学业分层测评(二十一)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．关于超重和失重，下列说法正确的是( )
A．超重就是物体受的重力增加了
B．失重就是物体受的重力减少了
C．完全失重就是物体一点重力都没有了
D．不论超重、失重，物体所受的重力是不变的
【解析】 超、失重现象中物体所受重力并没有改变，变化了的是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)．
【答案】 D
2．一物块在10 N恒力作用下，产生50 cm/s2的加速度，以下在求物体质量的计算中，运算正确、简捷而又规范的是( )
A．m＝＝ kg＝0.2 kg
B．m＝＝＝20＝20 kg
C．m＝＝ kg＝20 kg
D．m＝＝＝20 kg
【解析】 A中单位没有统一，A错误；B答案正确，但太繁琐，故不选；C既正确又简捷，故C正确；D漏单位，故D错误．
【答案】 C
3．(多选)在沈阳奥体中心进行的第十二届全运会女子跳高决赛中，福建名将郑幸娟以1米92的成绩成功卫冕．图为郑幸娟在本届全运会上以背越式成功地跳过了1.92米的高度．若忽略空气阻力，g取10 m/s2.则下列说法正确的是 ( )
图4-6-5
A．郑幸娟下降过程处于失重状态
B．郑幸娟下降过程处于超重状态
C．郑幸娟起跳以后在上升过程中处于超重状态
D．郑幸娟起跳时地面对她的支持力大于她的重力
【解析】 郑幸娟在整个跳高过程中，只受重力作用，处于失重状态．故A正确，B、C错误；起跳时，有向上的加速度，则地面对他的支持力大于她的重力，故D正确．
【答案】 AD
4．(多选)下列单位中，是国际单位中的加速度的单位的是( )
A．cm/s2 B．m/s2
C．N/kg D．N/m
【解析】 cm/s2中“cm”不是国际单位，故A错．由a＝，Δv单位为m/s，Δt单位为s，故a的单位为m/s2，故B正确．又a＝可得a的单位是N/kg，故C正确．D项中N/m对应公式错误．
【答案】 BC
5．(多选)如图4-6-6所示，A、B两物块叠放在一起，当把A、B两物块同时竖直向上抛出( )
图4-6-6
A．A的加速度小于g
B．B的加速度大于g
C．A、B的加速度均为g
D．A、B间的弹力为零
【解析】 先整体，整体受到重力作用，加速度为g，然后隔离任一物体，可知物体只受到重力作用加速度才是g，所以两物体间没有相互作用力．
【答案】 CD
图4-6-7
6．(多选)某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490 N．他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内弹簧秤的示数如图4-6-7所示，电梯运行的v-t图象可能是(取电梯向上运动的方向为正)( )
【解析】 由图象看出t0～t1时间内弹簧秤示数小于体重，表明人处于失重状态，电梯有向下加速度，可能向下做匀加速或向上做匀减速运动；t1～t2时间内弹簧秤示数等于体重，表明人处于平衡状态，电梯加速度为零，电梯可能匀速，也可能静止；t2～t3时间内弹簧秤示数大于体重，表明人处于超重状态，电梯有向上的加速度，电梯可能向下做匀减速运动或向上做匀加速运动．故选AD.
【答案】 AD
7．一个恒力作用在质量为m1的物体上，产生的加速度为a1，作用在质量为m2的物体上，产生的加速度为a2，若这个恒力作用在质量为m1＋m2的物体上，则产生的加速度为( )
A. B．a1a2
C. D.
【解析】 由于使质量为m1＋m2的物体产生的加速度的单位应与a1和a2的单位相同，选项A、B、C的单位均不是加速度的单位，故选A、B、C都是错误的．剩下的只有D可选，可断定正确选项应为D.
