程中，有。计算平均值切忌用算术平均法即求解。平均值不等于有效值。
专题二 感抗和容抗（统称电抗）
1、感抗表示电感对交变电流的阻碍作用，其特点是“通直流，阻交流”、“通低频，阻高频”。
2、容抗表示电容对交变电流的阻碍作用，其特点是“通交流，隔直流”、“通高频，阻低频”。
专题三 理想变压器
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1．理想变压器的电压变化规律为U1/U2＝________
2．输入输出功率关系：________
3．只有一个副线圈的理想变压器的电流变化规律I1/I2 ＝__________
4．变压器的 电压决定 电压； 电流决定 电流； 功率决定 功率
专题四 远距离输电
远距离输电的示意图如图所示：包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。并按照规范在图中标出相应的物理量符号。一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为、n1、n1′, n2、n2′，相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示。
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从图中应该看出功率之间的关系是：P1=P1′，P2=P2′，P1′=Pr=P2。
电压之间的关系是：。
电流之间的关系是：。
可见其中电流之间的关系最简单，中只要知道一个，另两个总和它相等。因此求输电线上的电流往往是这类问题的突破口。
输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用，而不能用。
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间100分钟。
第I卷（选择题）
注意事项：?
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。?
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项涂黑，不能答在试题卷上。
选择题（每题6分，多选题对而不全得3分，错选得0分）
1．(单选)闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式电流i＝Imsinωt，若保持其他条件不变，使发电机线圈匝数及转速各增加一倍，则电流的变化规律为(　　)
A．i＝2Imsin2ωt　　　　 B．i＝4Imsin2ωt C．i＝2Imsinωt D．i＝4Imsinωt
2.(多选)如图所示，为了减少输电线路中电力损失，发电厂发出的电通常是经过变电所升压后通过远距离输送，再经变电所将高压变为低压．某变电所将电压u0＝11 000sin100πt V的交流电降为220 V供居民小区用电，则变电所变压器(　　)
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A．原、副线圈匝数比为50?：1 B．副线圈中电流的频率是50 Hz
C．原线圈的导线比副线圈的要粗 D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
3．(单选)将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示。下列说法正确的是(　　)
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A．电路中交变电流的频率为0.25Hz B．通过电阻的电流为A
C．电阻消耗的电功率为2.5W D．用交流电压表测得电阻两端的电压是5V
4．(多选)一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的磁通量Φ随时间t的变化如图所示，下列说法中正确的是(　　)
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A．t1时刻感应电动势为零
B．t2时刻感应电动势最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当E变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大
5．(单选)利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电.现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW，电压为800 V．如果用临界温度以下的超导电缆替 代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为(　　)
A．1 kW B．1.6×103 kW C．1.6 kW D．10 kW
6．(单选)一理想变压器给负载供电，变压器输入电压不变，如图所示.如果负载电阻的滑动片向上移动.则图中所有交流电表的读数及输入功率变化情况正确的是(均为理想电表)(　　)
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A．V1、V2不变，A1增大，A2减小，P增大 B．V1、V2不变，A1、A2增大，P增大
C．V1、V2不变，A1、A2减小，P减小 D．V1不变，V2增大，A1减小，A2减小，P减小
7．(单选)如图甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件(不分得电压)实现了无级调节亮度。给该台灯接220V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为(　　)
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A．220V　　　　　 B．110V C.V D．V
8. (单选)正弦交变电流电压的有效值为6 V，它和电阻R1、R2及电容器C、电压表一起连接成如图所示的电路，图中电压表的读数为U1，为了保证电容器C不被击穿，电容器的耐压值为U2，电容器在电路中正常工作，则(　　)
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A．U1＝6 V　U2＝6 V B．U1＝6 V　U2＝3 V C．U1＝6 V　U2≥6 V D．U1＝6 V　U2≥6 V
9．(多选)如图所示，为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后(　　)
