课件20张PPT。8.2.1单项式与单项式相乘沪科版 七年级下底数不变，指数相加。式子表达： 底数不变，指数相乘。式子表达：注：以上 m，n 均为正整数 等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。式子表达：am · an =am + n(am)n = amn(ab)n =anbn1、同底数幂相乘：2、幂的乘方：3、积的乘方：情境导入新知讲解?问题1?新知讲解??新知讲解交流1.上面的运算应用了哪些性质？乘法交换律，乘法结合律，同底数幂相乘??从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法的法则吗？5abc·（-3ab）=[5×(-3)]·（a· ）·（b· ）·c= .新知讲解x??ab?【归纳】新知讲解单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.??例题解析相同字母相乘系数相乘只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式下面计算对不 对？如果不对，请改正？⑴⑷⑶⑵⑸ ？√自主练习求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；特别提醒：新知讲解??BD课堂练习课堂练习??????课堂练习拓展提高?原式＝－2x2y·8x3y6＋8x3y3·x2y4
＝－16x5y7＋8x5y7
＝－8x5y7.??中考链接DA单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.课堂总结本节课你的收获是什么？1.单项式与单项式相乘法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.板书设计作业布置已知有理数a、b、c满足|2x－3y＋1|＋(x＋3y＋5)2＝0.
(1)求x，y的值；
?
??
(2)在(1)的条件下，求(－2xy)2·(－y2)·6xy2的值．谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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沪科版数学七年级下8.2.1单项式与单项式相乘教学设计
课题
单项式与单项式相乘
单元
8
学科
数学
年级
七
学习
目标
知识与技能目标
1.在具体情景中，了解单项式和单项式相乘的意义.
2在通过学生活动中，理解单项式相乘的法则，会用它们进行计算.
过程与方法目标
培养学生有条理的思考和表达能力．
情感态度与价值观目标
让学生体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。
重点
单项式相乘的法则．
难点
对法则的理解．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：同学们，回想一下我们学过的幂的运算
1、同底数幂相乘：
2、幂的乘方：
3、积的乘方：
生： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加
生：幂的乘方，底数不变，指数相乘
生：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘
师：那么我们来看一个问题，试一试用以前学过的知识能不能解答出来呢？
学生思考问题
由问题引入新课，让学生带着兴趣进入新的知识的学习。
讲授新课
课件展示
光的速度大约是3×
10
5
????/??，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年才能到达地球，1年以3×
10
7
??计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？
生：
3×
10
5
×
4×3×
10
7
师：那么该怎么计算呢？
生：我这样计算的
3×
10
5
×
4×3×
10
7
=4×3×3×
10
5
×
10
7
=4×
3
2
×
10
12
=3.6×
10
13
(????)
师：上面的运算应用了哪些性质？
生：乘法交换律，乘法结合律和同底数幂的乘法.
师：如果把上面算式中的数字换成字母，例如??
??
5
×????
??
7
，该如何计算呢？完成下面计算：
4
x
2
y?3x
y
2
=(4×3)?(
x
2
?? )·（y· ）= ；
5abc·（-3ab）=[5×(-3)]·（a· ）·（b· ）·c= .
师：从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法的法则吗？
/
课件展示：
例1、计算：(-4abc)(
1
2
ab)
师：来练习一下
课件展示：
下面计算对不 对？如果不对，请改正？
(1)5
??
2
?2
??
3
=10
??
6
(2)2x?3
??
4
=5
??
5
(3) 3s?
?2
??
7
=?6
??
7
(4)2?
?
??
3
=?
??
6
(5) /
师：计算时要注意：
①求系数的积，应注意符号；
②相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；
③幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.
④只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；
⑤若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法
⑥单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面
⑦单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用
老师提问，学生回答，通过计算归纳出单项式乘单项式的法则
学生解答，老师订正
学生判断，并改正错误.