【答案】 D
8．一个质量是60 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂着一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量是50 kg的物体．当升降机向上运动时，该人看到弹簧测力计的示数为400 N，求此时人对升降机地板的压力．(g取10 m/s2)
【解析】 以物体为研究对象，受力分析如图所示，选取向上的方向为正方向，由牛顿第二定律得：
T－mg＝ma，
a＝
＝m/s2＝－2 m/s2
再以人为研究对象，他受到向下的重力m人g和地板的支持力FN，由牛顿第二定律得：FN－m人g＝m人a，
FN＝m人a＋m人g＝60×(10－2)N＝480 N
由牛顿第三定律可知，人对地板的压力为480 N，方向竖直向下．
【答案】 480 N 方向竖直向下
[能力提升]
9．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k的单位是 ( )
A．kg/m4 B．kg/m3
C．kg/m2 D．kg/m
【解析】 将Ff＝kSv2变形得k＝，采用国际单位制，式中Ff的单位为N，即kg·m/s2，S的单位为m2，速度的二次方的单位可写为(m/s)2，将这些单位代入上式得，即比例系数k的单位是kg/m3，B正确．
【答案】 B
10.如图4-6-8所示，一木箱内装一铁球，木箱的内宽与高恰好与铁球的直径相等，当木箱自由下落时，下列说法正确的是( )
图4-6-8
A．不计空气阻力时，铁球对木箱下壁有压力
B．不计空气阻力时，铁球对木箱上壁有压力
C．有空气阻力时，铁球对木箱上壁有压力
D．有空气阻力时，铁球对木箱下壁有压力
【解析】 若不计空气阻力，整体只受到重力作用，加速度为g，隔离铁球，可知铁球只受重力作用，对木葙上、下壁均无压力，A、B错误；若受到空气阻力，整体加速度将小于g，隔离铁球，分析受力可知，铁球要受到向上的作用力，其加速度才会小于g，由此可知铁球受到下壁的支持力，C错误，D正确．
【答案】 D
11．如图4-6-9所示，我国航天第一人杨利伟的质量为63 kg(装备不计)，假设飞船以加速度8.6 m/s2竖直上升，这时他对座椅的压力为多大？
杨利伟在飞船中
图4-6-9
杨利伟训练时承受的压力可达到8个G，这表示什么意思？
当飞船返回地面，减速下降时，请你判断一下杨利伟应该有什么样的感觉？
【解析】 设杨利伟受到座椅的支持力为FN，
则FN－mg＝ma
得FN＝m(g＋a)＝63×(9.8＋8.6) N＝1 159.2 N
根据牛顿第三定律，所以他对座椅的压力大小为1 159.2 N.
杨利伟训练时承受的压力达到8个G，表示他承受等于自身重力8倍的压力．
飞船返航减速向下时，加速度方向向上，杨利伟会产生超重的感觉．
【答案】 1159.2 N 表示杨利伟承受等于自身重力8倍的压力 杨利伟会产生超重的感觉
12．如图4-6-10甲所示，物体的质量m＝10 kg，放在升降机的底板上．升降机由静止开始从底楼上升到顶楼过程中的v-t图象如图4-6-10乙所示，不计空气阻力，g取10 m/s2，求在这12 s内：
甲 乙
图4-6-10
(1)物体上升的高度；
(2)物体对升降机底板压力的最大值；
(3)物体对升降机底板压力的最小值．
【解析】 (1)用面积表示位移，则物体上升的高度为h＝×(3＋12)×6 m＝45 m.
(2)t＝0至t＝3 s内，物体加速上升，处于超重状态，加速度大小a1＝＝2 m/s2，方向竖直向上．由牛顿第二定律得F1－mg＝ma1，底板对物体支持力的最大值F1＝mg＋ma1＝120 N．根据牛顿第三定律，物体对底板压力的最大值为120 N.
(3)t＝6 s至t＝12 s内，物体减速上升，处于失重状态，加速度大小a2＝＝－1 m/s2，负号表示方向竖直向下．由牛顿第二定律得mg－F2＝ma2，底板对物体的支持力的最小值为F2＝mg－ma2＝90 N，根据牛顿第三定律，物体对底板压力的最小值为90 N.