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A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变 B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大
C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大 D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变
10.图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO’沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是
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A．电流表的示数为10A B．线圈转动的角速度为50/rad/s
C．0.01s时线圈平面与磁场方向平行 D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左
第II卷（非选择题）
注意事项：?用钢笔或圆珠笔答在答题卡中指定位置（用铅笔答卷不得分，作图除外）
实验题（每题12分）
1.有一个教学用的可拆变压器，如图甲所示．它有两个外观基本相同的线圈A、B，线圈外部还可以绕线．
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(1)某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应图乙中的a、b位置，由此可推断________线圈的匝数较多(选填“A”或“B”)．
(2)如果把它看成理想变压器，现要测量A线圈的匝数，提供的器材有，一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源．请简要叙述实验的步骤(写出要测的物理量，并用字母表示)．
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
A线圈的匝数为nA＝________.(用所测物理量符号表示)
解答题（每题12分）
1.如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直.线圈匝数n＝40，电阻r＝0.1 Ω，长l2＝0.05 m，宽l2＝0.04 m，角速度ω＝100 rad/s，磁场的磁感应强度B＝0.2 T．线圈两端外接电阻R＝9.9 Ω的用电器和一个交流电流表.求：
(1)线圈中产生的最大感应电动势； (2)电流表的读数； (3)用电器上消耗的电功率.
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2.交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05m2，线圈转动的频率为50Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝T。如果用此发电机带动两个标有“220V 11kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如下图。求：
(1)发电机的输出电压为多少？
(2)变压器原副线圈的匝数比为多少？
(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少？
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3.如图所示，匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，匝数为n＝50匝的矩形线圈，绕垂直于匀强磁场的转轴OO′匀速转动，每匝线圈长为L＝25 cm，宽为d＝20 cm.线圈每分钟转动1 500转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时．
(1)写出感应电动势e的瞬时值表达式；
(2)若每匝线圈本身电阻r＝0.02 Ω，外接一阻值为13 Ω的用电器，使线圈与外电路组成闭合电路，写出感应电流i的瞬时值表达式；
(3)若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时，感应电动势e′和感应电流i′的瞬时值表达式如何？
(4)画出(1)(2)中的e－t、i－t图象．
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4.如图所示，一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率P1＝50kW，输出电压U1＝500V，升压变压器原、副线圈匝数比为n1((2＝1?5，两个变压器间的输电导线的总电阻R＝15Ω，降压变压器的输出电压U4＝220V，变压器本身的损耗忽略不计，求：
(1)升压变压器副线圈两端的电压U2
(2)输电线上损耗的电功率P损
(3)降压变压器原、副线圈的匝数比n3((4
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§交变电流之 单元检测（一）
参考答案
选择题
1．答案：A 转速加倍则ω＝2πn也加倍，电流的最大值Im也加倍故i＝2Imsin2ωt选项A正确.
2. 【答案】　AB 【解析】　u0＝11 000sin100πt V中的11 000指的是电压的峰值，有效值为11 000 V，则原、副线圈之间的匝数之比等于两线圈的电压之比，即50?：1，A正确；由ω＝100π可得频率为50 Hz，变压器不改变电流的频率，因此，副线圈的频率也是50 Hz，B正确；电流与匝数成反比，即原线圈的电流比副线圈电流要小，因此，副线圈的导线要比原线圈粗，C错误；居民小区各个用电器都是并联的，它们的电流总和等于副线圈中的电流，故D错误．
3、答案：C
解析：由e－t图象可知，周期T＝4×10－2s，
电压峰值Um＝5V，
所以频率f＝＝25Hz，A错误；
电压有效值U＝＝V，D错误；
电流有效值I＝＝A，B错误；
电阻消耗功率P＝I2R＝2.5W，C正确。
4．答案：CD t1、t3时刻线圈中的磁通量为零，但变化率最大，感应电动势最大；而磁通最大时，变化
率为零，感应电动势为零，当磁通量最大时，电动势E换向，故CD对.
5．答案：A 用电器的额定电流为：I＝＝A＝50 A，输电线上消耗功率P线＝I2R＝502×0.4 W＝1000 W＝1 kW.所以若采用超导材料则线路上的损耗将被节约.