教师总结在计算中要主要的事项。
学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。
巩固所学知识.
增强学生自己解决问题的能力.
课堂练习
1、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2·
1
2
m4=m8
③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) ·
4
7
x2y=-4x3y中，正确的有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
答案：B
2.如果单项式-3x4a-by2与
1
3
x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4
答案：D
3.计算：4x2 y?(?
1
4
x)=______ ．
答案：?
??
3
??
4.计算：
??
3
??
2
?(?2??
??
3
)
2
= ．
答案：4
x
5
y
8
5．计算： (1)4
??
3
??÷2???(?3??
??
3
)
2
(2)4??
??
2
?(?
3
8
??
2
??
??
3
)
答案：(1)18
x
5
y
6
；(2) ?
3
2
??
3
??
3
??
3
拓展提高
先化简，再求值：2x2y·(－2xy2)3＋(2xy)3·(－xy2)2，其中x＝4，y＝
1
4
答案：?
1
4
中考链接
1.（铜仁·中考）下列计算正确的是( )
A.
??
2
+
??
2
=2
??
4
B.2
??
2
×
??
3
=2
??
6
C.3a-2a=1 D.
(
??
2
)
3
=
??
6
答案：D
2.(珠海·中考)计算?3
??
2
×
??
3
的结果为( )
A.?3
??
5
B.3
??
6
C.-3
??
6
D.3
??
5
答案：A
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
练中考题型
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
让学生更早的接触中考题型，熟悉考点.
课堂小结
/
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
1.单项式与单项式相乘法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
/
沪科版数学七年级下8.2.1单项式与单项式相乘练习题
一、选择题
1．下列算式中，正确的是 ( )
A．3a2·2a3b＝6a5 B．2ab·3a4＝6a4b
C．2a3·4a4＝8a7 D．3a3·4a5＝7a8
2．计算(－2a2)·3a的结果是 ( )
A．－6a2 B．－6a3 C．12a3 D．6a3
3．计算(－×103)2×(1.5×104)2的结果是 ( )
A．－1.5×1011 B．×1010 C．1014 D．－1014
4.如图为小李家住房的结构图，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算(单位：m)，他至少应买木地板( )
/
A．12xy m2 B．10xy m2 C．8xy m2 D．6xy m2
5.若(
??
??+1
??
??+2
)?(?
??
2???1
??
2??
)=?
??
3
??
5
，则??+??的值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. ?3
6．
1
2
??
2
???(?3??
??
3
)的计算结果为( )
A. ?
5
2
??
3
??
4
B. ?
3
2
??
2
??
3
C. ?
5
2
??
2
??
3
D. ?
3
2
??
3
??
4
二、填空题
7. 计算：＝ 。
8./ 填空：/（-2xy2）·( )=8x3y2z
9. 一个直角三角形的两直角边的长分别是2a和3a，则此三角形的面积是________；当a＝2时，此时这个三角形的面积等于________．
/
10. 计算：（﹣2）2016×（）2017=______．
三、解答题
11．计算： (1)(???
)
3
?(???)?(???
)
5
；??? (2)(－3x2y)2·(－xyz)·xz2；
(3)(－4ab3)(－ab)－(ab2)2.
12. 已知3xm-3y5-n与-8x3y2的积是2x4y9的同类项,求m、n的值.
13. 先化简，再求值：―10（―a3b2c/）2··（bc）3―（2ab/c）3·（―a2b2c）2 ，
其中a＝―5，b＝0.2，c＝2.
14. （1）已知a=,mn=2,求a2·(am)n的值；
（2）若/，求/的值．
答案：
1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.A
7.
8.
9. 3a2
10.
11.解：(1)原式=?
??
9
； (2)原式＝9x4y2·(－xyz)/·xz2＝－x6y3z3.
(3)原式＝a2b4－a2b4＝a2b4.
12. m-3＋3=4,5－n＋2=9, m=4,n=－2
//