【答案】 (1)45 m (2)120 N (3)90 N
第六节 超重和失重
第七节 力学单位
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.了解超重、失重和完全失重现象．
2．了解单位制、基本单位制和导出单位．(重点)
3．知道国际单位制中力学的三个基本物理量及单位．
4．会根据条件判断超重、失重现象，并会解释一些相关的实际现象．(重点、难点)
超 重 和 失 重
1．超重和失重
(1)超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况称为超重现象．
(2)失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况称为失重现象．
2．超重和失重的解释
(1)电梯静止不动或做匀速直线运动时，人的加速度为零，此时人对电梯的压力等于人的重力．
(2)当电梯加速上升时，人的加速度方向向上，根据牛顿第二定律可以得出：FN－G＝ma，即FN＝G＋ma，此时人对电梯的压力大于人的重力，人处于超重状态．
(3)当电梯加速下降时，人的加速度方向向下，根据牛顿第二定律可以得出：G－FN＝ma，即FN＝G－ma，此时人对电梯的压力小于人的重力，人处于失重状态．
3．完全失重现象
如果一个物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零，这种情况是失重现象中的极限，称为完全失重现象．例如：自由落体运动．
1．物体处于超重状态时，是其重力增加了．(×)
2．人处于完全失重时，人的重力其实没有变化．(√)
3．物体不论是失重还是超重，都是测量值与重力大小关系的比较结果，而重力大小没有变化．(√)
小明在加速上升的电梯中称体重时，发现体重明显增加了(如图4-6-1)．小明所受重力真的增加了吗？为什么体重计的示数大于他的体重？
图4-6-1
【提示】 体重计的示数显示的是人对秤的压力，示数的增加并不是体重增加了，而是在电梯加速上升或减速下降时，人对体重计的压力增加了．
探讨1：物体发生超重或失重时，物体的重力是否一定变化？
【提示】 不变化．物体的超重或失重是测力计的示数发生了变化，而物体所受的重力没有变化．
探讨2：发生失重的物体其速度方向一定是向下的吗？
【提示】 不一定．看物体是超重还是失重，是看加速度的方向而不是速度的方向，当加速度向下时，物体一定失重，而速度可能向上也可能向下．
1．实重和视重
(1)实重：物体实际所受的重力．物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化．
(2)视重：当物体在竖直方向有加速度时(即ay≠0)，物体对弹簧秤的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧秤或台秤的示数叫物体的视重．
2．超重与失重的分析比较
加速度
视重(F)与
重力关系
运动情况
受力示意图
平衡
a＝0
F＝mg
静止或匀速直线运动
超重
向上
F＝m(g＋a)＞mg
向上加速，向下减速
失重
向下
F＝m(g－a)＜mg
向下加速，向上减速
完全失重
a＝g
F＝0
物体只在重力作用下的运动
1．金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出．如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中( )
图4-6-2
A．水继续以相同的速度从小孔中喷出
B．水不再从小孔喷出
C．水将以更大的速度喷出
D．水将以较小的速度喷出
【解析】 水桶自由下落，处于完全失重状态，故其中的水也处于完全失重状态，对容器壁无压力，故水不会流出，故选B.
【答案】 B
2．日本机器人展在横滨对公众开放，来自日本各地的40多家科研机构和生产厂商展示了机器人领域的科研成果．如图4-6-3所示是日本机器人展媒体预展上一个小型机器人在表演垂直攀登．关于机器人在上升过程中细绳对手的拉力以下说法正确的是( )
图4-6-3
A．当机器人高速向上攀爬时细绳对手的拉力比低速攀爬时大
B．当机器人减速上升时，机器人处于超重状态
C．当机器人减速下降时，机器人处于失重状态
D．机器人加速下降过程中(a【解析】 机器人对细绳的拉力与速度大小无关，只与是否有竖直方向上的加速度有关，则A错；机器人减速上升时，其加速度方向向下，处于失重状态，则B错；机器人减速下降时，其加速度方向向上，处于超重状态，则C错；机器人加速下降过程中加速度方向向下，处于失重状态，拉力小于重力，则D对．
【答案】 D
3．(多选)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图4-6-4中a点是弹性绳的原长位置，c点是人能到达的最低点，b点是人静止悬吊着时的平衡位置，人在从P点下落到最低点c的过程中( )
图4-6-4
A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为零，其加速度为零
【解析】 可通过以下表格对各选项逐一进行分析
选项
过程透析
结论
A
人在Pa段只受重力作用，a＝g，完全失重
√
B
人在ab段受重力和向上的拉力，拉力小于重力，合力向下，加速度向下，失重
√
C
人在bc段受重力和向上的拉力，拉力大于重力，合力向上，加速度向上，超重
×
D
人到c点时，拉力最大，合力最大，加速度最大
×
【答案】 AB
判断超重、失重状态的方法
1．从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．