6．答案：C 理想变压器输入电压不变，则输出电压不变，故表V1，V2示数不变；滑片P向上移，使负载电阻增大，因而，副线圈中的电流I2减小，由于电压比不变，故原线圈中的电流也将减小；输出功率P出＝U2I2减小，P入＝P出，因而输入功率也将减小.
7.答案：C
解析：设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内热量：
交流电Q＝·＋·
直流电Q＝T
解得：U＝V
8、【答案】　D 【解析】　电压表读数为交流电压的有效值，所以电压表读数U1＝6 V，电容器耐压值应大于交流电压的最大值，U2≥6 V.
9、【答案】　AD 【解析】　由＝知，开关S闭合后，V2示数不变，V1与V2示数的比值不变，故选项C错误，选项D正确；开关S闭合后，副线圈闭合回路的总电阻R减小，由I2＝知，I2变大，由＝知，A1示数变大，且A1与A2示数的比值不变，故选项A正确．
10.【答案】AC
【解析】由题图乙可知交流电电流的最大值是/=/A，周期T=0.02s，由于电流表的示数为有效值，故示数/=10A，选项A正确；角速度/rad/s，选项B错误；0.01s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为0，故线圈平面与磁场方向平行，选项C正确；由楞次定律可判断出0.02s时流过电阻的电流方向自左向右，选项D错误。
实验题
1.【解析】　(1)由图乙可知a位置的阻值大于b位置的阻值，由电阻定律可得A线圈的匝数多于B线圈的匝数．
(2)①用长导线绕一个n匝线圈，作为副线圈替代A线圈．
②把低压电源接B线圈，测得线圈的输出电压U.
③用A线圈换下绕制的线圈测得A线圈输出电压UA.nA＝n
【答案】　(1)A　(2)步骤见解析　nA＝n
解答题
1.解析：(1)Em＝nBωS＝nBωl1l2＝1.6 V.
(2)Im＝＝0.16 A，电流表读数为有效值
I＝＝0.11 A.
(3)P＝I2R＝0.12 W.
答案：(1)1.6 V　(2)0.11 A　(3)0.12 W
2.答案：(1)1 100V　(2)5?1　(3)20A
解析：(1)根据Em＝NBSω＝1 100V
得输出电压的有效值为U1＝＝1 100V
(2)根据＝得＝
(3)根据P入＝P出＝2.2×104W
再根据P入＝U1I1，解得I1＝20A
3.【解析】　(1)线圈匝数n＝50，磁场的磁感应强度B＝0.5 T，线圈转动的角速度ω＝2πf＝2π× rad/s＝50π rad/s，线圈的面积S＝Ld＝0.05 m2
所以Em＝nBSω＝50×0.5×0.05×50π V≈196 V
从图示位置计时，有e＝Emcosωt＝196cos(50πt) V.
(2)若r＝0.02 Ω，则r′＝50 r＝0.02×50 Ω＝1 Ω
R总＝R＋r′＝13 Ω＋1 Ω＝14 Ω
Im＝＝ A＝14 A
所以i＝Imcosωt＝14cos(50πt) A
(3)若从线圈平面与磁感线垂直的位置开始计时，即从中性面开始计时，感应电动势和感应电流的瞬时值表达式分别为e′＝196sin(50πt) V，i′＝14sin(50πt) A.
(4)因为ω＝50π，
所以T＝＝0.04 s，Em＝196 V，Im＝14 A
(1)(2)中的e－t、i－t图象分别如图甲、乙所示．
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4.【答案】　见解析
答案：(1)2 500V　(2)6 000W　(3)10?1
解析：(1)因为＝，
所以U2＝U1＝2 500V
(2)P2＝P1＝50kW
输电线中电流I2＝＝A＝20A
则P损＝IR线＝202×15W＝6 000W
(3)用户得到功率P4＝P2－P损＝44 000W
所以降压变压器副线圈电流I4＝＝A＝200A
故＝＝