2．从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度(包括斜向上)时处于超重状态，具有向下的加速度(包括斜向下)时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态．
3．从运动的角度判断，当物体加速上升或减速下降时，物体处于超重状态，当物体加速下降或减速上升时，物体处于失重状态．
力 学 单 位
1．单位制的意义
(1)单位制是由基本单位和导出单位所组成的一系列完整的单位体制．
(2)基本单位是可以任意选定的，导出单位则是由定义方程式与比例系数确定的．
2．国际单位制中的力学单位
(1)国际单位制由7个基本单位、2个辅助单位和19个具有专门名称的导出单位组成．
(2)在国际单位制中，与力学有关的基本单位有三个：长度单位——米(m)、质量单位——千克(kg)和时间单位——秒(s)．其他与力学有关的物理量单位，都可以由这三个基本单位导出．
1．力学中的三个基本物理量为长度、质量、加速度．(×)
2．一个物理量的单位若由两个或两个以上的基本单位的符号表示，则这个物理量的单位一定是导出单位．(√)
3．一般来说，物理公式主要确定各物理量之间的数量关系，也同时确定了单位关系．(√)
检验一个公式是否正确，能否根据单位来判断？
【提示】 能．若公式左右两边单位不同，则此公式肯定错误．若公式正确，其等号两边单位必定相同．
探讨1：在利用物理公式进行计算时，为什么要统一到国际单位？
【提示】 各物理量的单位统一到国际单位制中，在计算中可以省去单位的代入，只在最后写上对应单位即可，使计算简便．
探讨2：能否利用单位制检验计算结果的正误？
【提示】 能．若发现某公式单位上有问题或所求结果的单位与采用的单位制中该量单位不同，则肯定有错误．
1．对单位制的理解
单位制包括国际单位制和常用单位制．
(1)国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、发光强度(I)、物质的量(n)七个量为基本物理量．
(2)国际单位制包括力学单位制和其他单位制；力学单位制中包括基本单位和导出单位．
①基本单位
长度l，单位：m；质量m，单位：kg；时间t，单位：s.
②常用的导出单位
速度(v)，由公式v＝导出，单位：m/s.
加速度(a)，由公式a＝导出，单位：m/s2.
力(F)，由公式F＝ma导出，单位：N(kg·m/s2)．此外还有功、功率、压强等等．
2．单位制在计算中的应用
(1)单位制可以简化计算过程
计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，用国际单位制中的基本单位和导出单位表示，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算简便．
(2)单位制可检查物理量关系式的正误
根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的．
(3)比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较．
4．(多选)对下面的物理量和单位中的说法正确的是( )
①密度 ②牛 ③米/秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量 ⑦千克 ⑧时间
A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B．属于国际单位制中基本单位的是⑦
C．属于国际单位制中单位的是②③⑦
D．属于国际单位制中单位的是④⑤⑥
【解析】 注意物理量的名称与单位名称的区别，国际单位与国际单位制中的基本单位的区别．密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称，而是物理量的名称．千克是国际单位制中的基本单位，牛、米/秒是国际单位制中的导出单位，都属于国际单位．
【答案】 BC
5．在解一道计算题时(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得位移s＝(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果( )
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
【解析】 可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移s的单位一致；
还可以根据F＝ma，a＝，v＝，全部都换成基本物理量的单位，就好判断了．
s＝(t1＋t2)，左边单位是长度单位，而右边单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选用得不同，只影响系数，故A、C、D错．
【答案】 B
单位制在物理计算中的应用技巧
1．题目中的物理量必须统一单位，一般是选取国际单位．
2．只有采用国际单位制，牛顿第二定律公式F＝kma中的k才能取1.
3．当各物理量均采用国际单位，运用公式进行运算时，公式中的各量不必均写上单位，只需在最后的数值后面写上所求量的国际单位即可．
课件37张PPT。
知识点一知识点二
学业分层测评重点强化卷超 重 和 失 重大于 小于 等于 向上 FN－G G＋ma 大于 超重 向下 G－FN G－ma 小于 失重 零 完全失重 力 学 单 位基本单位 导出单位 任意 定义方程式与比例系数 基本单位 辅助单位 导出单位 米(m) 千克(kg) 秒(s) 导出
